零售商双渠道供应链订货与促销决策与协调
朱路华
摘 ?要：本文是针对将销售商双分销渠道即销售商即进行传统模式销售，又同时开设网店，例如"淘宝"店等，进行的研究。
关键词：零售商;双渠道;决策;协调
一、零售商双渠道供应链模型
（一）模型假设。现实中，许多零售商店在开设实体店的同时，增开网店销售，比如“淘宝”等，本文对这一类双渠道供应链模式与协调契约进行研究。符号定义如下：w：产品批发价格;
qR1：线下渠道订货量;eR1：线下渠道促销水平;qR2：线上渠道订货量;eR2：线上渠道促销水平;pR1：线下渠道价格;cR1：线下渠道销售成本;c1：生产成本;pR2：线上渠道价格;cR2：线上渠道销售成本;v1：缺货损失成本;v2：商品残值;gRi：促销成本;线下销售模式和线上货物市场需求依次为：
aR1是市场基本需求人数，β是渠道转移系数。εRi为市场随机需求部分，假设分别遵循在[0，b][0，d]分布函数为F（εRi），密度函数为f（εRi）的概率分布.经过推导可确定两渠道期望多货量、缺货量、销售量分别为IRi，LRi，SRi（i=1，2）.
进而能够得到销售商期望利润、生产商、系统收益表示成：
（6.1）
（6.2）
（6.3）
为便于推导，记，AR2=qR2-dR2 ?sR2=v1f（AR2）>0，tR2=（PR2-v2）f（AR2）>0 ?AR1=qR1-dR1 ?sR1=v1f（AR1）>0，tR1=（PR1-v1）f（AR1）>0
（二）零售商双渠道供应链分散式决策模型。分销商和生产商均将自身收益最优作为决策依据，具体模型如下
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6.4）
命题6.1 双渠道供应链中分销商期望收益函数πR是关于（qR1，qR2，eR1，eR2）严格可微凹函数。
根据命题6.1，与第五章类似，分销商决策满足如下一阶条件
解出方程，得出分销商模型解：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6.5）
将（6.5）代进制造商收益函数，求解一阶条件可得到生产商网络渠道的订货量决策和批发价决策。
（三）零售商双渠道供应链集中式决策模型。集中式模型是如下优化问题
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6.6）
命题6.2 供应链收益函数π（qR1，qR2，eR1，eR2）为关于（qR1，
qR2，eR1，eR2）可微凹函数。
根据命题6.2，求解供应链收益函数一阶方程
通过求解以上方程得到集中模式模型解为：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6.7）
（四）零售商双渠道供应链协调。对比（6.5）及（6.7），我们发现双渠道供应链中集中式决策大于分散模式，考虑以下收益共享合同，即生产商降低分销商批发价，而分销商必须将所获得一部分收益分享给生产商，可以证明，协同以后销售商及生产商的收益都比不协同时候高。
定理6.1 当ω=c1时，零售商将收益比例μ分摊给制造商时，收益共享加补贴契约（ω，μ）可以协调双分销渠道供应链选择集中式决策，同时提高双分销渠道供应链中各方收益，其中μ的大小由协商决定，协调后收益不低协调前。
二、数值仿真
假设模型参数如下：v1=10，v2=50 ，c1=60，cR1=cR2=5， aR=200，β=0.4，pR1=150，pR2=130，h=5，m=n=s=t=2 随机变量εR1，εR2服从均匀分布。接下来数值解出模型解并进行解析（参数含义见建模部分，数值四舍五入）。
（1）通过Matlab对模型计算，得出各情形时模型解及各自收益（表6.1），
①从表6.1不难得出，零售商双销售渠道中集中模式利润比分散式情况高，这说明零售商双渠道模式中集中型比分散式好，有必要协同分散式选择集中式。
②取定理6.1中利润共享合同：经过计算，从表6.1中可以发现，发现分散式模式与集中式达到一致，该合同达到链内成员协同，实现共赢。
表6.1 供应链模型各情形时系统成员决策量、收益和协调情况
（2） 接下来固定其它参数，将促销努力竞争系数展开敏感度解析（见表6.2），最终得到结果如下：①随促销努力竞争因子增加，分散式模式分销商收益增加，生产商收益不变，供应链总收益增加。这说明，竞争有利于链内成员个体和供应链整体。
表6.2 ?随着变化双分销渠道模式各自决策和收益
三、结论与管理学意见
通过数值仿真及灵敏度计算，我们得到管理学意见：
①链内成员应当对整条链展开协同，以有效增加整条链及链内成员个体的利润，例如使用本文提出的收益共享契约展开协同。②渠道竞争的加剧可以促进供应链成员的销售和促销，对供应链成员及供应链整体收益具有积极影响。
参考文献：
[1] 禹爱民，刘丽文.随机需求和联合促销下双分销渠道供应链的竞争与协调[J].管理工程学报，2012，26（1）：151-156.
[2] 曾敏刚，王旭亮.需求不确定的双分销渠道供应链定价策略[J]工业工程，2013，16（2）：67-74.
摘 ?要：本文是针对将销售商双分销渠道即销售商即进行传统模式销售，又同时开设网店，例如"淘宝"店等，进行的研究。
关键词：零售商;双渠道;决策;协调
一、零售商双渠道供应链模型
（一）模型假设。现实中，许多零售商店在开设实体店的同时，增开网店销售，比如“淘宝”等，本文对这一类双渠道供应链模式与协调契约进行研究。符号定义如下：w：产品批发价格;
qR1：线下渠道订货量;eR1：线下渠道促销水平;qR2：线上渠道订货量;eR2：线上渠道促销水平;pR1：线下渠道价格;cR1：线下渠道销售成本;c1：生产成本;pR2：线上渠道价格;cR2：线上渠道销售成本;v1：缺货损失成本;v2：商品残值;gRi：促销成本;线下销售模式和线上货物市场需求依次为：
aR1是市场基本需求人数，β是渠道转移系数。εRi为市场随机需求部分，假设分别遵循在[0，b][0，d]分布函数为F（εRi），密度函数为f（εRi）的概率分布.经过推导可确定两渠道期望多货量、缺货量、销售量分别为IRi，LRi，SRi（i=1，2）.
进而能够得到销售商期望利润、生产商、系统收益表示成：
（6.1）
（6.2）
（6.3）
为便于推导，记，AR2=qR2-dR2 ?sR2=v1f（AR2）>0，tR2=（PR2-v2）f（AR2）>0 ?AR1=qR1-dR1 ?sR1=v1f（AR1）>0，tR1=（PR1-v1）f（AR1）>0
（二）零售商双渠道供应链分散式决策模型。分销商和生产商均将自身收益最优作为决策依据，具体模型如下
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6.4）
命题6.1 双渠道供应链中分销商期望收益函数πR是关于（qR1，qR2，eR1，eR2）严格可微凹函数。
根据命题6.1，与第五章类似，分销商决策满足如下一阶条件
解出方程，得出分销商模型解：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6.5）
将（6.5）代进制造商收益函数，求解一阶条件可得到生产商网络渠道的订货量决策和批发价决策。
（三）零售商双渠道供应链集中式决策模型。集中式模型是如下优化问题
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6.6）
命题6.2 供应链收益函数π（qR1，qR2，eR1，eR2）为关于（qR1，
qR2，eR1，eR2）可微凹函数。
根据命题6.2，求解供应链收益函数一阶方程
通过求解以上方程得到集中模式模型解为：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6.7）
（四）零售商双渠道供应链协调。对比（6.5）及（6.7），我们发现双渠道供应链中集中式决策大于分散模式，考虑以下收益共享合同，即生产商降低分销商批发价，而分销商必须将所获得一部分收益分享给生产商，可以证明，协同以后销售商及生产商的收益都比不协同时候高。
定理6.1 当ω=c1时，零售商将收益比例μ分摊给制造商时，收益共享加补贴契约（ω，μ）可以协调双分销渠道供应链选择集中式决策，同时提高双分销渠道供应链中各方收益，其中μ的大小由协商决定，协调后收益不低协调前。
二、数值仿真
假设模型参数如下：v1=10，v2=50 ，c1=60，cR1=cR2=5， aR=200，β=0.4，pR1=150，pR2=130，h=5，m=n=s=t=2 随机变量εR1，εR2服从均匀分布。接下来数值解出模型解并进行解析（参数含义见建模部分，数值四舍五入）。
（1）通过Matlab对模型计算，得出各情形时模型解及各自收益（表6.1），
①从表6.1不难得出，零售商双销售渠道中集中模式利润比分散式情况高，这说明零售商双渠道模式中集中型比分散式好，有必要协同分散式选择集中式。
②取定理6.1中利润共享合同：经过计算，从表6.1中可以发现，发现分散式模式与集中式达到一致，该合同达到链内成员协同，实现共赢。
表6.1 供应链模型各情形时系统成员决策量、收益和协调情况
（2） 接下来固定其它参数，将促销努力竞争系数展开敏感度解析（见表6.2），最终得到结果如下：①随促销努力竞争因子增加，分散式模式分销商收益增加，生产商收益不变，供应链总收益增加。这说明，竞争有利于链内成员个体和供应链整体。
表6.2 ?随着变化双分销渠道模式各自决策和收益
三、结论与管理学意见
通过数值仿真及灵敏度计算，我们得到管理学意见：
①链内成员应当对整条链展开协同，以有效增加整条链及链内成员个体的利润，例如使用本文提出的收益共享契约展开协同。②渠道竞争的加剧可以促进供应链成员的销售和促销，对供应链成员及供应链整体收益具有积极影响。
参考文献：
[1] 禹爱民，刘丽文.随机需求和联合促销下双分销渠道供应链的竞争与协调[J].管理工程学报，2012，26（1）：151-156.
[2] 曾敏刚，王旭亮.需求不确定的双分销渠道供应链定价策略[J]工业工程，2013，16（2）：67-74.
