初中数学生活化教学及深度反思

    司国湖

    

    [摘 ?要] 今天的基础教育面临着核心素养培育的需要，初中数学生活化教学在核心素养的背景之下应该拥有哪些新的内涵，这个问题需要思考. 数学教师更应当立足于学生的发展，站在学生的角度去认识初中数学教学中生活化教学的必要性，要认识到生活化教学有助于学生的形象思维培养，有助于促进学生的数学抽象，有助于学生进行能力的迁移. 生活化教学要防止喧宾夺主，要明确核心素养培育的目标，要明确以能力培养为中心任务.

    [关键词] 初中数学;生活化教学;教学反思

    生活化教学其实是初中数学教学的优秀传统，这是由初中数学知识及其体系决定的，初中学生学习数学的过程，某种程度上讲就是一个数学与生活联系的过程，无论是在生活素材的基础之上建构数学知识，还是将数学知识运用于生活，都印证着数学与生活之间不可切断的联系. 而且正是因為这个原因，生活化教学在数学教学中就显得非常自然. 今天的基础教育面临着核心素养培育的需要，初中数学生活化教学在核心素养的背景之下应该拥有哪些新的内涵？传统的生活化教学思路又面临着什么样的调整？这是笔者比较关注的两个基本问题. 在对这两个问题进行思考的过程中，笔者有了一些新的收获，本文结合“作轴对称图形”的教学，谈谈自己的一些粗浅理解.

    初中数学生活化教学必要性

    如上所说，数学源于生活，融于生活，又用于生活. 因此《义务教育数学新课程标准》明确指出：要让学生能积极参与数学学习活动，在数学学习活动中获得成功的体验，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用. 当然这只是一个宏观描述，数学教师更应当立足于学生的发展，站在学生的角度去认识初中数学教学中生活化教学的必要性，对此笔者是这样认识的：

    首先，生活化教学有助于学生的形象思维培养. 数学本身是抽象的，但是数学知识的生成过程却必须是形象的，只有这样才符合初中学生的认知特点. 要让学生感受到数学知识生成过程的形象特征，生活化教学可以发挥无可替代的作用. 在“作轴对称图形”的教学中，让学生在一张半透明的纸上画出左脚的轴对称图形，就是一个学生非常感兴趣的操作性过程，因为必须动手操作，所以学生的思维加工对象，就必然是形象的“脚印”. 大多数学生都会想到用对折加描图的方法获得右边的脚印，在这样的过程中，学生运用的是形象的思维.

    其次，生活化教学有助于促进学生的数学抽象. 在初中的视野中，数学知识的发生过程可以认为是从形象走向抽象的过程，因此生活化教学客观上为学生的数学抽象提供了机会. 数学抽象是数学学科核心素养的第一要素，数学抽象素养的落地，是数学学科核心素养落地的前提. 生活化教学的过程，本质上是让学生用数学思维加工生活事物，进而形成数学认知的过程，这个过程中数学抽象是必然存在的. 比如在学生作出了脚印的对称图形之后，教师往往会提出一个问题：除了对折加描图之外，如果给你一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？学生在对这个问题思考的过程中，数学抽象会自然发生.

    再次，生活化教学有助于学生进行能力的迁移. 能力迁移是核心素养所特别强调的一点，将数学知识运用于生活，本身就是一个能力迁移的过程，而且这种迁移有一个特别的优点，这就是数学知识可以在对生活素材运用的过程中得到巩固，这种巩固效果是习题训练所无法达到的.

    基于学生需要的生活化教学

    既然生活化教学面临着数学学科核心素养培育的需要，那生活化教学就要面向学生的需要去设计. 学生在学习中有两个方面的需要：一是认知的需要;二是情感的需要. 基于学生需要的生活化教学，要以学生的认知水平和知识经验为基础，进而联系学生的生活开展数学教学活动，而且特别强调要把课堂教学“生活化”，数学问题“情境化”.

    在“作轴对称图形”的教学中，笔者还对其中的一个教学环节进行了优化设计，这个环节就是“除了对折加描图之外，如果给你一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢”问题驱动下的学生学习过程.

    在这个问题之前，学生体验的是一个画脚印的过程，对折加描图是生成轴对称图形的方法，这其实也是一种生活化的方法，其中的数学意愿并不丰富;而在提出这个问题之后，学生的思维实际上会面临着一个转变，这个转变正是生活化教学的关键一环.

    在没有给出具体图形之前，学生在思考上述问题的时候，实际上会产生一个新的问题：类似于脚印这样的图案，如果不通过对折加描图，怎么会有一个很好的作轴对称图形的方法呢？不少学生此时感觉到无计可施. 学生产生这个问题的背后，实际上是对图形加工有了一定的深度——这个深度正是笔者在教学设计时所期待的. 在学生产生这个问题的时候，笔者并没有立即回答，还是先给出一个图形（如图1），让学生思考如何作出△ABC关于直线l的轴对称图形.

    事实上由于前面已经加工过了脚印轴对称的问题，再加上学生对轴对称知识的理解，学生会很快总结出方法，也就是只要作出A、B、C三个点的对称点，就可以得到△ABC关于直线l的轴对称三角形.

    这个时候笔者再回到学生刚才提出的问题上，并进一步明确：为什么作出△ABC关于直线l的轴对称图形，同学们能够很快想到办法;而如果给出脚印的轮廓，却无计可施呢？随后引导学生进行比较，学生也就能发现：脚印的轮廓是一个不规则图形，无法用有限的几个点来表征脚印的特征，而三角形有了三个顶点就行了.

    有了这一步的铺垫，学生在理解作轴对称图形的基本方法的时候，就会多一个认识：对于复杂图形（生活中更多的正是复杂图形），作轴对称图形时需要寻找相当多的具有典型意义的点，而认识到一个图形中的哪些点具有典型意义，成为学生理解作轴对称图形步骤时走向深度思考而不是亦步亦趋的操作的关键.

    初中数学生活化教学注意点

    从上面的例子可以看出，在面对核心素养培育的时候，初中数学中采用生活化教学的选择，要关注学生的思维深度，只有关注了学生在数学学习过程中的思维深度，才能让数学教师自身的教学与思考走向深度.

    同时笔者也注意到，初中数学教学要防止存在过于“生活化”倾向，特别要防止忽视数学本质的揭示而削弱数学概念的形成过程，削弱学生思维的情形，这是最需要注意的一点.

    总的来说，生活化教学确实能够给课堂带来活跃的气氛，能够让学生的思维处于高度活跃的状态，但是说到底，生活化教学只是辅助学生建构数学知识的策略，其本身并不是目的. 所以生活化教学要防止喧宾夺主，在生活化教学设计的过程中，教师要明确核心素养培育的目标，要明确以能力培养为中心任务.