空气质量校准的数学建模

2023.09.28

董晓红康平

摘要：近年来，大气污染日趋严重，国家建立空气质量监测站，简称“国控点”，将空气中污染物进行定时、定点的采样，进行测量和分析，以便及时掌握空气质量，国控点的监测数据较为准确，但布控较少，数据发布时间滞后且花费较大。一些空气质量监测自测点花费小，可对某一地区空气质量进行实时网格化监控，但易受天气因素等影响，与国控点的数据值产生差异。本文从均值、方差、最值等几个方面，对自测点数据与国控点数据进行对比和分析，用Excel软件进行统计描述，生成表格以及监测曲线，进行探索性数据分析。

关键词：空气质量;校准;定位

1 问题重述

空气污染对日常生活危害巨大，通过对“两尘四气”（PM2.5、PM10、NO2、CO、SO2、O3）濃度的实时监测可以随时了解空气质量，对污染源采取相应措施。虽然“国控点”对“两尘四气”的监测数据较为准确，但因为国控点的布控较少，数据发布的时间偏滞后且成本大，无法给出实时空气质量的监测和预报。某公司自主研发的微型空气质量检测仪花费小，可对某一地区空气质量情况实行网格化监控，还能同时监测温度、气压等气象参数。

由于所使用的电化学气体传感器在长时间使用后会产生一定的零点漂移和量程漂移，非常规气态污染物（气）浓度变化对传感器存在交叉干扰，以及天气因素对传感器的影响，在国控点近邻所布控的自测点上，同一时间微型空气质量检测仪所采集的数据与该国控点的数据值存在一定的差异，因此，将用国控点每小时的数据对国控点近邻的自测点数据来校准。

请建立数学模型对自测点数据与国控点数据进行探索性数据分析。

2 问题分析

从均值、方差、最大、最小值等几个方面，对自测点数据与国控点数据进行对比和分析，用Excel软件进行统计描述，生成表格以及监测曲线，给出趋势图。

3 问题的求解

通过调查2018年11月15日的国控点空气质量数据可以了解到PM2.5的浓度在23：00时最高，深夜时间PM2.5的浓度远超白天，PM10的浓度同样也是深夜时明显远超白天浓度，SO2浓度在中午时段相对较高，SO2白天的浓度普遍高于夜晚，O3浓度在21：00～4：00这段时间最高，在12：00～14：00这段时间浓度最低。CO与NO2整体呈现稳定状态。如图1所示：

通过2018年11/月15日的自测点数据可以看出PM10在0：00这个时间处于最高值，从0：00～3：00浓度逐渐降低，随后又呈现上升趋势到6：00又开始下降，PM2.5的变化趋势与PM10的变化趋势大体相似晚上19：00是这天中PM10的最低点;O3的浓度在0：00时最高之后直线下降，1：00时为最低点之后数据相对平稳此过程持续了3个小时左右，O3浓度便直线上升，在5：00之后数据便相对平稳。NO2浓度最高的时间段在15：29最低点在15：52，白天的浓度略高于晚上。O3与CO的浓度稳定，没有过高或过低的点。自测点数据与国控点数据相比，自测点高于国控点数据。如下图2所示。

对某天国控点与自测点数据对比，均值、最值、方差为例绘制监测曲线，如图3所示：

4 结论

对某天国控点与自测点数据对比，均值、最值、方差为例绘制监测曲线，得出以下结论：

（1）通过对2018/11/15早高峰7：00～8：00自测点检测到PM2.5数值57.74074074，与国控点同一时刻检测的PM2.5数值为39.5，两者的差为18.24074074。

（2）通过对2018/11/15早高峰7：00～8：00自测点检测到PM10数值110.3703704，与国控点同一时刻检测的PM10数值为37，两者的差为73.3703704。

（3）通过对2018/11/15早高峰7：00～8：00自测点检测到CO数值0.7，与国控点同一时刻检测的CO数值为0.693，两者的差为0.01。

（4）通过对2018/11/15早高峰7：00～8：00自测点检测到NO2数值73.37037037，与国控点同一时刻检测的NO2数值为6，两者的差为67.37037037。

（5）通过对2018/11/15早高峰7：00～8：00自测点检测到SO2数值15.33333333，与国控点同一时刻检测的SO2数值为32.5，两者的差为17.1667。

（6）通过对2018/11/15早高峰7：00～8：00自测点检测到O3数值90.33333333，与国控点同一时刻检测的O3数值为41.5，两者的差为48.833333。

可知其中PM2.5、CO、SO2的差异小，PM10、NO2、O3的差异大;可知2018/11/15早高峰7：00-8：00PM10、NO2、O3的污染程度都大;PM2.5、CO、SO2的污染程度小。

参考文献：

[1]黄海洪，孙崇智.SO2浓度主成分神经网络预报方案初探.南宁：广西气象台，5300，22.

[2]王郁，侯青.2000—2010年北京空气持续污染特征研究[J].高原气象，2012，31（6）：1675-1681.

[3]于群，等.广州市近年空气质量现状及趋势分析，2010.