担保机构与银行部门对小微企业融资影响的演化博弈分析
朱贺
【摘 要】 本文构建了小微企业与银行部门之间和小微企业与担保机构之间的演化博弈模型。研究结论表明：提高银行部门的贷款利息收入I和审查力度S，筛选出有诚信发展潜力较好的小微企业，有利于促进银行部门对小微企业提供信贷支持;减小银行稳健经营的声誉影响F，即中央银行给予商业银行政策鼓励与支持，促进银行部门有效落实尽职免责要求，有利于促进银行部门为小微企业提供信贷支持;担保机构担保的贷款资金额度L不大，并且较高的担保收益P，担保机构更愿意为小微企业提供担保。
【关键词】 小微企业融资难 演化博弈 演化稳定策略
一、引言
小微企业为我国经济发展贡献了重要的力量，是我国经济社会发展进步的重要驱动力。小微企业为国家的财政税收，为居民的工作就业，为技术水平的发展进步发挥了不可替代的作用。然而，小微企业融资难一直都是制约小微企业生存和发展的重要原因。本文从演化博弈的视角出发，通过求解演化稳定策略，分析了小微企业、银行部门和担保机构的演化策略选择，有助于缓解小微企业融资难的问题。
二、小微企业与银行部门的博弈模型
参与人：假设博弈模型中有两个参与人，分别是银行投资者和小微企业管理层。双方都是理性的，了解博弈的结构和自己的支付，并且能够选择使自身利益最大化的策略。策略：假设银行部门可以选择的策略集合为A={A1，A2}={放贷，不放贷};小微企业管理层可以选择的策略集合为B={B1，B2}={提供真实财务信息，提供修饰或虚假非真实财务信息}。信息：假设双方在决策前互不知晓对方的支付函数，双方同时选择策略。支付：①小微企业向银行融资提供真实的财务数据只能满足稳健经营周转资金的需要，而提供非真实的财务数据可以让其获得高额的风险投资收益。小微企业管理层的支付：小微企业提供真实财务数据满足稳健经营目的在银行放贷后仅取得贷款L，并不会获得超额投资风险收益;提供非真实的财务数据不仅获得贷款L，而且获得风险投资收益R，但是要付出造假力度C;②银行部门的支付假设：小微企业提供真实财务数据，银行放贷，则获得利息收入I，付出审查力度成本S，I>S;若小微企业提供非真实财务数据，银行放贷，导致银行出现坏账，则银行要受到失职处罚D，银行利润受损经营稳健性声誉下降的综合影响是F（S，L，D，X），X是银行稳健经营的外在声誉，F是D、X的正相关函数，是S、L的负相关函数。
演化博弈模型的建立：
依据以上分析可知，小微企业选择提供真实信息的期望收益为U11=β*L，小微企业选择提供非真实信息的期望收益为U12=β*（R+L-C）-（1-β）*C，
U1=α*U11+（1-α）*U12。
假設小微企业采取某一个策略的个体在所有小微企业中所占比例的变化率等于该策略的相对适应度，只要策略的适应度比小微企业的平均适应度高，该策略就会发展。采取提供真实信息策略的小微企业的比例增长率即复制动态方程为：F（α）=dα/dt=α×（U11-U1）=α×（1-α）（β*R-C）。该复制动态方程表示小微企业选择真实提供信息策略的调整过程，在调整过程中，小微企业通过不断修正策略以达到稳定状态。令F（α）=0，能够得到α=0和α=1两个稳定状态。根据演化稳定策略的性质可知，当F（α）=0且F′（α）<0时，α是博弈主体的演化稳定策略（ESS），因此对式F（α）求导得：F′（α）=（1-2α）（β*R-C），C
银行部门选择放贷策略的期望收益为U21=α*（I-S）-（1-α）*F，银行部门选择不放贷的期望收益为U22=-S，银行部门的总期望收益为：U2=β*U21+（1-β）*U22，则银行部门采取放贷策略的复制动态方程为：F（β）=dβ/dt=β×（U21-U2）=β×（1-β）×[α*（I-S）-（1-α）*F+S]。该复制动态方程表示银行部门选择放贷策略的调整过程，在调整过程中，银行部门通过不断修正策略以达到稳定状态。令F（β）=0，能够得到β=0和β=1两个稳定状态。对式F（β）求导得：F′（β）=（1-2β）[α*（I-S+F）+S-F]。
由上式可以看出当α=（F-S）/（F-S+I）时，F（β）=dβ/dt=0，此时对于所有取值范围内的β（0≤β≤1）都是稳定状态;当α<（F-S）/（F-S+I）时，F′（0）<0，F′（1）>0，此时β*=0是演化稳定策略，即当小微企业提供真实信息的概率小于（F-S）/（F-S+I）时，银行部门倾向于选择拒绝放贷的策略;当α>（F-S）/（F-S+I）时，F′（1）<0，F′（0）>0，此时β*=1是演化稳定策略，即当小微企业提供真实信息的概率大于（F-S）/（F-S+I）时，银行部门将选择放贷策略。
当小微企业选择提供真实信息的概率小于（F-S）/（F-S+I）时，演化稳定策略是β=0，银行部门最终将选择不放贷的策略;当小微企业选择提供真实信息的概率大于（F-S）/（F-S+I）时，演化稳定策略是β=1，经过策略调整，银行部门最后会选择放贷的策略。当银行部门选择放贷的概率小于C/R时，演化稳定策略是α*=0，小微企业在银行部门放贷概率较小的情况下最终会选择提供非真实信息的策略;当银行部门选择放贷的概率大于C/R时，演化稳定策略是α*=1，小微企业在银行部门放贷概率较高的情况下最终会选择提供真实信息的策略。
三、小微企业和担保机构的博弈模型
参与人：假设博弈模型中有两个参与人，分别是小微企业管理层和外部担保机构。策略：假设小微企业管理层可以选择的策略集合为M={M1，M2}={真实寻保，骗保};外部担保机构的策略集合为W={W1，W2}={提供担保，不提供担保}。信息：假设担保机构并不事先知晓小微企业是否是真实寻保;小微企业管理层也不事先知晓担保机构是否会提供担保，博弈双方同时选择自己的策略。行动与支付：①小微企业采取真实寻求担保的策略，说明该类企业是诚信经营的优质企业，担保机构选择提供担保的策略，小微企业获得贷款带来的投资收益R，担保机构提供供担保获得担保收益P，双方的支付为（R，P）;②小微企业选择真实寻求担保的策略，而担保机构选择不提供担保的策略，则小微企业真实寻求担保而得不到担保机构的担保，仍可以获得贷款但要付出更加昂贵的贷款成本，导致投资收益减少d，担保机构损失担保收益P，双方的支付为（R-d，-P）;③小微企业采取骗保策略，说明该类企业是劣质企业，担保机构采取提供担保策略，小微企业获得投资收益R、违约不还的贷款资金L，担保机构赔偿贷款L并且损失担保收益P，双方的支付为（R+L，-L-P）;④小微企业采取骗保策略，担保机构不提供担保，该类劣质企业在无担保的情况下无法取得银行部门的贷款，此时双方的支付为（0，0）。
演化博弈模型的建立：
小微企业选择真实寻求担保机构担保策略的期望收益为：U11=θ*R+（1-θ）*（R-d）。小微企业选择骗保策略的期望收益为U12=θ*（R+L），则小微企业选择两种策略的平均收益为U1=r*U11+（1-r）*U12，则复制动态方程为：F（r）=dr/dt=r×（U11-U1）=r×（1-r）[（1-θ）（R-d）-θL]=r×（1-r）[（R-d）-θ（R-d+L）]。令F（r）=0，能够得到r=0和r=1两个稳定状态。根据演化稳定策略的性质可知，当F（r）=0且F′（r）<0时，r是博弈主体的演化稳定策略（ESS）。对式F（r）求导得：F′（r）=（1-2r）[（R-d）-θ（R-d+L）]，当θ=（R-d）/（R-d+L）时，F（r）=dr/dt=0，此时对于所有取值范围内的r（0≤r≤1）都是稳定状态;当θ<（R-d）/（R-d+L）时，F′（0）>0，F′（1）<0，此时r*=1是演化稳定策略，即当担保机构提供担保的概率θ<（R-d）/（R-d+L）时，优质的小微企业更倾向于采取真实寻求担保机构担保的策略;当θ>（R-d）/（R-d+L）时，F′（0）<0，F′（1）>0，此时r*=0是演化稳定策略，即当担保机构提供担保的概率θ>（R-d）/（R-d+L）时，劣质的小微企业更倾向于采取向担保机构骗保的策略。
担保机构选择提供担保策略的期望收益为U21=r*P+（1-r）*（-L-P），担保机构选择不提供担保策略的期望收益为U22=r*（-P），则担保机构选择两种策略的平均收益为U2=θ*U21+（1-θ）*U22，则复制动态方程为：
F（θ）=dθ/dt=θ×（U21-U2）=θ×（1-θ）[2r*P+（1-r）*（-L-P）]=θ×（1-θ）[r（L+3P）-（L+P）]。令F（θ）=0，能够得到θ=0和θ=1两个稳定状态。根据演化稳定策略的性质可知，当F（θ）=0且F′（θ）<0时，θ是博弈主体的演化稳定策略（ESS）。对式F（θ）求导得：F′（θ）=（1-2θ）[2r*P+（1-r）*（-L-P）]=（1-2θ）[r（L+3P）-（L+P）]，当r=（L+P）/（L+3P）时，F（θ）=dθ/dt=0，此时对于所有取值范围内的θ（0≤θ≤1）都是稳定状态;当r<（L+P）/（L+3P）时，F′（0）<0，F′（1）>0，此时θ*=0是演化稳定策略，即当小微企业真实寻求担保的概率r<（L+P）/（L+3P）时，担保机构的演化稳定策略是不提供担保的策略;当r>（L+P）/（L+3P）时，F′（0）>0，F′（1）<0，此时θ*=1是演化稳定策略，即当小微企业真实寻求担保的概率r>（L+P）/（L+3P）时，担保机构的演化稳定策略是提供担保。
当小微企业选择真实寻求担保的概率小于（L+P）/（L+3P）时，担保机构的演化稳定策略是θ=0，担保机构最终将选择不提供担保的策略;当小微企业选择真实寻求担保的概率大于（L+P）/（L+3P）时，担保机构的演化稳定策略是θ=1，经过策略调整，担保机构最后会选择提供担保的策略。当担保机构选择提供担保的概率小于（R-d）/（R-d+L）時，小微企业的演化稳定策略是r=1，最终优质的小微企业采取真实寻求担保机构担保的策略;当担保机构选择提供担保的概率大于（R-d）/（R-d+L）时，小微企业的演化稳定策略是r=0，最终劣质小微企业在担保机构提供担保概率较高的情况下会选择骗保的策略。
四、建议
第一，银行部门要提高对于小微企业贷款的审查效力，筛选出优质的小微企业给予信贷支持。同时推动银行部门建设银企对接平台、信用信息共享机制，减少信息不对称风险，增强银行部门支持小微企业的信心。
第二，中央银行应该给予商业银行政策上的鼓励和支持，减少银行惜贷少贷现象，以促进商业银行敢于为小微企业提供贷款，加强商业银行小微金融部门的建设，将银行部门尽职免责要求真正有效落地，在内部授信管理和激励考核方面引导银行针对小微企业金融服务制定专门的支持措施。
第三，适当提高担保机构的担保收益，以此鼓励担保机构更加积极地为小微企业提供担保，担保机构应创新授信体系建设，放宽知识产权、专利技术等无形资产作为小微企业信用增级的条件。
