初中数学章节起始课教学要把握“三性”

    尹丽娟

    [摘? 要] 章节起始课不仅是统领全章学习的关键，也能够对学生形成有力的指导. 在初中数学教学中，章节起始课的教学十分重要，如果章节起始课上好了，就能够为学生高效化的章节学习开好头. 基于此背景，文章对初中数学章节起始课突出整体性、过程性、思考性的教学策略进行了探究，希望能够为广大初中数学教师提供一定的借鉴.

    [关键词] 初中数学;章节起始课;思维能力;整体性;过程性;思考性

    在初中数学教学中，章节起始课教学不仅能帮助学生快速掌握本章需要学习的内容，而且有利于完善知识体系的架构，并能够就此规划学习路径. 但是，很多教师在章节起始课的教学依然存在一些问题，主要体现于价值认知、教学内容以及教学方式等方面的理解偏差与教学失误. 在初中数学单元起始课的教学中，要立足于目标内容，在唤醒经验、激发兴趣以及思维发展等方面进行优化，以达到高效化教学的目标.

    整体性——串联数学知识

    章建跃先生强调，数学知识体系所具有的整体性特点，不仅体现于代数、三角以及几何等相关构成之间的相互联系上，同时也包括同一内容之间所呈现出的前后逻辑性特点. 因此，在初中数学单元起始课的教学中，要特别注重强调整体化教学，这样才能有效地让学生在学习过程中感知单元整体内容，串联数学知识.

    例如，在初中数学知识体系中，一元一次方程不仅是用建模思想解决实际问题的重要开端，同时也是代数教学中的难点所在，在所属的“知识链”中，占据着极其重要的地位. 除此之外，一元一次方程还是“一元一次方程组”以及“一元二次方程”等相关知识的回归基础，更是这两块知识的最近发展区. 因此，在“一元一次方程”的单元起始课教学中，必须要关注以下三点：首先需要立足于实际问题，引导学生利用已有知识解题，这样就能使学生体会到旧知在解决问题过程中所具有的基础性作用，也能够准确把握新知的最近发展区;其次，要立足于新的视角，对问题的解决方案进行重新审视，需要学生亲历思考才能够寻求有效的解决措施;然后，应当使学生意识到新知能够用于解决更多的实际问题，而且是数学问题的关键出发点以及回归点. 因此，教师要对单元教学内容进行重构，这样学生才能够体会到一元一次方程在初中阶段所具有的整体性. 基于旧知引出新知，不仅要关注知识的形成过程，也要能够从中理解新概念. 具体而言，可以引入小学阶段较为普遍的行程问题，让学生利用之前已经掌握的列式法解决行程问题，之后根据学生的预习情况尝试使用一元一次方程解决同一问题，然后，引导学生对这两种解法展开对比，发现其间的不同和优劣，这样就能够立足于最近发展区顺势导入新知.

    这样，学生经历了由算式向方程的过渡，体会到新知所具有的优越性. 在这一过程中可能会有部分学生感受到解题不易，导致这一现象的关键原因在于，列方程的过程中需要同时使用已知量以及未知量，用于展示其间的数量关系，但是在列式计算中只需要依靠已知量就能够直接呈现数量关系，相对简单. 通过梳理，学生们发现列方程是在列算式基础上的进步，这样学生就能够基于内心生发对新知更多的关注和重视. 而且在这一教学过程中，学生亲历了实际问题向数学问题的抽象，不仅丰富了“以字母表示数”的认知以及数学表达，同时也成功地建立了等量关系，而教师也在无形中帮助学生架构了一条清晰完整的知识逻辑链条，不仅能够为学生丰富现有知识架构提供适当的基础，也能够立足于最近发展区推动学生的新知构建，完善知识体系.

    过程性——引导数学探究

    在初中数学章节起始课的教学中，教师要善于引导学生经历数学探究的过程，这样，才能达到高效化教学的目的.

    1. 借助问题引领，激发探究兴趣

    在初中数学单元起始課的教学中，还需要关注对学生学习兴趣的激发，需要通过简单的一节课，使学生体会到本章知识所具有的趣味性以及价值，才能使其对接下来的学习产生强烈的期待. 就教学内容这一层面来看，可以关注数学文化以及数学发展史，也可以链接生活实际、关注生产需求，这样学生才能够体会到即将学习的内容是现实生产生活的需要，也是数学发展的需要;就数学教学方式来看，需要强化活动式以及探究式教学，需要对具体的教学活动展开优化和重构，这样才能够使学生在做中学.

    例如，在教学“反比例函数”这一单元起始课的过程中，可以设置提问：为了保护视力，很多台灯当前都具备调节灯光亮度的功能，你是否了解其中的奥秘呢？这个问题和学生的生活密切相关，立刻吸引了学生的注意，之后可以为学生提供探究材料，由学生展开自主探究以及合作交流. 学生从中准确把握了导体中的电流I以及电阻R之间的关系，发现只需要通过对电阻的调节，就可以有效控制电流，改变灯光的亮度. 这是一个来自现实生活中的实例，学生一方面可以感受反比例函数在生活中的应用价值，另一方面也可以通过探究活动亲历知识的习得，既有助于调动学生参与学习的主观能动性，也能够使其体会到学习的喜悦，还有助于激发浓厚的学习兴趣.

    2. 渗透学法指导，推进探究过程

    数学教学的目的是为了帮助学生掌握正确的学习方法，所以，在初中数学章节起始课的教学中，不可直接向学生灌输现成的知识，而是要对学生进行引导，使学生可以展开自主学习，这样学生才能够在学习的过程中掌握自主学习的本领. 章节起始课的根本任务就是指导学生学习，使学生了解本章需要学习的内容，知道应当怎样展开学习. 所以，具体教学过程中，要渗透并重视学习方法的指导，这样才能够使学生知其然并知其所以然.

    例如，在教学“反比例函数”这一章节起始课时，可设计如下问题：点B（x，y）在平面直角坐标系中是位于第一象限内的一个动点，过点B作直线BA⊥x轴，BC⊥y轴，使其与x，y轴的交点分别为点A和点C，由此形成矩形OABC，当其周长为12时，能够有多少个这样的B点？当其面积为12时，又有多少个B点？这一问题的设计能够引导学生立足于已经学习过的一次函数，自主推导出研究反比例函数的方法，还能够从中体会二者在表达式以及图像等诸多层面的差异. 而在本章知识的学习过程中，类比与对比的思想和方法不可或缺，可见，只有置于真实的背景下，促进方法的迁移和指导，才能够为后续的深入学习奠定良好的基础.

    思考性——培养数学思维

    在初中数学章节起始课的教学中，要注重对学生数学思维能力的培养，要通过具有思考性的问题引领教学，以此促进他们思维品质的提升.

    1. 在推导数学知识中培养逻辑思维

    数学这门学科与其他学科存在本质的不同，特别体现于其所具有的逻辑性特点，所以想要学好数学，就要重视逻辑思维能力的培养. 不管是教材中所呈现的概念、公式，还是定理、公理，都包含着较强的逻辑思维特点，所以在单元起始课的教学中，必须要凸显逻辑思维在数学这门学科中所具有的重要地位，而且需要学生了解数学知识的实际推导过程，更要明晰主干和枝干.

    例如，在“函数”这一单元起始课的教学中，其基本流程就是背景、概念、图像、性质以及应用，表面上看起来每一步都非常简单，但是串联起来就充满了逻辑思想. 教师可以用“一条火车线路长为1000千米，火车的平均速度和时间之间存在怎样的函数关系？”这个简单的问题引入函数的概念，然后引导学生用数学语言进行描述，利用函数解决一类现实问题，而学生在经历过具体的学习以及实践活动之后就会逐步形成逻辑思辨能力，有助于推动数学思维的培养与发展.

    2. 在概念学习中培养高阶思维

    对于章节起始课而言，具体的教学过程并不会涉及过多的知识层面，只是针对新概念的学习，但是实际教学过程中也不可局限于新概念的识记及理解，而是要推动高阶思维能力的发展. 所谓高阶思维能力，与低阶思维相对，是立足于较高的认知水平而展开的新知学习活動或者是认知层面的提升与发展，落实于具体的教学目标中，集中表现为分析、综合以及评价和创造.

    还是以“反比例函数”单元起始课的教学为例，在学生已经初步了解基本概念之后，可以带领学生聚焦反比例函数的表达式，引导其自主猜测所对应的图像，这就是发展高阶思维能力的关键载体. 根据教师所呈现的反比例函数表达式y=■，由x≠0推导函数图像和y轴之间并不存在交点;再根据x≠0、xy=12，可以成功推导出y≠0，顺势得出其与x轴同样没有交点;根据x≠0、y≠0，了解图像不经过原点，根据xy=12能够得出x，y同号，这也就意味着这一图像应位于第一、第三象限. 当学生完整地经历这一过程之后，就能够对反比例函数有更深层面的认知和理解，通过由“式”到“图”的分析和综合，有助于推动高阶思维的发展.

    总之，在初中数学教学中，对章节起始课进行优化教学十分重要，教师要善于采用有效化策略开展章节起始课教学，这样才能为学生数学学习过程中核心素养的提升奠定基础.