初中数学“集约型”课堂之“精”

    秦怡

    [摘? 要] 当前课堂的缺点在于粗放，应该基于效率提高、结构精确的思路，去优化教学以及课堂. 在“集约型”课堂当中追求课堂之“精”，是研究的初衷之一. 集约型课堂之“精”义，在于精设目标、精设过程、精设评价等. 作为初中数学教师，本身就要对课堂教学进行精心思考. 预设学生的学习过程、根据教学实践判断自己的预测是否准确，属于精心评价的一部分. 在集约型课堂研究的过程中，“集约”本身就是目标，用集约的要求与标准引导自己反思与课题研究相关的教学案例，就是“精”的表现.

    [关键词] 初中数学;集约型课堂;精;实践研究

    在对日常的初中数学课堂进行审视之后笔者发现，很多时候，课堂总呈现出粗放的状态，这自然不利于学生建构数学知识体系，也不利于学生核心素养的培养. 而要改变这一现状，就必须建立新的教学思路. 从逻辑的角度来看，既然当前课堂的缺点在于粗放，那就应该基于效率提高、结构精确的思路，去优化教学以及课堂. 在这样的背景之下，笔者发现走“集约型”课堂教学之路是一条有效的途径. 课堂松散度较大，需要“集约”，而集约的目的在于提高课堂环节的紧密度和实际效果，能促使学生在较短的时间内完成应有的学习效果.

    所谓集约型课堂，是指路径最短、阻力最小、效率最高的课堂. 具体来说，集约型课堂应当包括语言精练清晰、表达流畅、字体工整、图表清楚、方法得当、情境合适、联系生活体验、关照知识背景、强调逻辑思维等诸多特征. 在研究的过程当中，我们提出了“精”“简”“快”的思路，本文试以“精”为例，谈谈笔者的研究收获.

    初中数学集约型课堂之“精”义

    在集约型课堂当中追求课堂之“精”，是研究的初衷之一. 在不断的研究与总结过程中，我们对“精”的理解是：“精”是经过提炼或挑选的，是提炼出来的精华，是完美的、最好的. “精”与“粗”相对;“精”有“精通”的意思，初中数学课堂要想实现让学生对知识精通，那教学过程就必须精准，这里所说的教学过程包括课堂内容、课堂练习、课堂测试、课后作业，等等，都要精准. 事实证明，课前做足功课，课上学生就会轻松许多，这样也就能让初中数学集约型课堂变得更具内涵. 对此，笔者对初中数学集约型课堂之“精”义，有如下几点理解.

    1. 精设目标

    只有精心设计教学目标、设计精准的目标，才能优化课堂教学的各个环节. 而紧凑、科学的一系列教学环节，才能组织起一个集约型课堂. 那么怎样才算是精设目标呢？研究发现，最好的办法就是同时研究学生与教学内容. 当所设计的教学内容符合学生的认知特点时，自然就会衍生出科学的目标. 以“三角形的高、中线和角平分线”这一内容的教学为例，在课例研究的过程中，笔者和课题组的老师们通过研究认为，三角形是学生比较熟悉的一个概念，高、中线和角平分线这些概念，如果不加以解释，学生很难形成表象. 因此，本课设计的目标之一应当是：理解三角形的高、中线和角平分线的概念，并在大脑中形成清晰的表象.

    2. 精设过程

    初中数学集约型课堂之集约，主要体现在课堂教学的过程中. 在精设的教学目标之后，还必须精心设计教学过程. 这个过程应当以学生的主动建构为核心，教师的目标应当是帮助学生进行知识的建构. 比如在“三角形的高、中线和角平分線”这一内容的教学中，笔者设计的过程是让学生理解三角形的高、中线和角平分线的概念，然后通过具体的操作生成表象. 这是一个文字与图形相结合的过程，同时也是一个观察、理解与构思相结合的过程，从理论上来说，其符合初中生的认知特点.

    除此之外，集约型课堂之“精”，还包括“精设评价”这一环节，这里所说的“精设评价”，主要强调的是结合学生的学习过程进行评价，同时也包括对自身教学过程的评价. 从这个角度来讲，此处之“精”，还有“精当”的意思.

    初中数学集约型课堂之“精”践

    在精心设计了课堂的教学目标、教学过程以及教学评价之后，要想让集约型课堂变成现实，关键在于具体的课堂实践. 既然确定了“精”这一思路，那就必须让课堂教学实践追求“精”这一目标. 实践表明，基于认知结构优化策略、数学方法应用策略、问题解决优化策略，可以更好地构建集约型数学课堂. 这里仍然以“三角形的高、中线和角平分线”为例，阐述课题组的精心实践思路.

    首先，让学生在草稿纸上画一个三角形. 如果不出意外，在大多数学生画出锐角三角形的同时，会有部分学生画出直角三角形和钝角三角形. 之所以期待学生画出这三种三角形，是因为学生可以在这个过程中进行变式训练.

    其次，给出三角形的“高”“中线”和“角平分线”的概念，并且让学生基于字义去猜想何为三角形的高，何为三角形的中线，何为三角形的角平分线. 教学之前，笔者就预测到：学生对三角形的高是可以进行回忆的，因为此前就学过类似的知识;学生对三角形的角平分线是最容易生成理解的——角平分线就是平分角的线;而三角形的中线，则是不容易猜到的，所以教师在引导的时候，需要花费更多的工夫.

    尽管如此，这三个概念的教学仍然要让学生建立一个自主建构的过程. 比如应当把三角形的高作为第一个教学内容，这一点笔者是经过精心思考的. 因为这是学生最熟悉的一个概念，成功的建构过程，可以让学生在学习过程中获得成就感（比如认识到直角三角形的两条直角边实际上就是高），从而为后续概念的学习提供强烈的动机. 其次是学习角平分线（相对于教材而言，这里略做调整），由于学生理解为平分角的线，因此学生猜想之后，很快就会动手作图. 而学习三角形的中线时，关键是引导学生对定义进行理解，当认识到中线之“中”，即为中点之“中”时，理解也就建立起来了.

    初中数学集约型课堂之“精”思

    基于上述理论理解与实践探究，笔者以为，在追求集约型课堂的过程中，“精”是非常重要的一个描述用语. 而且随着研究的不断深入笔者发现，作为初中数学教师，本身就要对课堂教学进行精心思考. 而在集约型课堂研究的过程中笔者发现，“精思”确实是一个非常重要的因素.

    教师要精心思考的内容有哪些呢？除了上面已经重点阐述的教学目标、教学过程之外，还包括教学评价. 其实在上面的例子当中，预设学生的学习过程、根据教学实践判断自己的预测是否准确，都属于精心评价的一部分. 值得一提的是，当教师反思自己的教学时，特别需要一个目标，而在集约型课堂研究的过程中，集约本身就是目标，用集约的要求与标准引导自己反思与课题研究相关的教学案例，就是“精”的表现.

    总的来说，在初中数学集约型课堂的研究过程中，必须走“精”之道路，求“精”之目标，这样才能让集约型课堂在初中数学教学中变成现实.