OFDM系统信道估计技术仿真研究

摘 要：详细地分析了OFDM通信系统及信道基本理论，讨论了OFDM系统中的最小均方误差算法和最小平方算法，并利用MATLAB对这两种算法进行了仿真和性能比较。
关键词：正交频分复用；信道估计；最小平方算法（LS）；最小均方误差算法（MMSE）
Abstract： The basic theory of OFDM communication system and channel are analyzed in detail， the minimum mean square error algorithm and the least square algorithm in OFDM system are discussed， and the simulation and performance comparison of these two algorithms are made by using MATLAB.
Key words：orthogonal frequency division multiplexing； channel estimation； least squares algorithm； least mean square algorithm
1 绪论
OFDM系统主要的应用领域是未来宽带无线通信方面，在当前带宽资源有限的前提下，为了实现更快的传输速度，需要建设一种频谱效率高以及物理层更优良的性能作为整个通信系统的支撑，作为当前无线多媒体传输应用的重要环节之一，OFDM技术因为其独特的性能，因而成为了广大研究人员的最佳选择[1] [2]。
2 OFDM通信系统
多个经过调制的子载波的信号合成一个OFDM符号，调制过程中每一个子载波都会受到相移键控（PSK）以及正交幅度调制（QAM）符号影响[3]。图1是OFDM 系统基本模型的框图，有。
假设信道的个数为，分配到每一个子信道的数据符号为，第0个子载波频率用表示，OFDM 符号的宽度用进行表示，，则从时刻开始，OFDM符号用下式表示：
查阅相关文献，一般对OFDM 的输出信号大多使用的复基带等效信号进行描述。在式（2）中，OFDM 符号的正交分量和同相分别为相应的虚部和实部，在计算过程中，可以用子载波的正弦分量和余弦分量相乘得出数据结果[4]，最后形成合成的OFDM符号和子信道信号。
当值比较大时，式（2）可以采用采用离散傅立叶逆变换（IDFT）方法对OFDM复基带信号进行等效处理.为了简化等效过程，令式（2）中 ，此外忽略矩形函数，对信号以及的速率进行抽样检查，令则有下列表达式：
由上式可以得到，对进行等效是为了对进行IDFT的变换，所以在接收端部分，为了恢复原始数据符号的模型，对可以实时等效逆变换，故DFT有：
由以上得到，OFDM系统的解调和调制可以分别用DFTI和DFT表示，利用IDFT数学运算公式，能够实现频域数据符号di变换到时域数据符号sk，然后经过射频载波调制信号滞后，就可以准确无误的传送到无线信道当中。
3 OFDM信道估计算法
LS估计是使误差的平方最小的一种估计，在先验信息上比最小均方误差估计宽松，而MMSE估计使估计的误差平方在统计平均意义下是最小的。应用在信道估计中时，利用维纳滤波理论的结论[5] 。
3.1 基于LS准则的估计算法
通用估计准则有最小均方误差准则（MMSE）和最小方差准则（LS）。根据最小方差准则，定义代价函数为：
YP，HP和XP分别代表导频位置上的接收信号、信道响应的估计值和发送的导频值，1≤P≤M，M是导频的个数。令JLS=0则可以得到：
WP是在导频位置上的噪声干扰，该方法中所有的操作都在频域进行，有最简从公式（6）中可以发现，因为LS准则没有考虑到噪声的消除，所以噪声将会影响到信道估计的结果。
3.2 基于MMSE准则的维纳滤波估计算法
为了提高估计的准确度以及进一步消除噪声的干扰，可以利用MMSE准则来设计信道估计算法。由MMSE准则，定义代价函数为[6]：
由上可知，利用接收到的导频信号得到导频位置信道相应的MMSE估计，不仅要知道信道的统计特性还要各个接收导频信号之间的相关值，公式（13）中：RHY=RHHXPH，RYY，其中，， T是由M个导频值组成的对角矩阵。是噪声的方差，是单位矩阵。故MMSE准则下的维纳滤波估计方法表示为：
4 系统仿真及分析
由图2仿真可看出：MMSE算法对于ICI和高斯白噪声有很好的抑制作用，MMSE算法的效果好于LS算法，MMSE在提供相同信噪比的条件下具有更低的误码率，MMSE所需信噪比比LS低10dB左右。LS算法相对简单，易于实现MMSE的计算所用时间长得多而且算法复杂度远比LS大。
5 结论
OFDM 系统在实现上存在信道估计等问题，由于OFDM系统中的时变特性以及频率可以进行变化和选择，因此在对OFDM信号进行传输前，关键点是解调动作，从而完成有效的信道估计。
参考文献
[1] 姜贵帆.面向移动智能终端的企业移动业务系统的设计与实现[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2013.
[2] 马艳，陈大凤，曹雯.现代移动通信技术研究的探讨[J].魅力中国，2011，（13）：50-52.
[3] 张石，张怡.智能交通系统中移动宽带无线接入技术的应用[J].计算机仿真，2008，（6）：254-256.
[4] 娄绍明，纪红，李安涛.无线局域网标准与应用[J].移动通信，1999，（4）：57-59.
[5] 张继东，郑宝玉.基于导频的OFDM信道估计技术研究及其研究进展[J].通信学报.2003，24（11）：11-13.
[6] 王婷婷.高速移动信道估计技术研究[D].南京：南京邮电大学，2012：26-32.
作者简介
韩丽君（1983—），女，陕西渭南人，陕西省渭南师范学院数理学院，讲师。