谈初中数学复习课中如何进行单元整体建构教学

    张跃

    [摘? 要] 在初中数学复习课当中采用单元整体建构教学的思路，不仅可以让学生认识到概念与概念、概念与规律、规律与规律之间的纵横联系，从而让认知体系更加完善，与此同时还能够有效地培养学生运用数学知识解决问题的能力. 立足于整体单元知识的教学以及学生的主动建构，通过典型问题的设计与提出，去让学生更加积极地加工思维素材，这样学生对整个单元的知识，就会有一个更加全面的理解，学生就更容易认识到这一单元不同概念之间的关系，并且可以在此基础上形成较好的问题解决能力.

    [关键词] 初中数学;复习课;问题引领;单元整体建构

    从课型的角度来看，初中数学教学中，复习课是一种重要的课型. 这是因为复习课往往涉及对某一阶段所教数学知识的统领整合，要帮助学生形成对数学知识体系的认识，要帮助学生完善大脑当中已经形成的对数学概念和规律的理解，并且在不同的数学概念和规律之间建立起有机的联系. 说得简单一点，就是将零散的数学概念或者规律等这些“珍珠”，串联起一条“項链”，是数学复习课的主要任务. 传统的复习课当中，教师所进行的教学往往是以新课教学的流程作为顺序，帮学生逐一复习所学习过的概念、规律，然后用相应的题目去巩固学生的认识. 这样的复习，实际上只是将新课教学进行了浓缩，能够起到复述的作用，但是在帮助学生形成知识联系的方面，效果不太理想.

    改变这样的现状，需要教师转换教学思路. 研究表明，在初中数学复习课当中采用单元整体建构教学的思路，不仅可以让学生认识到概念与概念、概念与规律、规律与规律之间的纵横联系，从而让认知体系更加完善，与此同时还能够有效地培养学生运用数学知识解决问题的能力，而这正是初中数学复习课的最终目的. 也正因为如此，才有同行做出这样的判断：初中数学单元复习课需要教师把握教学主题，通过教学活动让学生建构知识体系，将所学知识条理化、综合化、系统化. 教师对本单元知识内容的理解和教学方案的设计直接关系到实际教学活动的效果. 近年来，笔者在初中数学复习课当中，一直采用单元整体建构教学的思路，有了很多实践心得，现以苏教版初中数学“图形的全等”为例，谈谈笔者的收获与思考，以期为初中数学复习课提质增效贡献出自己的一份力量.

    问题引领叠加单元整体建构以提高数学复习课效果

    在初中数学复习课教学中，单元整体建构需要一个引子，结合大量的教学经验，笔者以为最好的引子就是“问题”. 之所以得出这个结论，是因为初中单元复习课的基本功能，就是帮助学生梳理数学知识网络，并在此过程中强化重点知识，总结规律，提炼数学思想方法等. 而无论是重点知识的强化，还是规律的总结，又或者是在具体的问题解决过程中提炼数学思想方法，都需要依赖于一个最为根本的条件，这就是学生的思维. 只有学生的思维活跃起来，只有学生积极主动地加工所学的知识，才能达到预期的教学目标. 而要想撬动学生的思维，最好的方法就是提出问题. 大量的教学经验表明，根据内容特点选择适合学生的问题，以问题引领复习，无疑是达成这一目标的有效途径：在知识梳理阶段，运用不同性质的问题，激发学生主动建构;在数学应用阶段，运用不同层次的问题. 总之通过问题可以引导学生主动探究，可以让学生在归纳总结阶段，运用不同形式的问题去促进学生主动反思.

    当问题与单元整体建构叠加起来时，两者就可以发挥相互促进的作用，从而达到1+1>2的效果. 这其中的逻辑是清晰的：单元整体建构强调面向一个单元的整体知识，强调学生通过复习要能够建立起关于这一单元知识的结构——这种结构不仅体现在知识网络图上，更体现在学生的认知上，当学生看到某一个知识网络中的数学概念时，就能够立即联想到与之相关的其他概念或者规律，只有达到这样的效果，才能说学生完成了单元整体建构. 单元整体建构是一个动态的过程，这个过程中问题将发挥无可替代的作用，无论是学生的思维向某一个空间漫溯，还是知识网络的建构，还是学生整体性理解的形成，都需要用问题来撬动学生的思维.

    若进行更为细致的分析，则可以得出一个结论：用问题撬动学生的思维，可以让学生在更广的空间里寻找数学知识点之间的联系，探究数学问题解决的思路，从而促使学生完成单元知识的整体建构. 这样的判断实际上有一个内涵，那就是数学单元知识的整体建构，既包括认知体系的完善，也包括问题解决能力的养成.

    问题引领助力单元整体建构提高复习课效果的实践

    在具体的教学实践过程当中，借助于问题来促进学生对某一单元知识的整体建构，需要注意通过问题串的设计与解决，来引导学生自主构建知识网络、总结解题方法，从而提高运算能力，提升解决问题与应用知识的能力，有效落实学科核心素养.

    在“图形的全等”这一知识的复习中，应当注意到这一单元涉及全等图形、全等三角形、探索三角形全等的条件等知识. 要促进学生的整体知识建构，首先要认识到这些知识之间的逻辑关系：从概念的角度来看，全等三角形是全等图形的下位概念;从概念建构的角度来看，学生要建立全等图形的认识，一般依赖于生活经验，这就要求教师在复习的时候，能够帮学生回顾丰富的生活素材，然后让学生去进行积极思考以完成数学抽象，并且要能够形成清晰的认识——能够完全重合的图形被称之为全等图形;复习了全等图形的概念之后，则是通过演绎（实际上也是一种逻辑推理）的方法去建立全等三角形的概念，这个对于初中学生来说，并不是一件困难的事情. 本单元的核心知识就是全等三角形的判定，一般来讲，教材都会设计一个探究性的学习过程，真正从学生思维的角度出发，基于学生经验进行三角形全等条件的猜想，然后通过逻辑推理去证明.

    基于以上分析，从单元整体建构的角度出发，本单元的复习应当重点设计这样几个环节：首先，给学生提供新课学习时的多组生活中的全等图形，引导学生回顾所用过的分析归纳的方法，得出这些图形的共同特征，从而复习好“全等图形”的概念. 其中典型的问题有“这些图形有什么共同的特征”. 其次，用逻辑推理的方法进行演绎，让学生回顾是如何得出全等三角形的概念的. 其中典型的问题是“如果让你定义全等三角形，你会如何定义”. 再次，基于全等三角形的性质，通过逆向思维的方法，采用穷举的思路列出三角形全等的可能条件——具体包括对应的一条边相等，对应的一个角相等，对应的两条边相等，对应的两个角相等……直到对应的三条边和三个角都相等. 这些条件当中没有被定义为法则的就是无法判断的，至于为什么，可以在复习中予以强调. 其中涉及的问题是“两个三角形满足什么样的条件才会全等”等.

    事实证明通过上述三个环节的设计，可以让学生对“图形的全等”这一单元的知识有一个非常好的整体性认识，这种认识的形成，实际上也就帮学生完善了知识关联，从而达到了单元整体建构的教学效果.

    初中数学复习课中问题引领与单元整体建构的思考

    在上面的教学案例当中，立足于整体单元知识的教学以及学生的主动建构，通过典型问题的设计与提出，去让学生更加积极地加工思维素材，这样学生对整个单元的知识，就会有一个更加全面的理解，学生就更容易认识到这一单元不同概念之间的关系，并且可以在此基础上形成较好的问题解决能力.

    应用问题去引领初中数学复习课的教学方式，逐渐在初中数学课堂被采用. 事实也证明，这样的教学方式确实有一定的效果，其中问题所发挥的作用就是引领初中数学复习课程以交流方式为基础，教师在课堂上和学生之间可以通过问题实现积极的互动，从而促进学生更快地理解知识点，并达成学习目标. 这样就既可以帮助学生有效提升学习成绩，培养学生解决问题的能力，也可以有效提升学生运用思维的能力，有助于学生数学核心素养的形成. 总而言之，初中数学单元复习课中，采用单元整体建构的思路是可行的，而借助于问题的提出，让学生在复习的过程中更好地回顾所学的知识，回顾学习过程中的一些重要环节，将一些重点凸显出来，这就可以帮学生形成知识之间的纵横联系，从而完善知识网络，达到一个理想的复习效果.