初中数学新授课校本作业设计有效性的评测标准探析
陈燕梅 于泽元
作业是教与学的交汇点，它的设计是影响教学实效的关键技术。校本作业设计可以更加契合教学实际地考虑到新课程目标任务、教学内容、学情等，将促进学生综合素质的提高，顺应新课程改革的理念。校本作业有效性的评价是提供信息、做出决定、促进发展的过程，具有指导意义。本文对“有效性”进行了界定，并制定了评测标准。实践表明，对照“标准”，有利于优化新授课的校本作业的设计。
1.研究背景
我国于2010年7月正式发布了《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》，该《纲要》为我们描绘了未来10年教育改革和发展的蓝图。《纲要》第四章明确规定“减轻中小学生课业负担”。其中提到把课堂质量提高到新的水平，把作业练习控制在有效范围内。优化作业设计是学生“高效学习”的需要，学生可以通过“高效”的作业来形成数学知识体系的构建；是学生“学习兴趣”的需要，最为关键的就是给他们成功的知识技能掌握和美妙的数学解题体验，也就是通常人们说的兴趣；同时也是教师“素养提升”的需要，要设计出符合学生身心、高效学习、学習兴趣需要的作业，这对教师在作业编排、命题等基本功上提出了更高的要求。
当下，很多学校都基于各自学校的教学实际情况，由学校自行组织，教师亲自编订学生书面作业，即校本作业。这种作业形式与传统的练习册教学辅助材料存在很多不同之处，校本作业形式更加贴近学生实际知识接受情况，是一种因地制宜的教学实施计划。作业的评价是提供信息、做出决定、促进发展的过程，具有指导意义。
近年来，如何设计有效的作业引发了学者们的关注。不少文献（女H[2]-[4]等）就作业本身如何设计更为有效进行了探讨，其主要的内容还是围绕着作业设计的策略、形式等进行定性的研究，比如作业的趣味性、作业的层次性、题量、难度等。就此方面，笔者也曾结合厦门一中的教育实际，对该校初三年段三百位学生进行了匿名问卷调查，通过了解入学两年多以来数学校本作业的一些情况，思考学生在数学作业上的需求，想学生之所想，结合学生之所需，进一步优化校本作业设计，发表了文献。
如果就校本作业的内容本身探讨作业的设计，这样的研究相对而言较少，文献指出练习题设计要突出趣味性、应用性、开放性和实践性等特点，文献[7]、[8]结合具体的例子说明校本作业应如何编写。以上均是对于校本作业的定性评价，在定量评价方面，类似的目前仅有文献[9]在综合“内容、能力、情境”三个维度建立了初中作业水平划分方案，用量化的方法刻画初中数学作业的难度“水平”，而至今没有看到文献就作业提出有效度标准进行研究。
2.新授课校本作业有效性的界定
选择“新授课”的校本作业作为研究的对象，原因在于新授课的校本作业与复习课的校本作业在可测量的教学目标上有较大的区别，探索同一类型（新授课）的校本作业评价方案，更有利于找到共同的规律，更具有实践指导意义。
“有效”一词出自《汉书·元帝纪》，指能实现预期目的，有效果。何为作业设计的“有效性”，首先应从作业设计的目的出发，学生为什么要做作业，通过做作业要达到什么样的预期目的。做作业，一是用来检查课堂学习的效果；
二是加深对知识的理解；三是培养分析问题和解决问题的能力。通过做作业，不仅使学生学会运用刚学到的知识，而且也培养了思维能力。
因此，根据学生的学情，题量适中，内容准确无误，能够巩固知识与技能，提升学生在本节学习中发展的分析问题和解决问题的能力，这样的校本作业可称之为有效的作业。
3.校本作业有效性的评测标准
根据“有效性”的界定，对于一份新授课的校本作业，制定有效性的评测标准如下：
（1）题量适中
一份作业，即使题目设计再精彩，但题量过多或过少，都会影响作业的效果。而同一份作业，在不同的教学背景下也会出现不同的评价效果。
（2）内容准确无误
由于校本作业是自编完成，可能出现个别题目不够准确，而题目一旦出错，就成了无效题，因而内容的准确性也是有效性评价的标准之一。
（3）巩固知识与技能，提升分析问题和解决问题的能力
每一份新授课的校本作业，围绕着教学目标，需要巩固哪些知识与技能？巩固到什么程度。需要发展学生什么样的分析和解决问题的能力？发展到达到什么程度？这些都是作业有效性的评价的重要指标。
4.校本作业有效性的评测实践
和厦门市绝大多数的学校一样，厦门一中初中部的学生来源于电脑派位。然而厦门一中初中数学在厦门市中考成绩中已经连续8年冠军（同类生源校），这与坚持设计和使用优质的校本作业是分不开的。除周末一张8开的作业外，平时固定每天一张16开的校本作业。每一份作业，都浓缩了备课组智慧的结晶。
没有最好，只有更好！厦门一中初中数学组在校本作业优化设计的道路上积极探索着，精益求精。笔者近十年来一直是学校校本作业编写的主要成员，制定“校本作业有效性的评测标准”，意在建立客观的维度对作业进行评测，从而寻找作业设计中的不足之处，在反思中进一步优化校本作业设计的策略。
如何评价作业的题量是否适中？在此笔者采用模糊评价的方法，通过访谈同一备课组教师对作业量的评价，以及学生完成作业的时间，进行校本作业题量是否适中的评价。
SOLO分类评价理论能够较好地衡量学生思维发展水平，那么在校本作业设计中，我们仍然可以采用这一理论对于校本作业中的试题进行分析。对于作业内容的设计是否紧扣教学目标，提升学生在本节学习中发展的分析问题和解决问题的能力，笔者结合SOLO分类评价理论对于校本作业中的试题进行分析。对于某个题目，我们希望考察学生哪一个层次的思维发展水平，那么可以根据SOLO理论进行命题和分析。当学生在作业中呈现出来的答案与命题教师的预想有出处时，则可以进一步分析学生在某一方面思维发展水平存在欠缺，从而有针对性地进行加强。
例如在七下作业《5.2.2平行线的判定（1）》中，有这样的一道题：
在图1中，有下列条件：①∠1=∠5；②∠2=∠8；③∠2=∠4；④∠3+∠6=180°，其中能判断a//6的条件是__（填序号）。
用上述标准分析本题，可知第①-③都属于单点结构层次，而第④题属于多点结构层次，受前面连续三题单点结构层次思维的影响，预估学生容易考虑不周，草率答题，建议在此增加多点思维层次的小题。实践表明，在本题的解答中，确实第④题学生错误率非常高。可见用SOLO分类评价理论对作业的内容进行评价是有效的。
总之，知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。希望初中数学校本作业设计的有效性评测探析，能够激发学生更高效地学习，并让他们在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐。
作业是教与学的交汇点，它的设计是影响教学实效的关键技术。校本作业设计可以更加契合教学实际地考虑到新课程目标任务、教学内容、学情等，将促进学生综合素质的提高，顺应新课程改革的理念。校本作业有效性的评价是提供信息、做出决定、促进发展的过程，具有指导意义。本文对“有效性”进行了界定，并制定了评测标准。实践表明，对照“标准”，有利于优化新授课的校本作业的设计。
1.研究背景
我国于2010年7月正式发布了《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》，该《纲要》为我们描绘了未来10年教育改革和发展的蓝图。《纲要》第四章明确规定“减轻中小学生课业负担”。其中提到把课堂质量提高到新的水平，把作业练习控制在有效范围内。优化作业设计是学生“高效学习”的需要，学生可以通过“高效”的作业来形成数学知识体系的构建；是学生“学习兴趣”的需要，最为关键的就是给他们成功的知识技能掌握和美妙的数学解题体验，也就是通常人们说的兴趣；同时也是教师“素养提升”的需要，要设计出符合学生身心、高效学习、学習兴趣需要的作业，这对教师在作业编排、命题等基本功上提出了更高的要求。
当下，很多学校都基于各自学校的教学实际情况，由学校自行组织，教师亲自编订学生书面作业，即校本作业。这种作业形式与传统的练习册教学辅助材料存在很多不同之处，校本作业形式更加贴近学生实际知识接受情况，是一种因地制宜的教学实施计划。作业的评价是提供信息、做出决定、促进发展的过程，具有指导意义。
近年来，如何设计有效的作业引发了学者们的关注。不少文献（女H[2]-[4]等）就作业本身如何设计更为有效进行了探讨，其主要的内容还是围绕着作业设计的策略、形式等进行定性的研究，比如作业的趣味性、作业的层次性、题量、难度等。就此方面，笔者也曾结合厦门一中的教育实际，对该校初三年段三百位学生进行了匿名问卷调查，通过了解入学两年多以来数学校本作业的一些情况，思考学生在数学作业上的需求，想学生之所想，结合学生之所需，进一步优化校本作业设计，发表了文献。
如果就校本作业的内容本身探讨作业的设计，这样的研究相对而言较少，文献指出练习题设计要突出趣味性、应用性、开放性和实践性等特点，文献[7]、[8]结合具体的例子说明校本作业应如何编写。以上均是对于校本作业的定性评价，在定量评价方面，类似的目前仅有文献[9]在综合“内容、能力、情境”三个维度建立了初中作业水平划分方案，用量化的方法刻画初中数学作业的难度“水平”，而至今没有看到文献就作业提出有效度标准进行研究。
2.新授课校本作业有效性的界定
选择“新授课”的校本作业作为研究的对象，原因在于新授课的校本作业与复习课的校本作业在可测量的教学目标上有较大的区别，探索同一类型（新授课）的校本作业评价方案，更有利于找到共同的规律，更具有实践指导意义。
“有效”一词出自《汉书·元帝纪》，指能实现预期目的，有效果。何为作业设计的“有效性”，首先应从作业设计的目的出发，学生为什么要做作业，通过做作业要达到什么样的预期目的。做作业，一是用来检查课堂学习的效果；
二是加深对知识的理解；三是培养分析问题和解决问题的能力。通过做作业，不仅使学生学会运用刚学到的知识，而且也培养了思维能力。
因此，根据学生的学情，题量适中，内容准确无误，能够巩固知识与技能，提升学生在本节学习中发展的分析问题和解决问题的能力，这样的校本作业可称之为有效的作业。
3.校本作业有效性的评测标准
根据“有效性”的界定，对于一份新授课的校本作业，制定有效性的评测标准如下：
（1）题量适中
一份作业，即使题目设计再精彩，但题量过多或过少，都会影响作业的效果。而同一份作业，在不同的教学背景下也会出现不同的评价效果。
（2）内容准确无误
由于校本作业是自编完成，可能出现个别题目不够准确，而题目一旦出错，就成了无效题，因而内容的准确性也是有效性评价的标准之一。
（3）巩固知识与技能，提升分析问题和解决问题的能力
每一份新授课的校本作业，围绕着教学目标，需要巩固哪些知识与技能？巩固到什么程度。需要发展学生什么样的分析和解决问题的能力？发展到达到什么程度？这些都是作业有效性的评价的重要指标。
4.校本作业有效性的评测实践
和厦门市绝大多数的学校一样，厦门一中初中部的学生来源于电脑派位。然而厦门一中初中数学在厦门市中考成绩中已经连续8年冠军（同类生源校），这与坚持设计和使用优质的校本作业是分不开的。除周末一张8开的作业外，平时固定每天一张16开的校本作业。每一份作业，都浓缩了备课组智慧的结晶。
没有最好，只有更好！厦门一中初中数学组在校本作业优化设计的道路上积极探索着，精益求精。笔者近十年来一直是学校校本作业编写的主要成员，制定“校本作业有效性的评测标准”，意在建立客观的维度对作业进行评测，从而寻找作业设计中的不足之处，在反思中进一步优化校本作业设计的策略。
如何评价作业的题量是否适中？在此笔者采用模糊评价的方法，通过访谈同一备课组教师对作业量的评价，以及学生完成作业的时间，进行校本作业题量是否适中的评价。
SOLO分类评价理论能够较好地衡量学生思维发展水平，那么在校本作业设计中，我们仍然可以采用这一理论对于校本作业中的试题进行分析。对于作业内容的设计是否紧扣教学目标，提升学生在本节学习中发展的分析问题和解决问题的能力，笔者结合SOLO分类评价理论对于校本作业中的试题进行分析。对于某个题目，我们希望考察学生哪一个层次的思维发展水平，那么可以根据SOLO理论进行命题和分析。当学生在作业中呈现出来的答案与命题教师的预想有出处时，则可以进一步分析学生在某一方面思维发展水平存在欠缺，从而有针对性地进行加强。
例如在七下作业《5.2.2平行线的判定（1）》中，有这样的一道题：
在图1中，有下列条件：①∠1=∠5；②∠2=∠8；③∠2=∠4；④∠3+∠6=180°，其中能判断a//6的条件是__（填序号）。
用上述标准分析本题，可知第①-③都属于单点结构层次，而第④题属于多点结构层次，受前面连续三题单点结构层次思维的影响，预估学生容易考虑不周，草率答题，建议在此增加多点思维层次的小题。实践表明，在本题的解答中，确实第④题学生错误率非常高。可见用SOLO分类评价理论对作业的内容进行评价是有效的。
总之，知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。希望初中数学校本作业设计的有效性评测探析，能够激发学生更高效地学习，并让他们在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐。
