“操作实验”在初中数学教学中的应用

    朱海燕

    [摘? 要]? “操作实验”是把数学操作与数学实验进行结合的学习方式. 在初中数学教学中，运用“操作实验”能够有效地提升学习效率. 基于此背景，文章对巧借“操作实验”，深化数学理解;开展“操作实验”，探究数学原理;运用“操作实验”，拓展数学知识;利用“操作实验”，引导数学建模的策略进行了探究.

    [关键词] 初中数学;操作实验;数学探究

    进入初中阶段之后，教师需要立足于实践培养学生的观察能力以及思维能力，同时也要落实动手实践能力以及解决问题能力的培养，这些能力的培养以及提升会对学生的数学学习形成良好的促进作用. 《数学课程标准》特别强调引导学生进行数学操作学习，把数学操作与数学实验进行结合，就是“操作实验”. 在初中数学教学中，引导学生通过“操作实验”来学习知识，以此有效促进数学学习的高效化.

    ■ 巧借“操作实验”，深化数学理解

    数学概念具有非常突出的抽象性特点，引入“操作实验”可以使学生亲历动手操作过程，由此体验数学知识的形成，使这个理解和掌握数学知识的过程充满探索. 基于亲历而获得的结论，既有助于其深入认知，也能够形成更深刻的印象.

    例如，在教学“三角形中位线”一课时，可以让学生进行这样的操作实验：先在A4纸上剪出一个三角形，然后，把这个三角形剪成一个梯形和三角形. 这样，学生就明白在剪的时候，剪痕只有与原来三角形的第三条边平行，才能剪出一个梯形和三角形. 接着，给学生设置更高难度的操作：“如果要让剪出来的三角形和梯形能够拼成一个平行四边形，应该怎么剪？”在这一问题的驱动下，学生开始尝试操作，在操作的过程中他们发现，要让剪出来的三角形和梯形能够拼成一个平行四边形，得从三角形一条边的中点处剪，并且与第三条边平行. 学生完成剪拼以后，再把他们剪的三种方法的剪痕都画出来进行对比，借此引出“三角形中位线”的概念，这样，学生就能够对这一概念进行深入理解，并且，能够为他们接下来探究三角形中位线性质定理奠定基础.？摇

    以上案例中，学生在操作实验的过程中，能够经历“操作—总结—推理”的过程，在这个过程中能够有效地促进他们对“三角形中位线”这一概念的深入理解.

    ■ 开展“操作实验”，探究数学原理

    奥苏泊尔认为，只有积极探寻知识形成的过程，学习才是有意义的. 但是，学生在学习数学知识的过程中，大多会质疑其形成过程，教师受制于时间以及教学资源的不足，难以做出更完整更精准的阐释，鉴于此，可利用数学实验对数学原理进行重现，帮助学生深入解读潜藏于数学知识中的奥妙，满足学生的学习需求. 实践能够为学生提供亲历知识形成的机会，也是发展学生自主学习的关键举措，在这一过程中，教师也应当积极做好指导工作，引导学生沿着正确的学习步骤，展开层层深入的自主探究，发现数学知识的要义.

    例如，在教学“多边形内角和”时，可以让学生将一个五边形纸片作为操作实验材料，对其内角和特点展开实验和探究. 学生使用分割以及拼接的方法展开实践操作，得出五边形的内角和为540°的结论. 基于这一结论，教师提出问题引发学生进行更深层面的思考：大家已经掌握了求解五边形内角和的方法，如果是六边形，其内角和应当如何求呢？如果给定的图形是八边形、九边形……又该如何求呢？这一提问顺利地实现了对数学知识的拓展和延伸. 学生以小组合作的方式持续探究，结合类比的数学方法展开实践，完成论证.

    以上案例，学生在开展“操作实验”的过程中，对相关的数学原理进行自主化探究，并在此基础上获得探究结论，以此促进他们数学学习效率的全面提升.

    ■ 运用“操作实验”，拓展数学知识

    对于抽象的数学理论知识而言，其架构的关键载体大多是某种直观模式，所以可以对数学理论的知识背景进行发掘，从中发现有利于展开数学实验的关键素材，使学生可以在具体探究过程中深入理解数学知识并牢固掌握.

    例如，教学“三角形三边关系”时，教师拿出若干长度不等的木棍，要求学生从中寻找三根长度不同的木棍，并将其以首尾相连的方式拼成一个三角形. 在学生操作过程中，提出如下问题：是否任意长度的三根木棍都能够首尾相连围成一个三角形？（引导学生自主说一说个人见解）之后为学生布置探究任务：拼成三角形后，学生需要测量三边長度并记录. 选择三根木棍中最短的一根，切去一小段，仍然以首尾相连的方式重新围摆三角形，此时会出现怎样的情况？每一次围摆都需要记录最短边的长度数据，直至不能围成三角形为止.

    上述教学案例，成功地为学生创设了一个有利于激发学生主动思考和动手探究的实验情境，同时也引发了学生的质疑，学生可以在了解三根木棍长度变化这一过程中深入体会三角形的三边关系以及变化特征. 这一具体的指导过程需要教师的精心设计，而学生也应当在动手操作实践中展开细心研究，完成实验探究、归纳分析以及论证等一系列思维活动之后，既能够顺利得出正确结论，也有助于发展学生的思维能力，还有助于拓展学生的创造性思维和拓宽他们的视野.

    ■ 利用“操作实验”，引导数学建模

    在初中数学教学中，引导学生进行数学建模是十分重要的，这样，才能有效地促进学生对数学知识本质的深入理解. 为了避免学生数学建模过程中的枯燥性，教师要引导学生通过“操作实验”开展数学探究活动，从而让他们体验操作探究所带来的快乐.

    例如，在教学“概率”这一课时，可以让学生利用装有1个黄球、1个白球的袋子和装有9个黄球、1个白球的袋子进行摸球实验：以四人小组为单位，分别在这两个袋子中摸20次球，并把每次摸球的结果记录下来，然后统计在这两个袋子中分别摸出几次黄球，几次白球，并进行对比. 学生在操作实验中发现，不管在哪个袋子中摸球，每一次可能摸到黄球，也可能摸到白球，由此在这个过程中体验随机现象. 学生在这个操作实验中还发现，在装有1个黄球、1个白球的袋子中摸球，摸出的黄球和白球的次数是差不多的，也就是摸出黄球和白球的概率相等，而在装有9个黄球、1个白球的袋子中摸球，摸出黄球的概率要比摸出白球的概率大.

    以上案例，学生在摸球操作实验中，能够深刻体验到概率是一种随机现象、概率的大小与样本的数量有关，从而在快乐的操作实验中建立数学模型.

    总之，在初中数学教学中，引导学生开展数学实验时，要确保学生能够动手动脑、脚踏实地，这不仅能够落实新课改的相关要求，也有助于提升数学效能. 对于数学操作实验教学而言，不仅有利于发展学生的探究精神、锻炼其实践能力，同时有助于带动其他关键能力的同步提升.