初中数学问题情境创设策略与注意事项

    李美霞

    [摘? 要] 数学教学应基于问题情境的创设而展开，特别是在新课程改革不断深化的背景下，创设有效的问题情境能帮助学生理解数学知识与技能，获得解决问题的思路与方法，让学生在问题的引领下形成良好的数学思想. 文章从问题情境创设的策略和注意事项两方面展开阐述.

    [关键词] 问题;问题情境;情境创设;初中数学

    2011年版的新课标倡导“情境创设——模型构建——解释应用”的现代化数学教学模式，要求学生从现实生活和真实的问题情境中获得数学知识，理解数学现象的发生、发展过程. 其中“情境创设”是指问题情境的创设，这里的“问题”是指个体已有的认知结构与新知之间产生的矛盾，个体尚未完全理解新知的数学结构，需经过自己的探索或教师的引导才能寻找到解决问题的办法. “情境”是指数学现象产生的环境，可以是真实或虚拟的社会环境，也可以是想象或抽象的特殊环境. 如何在时间有限的数学课堂中创设学生感兴趣的问题情境是当下的热门话题，也是提升学生数学核心素养的重要方法之一.

    问题情境创设的有效策略

    不少学生觉得数学越学越枯燥，越学越乏味. 的确，从数学学科的特性来说，是比其他学科抽象，但只要调动学生对数学学习的积极性，使其对数学学习产生足够的信心，鼓励学生从课堂问题情境中感知数学思想，则能显著提高教学成效.

    1. 创设故事情境，激发学生的求知欲

    从心理学来看，初中的学生正处于从幼稚到成熟的过渡期，他们对一些故事仍有着充分的兴趣. 教师若在课堂导入环节使用故事情境提出问题，可以快速将学生的注意力吸引到课堂中来，学生一旦对新知产生好奇，就会发生“要我学——我要学”的观念变化. 新鮮而又充满趣味的故事，会给课堂注入新的活力与生命力. 因此，故事情境的创设是提高课堂教学效果的添加剂.

    案例1? “平行四边形”的教学.

    在课堂导入环节可设置这样一个故事吸引学生的注意力：老王有一块平行四边形的农田（用ABCD表示），田中有一颗树（用点O表示）. 一天，他跟两个儿子说：“在我身故以后，大儿子就继承其中两块农田，分别是△AOB和△COD;剩下的△AOD和△BOC就由小儿子继承（见图1）. 至于这棵树，就砍下来给我做口棺材吧. ”两个儿子听完遗嘱，心里直犯嘀咕，父亲的分配公平吗？各位同学觉得老王的分配公平吗？为什么？

    这个故事情境一展示，学生就兴致勃勃地讨论起来，思考老王的遗产分配到底公不公平，两个儿子得到的农田是不是一样多. 带着这样疑问进入接下来的课堂教学环节，学生个个集中注意力，迫切地想知道问题的答案.

    2. 创设生活情境，让学生感受数学的“生活味”

    所有的学习都源自实际的生活，最终又回归于生活，为生活服务. 看似枯燥、抽象的数学，也是为学生将来更好的生活服务的. 因此，在数学课堂教学过程中创设符合学生实际的生活情境，是帮助学生认识生活、理解数学现象的途径. 学生在创设的生活情境中能形象直观地认识到数学知识的形成过程，充分体会生活处处充满了数学，而数学又处处有生活味，从中感悟到数学学习真正的价值所在.

    案例2? “二次函数”的教学.

    为了让学生充分感知“生活无处不数学”，数学又饱含浓浓的“生活味”，可在此章节创设如下生活情境：文具店的老板娘购进一批文件夹，每个文件夹的购进价格是8元，每个文件夹以10元的价格出售，每天能卖出120个，如果出售的价格每个增加1元，那么每天就少卖出5个. 请问老板娘应该将每个文件夹的售价定为多少钱，才能获取最大利润？

    问题一出，学生都表现出了跃跃欲试的态度，还没等教师引导，学生已经自主进入小组讨论模式. 这个充满生活味的数学问题给学生的学习制造了一个很大的悬念，让学生产生了浓厚的学习兴趣，每个学生都想知道文件夹的售价到底设置为多少钱，老板娘才能获取最大的利润. 一个生活情境的创设，引起学生对二次函数的兴趣，学生带着疑问去探索二次函数的形成过程，将起到事半功倍的学习效果.

    3. 创设实验情境，提升学生的探究能力

    物理学家杨振宁先生曾经说过：“对比中、美两国学生的学习，中国孩子学习刻苦、努力，善于考试、基础扎实，但是动手能力和提问能力尚比美国孩子差. ”真正科学的数学教育应创设丰富的实验情境，引导学生真正地体会科学探究的本质，以拓展学生的创新思维，培养数学思想. 学生在实验过程中能感知数学现象的形成步骤，提高学习兴趣，展现开拓进取精神.

    案例3? “用频率估计概率”的教学.

    为了让学生充分感知频率与概率的关系，带领学生通过实验情境亲身体会频率和概率的关系，能产生不一样的教学效果. 因此，教师可进行以下实验情境的创设：“我们班有50名学生，我猜想至少有97%的可能我们班有两位同学是在阳历或者阴历的同一天生日. ”学生感到不可思议，很多学生都认为老师这个说法成立的可能性太小了. 为了推翻老师的观点，所有学生将自己的阳历和阴历生日都公布出来. 根据公布的数据来看，学生惊奇地发现在班级中，真的有两位同学的生日在农历的同一天. 学生都特别好奇老师怎么有未卜先知的能力，怎么就能确定97%这个概率. 为了寻找答案，学生对用频率估计概率的学习充满了兴趣，并从生活中寻找其他概率事件来证实频率与概率的关系.

    杜威曾经说过：“真正的教育是师生共同参与、共同合作的过程. ”一味地死记硬背是无法解决实际问题的，只有深入探究知识形成的过程，形成自主学习的能力，才能在实验情境中获得探究能力，促进思维和解题能力的成长.

    问题情境创设的注意点

    1. 设置的情境要符合常理

    数学讲究的是科学、严谨、周密，情境创设也应遵循这个规则. 教师创设的每一个问题情境均需符合生活实际和学生的认知发展规律等，只有合乎情理的问题情境才能让学生产生解决问题的兴趣与探索问题的欲望.

    案例4? “二次根式”的教学.

    笔者在一次听课中遇到一位教师创设的问题情境：一位学生去北京参加国际航模比赛，登机前发现机场明确规定所有旅客携带物品的长宽高限制在1米以内，但该生的飞机模型却长达1.6米，而且模型不能拆卸或折叠，又来不及托运，请问同学们有没有什么办法将这个模型带上飞机呢？请说出你的办法与道理.

    乍眼一看长、宽、高分别是1米的箱子有个斜对点的最大距离为1.6米，这个长度虽然能满足这个模型的长，却没有考虑到飞机模型的机翼问题，机翼也是有一定长度的，这个长度是多少？箱子能否装下呢？因此，这个问题情境是欠合理的、与实际生活脱轨的设计.

    2. 设置的难度要适中

    难度过大的问题很容易让学生产生挫败感，只会适得其反;而过于简单的问题又难以激发学生的学习兴趣. 只有恰到好处的问题情境才具有明显的导向作用，既有挑战性，又能诱发学生的思考，让学生在好奇与兴趣中解决问题.

    3. 要明确情境设置的目标

    任何情境的创设均以课堂教学目标为出发点，紧扣教学目标的问题情境能有效解决教学重点与难点，让课堂的各个环节自然衔接，一环扣一环地实现教学目标. 教师在情境创设中要有选择地使用问题情境，绝非越多越好，而要使用多样化、目标明确的问题情境来激发学生的求知欲，保证学生有旺盛的精力投入到情境教学中，充分发挥自主学习的作用，提高教学效果.

    总而言之，在新课标的指引下，初中数学课堂教学要以学生为主体，创设各种符合学生认知发展规律和生活实际的问题情境，让学生在问题情境中对所学知识产生浓厚的兴趣，感受数学的生活味，从而提高学生的数学探究能力与核心素养.