基于Ansoft RMxPrt的三相异步电动机恒功率负载有限元分析

    代严满　陈恒　窦洋洋　胡宗华

    

    

    

    摘要：文章首先根据电机参数要求使用Ansoft软件中的RMxprt电机模块建立了异步电动机几何模型，然后分别导入到Ansoft 15.0中的Maxwell 2D：toMaxwell 3D模块中进行有限元仿真分析，最后给出了在瞬态电磁场中的有限元分析结果，并对结果进行了分析。

    关键词：Ansofl；有限元分析；三相异步电动机；电磁场

    文献中提到Ansofl Maxwell是基于麦克斯韦微分方程，采用有限元离散形式，利用电机的等效电路和磁路将工程中的电磁场计算转变为矩阵求解，是工程设计人员和研究工作者在电子产品设计流程中不可或缺的有效工具。其中RMxprt模块是Ansoft软件中重要的组成部分，可实现与2D/3D的无缝链接，从RMxprt可直接导入至Maxwell 2D/Maxwell 3D模块，软件会自动加载几何模型，并自动定义各部分材料，同时计算出电机的边界条件、激励源和网格剖分等，操作人员只需进行后续的求解设置和仿真结果查看设置等步骤，这样可以大大提高学习与科研工作的效率。

    1 电机模型的初步建立

    1.1 三相异步电机的数学模型

    异步电动机动态模型由磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程组成。

    （1）磁链方程。（1）

    或写成：φ=Li

    （2）式中，L为6×6的电感矩阵；LAA，LBB，LCC，Laa，Lbb，Lcc为相关绕组的自感，其余各相为绕组间的互感；iA，iB，iC，ia，ib，ic为定子和转子各相电流。

    （2）电压方程。

    三相定子电压方程：（2）

    三相转子绕组折算到定侧后的电压方程：（3）（4）（5）

    （3）转矩议程。

    将磁链方程带入电压方程展开可得：

    （4）运动议程。

    根据机电能量转换原理，可求出异步电动机电磁E转矩表达式：（7）

    其中Te的正方向是使θ减小的方向。将电感矩阵函数展开，经过推导可得。（8）（9）

    式中：Te为电磁转矩；Tt负载转矩；ω为电机机械角速度；J为转动惯量。

    1.2 三相异步电机模型建立

    在建立电机模型前，首先根据三相异步电机的具体参数在Ansoft RMxprt中生产2D几何模型，然后再将模型直接导入至Ansoft Maxwell 2D和Ansoft Maxwell 3D模块中进行进一步的有限元仿真分析。其中本文采用的三相异步电机相关技术参数如表1所示。

    所生成异步电动机模型如图1所示。定子绕组布线图，如图2N示。

    2 Maxwell 2D/3D模型的生成

    2.1 Maxwell 2D模型

    在RMxprt模型的建立基础之上，将其导入至Maxwell 2D模块中，为后续即将进行的电机模型有限元分析作好准备，其具体操作如下：执RMxprt/AnalysisSetup/Creat Maxwell Design命令，在弹出对话框中先选择Maxwell 2D模型选项，软件将自动生成电机2D几何模型，如图3所示。

    2.2 2D有限元模型分析

    此处软件默认生成的模型将进行瞬态场求解，设定计算时间为0.2秒，计算步长为0.0002秒，网格剖分和周期边界条件软件都已自动给出，绘图区即可显示相应时刻的仿真图像。以下分别给出0.001秒和0.2秒时相应的磁场变化图（见图4-5）。

    在图4的b图中可以看出电机刚起的瞬间内部的磁场变化。而在图5的a图中可以看出负载后电机定子槽内漏磁增加，在磁密云图中，可以看出负载后电机的定子齿部磁密较高。这样通过电机恒功率负载运行时的磁力分布图和磁密分布图可以更直观更全面地分析电机内部磁场的分布情况以及各部分磁场的饱和情况，对实际电机深层次分析具有重要意义。此外为进一步分析异步电动机的运行能，下面给出末态时0.2秒时在额定转速下的三相绕组电流图和转子电磁转矩图（见图6-7）。

    在图6中，结果显示电流波形在刚加入负载时会有很明显的波动，再结合图7结果，由于负载的突然加入，致使转子转矩输出发生严重波动，而后在启动后75ms后随着转子转矩输出趋于平稳，此时三相绕组电流也趋于平稳且非常接近正弦波。在实际应用中，均取稳定后的数值来作参考，从仿真结果来看总体符合设计要求。

    2.3 Maxwell 3D模型

    结合参考文献在RMxprt模型的建立基础之上，将其导入至Maxwell 3D模块中。如图8所示，图片非常接近于真实的电机模型，定子绕组及其端部都很逼真，这为三维电磁场的计算提供了良好的基础。

    2.4 3D有限元分析

    由于仿真时间的限制，这里仅给出电机运行至0.006s时的磁场变化图，如图9所示。

    3 结语

    在电机设计过程中，通常要对各项参数进行反复调整，为了对电机设计进行优化，文章首先依据三相异步电机的技术参数，在RMxprt模块进行了电机基本模型的建立，随后再导入至Maxwell 2D/3D模块中，进行模型有限元仿真分析，然而，由于采用了磁路等效原理，并且没有对电机三维模型进行进一步的分析计算，这样会对电机设计精度造成一定的影响，在后续工作中还需进一步提高仿真的完整性，为电机设计提供精度更高的数据参考。