分层教学背景下初中数学小组合作学习的实践研究

    曹进玉

    

    [摘? 要] 分层教学与小组合作学习的结合，涉及分层、分组以及合作效度的问题. 课标指出，“教学中要处理好面向全体学生和关注学生个体差异的关系”. 分层教学背景下的小组合作学习可以较好实现这一目标. 具体体现在合作学习目标的分层确定与合作过程的分层，以及相关评价上.

    [关键词] 初中数学;分层教学;小组合作;合作学习

    《义务教育数学课程标准》（2011版）在“教学建议”中指出，“教学中要处理好面向全体学生和关注学生个体差异的关系”;教学实践经验也表明，只有同时关注群体与个体，才能让不同层次的学生有所收获，尤其是在当前大班制教学环境下，一个班级几十名同学，在教学中采取“一刀切”，很难顾及学生认知水平的差异、个性的差异. 在这样的背景下，分层教学的理念应运而生. 同时我们注意到，小组合作已经能够为学生的数学学习带来很大益处，因此笔者思考如果能够在分层教学的思想下进行小组合作学习，那应当可以收到更佳的效果.

    分层教学提升小组合作学习效果的理论思考

    分层教学与小组合作学习的结合，涉及分层、分组以及合作效度的问题. 在相关理论以及经验梳理的基础上，结合初中数学教学的实际，笔者以为传统的学优生、中等生、学困生的分层，要想与小组合作学习结合起来，具体应当有三个层面的内容需要考虑.

    第一个层面的内容是教师备课思路：既然是分层教学下的小组合作，那对不同层次学生的目标设定应当是有所不同的，学习内容在难度、梯度上也应当有所不同.

    譬如“角的平分线的性质定理的逆定理”这一内容的教学中，学优生的目标应设定为能够自主根据角平分线的性质定理推导出逆定理，并能够在具体问题中有效运用;对于中等生，目标应当设定为在自主思考的基础上选择由同伴帮助，进而推理出逆定理同时解决基本问题;对于学困生，目标应当设定为初步理解学优生展示的推导过程及解题过程.

    第二个层面的内容是分组思路：一是同组同质，二是同组异质. 其中，同组同质主要面向较难知识的学习和问题解决;同组异质主要着力于培养学优生、中等生的理解能力与表达能力，培养学困生的倾听能力与理解能力.

    例如上面所举的“角的平分线的性质定理的逆定理”这一内容的教学中，就可以采取同组异质的分组方式，让学优生在自主且相对快速推理出逆定理的基础上，关注组内其他同学的完成情况，然后提供帮助. 特别要强调的是，此过程中学优生的推理思路必须清晰，这必需是学优生的自我评价的标准;而中等生与学困生则尽量要听懂学优生的思路.

    第三个层面的内容是分组教学评价：对于不同层次的学生在小组合作学习中的表现，以及他们在学生学习过程中的心理，教师应当进行有针对性的评价.

    例如上面的例子中，不同层次的学生在面对角的平分线的性质定理的逆定理时，思维对象是有所不同的. 学优生立即能够运用逻辑推理去判断逆定理的表达，以及证明思路等;而学困生可能更多的在思考角平分线的性质定理是什么？逆定理又怎么表达？基于分层教学的思路，对不同层次的学生进行不同的评价，如对学优生，更多地应当通过过程性评价让他们关注自身的思维方式，而对于学困生则应当通过激励性评价促进他们对基本问题的表述.

    笔者的研究表明，以上理论接受了实践的经验，同时也表现出良好的指导实践作用.

    分层教学背景下初中数学小组合作学习例析

    现在通过“角的平分线的性质定理的逆定理”实例中的若干个教学环节，来看看分层教学背景下小组合作学习的具体操作思路.

    回顾了角的平分线的性质之后，教师提出问题：其逆命题是否成立？

    在异质分组的原则之下，学生按小组就座，学优生根据教师的问题，整理并讲解. 比如说一个小组之内，笔者就记录下了这样的教学现场.

    生（学优）：角的平分线性质定理的逆定理，其实就是将角的平分线的性质中的已知与求证倒过来.

    此时该生在草稿纸上开始画图，如图1，同时向其他同学讲解，重点讲解已知与求证，如下：

    已知：QD⊥OA，QE⊥OB，其中点D，E为垂足，若QD=QE，求证：点Q在∠AOB的平分线上.

    这是分层教学背景下小组合作学习的一个重要环节，很多时候部分中等生与学困生听不懂教师所讲，往往是因为他们的思维时间不够，又或者是教师的讲授方式不能让他们适应. 在小组合作过程中，由于学优生的理解、讲授本身就需要一个过程，因而客观上拉长了不同层次学生的学习时间，在这样的一个充裕的时间中，学生之间的思维方式往往更加接近，学优生有可能根据组内不同层次同学提出的问题，而给予针对性更强的解释.

    譬如在证三角形全等的时候，有学困生因为对HL方法的不理解，而提出理解上的困难. 于是学优生对QO为公共边，对QD=QE的判断，都可以详细解释，他们还能够进一步基于HL的原形“边边边（SSS）”进行解释. 这样的合作，显然更有利于学优生梳理自己的思路，从而做到思维清晰、表达准确;而中等生则可以在学优生的点拨之下，充分发挥自身的思维，培养思维能力;学困生则能够有疑则问，自然就有收获.

    分層教学背景下小组合作学习的实践及反思

    分层教学背景下进行小组合作学习的实践研究，研究的是合理的分组，研究的是学生合作学习结果及其评价. 实践表明，在“自主、合作、探究”理念的指导下，把小组合作运用于课堂教学中，提高了课堂教学的活力，培养了学生的合作和竞争意识……而在小组合作探究的过程中加以分层教学，则既能提高学生整体素养，又能关注到学生个性差异，让学生得以全面共同提高.

    当然其中也有一些注意点，比如说分层教学作为一种策略，目的是为了培养学生的数学学习能力，而不是给学生贴标签，实际上无论是哪个层次的学生，都比较讨厌标签，这可能是初中学生的特点之一. 笔者在教学中，很少用ABC来称呼不同的小组（尽管分组时确实有这样的标志），而是用各个小组自己取的名字来称呼;又比如说对于小组合作学习的评价，更多的要选择过程性评价、激励性评价，合作学习的作用的发挥，不在于一两次合作，而在于学生能够处于较好的合作状态中，在于学生在合作学习过程中能够没有拘束、畅所欲言，讲错、问错不怪，有了收获则自我鼓励，在这样的合作氛围中，学生更容易有所得;再比如说，分层教学背景下的小组合作学习，应当引导学生反思合作过程，让他们知道应当通过什么样的合作，能够让自己的学习更好. 事实证明，注意到这样的一些问题，分层教学就能够体现得更加充分，小组合作学习也会更加高效.

    以上是笔者对分层教学背景下小组合作学习研究的一些总结，不当之处，望获指正.