电势差与电场强度的关系拓展

於雷



电场强度和电势是研究电场性质的两个重要的物理量，分别表示电场的力的性质和能的性质，电势差是两点的电势之差。在匀强电场中沿电场线方向相距为d的两点之间的电势差U和电场强度E的关系为U=Ed，即E=U/d，该式表明，在匀强电场中，电场强度的大小等于沿电场强度方向单位距离上的电势差。很明显公式成立的条件是匀强电场，而在非匀强电场中是不适应的，但在高考中经常出现需要把E=U/d这种关系拓展到非匀强电场中。
拓展一：利用E=U/d定性判斷非匀强电场中电势差的大小
E=U/d表明电场强度的大小与电势差相联系，电场强度的方向是电势降落最快的方向。非匀强电场中场强的大小会随着空间位置有所变化，所以电势随着位移变化快慢也会有所不同，E越大的地方电势变化的越快，即变化相同的电势所用距离d小；反之E越小的地方电势变化得越慢，即变化相同的电势所用距离d大；或者说电势降落快的地方电场强度大，电势降落慢的地方E小。这就有如图1所示的点电荷电场中等差等势面成内密外疏的一系列同心球面的图样。