我国牛肉价格的波动与预测研究

    彭婵娟　徐学荣

    摘 要：基于2009年3月-2014年1月牛肉价格月度数据，通过季节调整剔除季节因素后对新序列建立ARIMA（2，2，1）模型，在此基础上利用该模型对2014年2月-2014年12月的牛肉的趋势价格进行预测，并结合季节调整得到的季节因子得到原序列的预测值。预测结果显示，未来牛肉价格呈现先下降后上升趋势，在2014年5月份会达到最低点，价格为65.5132元/千克。

    关键词：牛肉；价格波动；预测

    根据过去传统的肉食产品消费习惯，相比于牛肉，我国居民对猪肉及禽肉具有更强的消费偏好。但随着经济的发展、居民生活水平的提高及健康意识的提升，牛肉对其他肉食产品的替代作用开始出现，且这种趋势越来越明显。畜禽的生产具有周期长的特点，比较牛肉与猪禽肉的生产周期，肉牛从生产到屠宰在发达国家要18个月，在我国则需要30个月以上。而肉猪生产周期通常为5个月，肉鸡只有1.5个月。随着人们需求的增加，牛肉价格大体上呈现上升趋势。根据供求理论和蛛网理论，牛肉生产的周期性又会带来牛肉市场价格波动的周期性。牛肉市场价格正是在这种趋势性和周期性的相互交织相互影响下形成的，对其波动过程进行分解分析，并对未来的牛肉价格走势进行预测，有助于把握牛肉价格波动的特征及未来市场走势。

    一、数据来源与研究方法

    1.数据来源

    鉴于数据的可获得性，本研究所用数据来源于中经网数据库“50个城市主要食品上旬、中旬、下旬平均价格”的牛腿肉价格表示我国牛肉价格，并计算上、中、下旬的平均数作为牛肉月度价格。由于尚未获得2014年2月下旬、2014年3月中旬及下旬价格数据，故数据范围从2009年3月-2014年1月，用Y表示。牛肉月度价格走势如图1所示。从图1可以看出，牛肉价格基本呈现上升趋势，并且每年二月份的价格观测值都高于相邻月份，说明牛肉价格时间序列也存在季节变动规律。

    2.预测模型

    我国牛肉价格时间序列既存在趋势性，也存在季节性，为了科学预测牛肉价格走势，需首先对牛肉价格时间序列进行X-12季节调整，得到剔除季节因子后的趋势序列，再建立相应的ARMA模型，最后根据ARMA模型及季节因子对2014年2月-2014年12月的牛肉价格进行预测。

    （1）时间序列的季节调整

    对时间序列进行季节调整，就是去除原序列的季节波动。时间序列的波动一般分为四种：趋势变动（trend，T）、季节变动（seasonal，S）、循环变动（circle，C）和不规则变动（irregular，I）。其中，趋势变动是时间序列长期的趋势特性；季节变动是指时间序列在某一个固定的时间间隔上重复出现某种特性；循环变动通常指经济周期；不规则变动指随机变动，是由偶然发生的事件引起的。时间序列的季节调整通常采用两种模型：

    ①乘法模型。即某期实际值（Y）/同期季节指数（S）=TSCI/S=TCI。乘法模型适用于T，S，C相关的情形。

    ②加法模型。即某期实际值（Y）-同期季节指数（S）=（T+S+C+I）-S=T+C+I。加法模型适用于T，S，C相互独立的情形。

    时间序列季节调整后会生成季节因子，季节因子是季节指数（seasonal index）形式出现。乘法模型得到的季节指数是一串围绕1上下波动的相对数；加法模型得到的季节指数是一串在0左右分布的绝对数。

    （2）时间序列的平稳性检验

    对模型的残差进行ADF单位根检验，t检验值为-7.1625，小于1%显著性水平下的临界值-3.5550，且相伴概率为0.0000，故模型经检验是合适的，可以用于短期预测。

    4.牛肉价格的预测

    为减小预测误差，本研究选择静态预测法对牛肉趋势价格进行预测，由于静态预测方法只能预测出下一期的值，因此可要将预测出来的值作为样本，重复上述建模过程，继续进行静态预测，直到预测出2014年1月以后各月牛肉价格的趋势值。分析发现牛肉价格存在季节波动，此预测值是剔除季节因子后的趋势值，本研究季节调整选择的是乘法模型，因此实际牛肉价格预测值应是趋势值乘以各个月份相应季节因子后的值。2014年2月-2014年12月的牛肉价格趋势预测值和实际预测值见表5。

    三、结论与讨论

    本文基于2009年3月-2014年1月牛肉价格月度数据，通过季节调整对牛肉价格的波动成分进行分解，得到剔除季节因素后的新序列。新序列的单位根检验显示其具有平稳性，进一步对新序列建立ARIMA（2，2，1）模型，拟合其价格趋势，模型残差序列经检验为白噪声序列，在此基础上利用该模型对2014年2月-2014年12月的牛肉的趋势价格进行预测，并结合季节调整得到的季节因子还原，得到原序列的预测值。预测结果显示，未来牛肉价格呈现先下降后上升趋势，在2014年5月份会达到最低点，价格为65.5132元/千克，此后出现持续上升趋势。与历史波动特征相比，牛肉价格未来波动仍存在周期性。但本文对牛肉价格波动的周期性、集群性和非对称性等规律及其动态特征有待于深入分析，这也是今后进一步研究的方向所在。

    参考文献：

    [1]王爱民，丁森林.质量是影响肉牛市场需求的关键性因素[J].农业经济.2001，（7）：34-35.

    [2]刘少伯，石有龙，葛翔，刘诺.牛肉的市场波动与预测[J].中国牧业通讯.2003，（9）：30-33.

    [3]易丹辉.《数据分析与Eviews应用》.北京：中国人民大学出版社，2008：122.

    [4]张晓峒.《应用数量经济学》[M].北京：机械工业出版社，2009：349.

    [5]彭婵娟.福建省农民人均纯收入的组合预测分析[J].中国农学通报.2013，29（35）：152-157.

    作者简介：彭婵娟（1989- ），女，湖北荆门人，博士在读，研究方向：农业经济管理，徐学荣（1963- ），男，福建龙岩人，博士，教授，博士生导师，研究方向：经济管理数量分析，农业经济管理

    摘 要：基于2009年3月-2014年1月牛肉价格月度数据，通过季节调整剔除季节因素后对新序列建立ARIMA（2，2，1）模型，在此基础上利用该模型对2014年2月-2014年12月的牛肉的趋势价格进行预测，并结合季节调整得到的季节因子得到原序列的预测值。预测结果显示，未来牛肉价格呈现先下降后上升趋势，在2014年5月份会达到最低点，价格为65.5132元/千克。

    关键词：牛肉；价格波动；预测

    根据过去传统的肉食产品消费习惯，相比于牛肉，我国居民对猪肉及禽肉具有更强的消费偏好。但随着经济的发展、居民生活水平的提高及健康意识的提升，牛肉对其他肉食产品的替代作用开始出现，且这种趋势越来越明显。畜禽的生产具有周期长的特点，比较牛肉与猪禽肉的生产周期，肉牛从生产到屠宰在发达国家要18个月，在我国则需要30个月以上。而肉猪生产周期通常为5个月，肉鸡只有1.5个月。随着人们需求的增加，牛肉价格大体上呈现上升趋势。根据供求理论和蛛网理论，牛肉生产的周期性又会带来牛肉市场价格波动的周期性。牛肉市场价格正是在这种趋势性和周期性的相互交织相互影响下形成的，对其波动过程进行分解分析，并对未来的牛肉价格走势进行预测，有助于把握牛肉价格波动的特征及未来市场走势。

    一、数据来源与研究方法

    1.数据来源

    鉴于数据的可获得性，本研究所用数据来源于中经网数据库“50个城市主要食品上旬、中旬、下旬平均价格”的牛腿肉价格表示我国牛肉价格，并计算上、中、下旬的平均数作为牛肉月度价格。由于尚未获得2014年2月下旬、2014年3月中旬及下旬价格数据，故数据范围从2009年3月-2014年1月，用Y表示。牛肉月度价格走势如图1所示。从图1可以看出，牛肉价格基本呈现上升趋势，并且每年二月份的价格观测值都高于相邻月份，说明牛肉价格时间序列也存在季节变动规律。

    2.预测模型

    我国牛肉价格时间序列既存在趋势性，也存在季节性，为了科学预测牛肉价格走势，需首先对牛肉价格时间序列进行X-12季节调整，得到剔除季节因子后的趋势序列，再建立相应的ARMA模型，最后根据ARMA模型及季节因子对2014年2月-2014年12月的牛肉价格进行预测。

    （1）时间序列的季节调整

    对时间序列进行季节调整，就是去除原序列的季节波动。时间序列的波动一般分为四种：趋势变动（trend，T）、季节变动（seasonal，S）、循环变动（circle，C）和不规则变动（irregular，I）。其中，趋势变动是时间序列长期的趋势特性；季节变动是指时间序列在某一个固定的时间间隔上重复出现某种特性；循环变动通常指经济周期；不规则变动指随机变动，是由偶然发生的事件引起的。时间序列的季节调整通常采用两种模型：

    ①乘法模型。即某期实际值（Y）/同期季节指数（S）=TSCI/S=TCI。乘法模型适用于T，S，C相关的情形。

    ②加法模型。即某期实际值（Y）-同期季节指数（S）=（T+S+C+I）-S=T+C+I。加法模型适用于T，S，C相互独立的情形。

    时间序列季节调整后会生成季节因子，季节因子是季节指数（seasonal index）形式出现。乘法模型得到的季节指数是一串围绕1上下波动的相对数；加法模型得到的季节指数是一串在0左右分布的绝对数。

    （2）时间序列的平稳性检验

    对模型的残差进行ADF单位根检验，t检验值为-7.1625，小于1%显著性水平下的临界值-3.5550，且相伴概率为0.0000，故模型经检验是合适的，可以用于短期预测。

    4.牛肉价格的预测

    为减小预测误差，本研究选择静态预测法对牛肉趋势价格进行预测，由于静态预测方法只能预测出下一期的值，因此可要将预测出来的值作为样本，重复上述建模过程，继续进行静态预测，直到预测出2014年1月以后各月牛肉价格的趋势值。分析发现牛肉价格存在季节波动，此预测值是剔除季节因子后的趋势值，本研究季节调整选择的是乘法模型，因此实际牛肉价格预测值应是趋势值乘以各个月份相应季节因子后的值。2014年2月-2014年12月的牛肉价格趋势预测值和实际预测值见表5。

    三、结论与讨论

    本文基于2009年3月-2014年1月牛肉价格月度数据，通过季节调整对牛肉价格的波动成分进行分解，得到剔除季节因素后的新序列。新序列的单位根检验显示其具有平稳性，进一步对新序列建立ARIMA（2，2，1）模型，拟合其价格趋势，模型残差序列经检验为白噪声序列，在此基础上利用该模型对2014年2月-2014年12月的牛肉的趋势价格进行预测，并结合季节调整得到的季节因子还原，得到原序列的预测值。预测结果显示，未来牛肉价格呈现先下降后上升趋势，在2014年5月份会达到最低点，价格为65.5132元/千克，此后出现持续上升趋势。与历史波动特征相比，牛肉价格未来波动仍存在周期性。但本文对牛肉价格波动的周期性、集群性和非对称性等规律及其动态特征有待于深入分析，这也是今后进一步研究的方向所在。

    参考文献：

    [1]王爱民，丁森林.质量是影响肉牛市场需求的关键性因素[J].农业经济.2001，（7）：34-35.

    [2]刘少伯，石有龙，葛翔，刘诺.牛肉的市场波动与预测[J].中国牧业通讯.2003，（9）：30-33.

    [3]易丹辉.《数据分析与Eviews应用》.北京：中国人民大学出版社，2008：122.

    [4]张晓峒.《应用数量经济学》[M].北京：机械工业出版社，2009：349.

    [5]彭婵娟.福建省农民人均纯收入的组合预测分析[J].中国农学通报.2013，29（35）：152-157.

    作者简介：彭婵娟（1989- ），女，湖北荆门人，博士在读，研究方向：农业经济管理，徐学荣（1963- ），男，福建龙岩人，博士，教授，博士生导师，研究方向：经济管理数量分析，农业经济管理

    摘 要：基于2009年3月-2014年1月牛肉价格月度数据，通过季节调整剔除季节因素后对新序列建立ARIMA（2，2，1）模型，在此基础上利用该模型对2014年2月-2014年12月的牛肉的趋势价格进行预测，并结合季节调整得到的季节因子得到原序列的预测值。预测结果显示，未来牛肉价格呈现先下降后上升趋势，在2014年5月份会达到最低点，价格为65.5132元/千克。

    关键词：牛肉；价格波动；预测

    根据过去传统的肉食产品消费习惯，相比于牛肉，我国居民对猪肉及禽肉具有更强的消费偏好。但随着经济的发展、居民生活水平的提高及健康意识的提升，牛肉对其他肉食产品的替代作用开始出现，且这种趋势越来越明显。畜禽的生产具有周期长的特点，比较牛肉与猪禽肉的生产周期，肉牛从生产到屠宰在发达国家要18个月，在我国则需要30个月以上。而肉猪生产周期通常为5个月，肉鸡只有1.5个月。随着人们需求的增加，牛肉价格大体上呈现上升趋势。根据供求理论和蛛网理论，牛肉生产的周期性又会带来牛肉市场价格波动的周期性。牛肉市场价格正是在这种趋势性和周期性的相互交织相互影响下形成的，对其波动过程进行分解分析，并对未来的牛肉价格走势进行预测，有助于把握牛肉价格波动的特征及未来市场走势。

    一、数据来源与研究方法

    1.数据来源

    鉴于数据的可获得性，本研究所用数据来源于中经网数据库“50个城市主要食品上旬、中旬、下旬平均价格”的牛腿肉价格表示我国牛肉价格，并计算上、中、下旬的平均数作为牛肉月度价格。由于尚未获得2014年2月下旬、2014年3月中旬及下旬价格数据，故数据范围从2009年3月-2014年1月，用Y表示。牛肉月度价格走势如图1所示。从图1可以看出，牛肉价格基本呈现上升趋势，并且每年二月份的价格观测值都高于相邻月份，说明牛肉价格时间序列也存在季节变动规律。

    2.预测模型

    我国牛肉价格时间序列既存在趋势性，也存在季节性，为了科学预测牛肉价格走势，需首先对牛肉价格时间序列进行X-12季节调整，得到剔除季节因子后的趋势序列，再建立相应的ARMA模型，最后根据ARMA模型及季节因子对2014年2月-2014年12月的牛肉价格进行预测。

    （1）时间序列的季节调整

    对时间序列进行季节调整，就是去除原序列的季节波动。时间序列的波动一般分为四种：趋势变动（trend，T）、季节变动（seasonal，S）、循环变动（circle，C）和不规则变动（irregular，I）。其中，趋势变动是时间序列长期的趋势特性；季节变动是指时间序列在某一个固定的时间间隔上重复出现某种特性；循环变动通常指经济周期；不规则变动指随机变动，是由偶然发生的事件引起的。时间序列的季节调整通常采用两种模型：

    ①乘法模型。即某期实际值（Y）/同期季节指数（S）=TSCI/S=TCI。乘法模型适用于T，S，C相关的情形。

    ②加法模型。即某期实际值（Y）-同期季节指数（S）=（T+S+C+I）-S=T+C+I。加法模型适用于T，S，C相互独立的情形。

    时间序列季节调整后会生成季节因子，季节因子是季节指数（seasonal index）形式出现。乘法模型得到的季节指数是一串围绕1上下波动的相对数；加法模型得到的季节指数是一串在0左右分布的绝对数。

    （2）时间序列的平稳性检验

    对模型的残差进行ADF单位根检验，t检验值为-7.1625，小于1%显著性水平下的临界值-3.5550，且相伴概率为0.0000，故模型经检验是合适的，可以用于短期预测。

    4.牛肉价格的预测

    为减小预测误差，本研究选择静态预测法对牛肉趋势价格进行预测，由于静态预测方法只能预测出下一期的值，因此可要将预测出来的值作为样本，重复上述建模过程，继续进行静态预测，直到预测出2014年1月以后各月牛肉价格的趋势值。分析发现牛肉价格存在季节波动，此预测值是剔除季节因子后的趋势值，本研究季节调整选择的是乘法模型，因此实际牛肉价格预测值应是趋势值乘以各个月份相应季节因子后的值。2014年2月-2014年12月的牛肉价格趋势预测值和实际预测值见表5。

    三、结论与讨论

    本文基于2009年3月-2014年1月牛肉价格月度数据，通过季节调整对牛肉价格的波动成分进行分解，得到剔除季节因素后的新序列。新序列的单位根检验显示其具有平稳性，进一步对新序列建立ARIMA（2，2，1）模型，拟合其价格趋势，模型残差序列经检验为白噪声序列，在此基础上利用该模型对2014年2月-2014年12月的牛肉的趋势价格进行预测，并结合季节调整得到的季节因子还原，得到原序列的预测值。预测结果显示，未来牛肉价格呈现先下降后上升趋势，在2014年5月份会达到最低点，价格为65.5132元/千克，此后出现持续上升趋势。与历史波动特征相比，牛肉价格未来波动仍存在周期性。但本文对牛肉价格波动的周期性、集群性和非对称性等规律及其动态特征有待于深入分析，这也是今后进一步研究的方向所在。

    参考文献：

    [1]王爱民，丁森林.质量是影响肉牛市场需求的关键性因素[J].农业经济.2001，（7）：34-35.

    [2]刘少伯，石有龙，葛翔，刘诺.牛肉的市场波动与预测[J].中国牧业通讯.2003，（9）：30-33.

    [3]易丹辉.《数据分析与Eviews应用》.北京：中国人民大学出版社，2008：122.

    [4]张晓峒.《应用数量经济学》[M].北京：机械工业出版社，2009：349.

    [5]彭婵娟.福建省农民人均纯收入的组合预测分析[J].中国农学通报.2013，29（35）：152-157.

    作者简介：彭婵娟（1989- ），女，湖北荆门人，博士在读，研究方向：农业经济管理，徐学荣（1963- ），男，福建龙岩人，博士，教授，博士生导师，研究方向：经济管理数量分析，农业经济管理