初中数学实验教学探索

    梅莉娜

    [摘 ?要] 新课程标准倡导将数学实验带入课堂教学之中，以手、口、脑多感官的实践活动为载体，借助实践活动形成路径，增强学生的数学理解和应用，尤其是数学思想的合理应用，从而实现“学思创共生”，孕育学生的探究能力、创造能力与应用能力. 数学实验课设计的要义在于：实验起点指向学生兴趣，实验过程体现深度理解，实验过程助力创新思维，实验结果深化应用意识.

    [关键词] 初中数学;数学实验;创新思维;应用意识

    数学实验是在新课程改革后根植于课堂教学的一种数学学习方法，受到广大师生的一致好评. 该方法属于具身认知活动中的一种，融学生的观察、思考和操作为一体，不仅可以激发学生的探究兴趣，还可以为学生供给知识能量，促进良好思维品质的养成，发展数学思考能力. 数学实验的恰当引入，可以通过一些感性材料来实现形象思维向抽象思维的自然过渡. 数学实验是促发学生发现、提出、验证和解决问题的重要载体，更是促进学生认知结构完善和数学素养提升的重要途径[1] . 初中数学实验的设计应关注以下几个要义：

    实验起点指向学生兴趣

    兴趣是一切之源. 由于初中生受年龄特征影响，具有强烈的好奇心，通过数学实验将理论与实践相融合，关注了学生学习兴趣的培养，在强化初中生动手能力的同时，深化理解和认识，有助于学生学习兴趣和整体素质的持续提升.

    比如，一位教师执教“轴对称图形”，让学生用剪刀和彩纸做实验. 学生在教师的要求下，兴趣盎然地进行剪、折、拼等活动，呈现了多种漂亮的对称图形. 学生在亲历实验中深刻认识到轴对称的基本原则，使学生的应用能力得到了显著提升，从而实现了从现象到本质的飞跃.

    实验案例1 ？摇理解概率

    师：妈妈买回来一盒蛋糕，小芳和小东都很喜欢吃，但只剩最后一个了，该给谁吃呢？谁能帮妈妈决定给谁吃呢？

    （在火热的讨论中，学生的思路打开了，呈现了多种解决策略. ）

    生1：妈妈可以出一道题，谁做对了给谁吃.

    师：嗯，还有没有其他方法呢？

    生2：我认为可以通过掷硬币的方法来决定，这样更公平.

    师：很好，那你能具体讲一讲过程吗？

    生2：我们可以拿出一枚干净且质地均匀的硬币，将其抛起，使其自然落下后待其呈静止状态，若正面朝上就给小芳吃，若反面朝上就给小东吃.

    师：那么大家再思考一下，这种掷硬币的方法是否对游戏双方都公平呢？

    ……

    这是执教“概率”而设计的数学实验，意在引导学生建立概念，了解概率的特征. 教师从日常生活中的问题切入教学，这样“生活化”的过程有利于激发学生的兴趣，抽象出数学概念，让学生深刻理解，这也是数学实验的价值所在.

    实验过程体现深度理解

    在日常教学中，一些学生表现出对数学知识本质的理解不够深入，往往是“知其然而不知其所以然”. 新课程理念倡导关注知识生成性的教学，这就要求教师在教学过程中不仅要关注概念、定义等的解说，还要让学生真正去体验、去感受，在观察、实践、猜测和交流等过程中使所有外在的学习因素发挥作用，实现深度理解，促进数学概念的自然形成.

    例如，一位教师执教“圆与圆的位置关系”，将实验分为两个层次：第一层次，让学生用提前准备好的一大、一小两张圆形纸片，固定好大圆，并在大圆所在平面内移动小圆，让学生通过去数移动过程中兩个圆的交点个数，初步体验它们存在的几种位置关系;第二层次，教师再以多媒体演示大、小两个圆进行相对运动的过程，让学生去看、去量、去比，从而突破大圆、小圆的位置关系与d，R，r之间的关联. 对学生而言，这个环节给人的触动是巨大的，经过交流归纳，学生很快得出两个圆的位置关系及其判定. 于是，学生自然地建构出两圆位置关系的形成过程，想象出移动的画面，抽象出数学定义.

    实验案例2 ?探索三角形全等的条件

    师：下面，我们再来思考，若给出两个条件，画出的三角形全等吗？这两个条件存在哪些情况呢？

    （学生展开了激烈的讨论，并得出了多个结论. ）

    师：那下面给出一些具体数据，组内探究和比较. ①三角形的一个角为30°，一条边为6 cm;②三角形的两条边分别为4 cm和6 cm;③三角形的两个角分别为30°和60°.

    学生们通过画图及组内进行比较，很快得出了结论，从而进一步巩固理解了数学知识. 这样的数学实验，不仅顺应了学情，让各个水平层次的学生都用自己的方法自主探究，而且还从学生的视角去教学、去演绎，让实验教学事半功倍.

    实验过程助力创新思维

    数学实验是孕育创新思维的“孵化器”，学生的“独创”都根植于实验过程之中[2] . 在数学实验的活动中，学生会主动进行观察、学习、思考、推理，主动提出数学猜想并实施于画图、剪拼、测量等实践活动中. 从某种意义上来讲，学生进行数学实验的过程就是一种创造性思维的过程.

    例如，在实验操作中引导学生解决“不过河测量河宽”这一问题时，学生主动探究、积极思考、讨论交流，形成了多种思路. 有学生提出利用全等三角形，有学生提出利用相似三角形的性质，有学生提出利用等边三角形的性质，有学生提出利用勾股定理，还有学生提出利用三角函数……不同的学生运用不同的方法，从而从自身的已有知识经验出发，得出解决问题的方法，这是学生从不同视角和不同经验出发所形成的形态各异的探究.

    实验案例3 ?剪纸活动

    师：下面大家尝试一下，是否可以将一张三角形纸片剪成两个相似三角形？

    （学生立刻投入动手操作之中，有的剪，有的量，课堂气氛异常活跃. ）

    生1：我认为可以. 但好像该三角形必须为特殊三角形.

    师：该如何剪呢？

    生2：我们可以将一张直角三角形纸片沿着它斜边上的高剪开，则可以得到两个相似三角形.

    师：很好！还有其他的吗？

    生3：我们可以将一张等腰三角形纸片沿着它底边上的高剪开，则可以得到两个相似三角形.

    师：还有吗？

    生4：我认为其他的都不可以.

    师：大家分析得很到位……

    上述便是执教“相似三角形”而设计的数学实验，通过实验让学生亲历探究过程，在这种直面问题本身的数学实验中，學生不仅感受到成功的喜悦，还发展了创造性思维.

    实验结果深化应用意识

    应用意识的深化是提高教学效率的重要标志. 教师需以实验环境为载体，让学生感受到数学应用的实际训练，从而发展学生的应用意识. 可见，应用意识的深化在学生的知识学习和认知建构中具有举足轻重的作用. 因此，教师在设计数学实验时，需充分考虑学生的数学应用，尤其是具有思维价值的数学应用.

    例如，笔者执教“测量建筑物的高度”，整节课由“讨论测量方案”这个数学问题展开，每个操作实践都伴随着学生的亲身体验和思维经验. 这样层次化的实验设计，深化了学生的应用意识，使得学生的思维得到递进式发展. 又如，在学完“一元一次方程的应用”后，可以结合校运动会来设计如下数学实验活动：在1500米长跑比赛中，运动员甲的速度为每分钟120米，运动员乙的速度是甲的2倍，现在乙在甲的前方50米处，几分钟后甲、乙两人相遇？他们会第二次相遇吗？比赛全程他们一共有几次相遇？通过这个实验活动，学生了解到“一元一次方程”在生活中的应用，培养了学生的数学建模能力，提升了数学核心素养，进而实现素质教育的目标.

    上述实验设计不仅指向对数学知识的本质理解，更指向学生的应用能力，真正从学生本身出发，让学生在实验中深化解决问题的能力，实现了数学思想与实践的对接.

    总之，数学实验是当前课堂教学改革中的重要组成部分，只有准确把握数学实验的本质，科学合理地进行实验设计，才能充分发挥数学实验的教学价值，提升学生的数学素养.

    参考文献：

    [1]徐永清. 提高数学实验教学效率策略[J]. 中学生数理化（教与学），2014（03）.

    [2]陈福勤. 借助实验提高数学课堂的效率[J]. 文理导航（下旬），2011（06）.