高中数学立体几何知识教学方法探析

    王志华

    立体几何知识在高中数学中是非常重要的教学构成，这类问题也可以有很多变式，考查的形式可以十分灵活多样.有的学生觉得立體几何知识生动有趣，在解答各类实际问题时愿意活跃思维与开发自身多元智能，但是也有不少学生会觉得立体几何知识十分复杂，无论是知识学习还是问题解析都会遇到一定困难.对此，教师要从自己的实际学习情况出发，有针对性的给予学生教学引导.

    一、充分调动空间想象力

    学习立体几何知识时一个最大的特征就是对于学生的空间想象力有很高要求.学生在学习各类基础知识时，就应当在教师的指导下发展与锻炼自身思维，多在头脑中构建相关的画面，能够将各种图形理解清楚，掌握各类图形的特征和变化规律.有了这个学习基础后，学生才能在解决各种实际问题时有较为准确的分析判断.学生可以在平时学习新知识时就有意识地锻炼自己的空间想象力，多在头脑中构建各种画面，将各种图形的特征做良好把握.

    教师可以首先从一些典型的理论知识的教学开始慢慢锻炼学生的空间想象力，为后续的解题能力培养奠定良好的基础.例如，讲到三视图的内容时首先要让学生明确其中的基本原理，如对于一个杯子从左侧看到的样子，画出来就是左视图，从前面看到的样子画出来就是正视图，从上方看到的样子就是俯视图.有了这个思维基础后可以让学生进一步把这个实物想象成透明的外表，并且让学生尝试在空间想象力的引导下将看到的物体画成实线，在背面看不到的画成虚线.这样的训练过程能够很好地培养学生在头脑中构建物体形态的能力，能够让学生的空间想象力得到很大程度强化，有助于在处理各种实际问题时做更准确的分析探究.

    二、学会复杂问题简单化

    随着基础知识积累的慢慢增多，学生会明显感觉到接触到的实际问题在综合程度上逐渐提升，需要利用多个知识点来将问题化解.在这样的背景下，教师应当逐渐培养学生将复杂问题简单化的能力，引导学生灵活利用关联知识点，让自身的知识应用和实践能力得到强化.很多立体几何问题看似复杂，但是将问题和图形经过一番梳理后，问题会变得直观很多，学生甚至会发现问题的考点也很明确.因此在具体的教学过程中，教师一定要培养学生的理性思维，让学生尽可能将复杂问题简单化.这样才能够避免学生进入思维误区，形成不合理的思维方式，保障学生在正确的思维路径下更好地利用所学知识解决实际问题.

    对立体几何知识的学习过程而言，将复杂问题简单化有很多实施方法，教师首先要让学生在平时的学习中多总结基本的概念和定理，掌握直线、平面和立体图形之间的关系，多做一些典型的例题，注意总结思维的方法，并且需要把一些复杂的几何图形简单化.这个过程中可以利用一些具体的方法技巧，如把它们放在长方体、正方体或者球体中研究，将复杂的问题切分开来，将立体的问题片面化.教师还可以让学生尝试在草稿纸上多画一画立体的图形，在脑海中领悟和构建图形，这样就能够让学生的思维保持清晰，也能够有效利用多个知识点解决一些复杂问题，这才是学生知识掌握程度的一种体现.

    三、注重学习过程的分析总结

    随着学生知识学习的慢慢深入，学生在掌握了越来越多理论知识的同时，对各类问题的解答方法和技巧也在不断熟练.这时教师需要引导学生多抽时间做有效的梳理总结.教师应当培养学生将各种立体几何问题做合理分类的意识，让学生分析总结每一个类别下的立体几何问题适合的解题方法和技巧.这种有效的分析过程会让学生的思维更加清晰，遇到实际问题时也能够准确做出判断.

    培养学生对学过的内容的分析总结能力可以以不同的方式展开，且对于不同类型的知识点适合的方法会存在差别.例如，在针对平行六面体的截面问题做探究时，教师首先要让学生准确确定六面体中的线面关系，这是让问题探究过程更加准确明了，也是让实际问题有效化解的学习方法.又如，在教学二面角知识点时，一开始学生可能难以理解这个知识点，这时可以引导学生转换思维，将二面角转换成平面角后再来做相应的问题分析.完成这种转换后，可以透过在两个平面上作公共棱的垂线的方法，或者是调动学生学过的面与面之间关系的相关知识来做具体分析探究.这些都是非常实用的教学方法，基于这些过程的分析总结能够帮助学生在一些具体问题的解析上快速形成切入点，并且将复杂问题简单化，有助于学生思维障碍的化解.