笛卡尔和帕斯卡

郑英元
本文介绍两位17世纪法国哲学家、数学家、物理学家在数学方面的的成就。
对于笛卡尔(Ren6 Descartes，1596-1650，图1是法国为纪念笛卡尔诞生400周年发行的邮票)大家对他的认识可能是从笛卡尔坐标系(图2是德国邮票)开始，实际上他是学法律的，得到法学博士学位，主要从事哲学方面的研究，但也精于研究数学，1637年他出版了著名的哲学著作《方法论》一书(图3是法国为纪念《方法论》发表300周年的邮票，发行后发现把书名印错成Discoure SUr la Methode，遂即重新印发正确书名Discoure de la Methode的邮票，图4)，该书有三个附录，其中第三个附录是《几何学》，在那里他引进变量概念使运算关系符号化，创建坐标系，建立解析几何学，使几何曲线与代数方程得以结合。
笛卡儿的创见为微积分的创立奠定了基础，也使物理学和其他许多学科分支有了最基本的共同数学语言，正如恩格斯所说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要了”。
帕斯卡(Blaise Pascal，1623-1662，图5、图6分别是摩纳哥和法国为纪念帕斯卡诞生350周年和逝世300周年而发行的邮票)是一位天才的科学家，他在世仅39年，在他16岁时就写成《圆锥曲线论》，其中他所论证的几何学定理被称作帕斯卡定理，他应友人的要求研究赌博输赢的几率问题，而成为概率论最早研究者之一，与此同时，他还得出二项式展开系数之间的相互关系，被称为帕斯卡三角形，在19岁时，他就制造出世界上第一台计算机(图7是罗马尼亚发行的邮资明信片)，虽然笨重异常，但可以进行八位数的四则运算，35岁时完成名著《摆线论》，给出求不同曲线图形的面积和重心的一般方法。