初中生数学应用意识的培养路径

    许含洁

    

    [摘? 要] 文章探讨了数学应用意识的含义，并分析了当前初中生数学应用意识的现状. 在此基础上，文章指出应用意识的培养路径主要有：创设生活化的情境，激发应用乐趣，让应用意识孕育生长;找寻生活中的数学，感受数学的价值，让应用意识快速生长;以数学建模训练为指导，完成实际运用，见证应用意识的完全成长.

    [关键词] 数学应用意识;初中生;培养路径;生活化

    近年来，发展和加强学生的应用意识已经成为重要的教育目标. 不少研究者认为，数学教学的目的就是能够在现实生活中灵活自如地运用数学知识有效地解决各种各样的问题. 鉴于此，教师的课堂教学不能仅仅停留在知识的传输这一层面上，更重要的是，要让学生用数学的思维观察、分析和解决问题，增强应用数学的意识，使所摄入的数学知识更具有活力，更富有生命力，从而更好地为实际生活服务，实现数学教学的价值. 那么，应用意识如此重要，又该如何培养呢？本文以上述内涵为着手点，结合具体实例，谈谈培养学生应用意识的一些想法.

    ■ 从现状谈起

    当前初中生数学应用意识的现状是怎样的？走进课堂不难发现，学生的数学应用意识的现状整体不容乐观，主要表现在如下方面：由于学生对数学本身认识的片面性，导致学生对数学的应用价值的认识十分薄弱，不少学生甚至认为数学仅仅是一些逻辑证明和计算问题;由于课堂教与学基本上以理论的模式存在，不少学生很难将数学与生活建构联系，运用数学的意识缺乏;由于数学应用的关键在于建模，问题的背景需要基于具体学情出发而论，而学生抽象概括能力不足，无法建立数学模型[1]. 从以上诸多情形可以看出，培养应用意识的路径值得每个教师深入探索.

    ■ 应用意识的培养路径

    既然对学生应用意识的现状有了一定的了解，那么日常教学中如何把应用意识的培养渗透到各个环节呢？笔者认为可以从以下方面着手.

    1. 创设生活化的情境，让应用意识孕育生长

    想要更好地刺激学习者，使其快速投入学习中，就要通过所学材料来激发他的兴趣. 因此，学生应用意识的培养，首先要从学生的应用乐趣着手，以学生喜闻乐见的事物或熟悉的感性素材为载体，创设生活化的情境，为学生提供观察与实践的机会，为学生应用意识的产生引航，让应用意识孕育生长. 为此，教师需要深入挖掘教材，用与学生生活密切相关的感性素材来增强学生的学习体验，让学生感受到数学并非抽象枯燥的，从而激起他们对数学应用学习的兴趣，感受数学应用的乐趣，进而生动活泼地进行学习. 一句话，以生活情境为载体的教学策略，是学生应用意识产生的引航工程，可以让应用意识孕育生长.

    案例1?轴对称图形.

    师：大家首先来欣赏一组图片. （教师PPT出示一组桂林山水画，学生兴趣盎然地一一欣赏，并小声讨论）

    师：大家仔细观察这幅图，它有何特征？这样的图形你是否似曾相识？有没有见过呢？倘若老师给你们一分钟的时间，你们能否画出这样一幅画？（教师将画面定格在一幅有着倒影的山水画上，自然而然地勾起了学生的兴趣，引领学生进行观察与思考）

    ……

    设计意图？摇 本着数学与生活息息相关的理念，选择学生喜爱的山水画，提出问题串，让学生感到数学是自然而亲切的，从而最大限度地激起学生的探究兴趣. 他们很快便沉浸在探求的过程中，开始了合作、讨论、争辩，让应用意识孕育生长.

    2. 找寻生活中的数学，让应用意识快速生长

    数学应用才是学习数学的归宿. 在传统的例题、习题教学中，教师采取就题论题的方式讲解，往往是将解题方法和解题技巧直接“传输”给学生，学生深感枯燥乏味，自然没有愉快的学习体验，更不用说促进应用意识的发展了. 新课程理念下，教师充分关注到了学生的学习体验和情感因素，通过找寻生活中富有丰富生活背景的案例，将现实生活与数学知識联系在一起，让教材中的例题、习题“生活化”，让学生产生强烈的情感因素，自主探索和尝试解决新情境中的数学问题，使应用意识快速生长[2].

    案例2?一道课本例题的变形.

    课本例题：如图1，在△ABC中，D为BC边的中点，且AB=AC，证明：AD⊥BC.

    （为了提升学生的兴趣，降低本题的难度，为问题的解决提供有效支架，笔者通过以下生活引例，为学生的探究提供方向和指导）

    师：大家看，△ABC为红红家房顶的“人”字梁，为使这个“人”字梁更加牢固，红红爸爸要求工人在“人”字梁△ABC上，A到BC间加固一根垂直于BC的柱子. 工人二话不说就直接将这根柱子固定在A到BC的中点上，你觉得工人的操作符合红红爸爸的要求吗？

    设计意图？摇 上述案例通过一个生活问题，让学生展开讨论，使学生感受到数学问题就是在解决生活问题，从而体会到数学的应用价值，进而在原有认知的基础上，激起解决问题的欲望，并在进一步的思考和探究中，增强数学的应用意识. 同时，通过对实际问题的解决，使学生产生强烈的成就感，激起火热的探究欲望.

    3. 以数学建模训练为指导，见证应用意识的完全成长

    学习数学建模，在很大程度上就是为了提高应用意识. 这就要求教师在教学中，通过简单例题的指导，训练学生进行数学建模，引导学生应用所学知识，而不是仅仅关注建模的结果，而忽视了数学建模的过程讲解. 只有通过训练，让学生掌握了数学问题中的数学模型，才可以在运用时快速将其转化为熟悉的模型，提高学生的建模能力，另外，在实际运用中，也可以见证应用意识的完全成长[3].

    案例3？摇 某工程队有一批材料打算出售给经销商，倘若月初出售，可以净赚100000元，再将本利继续投入生产，直至月底可以净赚利润1.5%;倘若月底出售，可以净赚120000元，并需要支付保管费5000元. 如果你是该工程队的决策人，你认为到底该月初还是月底出售这批材料？

    该问题没有直接以数学语言的形式呈现，而是抛出学生感兴趣的利润问题，引导学生建模并解决问题. 教师首先需引领学生读懂题意，并有意识地诱导他们将其转化为数学语言，牢牢抓住该问题的本质，进一步建立函数关系式与数学模型，从而解决问题.

    解析?设该工程队的这批材料成本是x元，则月初出售月底可以获利A■=100000+（x+100000）×1.5%=0.015x+101500（元），月底出售可获利A■=120000-5000=115000（元）. A■-A■=0.015x+101500-115000=0.015x-13500=0.015（x-900000）. 所以当x>900000，即成本比900000元多時，月初获利更多;当x<900000，即成本比900000元少时，月底获利更多;当x=900000，即成本为900000元时，月初与月底获利同样多.

    设计意图？摇 案例通过巧妙的问题设计，让学生进一步感受函数是一类反映现实世界的数学模型. 学生通过已有生活经验以及刚刚形成的对新知的认识，去解决生活中的实际问题，课堂讨论非常热烈，较好地展现了自主探究和合作交流的学习方式，整节课出现了多次高潮. 学生充分体验了“数学来自生活，并服务于生活”的现代数学观，充满着生活活力，学生从中体验到了收获知识的快乐，同时为应用能力的提升提供了可能.

    ■ 结束语

    总之，在科学技术不断提高、时代不断发展的当下，教师需着力创设有利于学生发展的教学情境，通过培养学生应用意识的数学基本活动，启发学生积极思考，引领学生合作交流，使学生领悟数学本质，发展思维内力，促进认知水平的发展. 笔者希望通过以上经验抛砖引玉，让我们的数学课堂教学内容更加丰富，让学生的活动更加充实，让教学形式更加多彩，让学生的应用意识越来越强.

    参考文献：

    [1]杨承军. 义务教育阶段渗透数学模型思想的意义与策略探究[J]. 教育评论，2014（04）.

    [2]魏明颖. 让数学走近学生生活? ?引学生走进数学世界——培养初中生数学应用意识的实践[J]. 宣武教育，2007（5）.

    [3]陈德前. 培养学生模型思想的实践与思考[J]. 中学数学教学参考，2014（z2）.