“ｎ２与（ｎ＋１）２之间没有自然数的完全平方数”的巧应用

郑春安
对于任意自然数n，n2，(n+1)2与之间没有自然数的完全平方数，这是一个非常明显的数学事实.在处理某些涉及完全平方数的数学竞赛试题时，这一结论有不可低估的作用.下面以数学竞赛试题为例来说明.
例1 对于任意自然数，试说明，数n4+2n3+2n2+2n+1不可能是完全平方数.
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