论述培养学生反思能力的策略

    楼珈池

    [摘? 要] 反思是教与学的基本要素，反思能力的培养是新课程改革的需要. 我们需着力创造激起学生反思的契机，通过反思旧知、反思过程、反思例题以及课后反思来进行反思能力的培养.

    [关键词] 课堂教学;反思能力;培养;探究

    古往今来，人类的反思意识一直存在，“吾日三省吾身”等名言则较好地诠释了这一点. 当然，在课堂教学中反思的地位与作用更是不容小觑. 弗赖登塔尔曾说“反思是数学思维活动的核心和动力”，由此可见，学生的反思能力决定并影响着学生思维的深度和广度. 随着社会发展和科学进步，对学生的反思能力提出了明确的要求，“学会反思”已然成为数学教师重点关注和研究的问题. 如何引导学生积极进行反思活动，通过怎样的教学策略促进学生积极反思？下面，笔者结合培养学生反思能力的教学实践进行分析，与同行分享.

    通过反思旧知来培养反思能力

    旧知是反思的起点. 新课学习之前，教师有必要让学生回顾旧知，从自身的已有知识经验搜索和反思，积极主动找寻到新知与旧知之间的联系，以此来猜想和反思本课内容，从而更好地进行思维定向，在有效的反思中更好地习得新知.

    例如，对于“全等三角形的判定”的学习，应引导学生回顾已学知识“全等三角形的对应角和对应边都相等”，并抛出问题：“相反地，对应角和对应边相等的三角形一定全等吗？”“这一课题与已学的哪些知识有关联呢？”这样一来，一方面通过具有挑战性的问题，自然地将学生的数学思考引入到课题中去，并让学生积极反思上节课的探索历程，富有个性地完成学习任务;另一方面，使得学生的思维指向学习目标，充分感受到反思的优势和效能，并运用到后续的学习中去，有利于反思意识的逐步形成.

    通过反思过程来培养反思能力

    有效的数学学习并非是模仿和记忆可以实现的，还需要经历探究的过程，并反思知识的形成过程、学习的方法、学习的过程及获得的结论等，以此来进行反思能力的培养.

    案例1? 分式方程的解法.

    解方程： +3= .

    反思1：我们已经学过整式方程的解法，那这里的分式方程是否可以转化成整式方程来解决呢？（学生易得出结论“可以”）

    反思2：如何实现转化呢？（学生很快想到要基于等式的基本性质来分析，首先等式两边同时乘（x-2）即可去掉分母，之后再化简为1+3（x-2）=x-1，从而获解）

    反思3：从刚才的探究中，你有什么发现？又是如何推导而来的呢？

    反思4：这种思考方式对后续的学习有何启示？

    教学分析：以上案例中，教师引导学生从已有知识经验（一元一次方程）着手，通过化归的思想逐步解方程，让学生在反思中前进，在前进中收获，领悟到解分式方程的方法，再从特殊到一般进行反思，充分调动学生的思维.

    通过反思的过程，一方面从外部引导较好地调动学生的学习注意力与反思热情，另一方面又从知识内部来激发学生的学习动力，二者相得益彰，深化了学生对知识的认识，提高了学习能力. 事实也充分表明，学生在反思的过程中，从被动接受到主动参与，充分实现了高效学习，培养了反思能力.

    通过反思例题来培养反思能力

    例题教学是数学课堂教学中必不可少的一个环節，也是知识应用的典型标志，在课堂教学中精选例题，培养学生的探究反思能力是行之有效的. 不少学生认为例题教学中得到答案就意味着思维活动的终止，事实并非如此，答案的获得在本质上仅仅是深入认识的开始. 教师需要通过合理的教学策略，引领学生反思解题方法、解题思路、解题规律等，充分挖掘其深层次的内涵，为学生的探究铺路引航，以达到横向拓宽和纵向延伸的目的，优化解题过程，培养学生的反思能力，从而使学生建立自己的探究思路和学习方法.

    案例2? 三角形的全等性质与判定的复习.

    如图1，已知△ABC为一个正三角形，且点E，F分别在边BC和CA上，AE与BF相交于点O，BE=CF，则∠BOE的度数是______.

    分析：本题比较简单，大部分学生都可以想到通过“等边三角形的边和角都相等”这一条件来构造△ABE≌△BCF，再据三角形全等的性质，得出∠BAE=∠FBC，则有∠BOE=∠BAE+∠FBA=∠FBC+∠FBA=∠ABC=60°，即可得出结果. 若此时就此结束本题的探究，则仅仅是浅尝辄止，无法真正体现本题的价值，故不妨就此题进行变式，引领学生进行反思和探究.

    变式1：如图1，已知△ABC为一个正三角形，且点E，F分别在边BC和CA上，AE与BF相交于点O，∠BOE=60°. 证明：BE=CF.

    变式2：如图2，已知△ABC为一个正三角形，且点E，F分别在边BC和CA的延长线上，EA的延长线交BF于点O，BE=CF，则∠BOE的度数是______ .

    变式3：如图3，已知正方形ABCD，点E，F分别在边BC和CD上，AE与BF相交于点O，且有BE=CF，则AE与BF是否相等？∠BOE的度数呢？

    例题教学需做好解题思路的建构和找寻到解决一类问题的通性通法，让学生真正做到“知其然，知其所以然”. 上例中通过“问题引领——求解验证——反思本质——变式训练——积累经验”的探究历程，让学生大胆猜想和积极探索，从而积累数学活动经验，更好地培养学生的探究精神和反思精神.

    通过课后反思来培养反思能力

    罗增儒曾说：“问题解决完，信息过程并未结束，所以教师需给教学过程安排一个必要的环节——回顾和反思. ”由此可见，反思不仅可以完善学习过程，还可以提炼后续学习所需要的信息. 而不少学生在课堂教学和课后练习中以完成为宗旨，很少对自己的错误和偏差认识进行反思，从而造成思维的批判性差和反思意识薄弱的现状. 针对这一现状，我们可以在完成教学后，引导学生进行一系列的反思，如本节课探究了哪些新的内容？我掌握得如何？所学知识的重点是什么？在学习中，使用到的数学思想方法有哪些？在探究过程中，可以获得哪些感受……通过一系列反思不仅有助于学生加深对新知的内化，还能升华对学习目标的深入理解，从而收到“余音缭绕”的教学效果.

    案例3? “利用相似三角形测量金字塔”的课后反思.

    师生通过精彩的互动交流，得出所测量的垂直物体AB高度的策略：

    策略1：如图4，根据太阳光的光线相互平行的特点，可由影子OD构造出相似三角形，并测量相关数据：①木杆CD的长度，②影长OD，③垂直物体AB的影长. 再利用相似三角形的性质，则有 = ，即可测量出垂直物体AB的高度.

    策略2：如图5，利用标杆测量数据：①观察者的高度CD，②观察者的脚D到旗杆底部B的距离，③旗杆底部B到标杆底部F的距离，④EF的长度，再作CG⊥AB，并构造相似三角形，即可测量出垂直物体AB的高度.

    策略3：如图6，利用镜子反射的原理，线段DB表示镜子，则有△ABH∽△CDH，则有 = ，即可测量出垂直物体AB的高度.

    借助显性的数学知识，通过引导学生自主探究、反馈体悟、反思展示等活动，能掌握学生的“数学模型”获取情况. 以上教学中，教师与学生通过回味至深的对话，引导学生从中不断反思，从而很好地积累经验，体悟学习成果，升华对知识的理性认识，培养学生的反思能力.

    总之，大道至简，通过教学活动让学生在获取知识的同时同步发展各种能力，这是教育的永恒追求. 作为新课程改革的实践者，我们只有充分认识到自身教学对学生反思能力培养的重要性，并着力创造一个激起学生反思的契机，做到精准设计、高效实施，才能使学生的反思方向更明、思路更广、方法更活、效果更佳，发展学生的反思能力，促进学生的可持续发展.