“八卦”之谜
张 涛 林 革
大家都知道，计算机之所以被称为电脑，是因为电子计算机具有人们难以想象的计算速度. 而产生每秒上亿次计算速度的一个重要原因，是由于计算机的设计中采用了原理简单操作方便的二进制，从而突破了我们惯用十进制的束缚和烦琐. 欧美科学家都认为，最早倡导二进制的是德国科学家莱布尼兹. 不过莱布尼兹本人却一再强调，他是从研究中国的八卦中得到重大启发，才产生二进制思想的. 那么中国的“八卦”究竟是什么东西呢?下面就向大家略作介绍：
八卦有两个基本符号：阳爻“—”和阴爻“--”. 这两种爻合称“两仪”. 每次取两个爻，共有四种不同的排列法(如下表)，这四个符号就是所谓的“四象”，分别称为太阳、少阴、少阳、太阴.
如果每次取三个爻，那么就会有八种不同的排列法(如下表). 这八个符号就是所谓的“八卦”，名称分别是：乾、坤、震、艮、离、坎、兑、巽
中国古代，八卦常用来代表八种不同的事物. 比如，在罗盘上代表东、东南、南、西南、西、西北、北、东北八个方位. 在观察天象时，又代表天、地、风、雷、水、火、山、泽八种自然物?
每个卦的上、中、下三部分叫做“三爻”. 上面的叫“上爻”，中间的叫“中爻”，下面的叫“初爻”. 如果把阳爻“—”当作1，阴爻“--”当作0，并且自下而上，把初爻看作是第一位上的数字，中爻和上爻看作是第二位和第三位上的数字，我们便可把八卦的八个符号看作如下二进制数(如下表)，对应的十进制数为0～7.
如果每次取6个爻，不难推知可得六十四种不同的排列，当然也可以得到64个符号，这就是所谓的64卦. 同样这个结果也可以用二进制数000000～111111来表示，运用二进制与十进制数的换算，可知这个结果对应的是0～63. 不难看出，中国的“八卦”的确与二进制有着密切的联系.
事实上，数学家经过研究后发现，中国的“八卦”与数学的联系不仅于此，如果把阳爻看成是正号“+”，阴爻看成是负号“-”，那么由两个爻排列的四象就对应：(+，+)、(+，-)、(-，+)、(-，-)，这恰好是平面直角坐标系的四个象限，显然“象限”的“象”就是从我国古代的“四象”中沿用下来的?类似地，由三个爻排列的“八卦”分别对应(-，-，-)、(-， - ，+)、(-，+，- )、(-， + ，+)、(+，-， - )、(+，-，+)、(+，+，-)、(+，+，+)，正好代表空间三维直角坐标系的八个卦限，同样“卦限”的“卦”字也是从我国古代的“八卦”中沿用而来?由此可见，中国的“八卦”倒的确与数学有些渊源哟!你同意么?
大家都知道，计算机之所以被称为电脑，是因为电子计算机具有人们难以想象的计算速度. 而产生每秒上亿次计算速度的一个重要原因，是由于计算机的设计中采用了原理简单操作方便的二进制，从而突破了我们惯用十进制的束缚和烦琐. 欧美科学家都认为，最早倡导二进制的是德国科学家莱布尼兹. 不过莱布尼兹本人却一再强调，他是从研究中国的八卦中得到重大启发，才产生二进制思想的. 那么中国的“八卦”究竟是什么东西呢?下面就向大家略作介绍：
八卦有两个基本符号：阳爻“—”和阴爻“--”. 这两种爻合称“两仪”. 每次取两个爻，共有四种不同的排列法(如下表)，这四个符号就是所谓的“四象”，分别称为太阳、少阴、少阳、太阴.
如果每次取三个爻，那么就会有八种不同的排列法(如下表). 这八个符号就是所谓的“八卦”，名称分别是：乾、坤、震、艮、离、坎、兑、巽
中国古代，八卦常用来代表八种不同的事物. 比如，在罗盘上代表东、东南、南、西南、西、西北、北、东北八个方位. 在观察天象时，又代表天、地、风、雷、水、火、山、泽八种自然物?
每个卦的上、中、下三部分叫做“三爻”. 上面的叫“上爻”，中间的叫“中爻”，下面的叫“初爻”. 如果把阳爻“—”当作1，阴爻“--”当作0，并且自下而上，把初爻看作是第一位上的数字，中爻和上爻看作是第二位和第三位上的数字，我们便可把八卦的八个符号看作如下二进制数(如下表)，对应的十进制数为0～7.
如果每次取6个爻，不难推知可得六十四种不同的排列，当然也可以得到64个符号，这就是所谓的64卦. 同样这个结果也可以用二进制数000000～111111来表示，运用二进制与十进制数的换算，可知这个结果对应的是0～63. 不难看出，中国的“八卦”的确与二进制有着密切的联系.
事实上，数学家经过研究后发现，中国的“八卦”与数学的联系不仅于此，如果把阳爻看成是正号“+”，阴爻看成是负号“-”，那么由两个爻排列的四象就对应：(+，+)、(+，-)、(-，+)、(-，-)，这恰好是平面直角坐标系的四个象限，显然“象限”的“象”就是从我国古代的“四象”中沿用下来的?类似地，由三个爻排列的“八卦”分别对应(-，-，-)、(-， - ，+)、(-，+，- )、(-， + ，+)、(+，-， - )、(+，-，+)、(+，+，-)、(+，+，+)，正好代表空间三维直角坐标系的八个卦限，同样“卦限”的“卦”字也是从我国古代的“八卦”中沿用而来?由此可见，中国的“八卦”倒的确与数学有些渊源哟!你同意么?
