浅谈分类讨论思想在高中数学教学中的应用

    何金晶

    摘要：分类讨论思想是高中数学教学中非常重要的一种数学思想.运用分类讨论思想，不仅能培养学生的分类讨论意识，提高学生的思维水平和解决问题的能力，还可以提高课堂教学质量.

    关键词：分类讨论 高中数学 教学

    分类讨论法是数学学习过程中的重要解题方式，其能够帮助学生灵活运用数学知识，让学生“以一敌百”，完成教师的教学要求.虽然学生在实际解题中会面临“千奇百怪”的数学问题，但是采取分类讨论的方式，可以帮助学生“抛开迷雾，针对教学”，最终实现问题的解决.

    一、理清教学思路，完善分类教育

    分类讨论思想又被称之为逻辑教学思想，其指的是人们对于某一事物进行系统分类，再对每一类知识进行探讨和分析学习，最终形成完整的结论和方法的思想.分类教学法在高中教学中的应用十分广泛，采用该方式，能够帮助教师和学生理清教学思路，整理解题脉络，并实现教学归纳，为学生知识交流和实践提供好的学习依据.实际上，分类教学法的运用，不仅能够帮助学生学习数学知识，解决教学问题，还能将抽象问题简单化，提高学习效率.

    二、优化分组教学，实现分类教育

    分类讨论教学的精髓在于“讨论”和“分类”两个方面，教师要想完成教学任务，就需要学生和教师共同建立正确的教学观念，以此来开创正确的教学思路和途径，最终实现思维拓展教学的最优化.借助分组教学方式，教师可以平均内部教学资源，让“学优生”“学困生”之间相互勉励，共同促进.为了保证小组讨论教学的顺利进行，教师要进行巡视和监督，以保障学生能够关注课程讨论的内容，避免话题偏移.

    三、分布教学步骤，优化分类讨论

    教师不仅要鼓励学生形成好的讨论和集思广益的习惯，同时还要让学生有一定的思维意识和解题技巧.因此，教师在教学过程中要结合一些案例，并引导学生联系教学题目和内容，改善教学方式.作为分类讨论教学的重点，教师在教学讨论过程中，要鼓励学生形成“一题多变”的教学思路，以培养学生的解题习惯和思维意识.

    例如，教学过程中，在学习到利用“换元法”求解函数值时，教师可以 “已知6a2-3b2+6=9，求代数式2a2-b2+6的值等于多少？”为例，引导学生一步步完成解题任务.

    通过题干6a2-3b2+6=9，直接求解代数式非常困难，因此我们可以把6a2-3b2提取公因式，得出3（2a2-b2），从而得出3（2a2-b2）+6=9，因此可以得出 2a2-b2=1.把（2a2-b2）看作一個整体，代入让求解的代数式中，则可得出2a2-b2+6=7.

    可见，借助这种分解步骤的方式，能够轻松、简单地实现教学任务和目标.

    四、培养教学兴趣，优化分类分析

    在高中数学教学过程中，为了提升教学质量，教师要注重培养学生数学学习的兴趣和积极性.高中课程学习任务重，学生学习压力大，作业多，对于教师所讲的知识，一些学生会购买一些习题集用于加强练习，这也间接加大了教师的教学难度.为了保证教学质量，帮助教师高效率地完成教学任务，教师需要采取有效的教学策略和方法，引导学生积极运用分类讨论的相关解题思想和思路，从而优化教学.

    例如，教师在为学生讲解“数列”这部分内容时，一定要结合生活化的口语表述方式，避免“专业性炫耀”否则很容易让学生降低学习兴趣.同时，数列这一部分的知识比较抽象，对学生而言有些枯燥和乏味，此时就需要教师把握教学进度，避免“强加灌输”.

    教学过程中，教师可以先为学生讲解与数列相关的科学家的“奇闻异事”，以此来提升学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣和主动性，从而达到优化课堂氛围，高质量地完成教学任务的目的.

    以上可知，分类讨论思想对于高中数学教学有着深远的意义.加强该思想的实践，不仅能够帮助教师提高教学质量，降低课堂难度，还可以帮助学生更好地、方便地、快捷地理解数学知识，为其日后数学的学习奠定稳固的基础.因此，在实际教学过程中，教师要结合自己的教学氛围和环境，进一步分析分类讨论法的特点，加强对该思想的实践与发展，让分类讨论思想广泛渗透到高中数学教学中.

    参考文献：

    [1]张巍巍.浅谈数学思想方法在高中数学教学中的渗透[J].数学学习与研究，2012（21）.

    [2]黄子.分类讨论思想在高中数学解题中的应用[J].高考，2018（11）.