高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法

    董玉玲

    

    高中数学难度较高且知识体系复杂，学生在学习接受过程中存在一定困难，加之高中数学运用的传统灌输式教学法，导致学生不能在真正理解的基础上掌握知识，缺乏主动学习的兴趣，限制了学生学习效果及教师课堂的创新性.因此，教师要在教学中明确渗透数学思想的积极意义，探究具体策略与方法，将其加以合理利用，增加学生自主学习的兴趣，提升课堂效率.

    一、渗透数学思想概述

    简而言之，渗透数学思想是解题的一般规律，是在解题过程中对所对应的知识、具体解题方法等的深层认知，是培养数学核心素养的重要一环.在高中实际数学教学中所应渗透的数学思想主要有以下几种：

    1.集合的渗透数学思想.集合思维是指在看待数学问题时，用宏观视角进行整体的思考与分析，通过对其整体结构的大体分析，能更加全面地得出切合实际的解决方案.

    2.类比的渗透数学思想.教师在课堂教学中对于类比能力的培养在于充分引导学生，对不同维度或相同维度的相近知识点及解决方法进行比较.主要培养学生的独立思考能力及自主创新能力，对创造性思维和发散性思维的培养具有积极影响.

    3.函数及方程的渗透数学思想.在高中数学中，函数的学习不仅是考试命题的重点，更是知识体系中不可缺失的一环.函数思想对于解决现实问题有极大的指导意义，其將现实问题通过函数的逻辑语言表达出来，不断进行数字化的过程进而通过演算推理解决问题的过程，是提升数学综合能力的必经之路.

    二、渗透数学思想的应用

    在现实具体操作中，学生对具体渗透数学思想的具体应用方式不尽相同，需结合具体情况、具体问题进行具体分析及实际操作.因此，在此处就两种思想应用进行简要分析.

    1.集合的渗透数学思想的应用.教师对集合的渗透数学思想加以运用，首先要有大局观或整体视角，这也有利于培养提升学生的全局意识、整体意识，增强学生分析问题、解决问题的严谨性.在学习北师大版数学必修一第一章“集合”的时候，教师可以引导学生先了解几何的基本概念，然后再重点探究集合原型，从中探索集合的各种性质，最后对集合的确定性、无序性、互异性等内容进行宏观把握，为具体解决实际问题奠定基础.

    2.函数及方程的渗透数学思想的应用.例如，在进行北师大版高中数学教材第三章“指数函数和对数函数”的学习过程中，教师可设计针对性的练习题来进行数学思想训练.如：“已知函数f（x）=（m2+2m）xm2+2m-1，当m为何值时f（x）是幂函数？”让学生在解决实际问题中掌握方程思想和函数思想的内在联系.

    三、高中数学课堂教学中渗透数学思想的有效策略分析

    1.在学习知识过程中渗透数学思想.在基础知识内容方面，首先一方面要完成对基础知识的识记，如基本概念、基础公式、便捷运算等;另一方面要掌握基础解题思路和解题的大致思考方向，二者缺一不可.缺少了对基础数学知识的熟练掌握，学生无法在解题过程中迅速地精准地联想到要用到的知识，降低了解题效率;如果缺少了大致解题方向，那么基础知识就难以完成运用.因此，教师应该引导学生通过数学思想渗透来更好地分析问题、解决问题，来对知识进行精准把握和运用.

    2.在整理复习过程中整合渗透数学思想.在整理复习过程中融会贯通，重新审视之前忽视的解题细节，重新整理解题思路，将渗透数学思想内化进自己的知识体系，实现对知识点的深度理解和准确记忆.例如，在对“数列”这一知识点进行整理的时候，就能采用类比的数学渗透思想，整理相对应的解题方法，形成一类数列对应一类题目的清晰明了的清单，有利于对知识进行深度把握.在整合的过程中，对已有知识点进行二次提炼，并且经过对实际问题的解决深化原有认知，有利于举一反三，真正实现做一题而通一类.

    综上所述，在高中应试压力剧增的情况下，实现高中数学课堂数学思想渗透是极其有必要的，不仅减轻了学习压力，还能缓解学习痛苦，提高了自主学习兴趣和学习效率.这种能力的提升能在高中学生的成绩上得到具体的反馈，培养了数学核心素养，提高了学生的综合性能力.因此，教师要不断探究渗透数学思想的有效策略及具体方法，为今后学生数学思维及多种能力的提高奠定基础.