海啸对桥梁破坏的数值方法研究

    周凯　任兴月

    摘 要：基于不可压缩二维两相流模型，研究了海啸引起的桥梁破坏过程。文章利用侵入边界法来模拟可移动的建筑物，成功计算了海啸作用下桥梁的反应，并且利用数学分析结果以验证模型的可靠性。通过分析海啸作用于桥梁的水平拖曳力和竖向升力的时间历时及相互的关系，得出水平拖曳力是导致桥梁破坏的直接原因，并进一步分析了防止桥梁破坏的有效方法。

    关键词：海啸 桥梁 多相流模型

    2004年印度洋海啸和2011年东日本大地震引发海啸过后，海啸中桥梁的破坏引起大家的关注。关于2004年印度洋海啸的调查显示，仅在印度尼西亚的Sumatra岛，186座桥梁中的81座就被冲毁或严重破坏。2011年东日本大地震中，日本东北6县就有30座桥梁损坏，其中仅受灾最重的宫城县桥梁损坏就达23座，有些甚至被海啸带到上游的数十米处。海啸波为长周期，常见的海啸波周期为2-40min，波长达几千米至几百千米，当桥梁遭遇洪水或者海啸时，河流的水面高度远高于常规设计水位，此时桥梁极易遭到破坏，尤其对长跨桥梁破坏严重。Wardhana et al. （2003） 分析了自1989年至2000年美国出现的桥梁破坏原因，发现在这个期间大多数的桥梁破坏都是由洪水造成。如1933年，因为密西西比河和密苏里河洪水，爱荷华州有85座桥梁冲毁。

    桥梁在遭遇洪水或者海啸时，桥梁的受力及破坏过程，可以由数值模型来研究。本文采用了可以模拟结构物运动的模型，研究桥梁在海啸波作用下的响应，讨论海啸波和桥梁破坏原因之间的关系。

    f为追踪界面的体积分数，由VOF方法计算。利用SMAC（Simplified Marker And Cell）法求解N-S方程和连续性方程。

    文章中海啸由溃坝生成，海啸冲击桥梁，在水平向和竖向都产生巨大冲击力，造成桥梁移动、破坏。文本利用浸入边界IB（Immersed Boundary）方法分析追踪桥梁面板的运动，并计算作用在桥梁上的水平拖曳力和竖向力。

    计算区域概图及尺寸如图1所示。重力加速度g取9.81 m/s2，水的密度取9.97×102 kg/m3，空气的密度取1.18 kg/m3，水的运动粘度取8.93×10-7 m2/s，空气的运动粘度取1.54×10-5 m2/s，表面张力系数取7.20×10-2 N/m。

    分析

    图2给出海啸冲击桥梁的流速分布各时刻截图。图3给出水平力Fx、竖向力Fz、水平位移Δx、竖向位移Δz、倾角θ的时间历程曲线。为了验证数值模拟的可靠性，本文用经验公式计算的解析解作为对比。

    结论

    为了研究作用于桥梁上海啸力的特点，建立海啸-桥梁数值模型，模拟了海啸作用下桥梁的受力历时以及运动状态。数值模拟结果显示，长时间作用于桥梁上的水平拖曳力直接导致了桥梁的破坏，这与前人研究结果吻合。2004年印度洋海啸的研究结果显示冲刷桥梁面板的主要力为水平拖曳力，而上部结构与下部墩台结构间带有抗剪键和良好连接的桥梁在灾难中很少遭到损毁 。因此，可加强上部结构与下部墩台结构的构件连接以提高水平抗剪能力，可以有效的防止海啸对桥梁破坏。

    参考文献：

    [1] Unjoh S.，Endoh K.. Damage Investigation and the Preliminary Analyses of Bridge Damage Caused by the 2004 Indian Ocean Tsunami[C]//Proceedings of the 38th UJNR Jiont Panel Meeting， .

    [2] 王培涛，于福江，赵联大，等. 2011年3月11日日本地震海啸越洋传播及对中国影响的数值分析_王培涛[J]. 地球物理学报， 2012， 55（9）： 3088-3096.

    [3] 程远兵，李国斌，李靖. 海啸对沿海地区桥梁结构的破坏及抵御对策[J]. 华北水利水电学院学报， 2012， 33（5）： 21-23.

    [4] Wardhana K.，Hadipriono F.-C.. Analysis of Recent Bridge Failures in the United States[J]. Journal of Performance of Constructed Facilities， 2003， 17（3）： 144-150.

    [5] Cw Hirt，Bd Nichols. Nichols BD.Volume of fluid （VOF） method for the dynamics of free boundaries[J]. Journal of Computational Physics， 1981， 39： 201-225.

    [6] Nakamura T，Yim SC. A Nonlinear Three-dimensional Coupled Fluid-sediment. Interaciton Model for Large Seabed Deformation[J]. Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering， 2011， 133（3）： 14.

    [7] Shoji G.，Hirakib Y.，Fujima K.，等. Evaluation of Tsunami Fluid Force Acting on a Bridge Deck Subjected to Breaker Bores[J]. Procedia Engineering， 2011， 14： 1079-1088.

    （第一作者单位：淮海工学院，第二作者单位：海南大学）