“曲线运动、运动的合成与分解年”自测题
陈华斌
基础训练（A级）
一、选择题（只有一个选项是正确的）
1.下面说法中正确的是（）
A.做曲线运动的物体速度方向必定变化
B.速度变化的运动必定是曲线运动
C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D.加速度变化的运动必定是曲线运动
2.关于力和运动的关系，下列说法中正确的是（）
A.做直线运动的物体一定受到外力的作用
B.做曲线运动的物体一定受到外力的作用
C.物体受到的外力越大，其运动速度越大
D.物体受到的外力越大，其运动速度大小变化得越快
3.“神舟十号”飞船于2013年6月11日发射升空，如图1所示，在“神舟十号”靠近轨道沿曲线从M点到Ⅳ点的飞行过程中，速度逐渐减小.在此过程中“神舟十号”所受合力的方向可能是（）
4.公交车是人们出行的重要交通T具，如图2所示是公交车内部座位示意图，其中座位A和B的连线和车前进的方向垂直，当车在某一站台由静止开始匀加速启动的同时，一个乘客从A座位沿AB连线相对车以2m/s的速度匀速运动到B，则站在站台上的人看到该乘客（）
A.运动轨迹为直线
B.运动轨迹为抛物线
C.因该乘客在车上匀速运动，所以乘客处于平衡状态
D.当车速度为5m/s时，该乘客对地速度为7m/s
5.如图3所示，直线AB和CD是彼此平行且笔直的河岸，若河水不流动，小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P.若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河流中水的流速处处相等，现仍保持小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的（）
A.直线P
B.曲线Q
C.直线R
D.曲线s
6.已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且V2>Vl，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景如图4所示，依次是（）
A.①②
B.①⑤
7.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为。的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度vo水平向右匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图5所示，关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是
（）
A.相对地面的运动轨迹为直线
B.相对地面做变加速曲线运动
C.t时刻猴子对地速度的大小为vo+at
D.t时间内猴子对地的位移大小
8.如图6所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行.当绳与河岸的夹角为a，船的速率为
（）
9.有一个质量为2kg的质点在xOy平面上运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图7甲、乙所示，下列说法正确的是（）
A.质点所受的合外力为3N
B.质点的初速度为3m/s
C.质点做匀变速直线运动
D.质点初速度的方向与合外力的方向垂直
二、填空题
10.小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度vo运动，得到不同轨迹.图8中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是（填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是__________（填轨迹字母代号）.实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向____（选填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动.
11.某研究性学习小组进行如下实验：如图9所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小网柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度vo=3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动.同学们测出某时刻R的坐标为（4，6），此时R的速度大小为
cm/s.R在上升过程中运动轨迹的示意图是_______.（R视为质点）
三、计算题
12.河宽f=300m，水速u=4m/s，船在静水中的速度v=5m/s，欲分别按下列要求过河时，过河时间是多少？
（1）以最短时间过河；
（2）以最小位移过河；
13.一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度一时间图象如图10所示.
（1）判断物体的运动性质；
（2）计算物体的初速度大小；
（3）计算物体在前3s内和前6s内的位移大小.
能力提升（B级）
一、选择题（有多个选项是正确的）
14.一个物体以初速度vo从A点开始在光滑水平面上运动.一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中实线所示，图11中B为轨迹上一点，虚线是过A、B两点并与运动轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域.则关于该施力物体位置的判断，下列说法中正确的是（）.
A.如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域
B.如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域
C.如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域
D.如果这个力是斥力，则施力物体可能在①或③区域
15. 一个质点受到两个互成锐角的力F.和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F1突然增大△F，则质点此后（）
A.一定做匀变速曲线运动
B.在相等时间内速度变化一定相等
C.可能做变加速曲线运动
D.一定做匀变速直线运动
16.如图12所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30。角的斜面向右以速度v匀速运动，运动中始终保持暑线竖直，下列说法正确的是
（）
A.橡皮的速度大小为√2v
B.橡皮的速度大小为√3v
C.橡皮的速度与水平方向成60°角
D.橡皮的速度与水平方向成45°角
17.如图13所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动，且向他左侧的固定目标拉弓放箭.假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2，跑道离固定目标的最近距离OC=d.若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（）
A.运动员放箭处离目标的距离为
B.运动员放箭处离目标的距离为
C.箭射到固定目标的最短时间为旦
D.箭射到固定目标的最短时间
18.如图14为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图.A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上.由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的（）
A.速度大小可以介于A、B的速度大小之间
B.速度大小一定不小于A、B的速度大小
C.速度方向可能在CA和CB的夹角范围外
D.速度方向一定在CA和CB的夹角范围内
二、填空题
19.如图15甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动.假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每Is上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点.
（1）请在图乙中画出蜡块4s内的轨迹；
（2）玻璃管向右平移的加速度a=_______；
（3）t=2s时蜡块的速度v2=______________.
三、计算题
20.在切割厂，当玻璃板静止时，金刚割刀切割玻璃板的速度为3m/s，现在玻璃板以4m/s的速度连续不断地向前行进，为了使割下的玻璃板的形状为矩形，金刚割刀的速度大小为多大？方向如何？
21.两根光滑的杆互相垂直地固定在一起，上面分别穿有一个小球，小球a、6间用一细直棒相连，如图16所示.当细直棒与竖直杆夹角为θ时，求两小球实际速度大小之比，拓展延伸（C级）
22.质量m=4kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿+x轴方向的力F1=8N作用了2s，然后撤去F1；再用沿+y轴方向的力F2=24N作用了Is，则质点在这3s内的轨迹为（）
23.如图7所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时（）
A.人拉绳行走的速度为vcosθ
B.人拉绳行走的速度为
c.船的加速度为
D.船的加速度为
24.如图19所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平.设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力.一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为vo=4m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示（坐标格为正方形，g取10m/s?）求：
（1）小球在M点的速度v1；
（2）在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；
（3）小球到达N点的速度v2的大小.
参考答案
1.A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C7.D 8.C 9.A
10.b c不在11.5 D
12.（1） 60s（2） 100s
13.（1）匀变速曲线运动 （2） 50m/s （3） 30 /13m 180m
14.AC 15.AB 16.BC 17.BC18.BD
19. （1）
20.5m/s；方向与玻璃板前进方向成37°角.
21. tanθ
22.D 23.AC
24.（1）6m/s（2）位置N的坐标为（12，0）
基础训练（A级）
一、选择题（只有一个选项是正确的）
1.下面说法中正确的是（）
A.做曲线运动的物体速度方向必定变化
B.速度变化的运动必定是曲线运动
C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D.加速度变化的运动必定是曲线运动
2.关于力和运动的关系，下列说法中正确的是（）
A.做直线运动的物体一定受到外力的作用
B.做曲线运动的物体一定受到外力的作用
C.物体受到的外力越大，其运动速度越大
D.物体受到的外力越大，其运动速度大小变化得越快
3.“神舟十号”飞船于2013年6月11日发射升空，如图1所示，在“神舟十号”靠近轨道沿曲线从M点到Ⅳ点的飞行过程中，速度逐渐减小.在此过程中“神舟十号”所受合力的方向可能是（）
4.公交车是人们出行的重要交通T具，如图2所示是公交车内部座位示意图，其中座位A和B的连线和车前进的方向垂直，当车在某一站台由静止开始匀加速启动的同时，一个乘客从A座位沿AB连线相对车以2m/s的速度匀速运动到B，则站在站台上的人看到该乘客（）
A.运动轨迹为直线
B.运动轨迹为抛物线
C.因该乘客在车上匀速运动，所以乘客处于平衡状态
D.当车速度为5m/s时，该乘客对地速度为7m/s
5.如图3所示，直线AB和CD是彼此平行且笔直的河岸，若河水不流动，小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P.若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河流中水的流速处处相等，现仍保持小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的（）
A.直线P
B.曲线Q
C.直线R
D.曲线s
6.已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且V2>Vl，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景如图4所示，依次是（）
A.①②
B.①⑤
7.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为。的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度vo水平向右匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图5所示，关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是
（）
A.相对地面的运动轨迹为直线
B.相对地面做变加速曲线运动
C.t时刻猴子对地速度的大小为vo+at
D.t时间内猴子对地的位移大小
8.如图6所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行.当绳与河岸的夹角为a，船的速率为
（）
9.有一个质量为2kg的质点在xOy平面上运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图7甲、乙所示，下列说法正确的是（）
A.质点所受的合外力为3N
B.质点的初速度为3m/s
C.质点做匀变速直线运动
D.质点初速度的方向与合外力的方向垂直
二、填空题
10.小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度vo运动，得到不同轨迹.图8中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是（填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是__________（填轨迹字母代号）.实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向____（选填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动.
11.某研究性学习小组进行如下实验：如图9所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小网柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度vo=3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动.同学们测出某时刻R的坐标为（4，6），此时R的速度大小为
cm/s.R在上升过程中运动轨迹的示意图是_______.（R视为质点）
三、计算题
12.河宽f=300m，水速u=4m/s，船在静水中的速度v=5m/s，欲分别按下列要求过河时，过河时间是多少？
（1）以最短时间过河；
（2）以最小位移过河；
13.一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度一时间图象如图10所示.
（1）判断物体的运动性质；
（2）计算物体的初速度大小；
（3）计算物体在前3s内和前6s内的位移大小.
能力提升（B级）
一、选择题（有多个选项是正确的）
14.一个物体以初速度vo从A点开始在光滑水平面上运动.一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中实线所示，图11中B为轨迹上一点，虚线是过A、B两点并与运动轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域.则关于该施力物体位置的判断，下列说法中正确的是（）.
A.如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域
B.如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域
C.如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域
D.如果这个力是斥力，则施力物体可能在①或③区域
15. 一个质点受到两个互成锐角的力F.和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F1突然增大△F，则质点此后（）
A.一定做匀变速曲线运动
B.在相等时间内速度变化一定相等
C.可能做变加速曲线运动
D.一定做匀变速直线运动
16.如图12所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30。角的斜面向右以速度v匀速运动，运动中始终保持暑线竖直，下列说法正确的是
（）
A.橡皮的速度大小为√2v
B.橡皮的速度大小为√3v
C.橡皮的速度与水平方向成60°角
D.橡皮的速度与水平方向成45°角
17.如图13所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动，且向他左侧的固定目标拉弓放箭.假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2，跑道离固定目标的最近距离OC=d.若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（）
A.运动员放箭处离目标的距离为
B.运动员放箭处离目标的距离为
C.箭射到固定目标的最短时间为旦
D.箭射到固定目标的最短时间
18.如图14为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图.A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上.由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的（）
A.速度大小可以介于A、B的速度大小之间
B.速度大小一定不小于A、B的速度大小
C.速度方向可能在CA和CB的夹角范围外
D.速度方向一定在CA和CB的夹角范围内
二、填空题
19.如图15甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动.假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每Is上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点.
（1）请在图乙中画出蜡块4s内的轨迹；
（2）玻璃管向右平移的加速度a=_______；
（3）t=2s时蜡块的速度v2=______________.
三、计算题
20.在切割厂，当玻璃板静止时，金刚割刀切割玻璃板的速度为3m/s，现在玻璃板以4m/s的速度连续不断地向前行进，为了使割下的玻璃板的形状为矩形，金刚割刀的速度大小为多大？方向如何？
21.两根光滑的杆互相垂直地固定在一起，上面分别穿有一个小球，小球a、6间用一细直棒相连，如图16所示.当细直棒与竖直杆夹角为θ时，求两小球实际速度大小之比，拓展延伸（C级）
22.质量m=4kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿+x轴方向的力F1=8N作用了2s，然后撤去F1；再用沿+y轴方向的力F2=24N作用了Is，则质点在这3s内的轨迹为（）
23.如图7所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时（）
A.人拉绳行走的速度为vcosθ
B.人拉绳行走的速度为
c.船的加速度为
D.船的加速度为
24.如图19所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平.设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力.一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为vo=4m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示（坐标格为正方形，g取10m/s?）求：
（1）小球在M点的速度v1；
（2）在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；
（3）小球到达N点的速度v2的大小.
参考答案
1.A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C7.D 8.C 9.A
10.b c不在11.5 D
12.（1） 60s（2） 100s
13.（1）匀变速曲线运动 （2） 50m/s （3） 30 /13m 180m
14.AC 15.AB 16.BC 17.BC18.BD
19. （1）
20.5m/s；方向与玻璃板前进方向成37°角.
21. tanθ
22.D 23.AC
24.（1）6m/s（2）位置N的坐标为（12，0）
