高密度电法地形影响研究及实例分析

    文琼 杨承志

    摘 要：高密度电阻率法是一种工作简单且效果良好的工程勘探方法。地形起伏对该方法正确的推断和解释有较大的影响。本文针对这一问题，通过建立山脊、山谷地形模型，利用有限元法进行二维数值模拟，得出电阻率异常与地形起伏呈镜像关系的结论。并以某高速公路溶洞勘测工作为例，通过地形校正前后反演结果分析，较好的验证了以上结论。

    关键词：高密度电阻率法；地形影响；地形校正

    高密度电阻率法是以岩、土导电性的差异为基础，研究人工施加稳定电流场时电流分布规律的一种电探方法[1]。它和所有的电磁法一样，解释结果受地形起伏的影响。地形不但可以引起假异常，而且会掩盖真异常。若按照水平地形来处理数据并进行解释，势必会引起误差和错误。因此有必要研究地形起伏对地电场造成的影响。

    1 地形影响研究

    现分别对山脊、山谷地形起伏进行模拟，设置背景电阻率为100Ω.m，并设定AB极距为1000米，MN极距为20米，在400m～600m之间有一个起伏为20米的山脊（山谷），山坡山谷角度均为45°。现利用有限元法对该模型进行模拟计算。

    有限元法以变分原理为基础，将所要求解的微分方程型数学模型—边值问题，首先转化为相应的变分问题，即泛函求极值问题；然后，利用剖分插值，离散化变分问题为普通多元函数的极值问题，即最终归结为一组多元的代数方程组，求解这个方程组既得待求边值问题的数值解[2]。

    通过计算得到如下视电阻率曲线图1。

    由图1可以看出：纯地形视电阻率异常与地形大致呈镜像关系[3]，地形对视电阻率的影响比较大。在山脊中心处，电流线稀疏，视电阻率降为背景值的0.6倍左右，随着远离山脊中心，视电阻率所受影响逐渐减少，但在坡脚处，计算值超出背景值约0.1倍，然后逐渐趋于背景值。在山谷处，山谷压迫电流线，使得山谷谷底下方电流线过密，使测得视电阻率高于背景值，远离山谷地区，地形引起的异常幅度也相应变小。

    2 反演效果分析

    为消除或削弱地形对勘探工作的影响，国内外地球物理学者开展了大量的研究工作，推出了一系列相关算法。RES2DINV软件是一款基于各种算法整合的高密度电阻率法二维反演软件，它通过对原始数据进行多次改正，最大程度地削弱了地形影响。

    现以某高速公路溶洞探测项目为例，进行高密度电法地形校正前后反演效果分析。

    本次勘查线路沿丘陵地貌展布，局部地形有起伏，自然坡角基本小于45°，下伏基岩主要为二叠系下统小江边组、茅口组灰岩，其中灰岩覆盖层较薄，溶洞发育。地表水系呈树枝状发育，属山间溪流，水资源丰富。

    此次工作野外数据采集使用重庆地质仪器厂生产的DUK-2高密度电阻率法测量系统。采用WN装置，电极距为5m ，共60 个电极。在进行校正之前，先剔除数据中的畸点，设置阻尼系数、收敛系数等相关参数，加地形反演成图。

    上图为该高速公路某区段高密度电阻率反演图，其中水平距离125～195m处有一山脊。未进行地形校正前，山脊下部视电阻率较低部分范围较大，呈现凹形，经校正后该处低阻体范围缩小，呈现圆形；山脊上部视电阻率较高部分经地形校正后，电阻率增大。这正符合前文结论：山脊纯地形会造成降阻，且对真异常造成干扰，使低阻体范围增大。此处后经钻孔验证，该低阻体为一灰岩溶洞，经校正后的反演图低阻异常体范围更为准确。

    上图为某山谷段高密度反演图。由图可以看出，未进行地形校正前，山谷中心覆盖层较薄，且下部高阻体深度较浅。这与实际资料不符。此处山谷由于地形影响，覆盖层较厚，且由于积水原因，低阻部分应相对较厚。推测为山谷纯地形的增阻作用引起。经地形校正后，山谷段低阻体增厚，下部高阻体向下移动，更符合实际情况。

    3 结论

    （1）有限元法是一种模拟计算较好的数学方法，在带有地形的电磁场模拟起到较好的效果。

    （2）高密度电法中，山脊、山谷纯地形会对视电阻率造成不同程度的减阻，增阻作用，应根据实际情况进行地形校正。

    （3）野外数据采集时，应仔细记录地形变化点的相应高程。并检查各电极接地条件，若不能改善接地条件，需记录下来，于反演之前剔除该电极造成的数据断面中的突变点。

    参考文献：

    [1]傅良魁.电法勘探教程[M].北京：地质出版社，1983.

    [2]冀显坤. 高密度电法勘探地形校正技术研究[D].西安：西安科技大学，2008.

    [3]王浩.中梯装置双频激电法电阻率数据地形校正研究[D].长沙：中南大学.2010.