初中数学如何理解数学学科核心素养

    陆海燕

    [摘 ?要] 核心素养只是一个宏观的概念，而数学学科的核心素养目前只有高中阶段的具体表述，面向初中阶段数学学科的核心素养尚未正式公布. 高中阶段的数学学科核心素养对初中阶段的数学教学是有启发的，尤其是结合目前已有的初中数学教学的课程标准及其他解读，是可以比较准确地把握初中数学学科核心素养的脉搏的. 针对初中学生的特点，尤其是在数学学习过程中表现出来的特点，去将核心素养的要素与数学学科内容结合起来，这样就能够让教师对核心素养的理解更加准确.

    [关键词] 初中数学;核心素养;教学理解

    核心素养的到来，对于初中数学学科来说，有一个重要的问题，就是数学学科核心素养如何理解的问题. 要知道，核心素养只是一个宏观的概念，而数学学科的核心素养目前只有高中阶段的具体表述，面向初中階段数学学科的核心素养尚未正式公布. 那么是不是数学教师就要等到初中数学学科核心素养正式公布之后，才可以去进行尝试呢？在笔者看来，答案并非如此. 实际上，高中阶段的数学学科核心素养对初中阶段的数学教学是有启发的，尤其是结合目前已有的初中数学教学的课程标准及其他解读，是可以比较准确地把握初中数学学科核心素养的脉搏的. 对此笔者就进行了尝试，下面分三点阐述.

    初中视角下的数学学科核心素养

    查阅相关文献资料可以看出，2018年教育部颁布的《普通高中数学课程标准（2017年版）》中，把数学核心素养定义为“学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的、与数学有关的思维品质和关键能力”，并明确了数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析等数学学科核心素养要素. 结合初中数学教学的实际，尤其是去研究《义务教育数学课程标准》，就可以发现在初中阶段的数学教学中，关键要关注的是数感、符号意识、推理能力、模型思想、几何直观、空间想象、运算能力和数据分析观念等. 通过简单的对比即可以发现，其实普通高中数学学科核心素养与初中阶段的数学关键概念基本上还是一致的，尽管初中阶段的关键词中没有数学抽象，但实际上初中阶段的数学教学中，数学抽象仍然是不可缺少的，甚至是普遍存在的;而至于数感和符号意识，实际上这两者是有相通的地方的，数感说得通俗一点，就是对数量的感知能力，符号意识则是强调学生运用符号表征数、形及其数形关系的意识（当然能力是在意识基础上形成的）.

    也因此，初中数学教学中实现核心素养的培育，实际上跟高中阶段是基本一致的，如果说有重要的注意点的话，那么应该是要认识到初中学生的特点，要针对初中学生的特点，尤其是在数学学习过程中表现出来的特点，去将核心素养的要素与数学学科内容结合起来，这样就能够让教师对核心素养的理解更加准确.

    面向初中学生的核心素养及培育

    面向学生，主要就是强调对学生在数学学习中的认知特点的认识. 更有研究者指出，核心素养的培养是指向学生的，有效的核心素养培养策略离不开对学科特征的关注. 初中数学教学中，从把握教材编排意图、强调数学应用，以及对数学学习习惯的培养角度，可以在沿袭数学优秀教学传统的基础上，更有效地培养学生的数学学科核心素养. 这实际上是指出了在初中数学教学中培育学生核心素养的时候，应当从哪些角度去真正实现对学生的认识. 例如，在“平面直角坐标系”的学习中，帮学生建立对“有序数对”的概念，是建立平面直角坐标系的基础，而这里有一个基于生活情境进行抽象的过程，基于教材的设计，可以让学生在对电影院的座位的认识中，从对“几排几号”的认识，进而生成对平面直角坐标系的认识.

    结合初中学生的认知特点：一方面，当前初中学生有丰富的与电影院相关的经验，所以在确定自己到电影院看电影时的座位位置的时候，往往就会自发地加工“几排几座”的生活素材，然后进行抽象，这就是一个数学抽象的过程，意味着这也是一个数学抽象能力培养的机会;另一方面，初中学生具有一定的逻辑推理能力，这意味着学生在对电影院素材进行抽象加工过程中形成的能力，可以迁移到其他的情境中去. 实际上，在教学中，教师经常会通过变式来训练学生在上述环节中形成的抽象能力. 另外常常运用的例子就是“指出课本中某个地方的印刷错误时，会说第几行的第几个字”，或者是在研究某个表格时，要说“第几行的第几列”.

    实践表明，初中学生在加工这些素材的时候，一般能够进行得比较顺利，也正因为如此，在实际教学中可以有更多的时间去促进学生相关核心素养要素，如数学抽象、逻辑推理等的认识. 实际上，在上面的例子中，当学生基于上述素材的分析建立起平面直角坐标系之后，平面直角坐标系在学生的大脑中就不只是一个带有单位长度的互相垂直的数轴，而是可以用来确定某个点的位置的“工具”. 这种工具性认识，很大程度上与数学模型是联系在一起的，因为用平面直角坐标系可以描述问题、解决问题，这已然是数学模型的价值所在.

    为初中数学核心素养培育去探路

    通过上述分析可以发现，在初中数学教学中，理解核心素养、数学学科核心素养，既需要结合高中阶段的相关表述来进行，同时也需要结合初中数学教学的具体实际来进行. 尤其是结合初中学生的认知特点，让学生在对相关素材的加工过程中，体验数学抽象、逻辑推理与数学建模的过程，感受自己的数感建立或符号意识的运用，经历数学运算与数据分析，并在对形的认识或者是数形结合的过程中形成良好的直观想象，这些都是核心素养理解的重要思路，也是培育数学学科核心素养的重要途径.

    值得一提的是，借助于一些数学史或者是数学轶事，也可以促进学生在数学学习中更好地体悟数学学科核心素养. 比如“平面直角坐标系”的学习中，向学生介绍法国著名数学家笛卡尔在医院观察到蜘蛛织网，而瞬间想到用平面直角坐标系去确定物体位置、辅助几何研究的思路. 这种例子初中学生通常非常感兴趣，因而可以促进学生认知，提升学生的核心素养.

    总的来说，面向初中数学教学的具体实际，教师既需要以积极的姿态去面对核心素养，同时又要以理性的姿态去研究核心素养. 正如有研究者所指出的那样，在初中数学教学中，明确核心素养评价的能力立意，在实践中基于数学知识的发生与应用，以数学思想方法的运用去评价，是推进核心素养培育的基本思路. 回到文章开头的话题，尽管初中阶段的学科核心素养没有正式公布，但数学教师可以适当超前一点，既去积极学习核心素养的相关理论，又去进行积极的实践，那么核心素养的培育理解与实践空间还是非常大的，还是可以为将来不久的数学学科核心素养时代的正式到来奠定坚实的基础.