关于初中数学课堂教学中数学交流有效性的探讨

    杨璐

    

    

    

    [摘? 要] 数学交流是课堂教学的灵魂,是将知识转化为能力的桥梁,更是打造高效数学课堂的一种手段. 在课堂教学中,教师需创设良好的交流环境,营造良好的交流氛围;融合对话与互动,促进良好的数学交流;同时加强语言训练,培养交流技能;并借助多样化交流组织形式,提升交流的有效性.

    [关键词] 数学交流;有效性;核心素养

    在新课程改革逐步深入的今天,教师们的教育观已然发生了变化,如从“死记硬背”向“理解识记”的转变等. 然当下教学实践与教育观念的契合度并不高,制约了数学课堂教学质量的提高. 那么,如何提升课堂教学的“质”与“量”,打造高效课堂呢?这成为当下一线教育工作者研究的重要课题. 笔者认为,需强化课堂教学中的数学交流,由“单向讲授”向“多向交流”进行转变,这样的转变既关注到师生、生生和生本之间的交流,为学生营造了主动交流的空间,培养与他人交往的能力,又能提升学生的数学素养,同时积累丰富的数学活动经验. 基于此,笔者结合自身的实践经验,建构了“数学交流”的教学模式,具有非常重要的实践价值,能够为初中数学教学提供一些参考与建议.

    ■ 创设良好的交流环境,营造良

    好的交流氛围

    梳理近几年课堂教学的过程,可以看出,教师创设良好的交流环境,让教学过程体现民主平等的原则,有助于激发学生积极参与学习的意识,发挥教师的主导和辐射作用,营造更加美好的交流氛围,把课堂教学构建成“和谐、合作、提升”的高效课堂,促进学生的共同进步.

    案例1? 以“因式分解”的习题教学为例

    问题呈现:分解因式2a(x-y)+(y-x).

    师:下面请一位同学上台板演这一道题的解析过程.

    生1(板演):2a(x-y)+(y-x)=2a(x-y)-(x-y)=2a.

    师(诧异万分):这个结果你是如何得出的?

    生1:因为(x-y)-(x-y)=0,所以2a·(x-y)-(x-y)=2a.

    师:如此,那就请试着分解因式2ab-b.

    生1(想了想):提取公因式b,可得2ab-b=b(2a-1).

    师:非常好,那我们如果将(x-y)看作一个整体,再类比2ab-b进行分解因式,如何?

    生1(恍然大悟):哦,我明白了. 2a·(x-y)+(y-x)=2a(x-y)-(x-y)=(x-y)·(2a-1).

    从以上教学片段中可以看出,学生在解决问题的过程中会出现这样或那样的错误,教师需充分利用好这些可生成性的教学资源,关注学生学习的过程和学习的态度,创设良好的交流环境,与学生对话式沟通,通过巧妙语言点拨让学生自我发现错误并纠正错误,从而提升学习兴趣,增强学好数学的信心.

    ■ 融合对话与互动,促进良好的

    数学交流

    传统教学中,往往会出现这样的现象:教师精心创设情境导入课堂,并努力营造互动课堂,而结果却是师动生不动,这样的互动是无效的,这样的课堂教学也是低效的. 因此,教师只有精心设计教学过程,充分融合对话与互动,让数学活动成为师生二者之间的交互活动,并努力在对话与互动中渗透数学思想和交流解题方法,促使学生的思维从始至终都处在活跃的状态,从而构建高效课堂.

    案例2? 如图1,已知正方形OABC的边长为2,蚂蚁之家位于点O处,有四只蚂蚁各位于(1,0),(2,1),(2,2),(0,2)处,此时它们正以相同的速度沿正方形OABC的边向前慢慢爬行,它们在爬行的过程中若与另一只蚂蚁相遇,则会各自调头,且每只蚂蚁只有爬到蚂蚁之家才能真正停止爬行,那么这四只蚂蚁全部回到蚂蚁之家最多需要爬行的总路程是______.

    ■

    首先,教者花了15分钟的时间去仔细讲解了本例的解题思路:本题要求的是四只蚂蚁全部回到蚂蚁之家最多需要爬行的总路程,即求四只蚂蚁每一只爬到点O的距离. 同时,解决本题的关键在于还需牢牢把握它们各自爬行的方向,并思考会在哪里相遇后掉头,经过逐一求解可以得出答案22. 随即教者又与学生展开了以下对话:通过刚才的讲解,同学们是不是都理解了呢?而此时80%的学生都一脸茫然地看着题目,默不作声. 教者刚想请一名学生详细讲解一番,此时,学生1突如其来地说:老师,我有更简单的方法. 我们可以把这里的蚂蚁看作“百变悟空”,在它们相遇的时候则你变成我,我变成你,每只蚂蚁都不掉头朝着最远的方向一直爬行到点O即可. 教师与其他学生都被生1独特的思路惊呆了,随即纷纷拍手称好. 显然,通过生1的变换角度,这道看似复杂的数学问题变得一目了然,少了繁杂的过程,解题思路更清晰.

    由此可见,课堂中的对话与互动是促进良好交流的前提,也是取得良好教学效果的根基. 本案例中,教师以一道难度较大的数学问题,激起学生对话的欲望,让学生在思考中互动,在互动中发现,成功地让对话互动营造别样风采的数学课堂.

    ■ 加强语言训练,培养交流技能

    数学交流的方式多种多样,如听、读、说、写等数学语言构成了交流的基本技能,而这些数学语言也是数学交流的主要工具. 因此,在课堂教学中,有意识地强化语言教学,针对性地训练学生的听、读、说、写等能力,使学生学会用数学的方式交流.

    案例3? (1)如图2,已知正方体木块的棱长为3 cm,一只蚂蚁位于该正方体顶点A处,并欲吃到另一顶点B处的米粒,请试求出它在表面爬行的最短路程.

    (2)已知一长方体木块的长为5 cm,宽和高都为3 cm,一只蚂蚁位于该长方体顶点A处,并欲吃到另一顶点B处的米粒,請试求出它在表面爬行的最短路程.

    (3)已知一长方体木块的长、宽和高分别为5 cm、4 cm和3 cm,一只蚂蚁位于该长方体顶点A处,并欲吃到另一顶点B处的米粒,请试求出它在表面爬行的最短路程.

    (4)已知一圆锥的母线长为3,底面半径为1,且点A位于底面圆周上,现有停留在点A处的一只蚂蚁绕着该圆锥的侧面爬行一周后又回到点A处,试求出它爬行的最短路程.

    ■

    经过一番研究和探讨,学生基本认识到从点A处到点B处的多种爬行路线,而最终找寻到最短路线即为其侧面展开图中线段AB的长. 最后,教师再提出让学生回过头思考一下解决这类问题的关键. 学生经过回忆和思考,得出:关键在于转化空间图形为平面图形,这样一来即可将问题抽象为“平面内两点之间线段最短”的问题.

    从以上教学过程来看,这些问题都是学生通过实践操作、深入分析和分类比较获得的,而这些都离不开课堂上的听、读、说、写等数学语言. 在课堂上加强语言训练,能够保证整节课聚焦于对数学交流技能的培养和思维的发展,推动真正的数学交流,使得在知识学习的过程中始终浸润对学生数学素养的培养.

    ■ 借助多样化交流组织形式,提

    升交流的有效性

    多项实践证明,多样化的数学交流组织形式对于提升数学交流的有效性是重要的,除了一般性的师问生答以外,质疑讨论、提问板书、练习检测等也是引发数学交流的有效方法,与思维能力的培养一样,数学交流的形成依赖的也是教师的整体把控和精心创设,是在多样化的数学交流课堂组织过程中逐步形成的,以信息的交流为主体,自然提升数学交流的有效性.

    案例4? 如图3,已知△ABC中,有AB=AC,AD为边BC上的高,且点M为AD的中点,CM的延长线与AB相交于点K,试求出AB ∶ AK的值.

    ■

    通过师生共同讨论和分析,让学生掌握这一类三角形中的线段之比问题的一般解证方法:添设平行线后生成的多个相似三角形传递等比关系. 接下来的思考和讨论要求极高,教师以变式和引申的方式进行延伸拓展,让学生去思考、去探究、去讨论、去争辩,让学生在自主参与学习的过程中获得新发现,体会合作的乐趣和价值,培养思维的发散性,从而有效地推动数学核心素养的落地.

    总之,数学核心素养要将学生在数学学科上的全面发展放在首位,将全面发展的重心放在数学交流、思维能力和自主学习能力上. 一线教师要充分剖析核心素养的内涵,对其概念本质有深入理解,并在具体的教学實践中充分体现,这样才能充分发挥数学交流的优势,才能有效推动数学核心素养的落地.

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