美英澳三国初中概率统计课程对我国的启示
裘红明 王 培 周颖娴
“统计与概率”主要研究生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测.
1 研究背景
我国中学概率统计内容起步相比国外发达国家要晚，而概率统计对我们的经济生活越来越重要，相比美英澳等发达国家我国在概率统计方面显然有许多不足，如何弥补不足，相信国际比较是一条很有效的途径，通过国际比较来学习发达国家的先进经验，再结合我国的国情达到取长补短的目的. 本文主要通过比较美英澳三个发达国家初中概率统计的特点来给出一些建议.
2 美英澳初中概率统计内容比较
英美澳三国初中概率统计比较，英国选择了国家课程标准，澳大利亚选择的是南澳大利亚的标准，因为南澳大利亚标准内容丰富且有代表性，美国标准选择的是加州标准，选择理由同澳洲.
3 研究和对我国的启示
3.1 数据的收集，呈现
数据的处理包括数据的收集、整理、呈现和分析，我国在这四个方面都有要求，但在收集和呈现方面显得比较弱，从美英澳三国在这两方面的要求及其它的一些资料发现，其对数据收集都有很高的要求，要求学生自己通过各种途径来收集数据，其中包含运用现代网络技术，到课外做调查等，而这点是我国缺乏的，这对锻炼学生实际动手能力及获取体验是非常好的.
在数据的呈现方式上，三国都要学生在多中统计图表中表示出数据，不但要求能看懂，能知道所表示的意思，而且要求根据需要在纸上或用软件来绘制图表，要求学习的图表也很多. 反观国内，标准里提到的图表只要两到三种，而且对学生绘制图表方面要求不是太高，在用软件绘制图表方面是没有的，显然，社会的发展需要我们能用软件对数据进行处理.
3.2 概率统计中的数学实验
概率统计是和我们的生活密切联系的数学内容，如果能用生活中的一些实验来解释概率理论那对理解是很有帮助的，且通过实验结果和理论结果的比较，不但可以增强学生的自信心，而且可以培养学生探索规律的能力，体会随机思想. 纵观三国概率课程可发现，都很重视数学实验，三国利用数学实验来模拟概率实验，体现随机思想，利用实验来验证理论概率的结果. 比较实验结果和理论结果. 除了强调用电脑来做数学实验，一些具体的和学生生活相近的实验对学生理解概率是很有帮助的，三国还强调学生自己来参与实验. 这些都是国内需要学习和加强的.
3.3 概率统计中的现代信息技术
美英澳三国对现代信息技术的应用是非常广泛的，电子表格、随机模拟器和网络技术的应用都和广泛，而这些地方国内是很缺的.
计算器、计算机的日益普及使学生更加有效地学习概率统计成为可能.电子表格对数据处理的功能是非常强大的；随机思想是概率统计的灵魂，随机模拟对随机概率事件的模拟非常有效，网络使数据收集变得很便捷.
中国各地经济发展不平衡，信息技术水平的不一致性决定了中国的概率统计教学不能实行“一刀切”的做法，应当因地制宜，具体情况施行具体的办法. 从总体的情况来看，当前中国数学教学信息技术水平还是很低的.
3.4 概率与统计的联系
从三国标准中可看到，在概率统计这块内容中，统计都占较大的篇幅，其实统计的学习在三国小学中已经开始了. 因为两者是相互依赖的，相互促进. 统计可以帮助学生理解概率，概率是统计现象中的规律性的东西. 美英澳在学习概率前都进行了统计的学习，在概率学习的过程中也用统计的频数来帮助理解，用统计的结果来和理论概率的结果进行比较. 可以说这三国在两者的衔接上是非常密切的. 而我国在概率统计的学习过程中，联系还是不够的，特别是统计对概率理论的支持还有待提高.
3.5 概率词汇的学习
在概率词汇的学习方面，英国做的非常详细，这一点英国标准要求很详细，初中各年级要学什么词汇，使用到什么程度，都有明确要求. 虽然其它两国没明确规定，但也有相关的要求.
显然对于初学者来说各种概率词汇是比较容易混淆的，如“不一定，一定不，肯定不…”，如不给学生明确指出，学生必将花大量的时间来辨别. 所以把概率词汇的学习作为一个专题对概率的学习是很有帮助的，国内概率课程是值得学习的.
4 结论与思考
纵观美英澳三国初中概率的标准，再结合中国课程的特点，很容易发现，西方三国非常强调学生的实际动手能力，国内学生的动手能力较差，包括学生对数据的收集，要求学生会运用现代信息技术及相关软件来处理数据，在这方面，国内经济发达地区完全有这个条件来充分运用现代技术来处理数据，关于计算机方面的技术在学校的应用也是社会发展的要求. 统计或数据处理是概率学习的基础，美英澳三国在数据处理到概率的衔接做的很好，数据处理可以很好的给概率学习提供基础，而概率的结果有时可以用数据来验证，如澳洲要求学生用随机模拟实验来验证理论结果. 很好的给学生一种概率是数据中来又到数据中去的印象，对概率的使用有非常好的理解. 而国内概率与数据处理没有衔接的这么好. 同时对数据的表示、分析和讨论也不是太重视.
本人指出国内概率方面的不足，并不代表国内概率课程就不好，只是想说明国内概率课程可以做的更好，指出西方国家的优点也不代表人家就做的非常好了，我们做的只是取长补短.
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[S].北京：北京师范大学出版社，2001.
[2] 刘长明. 中美初中学段“统计与概率”领域内容标准的比较研究[J].数学教育学报，2004，02.
[3] 许世红. 初中统计与概率学习情况的调查与分析[J].数学教学，2007，9.
[4] The California Dpartment of Education.Mathematics Framework For California Public School(Kindergarten Through Grade Twelve).2000.
[5] Department for EducationTraining and Employment.South Australian Curriculum，Standardsand Accountability Framework Middle Years Band Years6，7，8 and 9.2001.
[6] Department for Educationand Employment.The National Curriculum For England.1999.
作者介绍：裘红明，1982年生，男，苏州大学数学科学学院硕士，研究方向：中学数学教学研究.
“统计与概率”主要研究生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测.
1 研究背景
我国中学概率统计内容起步相比国外发达国家要晚，而概率统计对我们的经济生活越来越重要，相比美英澳等发达国家我国在概率统计方面显然有许多不足，如何弥补不足，相信国际比较是一条很有效的途径，通过国际比较来学习发达国家的先进经验，再结合我国的国情达到取长补短的目的. 本文主要通过比较美英澳三个发达国家初中概率统计的特点来给出一些建议.
2 美英澳初中概率统计内容比较
英美澳三国初中概率统计比较，英国选择了国家课程标准，澳大利亚选择的是南澳大利亚的标准，因为南澳大利亚标准内容丰富且有代表性，美国标准选择的是加州标准，选择理由同澳洲.
3 研究和对我国的启示
3.1 数据的收集，呈现
数据的处理包括数据的收集、整理、呈现和分析，我国在这四个方面都有要求，但在收集和呈现方面显得比较弱，从美英澳三国在这两方面的要求及其它的一些资料发现，其对数据收集都有很高的要求，要求学生自己通过各种途径来收集数据，其中包含运用现代网络技术，到课外做调查等，而这点是我国缺乏的，这对锻炼学生实际动手能力及获取体验是非常好的.
在数据的呈现方式上，三国都要学生在多中统计图表中表示出数据，不但要求能看懂，能知道所表示的意思，而且要求根据需要在纸上或用软件来绘制图表，要求学习的图表也很多. 反观国内，标准里提到的图表只要两到三种，而且对学生绘制图表方面要求不是太高，在用软件绘制图表方面是没有的，显然，社会的发展需要我们能用软件对数据进行处理.
3.2 概率统计中的数学实验
概率统计是和我们的生活密切联系的数学内容，如果能用生活中的一些实验来解释概率理论那对理解是很有帮助的，且通过实验结果和理论结果的比较，不但可以增强学生的自信心，而且可以培养学生探索规律的能力，体会随机思想. 纵观三国概率课程可发现，都很重视数学实验，三国利用数学实验来模拟概率实验，体现随机思想，利用实验来验证理论概率的结果. 比较实验结果和理论结果. 除了强调用电脑来做数学实验，一些具体的和学生生活相近的实验对学生理解概率是很有帮助的，三国还强调学生自己来参与实验. 这些都是国内需要学习和加强的.
3.3 概率统计中的现代信息技术
美英澳三国对现代信息技术的应用是非常广泛的，电子表格、随机模拟器和网络技术的应用都和广泛，而这些地方国内是很缺的.
计算器、计算机的日益普及使学生更加有效地学习概率统计成为可能.电子表格对数据处理的功能是非常强大的；随机思想是概率统计的灵魂，随机模拟对随机概率事件的模拟非常有效，网络使数据收集变得很便捷.
中国各地经济发展不平衡，信息技术水平的不一致性决定了中国的概率统计教学不能实行“一刀切”的做法，应当因地制宜，具体情况施行具体的办法. 从总体的情况来看，当前中国数学教学信息技术水平还是很低的.
3.4 概率与统计的联系
从三国标准中可看到，在概率统计这块内容中，统计都占较大的篇幅，其实统计的学习在三国小学中已经开始了. 因为两者是相互依赖的，相互促进. 统计可以帮助学生理解概率，概率是统计现象中的规律性的东西. 美英澳在学习概率前都进行了统计的学习，在概率学习的过程中也用统计的频数来帮助理解，用统计的结果来和理论概率的结果进行比较. 可以说这三国在两者的衔接上是非常密切的. 而我国在概率统计的学习过程中，联系还是不够的，特别是统计对概率理论的支持还有待提高.
3.5 概率词汇的学习
在概率词汇的学习方面，英国做的非常详细，这一点英国标准要求很详细，初中各年级要学什么词汇，使用到什么程度，都有明确要求. 虽然其它两国没明确规定，但也有相关的要求.
显然对于初学者来说各种概率词汇是比较容易混淆的，如“不一定，一定不，肯定不…”，如不给学生明确指出，学生必将花大量的时间来辨别. 所以把概率词汇的学习作为一个专题对概率的学习是很有帮助的，国内概率课程是值得学习的.
4 结论与思考
纵观美英澳三国初中概率的标准，再结合中国课程的特点，很容易发现，西方三国非常强调学生的实际动手能力，国内学生的动手能力较差，包括学生对数据的收集，要求学生会运用现代信息技术及相关软件来处理数据，在这方面，国内经济发达地区完全有这个条件来充分运用现代技术来处理数据，关于计算机方面的技术在学校的应用也是社会发展的要求. 统计或数据处理是概率学习的基础，美英澳三国在数据处理到概率的衔接做的很好，数据处理可以很好的给概率学习提供基础，而概率的结果有时可以用数据来验证，如澳洲要求学生用随机模拟实验来验证理论结果. 很好的给学生一种概率是数据中来又到数据中去的印象，对概率的使用有非常好的理解. 而国内概率与数据处理没有衔接的这么好. 同时对数据的表示、分析和讨论也不是太重视.
本人指出国内概率方面的不足，并不代表国内概率课程就不好，只是想说明国内概率课程可以做的更好，指出西方国家的优点也不代表人家就做的非常好了，我们做的只是取长补短.
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[S].北京：北京师范大学出版社，2001.
[2] 刘长明. 中美初中学段“统计与概率”领域内容标准的比较研究[J].数学教育学报，2004，02.
[3] 许世红. 初中统计与概率学习情况的调查与分析[J].数学教学，2007，9.
[4] The California Dpartment of Education.Mathematics Framework For California Public School(Kindergarten Through Grade Twelve).2000.
[5] Department for EducationTraining and Employment.South Australian Curriculum，Standardsand Accountability Framework Middle Years Band Years6，7，8 and 9.2001.
[6] Department for Educationand Employment.The National Curriculum For England.1999.
作者介绍：裘红明，1982年生，男，苏州大学数学科学学院硕士，研究方向：中学数学教学研究.
