对张光禄老先生“两定理”的评析
2007年8月1日《羊城晚报》以“一生痴迷数学题，古稀发明两定理”为题，报道了广东佛山一名古稀老人张光禄先生痴迷数学40多年，在74岁高龄时发明了两个数学定理，目前已获得中国教育家协会认定，被评为“中华优秀教育论文”奖，并入刊《中国教育网》“中华优秀教育论文”栏目的新闻此事最近在网上也广为流传，称古稀老人发现了两个震惊世界的中学数学定理，这个奇迹可以为中国争荣誉，可以为地球争荣誉，也可以为数学界争荣誉奇迹出现于今日中国，纯属偶然，莫明其因，只好暂归“天意”，天眷中国，天眷中国人云云好奇心和对数学的敏感使我觉得有必要对老先生的两定理探过究竟，好在如今网络技术先进，老先生也懂上网，且已将其研究内容传于网上，上网下载，细读一番，感想颇多，故成此文
1 此事简评
1张光禄老先生已入古稀之年，仍对数学如此痴迷，这种科研意识和科研意志令本人佩服得五体投地
2《几何学辞典》言：定理者，得由已知命题以证其为真理之命题也但已知命题或为公理，或为定理据此，老先生的“两个定理”若为真命题，称之为定理也不过分
3老先生所说的分角定理实乃正弦定理之推论，被中学数学教师广为采用，以做巩固正弦定理之习题
4对老先生“两定理”证明的最简之说不敢苟同，本人在本文将给出更简证法
5数学中的对称美、和谐美、简捷美无处不在，且各种变量间的关系始终是运动变化、对立统一┑乃以老先生所言“三个定理惊人的巧合，谁敢想敢做，外星人也不知道，而且无人能够解释为何出现于今日中国，所以这个地球人类的唯一特异思维奇迹，为中国争荣誉，为地球争荣誉，也为数学界争荣誉”，确有夸张之嫌
6老先生所力推的“全面三割线定理”，因不符合数学式子最简原则，且含有多个无关变量，系由两式人为合成，不具备数学定理特征
2 证明改写
因老先生对定理的证明缺乏现代理念，对读者认知会造成不便，故本人冒昧改写改写的仅为符号与数式表达，思维过程与证明方法未做丝毫变动，意在反映老先生两定理的本来面貌
1分角定理: 三角形中一角被一直线内分或外分，又分对边为两线段，则两线段之比=与两分角正弦之正比×与两分角的两条不重合边之正比
即:已知△ABC中, D为直线BC上一点,AD分∠BAC使∠BAD=α,∠CAD=β,令∠ADB=θ,若AB=a,AC=b,BD=m,CD=n.
3 证明改进
老先生言：若有人对《张角定理》《三弦定理》《全面三割线定理》的证明另有更简明的方法,我愿以“一题百解”书稿给他奖励本人一向敬老爱贤，更不想占有老人的劳动成果，但一向有追求真理之渴望，故给出四命题更为简单的证法同时对老先生的定理之说也不敢苟同，故暂称之为四个命题
4 定理质疑
数学是一门滴水不漏的科学，数学定理更应严密规范数学定理中包含的数学式子应符合最简原则，且数学定理所包含的数学对象应该是确定的老先生的全面三割线定理中显然含有多余成份，不符合数学式子最简原则且将多余成份排除后命题4便成为上面的（*)式，且其中还含有其它问题现分析如下：
综上所述，支配命题4成立的依据仅为割线定理，命题4是由两个式子相乘而成，含有三个多余参数，即含不确定因素，不符合最简原则，作为定理使用必造成极大的麻烦因此它不具备数学定理特征，称不上数学定理.
作者简介 李桂初，男，1963年8月生，中学数学特级教师,湖南邵东一中副校长. 大学本科学历. 1992年加入中国民主同盟，现为民盟邵东支部主委，民盟邵阳市委委员，邵阳市政协委员、邵东县两市镇人大代表、湖南省数学学会会员、邵阳市"515工程"之跨世纪学科带头人. 工作至今先后被授予“县优秀教师”、“邵阳市优秀盟员”、“立大功”等数十项荣誉称号和奖励，1990年获“邵东县首届高中数学教师教学竞赛一等奖”，因培训学生参加奥赛成绩突出多次获“园丁奖”.在省级以上刊物发论文百余篇，有多篇论文获市、省、及国家一等奖.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
1 此事简评
1张光禄老先生已入古稀之年，仍对数学如此痴迷，这种科研意识和科研意志令本人佩服得五体投地
2《几何学辞典》言：定理者，得由已知命题以证其为真理之命题也但已知命题或为公理，或为定理据此，老先生的“两个定理”若为真命题，称之为定理也不过分
3老先生所说的分角定理实乃正弦定理之推论，被中学数学教师广为采用，以做巩固正弦定理之习题
4对老先生“两定理”证明的最简之说不敢苟同，本人在本文将给出更简证法
5数学中的对称美、和谐美、简捷美无处不在，且各种变量间的关系始终是运动变化、对立统一┑乃以老先生所言“三个定理惊人的巧合，谁敢想敢做，外星人也不知道，而且无人能够解释为何出现于今日中国，所以这个地球人类的唯一特异思维奇迹，为中国争荣誉，为地球争荣誉，也为数学界争荣誉”，确有夸张之嫌
6老先生所力推的“全面三割线定理”，因不符合数学式子最简原则，且含有多个无关变量，系由两式人为合成，不具备数学定理特征
2 证明改写
因老先生对定理的证明缺乏现代理念，对读者认知会造成不便，故本人冒昧改写改写的仅为符号与数式表达，思维过程与证明方法未做丝毫变动，意在反映老先生两定理的本来面貌
1分角定理: 三角形中一角被一直线内分或外分，又分对边为两线段，则两线段之比=与两分角正弦之正比×与两分角的两条不重合边之正比
即:已知△ABC中, D为直线BC上一点,AD分∠BAC使∠BAD=α,∠CAD=β,令∠ADB=θ,若AB=a,AC=b,BD=m,CD=n.
3 证明改进
老先生言：若有人对《张角定理》《三弦定理》《全面三割线定理》的证明另有更简明的方法,我愿以“一题百解”书稿给他奖励本人一向敬老爱贤，更不想占有老人的劳动成果，但一向有追求真理之渴望，故给出四命题更为简单的证法同时对老先生的定理之说也不敢苟同，故暂称之为四个命题
4 定理质疑
数学是一门滴水不漏的科学，数学定理更应严密规范数学定理中包含的数学式子应符合最简原则，且数学定理所包含的数学对象应该是确定的老先生的全面三割线定理中显然含有多余成份，不符合数学式子最简原则且将多余成份排除后命题4便成为上面的（*)式，且其中还含有其它问题现分析如下：
综上所述，支配命题4成立的依据仅为割线定理，命题4是由两个式子相乘而成，含有三个多余参数，即含不确定因素，不符合最简原则，作为定理使用必造成极大的麻烦因此它不具备数学定理特征，称不上数学定理.
作者简介 李桂初，男，1963年8月生，中学数学特级教师,湖南邵东一中副校长. 大学本科学历. 1992年加入中国民主同盟，现为民盟邵东支部主委，民盟邵阳市委委员，邵阳市政协委员、邵东县两市镇人大代表、湖南省数学学会会员、邵阳市"515工程"之跨世纪学科带头人. 工作至今先后被授予“县优秀教师”、“邵阳市优秀盟员”、“立大功”等数十项荣誉称号和奖励，1990年获“邵东县首届高中数学教师教学竞赛一等奖”，因培训学生参加奥赛成绩突出多次获“园丁奖”.在省级以上刊物发论文百余篇，有多篇论文获市、省、及国家一等奖.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
