一道平面几何奥赛题的简证

沈　毅　张雪梅
题目 如图1，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中点 ，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，且AE=AF，△AEF的外接圆交线段AD于点P.若点P满足PD2=PE?PF,证明：∠BPM=∠CPD.(2006年全国高中数学联赛江西省预赛题)
文［1］中给出的本题参考答案平面几何味十足，但是有点烦琐.本文提供一种简洁而清晰的证明思路.
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