以生为本，寻找初中数学教学研究的切入点

    吴月红

    [摘? 要] 将教学研究的目光放到学生身上，就可以更好地通过学生的学习结果判断自己的教学预设是否合理，从某种程度上来讲，这样的教学研究思路更切合当前初中数学教学的需要.

    [关键词] 初中数学;数学教学研究;生本思想;反思性学习

    初中数学教学中，教学研究是促进教师教学水平提升，进而提升课堂教学效率的最重要的推动力量. 在传统的教学中，除了要积极地积累教学经验之外，最关键的就是要进行教学研究. 传统的教学研究中，教师往往将目光锁定在自己身上，努力通过自身教学理念、教学方式的优化，去改善自己的教学思路与方式. 正如有人所说，数学教学研究是数学教师、数学教研员以形成正确理念、提高教学效益为目的的行为;是从数学教学活动的现实出发，总结和分析教学的经验，探讨和运用教学的规律，以期改变观念、改善教学行为，优化教学活动的过程. 在笔者看来，这样的思路无疑是可行的，也是能够促进教师的专业成长的. 但同时也要注意，教师的教学对象是学生，教师的教学成果是在学生身上体现出来的，将教学研究的目光放到学生身上，就可以更好地通过学生的学习结果判断教学预设是否合理，从某种程度上讲，这样的教学研究的思路更切合当前初中数学教学的需要. 本文就以反思性学习为切入口，谈谈笔者对教学研究切入点的选择与思考.

    ■ 初中数学教学研究中的学生

    视角

    站在学生的角度研究数学教学，首先需要教师引导学生去反思自己的学习，这样实际上是深度阐释了“教学”的含义，即“教”是以“学”为依托的，对教学的研究应当先研究学生的“学”并引导学生对自身的学习进行反思，其后“教学研究”才有了基础. 因此，在初中数学教学研究中学生视角非常重要. 所谓反思性学习，是指以探究和解决数学问题为基本点去引导学生反思自己学习的过程. 反思性学习的理论依据是元认知、批判性教学理论等，其实施途径主要由学生的学习反思以及此基础上的教师的教学反思行为构成.

    举一个例子，在“多边形的内角和”的学习中，相当一部分学生都能有很好的直觉，即借助三角形的内角和是180°这个前面形成的知识基础，作为推断多边形内角和的工具. 这种直觉的作用是非常大的，但学生自身并不能显著地认识到，因此教师可以在这里引导学生进行反思性学习，比如“自己（学生）最初是通过什么途径，寻找到推理多边形内角和的公式的？”在这个问题的驱动之下，学生很快就会认识到是此前学习过的知识在发挥着基础性作用，这不仅让学生认识到数学知识之间的逻辑性，也从有效学习的角度提升了学生对学习的理解.

    ■ 以反思性学习切入数学教学

    研究

    这个灵感主要表现在教师对学生数学学习过程的认识上，尤其是表现在学生在数学知识建构过程中的认知的理解上. 实践表明，数学对象的抽象性、数学活动的探索性、数学推理的严谨性和数学语言的特殊性，决定了正处于思维发展阶段的初中学生不大可能直接把握数学活动的本质，必须要经过反复思考、深入研究、自我调整，即坚持反思性数学学习，才可能洞察数学活动的本质特征. 在学生反思性学习过程中把握学生的认知特点，关键在观察学生的学习过程与结果，进而判断学生的认知.

    例如，在学生学习了“多边形的内角和”之后，让学生推导“多边形的外角和”. 这个时候不少学生会有简单的推理方法，认为多边形的内角和可以用180°·（n-2），那么多边形的外角和是不是也与多边形的边数n有关系呢？当学生带着这个猜想（实际上已经决定了学生学习的方向）时，学生的思考很有可能“误入歧途”;这种情形下的思路纠正，最好由学生自己去完成，而学生要想完成自我纠正，就必须反思自己的推理过程. 在反思的过程中，笔者观察到有的学生在反思自己的猜想时，迅速发现了自己的错误，比如原认为既然多边形可以“拆”成n-2个三角形，那么外角和也应当是360°·（n-2）. 但有的外角并不在多边形之外，而在多边形之内，也就是说原来的猜想太过简单，其中的逻辑是错误的.

    当学生通过反思发现自己的猜想错误时，自然就会思考正确的做法是什么，于是学习就进入了一个新的阶段. 这个时候学生的反思还是会发挥重要作用，比如有的学生通过分析发现，三角形的外角和是360°，四边形的外角和也是360°，那么多边形的外角和是不是全部是360°呢？这实际上是将思维引向了正确的方向，于是正确结果的出现也就相对顺利了……

    从教学研究的角度来看，笔者以为这其中最值得研究的就是：学生学习某一个新知识时，最初的猜想决定了问题解决的方向，因此猜想很重要. 这也就意味着在其他知识的教学中，要想方设法引导学生沿着高水平的直觉去猜想，然后用逻辑推理去验证猜想，这才是学习数学知识、解决数学问题的正确方式.

    ■ 反思性学习研究中的相关注

    意点

    以学生的反思性学习作为教学研究的切入点，在笔者看来是一个重要的教学研究思路. 这是因为反思性学习不仅是新课改提倡的一种重要学习方式，它更是以学生为中心的自主学习过程. 在这个过程中，个体进行自我监控和评价，不断对自己的学习行为进行反思，从而形成再认识，不断促进学习活动的发展. 只要教师关注了学生的学习过程，这就如同中医治疗一样，号准了脉搏，这种针对性极强的教学研究方式，应当引起初中数学教师的高度关注.

    此过程中，需要注意的两点是：一是学生的反思性学习需要培养，并不是所有学生都会反思，但初中阶段是反思性学习培养的最佳阶段，让学生紧扣“是如何得到这个数学概念或规律的？”“是如何寻找到解决数学问题的方向的？”这些基本的问题，可以很好地培养学生的反思能力. 二是教师要通过透过学生的反思过程，把握学生的认知规律. 经验表明，初中学生在数学新知学习与问题解決中表现出来的认知特点，可以通过口头调查、猜想验证等方式来进行. 一般情况下，只要对学生有持续两个月的关注，就能够比较准确地把握学生的学习特点，从而能够在反思性学习的基础上进行高效的教学研究.