数学核心素养内涵及其落实教学策略

    王逸勤 陈柳娟

    摘? ?要:从数学核心素养的价值、数学学科特点、数学核心素养六方面关系、与数学基本思想及数学活动经验联系等维度理解数学核心素养内涵,并结合案例对落实数学核心素养提出教学策略。

    关键词:数学核心素养;抽象;逻辑推理;直观想象

    数学核心素养是数学课程目标的集中体现,《普通高中数学课程标准(2017年版)》将数学核心素养定义为:具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的 [ 1 ]。然《义务教育数学课程标准》(2011版)没有对数学核心素养进行界定,这不利于初中数学教师对数学核心素养的理解。为此,笔者试提出理解数学核心素养的几个维度,并结合教学对落实数学核心素养提出教学策略。

    1? 数学核心素养价值分析

    1.1? 学科价值分析

    帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法, 提升学生的数学素养,引导学生用数学眼光看问题,用数学思维思考问题,用数学语言表达问题[ 2 ]。

    1.2? 教育价值分析

    现阶段学校教育主要是知识教育,未来的教育是智慧教育。基于数学核心素养的教育有助于学生思维素养如数学逻辑思维、艺术思维、哲学思维等的养成;并促进学生问题解决、信息技术实践能力及创新意识的发展; 帮助学生树立正确人生观、价值观、唯物辩证观等。

    2? 理解数学核心素养的几个维度

    2.1? 数学核心素养与数学学科特点

    数学学科具有抽象性、严谨性和应用性特点,它们分别体现数学抽象、逻辑推理和建模,而数学运算、直观想象和数据分析则与数学课程内容结合比较紧密,它们分别对应“数与代数”、“图形与几何”及“统计与概率”三个领域。

    2.2? 核心素养与三维目标

    章建跃教授说:“老师以前在进行教学设计时没有把握好三维目标的三者关系,相互割裂,数学核心素养的六要素使内容所表现的育人价值更好把握,使得内容、思想方法和情感态度价值观融为一体,核心素养是三维目标的进一步融合”

    2.3? 数学核心素养与8个“核心概念”

    数学核心素养是《义务教育数学课程标准》(2011版)中的8个“核心概念”的整合,其中发展学生数感和符号意识对应培养数学抽象素养;发展学生空间观念和几何直观对应培养直观想象素养;数据分析观念对应数据分析素养;运算能力对应数学运算素养;推理能力对应逻辑推理素养;模型思想对应数学建模素养。数学课程标准修订组核心成员顾沛教授说:数学核心素养这六个方面,高中和小学、初中是一脉相承的,不必另起炉灶,再行研制。

    2.4? 数学核心素养与基本思想、基本活动经验

    数学核心素养最终落实到数学活动经验上,这个经验是什么?就是用数学眼光看问题,用数学思维思考问题,用数学语言表达问题[ 2 ]。数学三个基本思想正是数学核心素养六要素中的三要素。

    2.5? 数学核心素养六要素关系

    数学核心素养六要素既有区别又有关联。抽象过程中有时需要直观想象和推理,数学运算有时伴随数据分析和逻辑推理,数学建模伴随抽象,数学抽象、逻辑推理和数学建模蕴涵在数学知识的产生、发展及应用过程中。

    3? 落实数学核心素养教学策略

    “数学育人”要依靠数学的内在力量,在数学教学的各个知识点和教学环节中挖掘育人资源。

    3.1? 挖掘知识发生发展和应用过程

    数学核心素养蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中, 知识是前人思考的结果,当前教育主要是结果教育,要注重从头到尾思考,思考学生要经历什么过程才能获得这个知识的生成和发展的过程。

    如《反比例函数图象和性质(1)》这节课,从认识论和数学本质出发,学生要获得图象一般要经历两个阶段:用描点法画图获得大致图象阶段和借助几何画板获得精致图象阶段[ 3 ]。学生要獲得函数性质,一般要经历两个阶段:直观感知阶段和定性描述阶段[ 3 ]。在这过程中提升抽象和逻辑推理素养等。具体过程见文献[ 3 ]。

    3.2? 增强“研究方法”指导

    教什么比怎么教更重要,教学生学什么——学研究的方法;教学生怎么学——就是从哪些角度、哪些方面进行研究[? 4? ] 。如《平行四边形的性质(1)》这节课可引发学生思考:我们以前学过哪些平面图形?从哪几个方面学习这些图形?如何进行研究呢?引导学生回顾一般平面图形思路和方法。图形一般从定义、性质和判定这三个方面进行研究,而性质主要从边、角、对角线进行分析,发展学生逻辑推理素养。

    3.3? 揭示数学本质

    数学由于其抽象性,使得学生难以理解其本质,教学中要透过现象看本质。在对反比例函数的性质进行教学时,可思考:性质是什么?“性质”本质上反映“变化当中保持不变”的规律。各种函数图象都不一样,都在变化中,但从形的方面看,无论函数图象怎么变化,在坐标系上从左往右看无非两种情况:上升和下降趋势,从数的方面看,无论函数值怎么变,函数值无非两种情况:变大和变小。在这过程中学生不仅把握了反比例函数性质的本质,而且感悟“变与不变”的思想,发展数学抽象和逻辑推理素养。

    3.4? 创设情境,渗透德育

    教学中可根据学科知识来创设合适的教学情境,渗透德育以此落实立德树人根本任务。比如在《函数图象(1)》这节课,在学生学会了从图象中获取信息和画简单函数图象方法的基础上,借助经典故事“龟兔赛跑”四个情境来画路程和时间的函数图象,假设兔子和乌龟在跑的过程中都是匀速前进。第一场:兔子和乌龟赛跑,起先兔子领先,乌龟落后,兔子觉得自已可以睡一觉再继续比赛。结果乌龟慢慢地超过了它,并且率先到终点。第二场: 兔子发现,自己失败只是因为太大意。于是再比一次,在这一次比赛中,兔子坚持地从起点跑到了终点,它把乌龟远远甩在后面。第三场:乌龟意识到,以当前的比赛形式,它是不可能在比赛中胜过兔子的。于是它提出改变比赛路线跟兔子再比一次。兔子根据上一场经验, 前面跑得很快,把乌龟远远甩在后面,这时它看到一条河,不知该如何办时,乌龟追上来,纵身往河里一跳,并迅速上岸,上岸完继续前进,最后先到达终点。第四场:同样是第三场比赛路线,兔子和乌龟想改变一下比赛模式,这次他们相互合作,前面兔子背着乌龟至岸边,接着,乌龟背着兔子纵身一跳并游到对岸,到对岸后,兔子又背起乌龟跑,一起到达终点。学生根据这四个情境抽取主要信息,分别画出四个情境的路程和时间的函数图象,发展抽象素养和建模素养,并从中感悟到:踏踏实实努力工作者往往能够获得最终的胜利;又稳又快一定能打败又稳又慢的对手;正确评价自己,发挥自己的长处;每个人都有长处和短板,团队合作胜于个人力量。润物细无声地渗透德育。

    参考文献:

    [1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(2017年版)[S].北京:人民教育出版社,2017.

    [2]史宁中.学科核心素养的培养与教学——以数学学科核心素养的培养为例[J].中小学管理,2017(1):35-37.

    [3]王逸勤,林晴岚,陈柳娟. 试析指向核心素养培养的数学教学设计——以《反比例函数图象和性质(1)》为例 [J].福建教育学院学报,2018(11):44-46.

    [4]涂荣豹.谈提高对数学教学的认识——兼评两节课[J].中学数学教学参考,2006(1).

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