对内涵报酬率的探微

    秦诗音

    摘 要：投资决策评价指标是用来评价项目可行性或优劣的标准，投资评价指标有很多种，其中内部收益率是企业投资项目动态经济评价和决策的主要方法。本文试通过对内部收益率的概念、公式、评价标准、适用范围、运用原则及其优劣势等问题的阐述，让大家对内部收益率有更进一步的理解。

    关键词：内部收益率；资本成本；互斥方案；非常规方案

    1 内含报酬率的概念

    内含报酬率是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。它是一项投资可望达到的报酬率，该指标越大越好。

    公式介绍 ： I=∑CF/（1+i）t （其中，I为投资额；CF为年现金净流量）

    （一）各期现金流量一致的多期情况

    举例：现假定国内某一医疗器械公司有一个机会，能以1200000元的价格投资于一套新的超声波系统，在随后的三年中，每年年末带来499500元的净现金流入。内含报酬率是使三期等额收款的现值与原始投资1200000元相等的利率。由于每期现金流量相等，可以利用年金现值表中单一贴现因子来计算年金现值。令D f为该贴现因子，CF为每年的现金流量，则上述公式应用为：

    D f=I/CF

    =投资额/年现金流量

    一旦计算出贴现因子，根据年金现值系数表找到方案寿命对应栏，在此栏中找到贴现因子，与该贴现因子相对的利率就是内涵报酬率。若我们计算时发现贴现因子介于利率12%与14%之间，此时我们可以用插值法来估计内含报酬率的具体数值。

    （二）各期现金流量不相等的多种情况

    举例：现假定以10000元的成本投资的一套机器设备在两年内分别为公司节约材料费6000元和7200元。内涵报酬率就是使这两笔现金流入的现值等于10000元的利率，利用上述公式：

    10000=6000/（1+i）+7200/（1+i）2

    用反复试验法解此方程，应先选择一个可能的i值。用第一次的猜测值，计算未来现金流量的贴现值，将其与初始投资比较。如果现值大于初始投资额，则说明利率低；如果现值小于初始投资额，则说明利率高。下一个猜测值就可以相应调整。

    假定第一次猜测值为18%。I等于18%时，查现值系数表就可以找到两个贴现因子：0.847和0.718。计算得出两笔现金流量的现值为10252元，由于其大于10000元，所以应将猜测值提高。如果下一个猜测值为20%，计算出两笔现金流量的现值为9995元，这个数值与10000元相当接近，我们可以说内含报酬率为20%。

    2 内部收益率的运用范围及其运用原理

    内部收益率法是指通过计算比较内含报酬率指标进行资本支出项目评价的方法。它运用如下：

    （一） 单一独立方案的可行性评价与选择

    内部收益率是指投资方案处于盈亏临界状态的折现率，且折现率与净现值呈负相关关系。所以只要计算出的内部收益率大于投资项目设定的资本成本或行业的基准收益率，就一定意味着按资本成本或行业收益率计算的净现值一定大于零，说明该项目在经济上是有利可图的；反之，内部收益率小于该项目的资金成本或行业收益率，该项目在经济上不可行。

    （二） 互斥方案之间的对比与选优

    项目投资决策中的互斥方案是指决策时涉及多个相互排斥、不能同时并存的投资方案。互斥方案决策就是在每一个入选已具备财务可行性的前提下，利用具体决策方法比较各个方案的优劣，利用内含报酬率从各个备选方案中选出最优方案。此时，如果净现值和内含报酬指标对互斥个方案的评价结论一样，无疑选择净现值和内含报酬率高的方案。但是，在某些情况下，两项指标会得出矛盾的结论，这就需要我们进一步的鉴别。

    （1）互斥方案投资额相同

    如果净现值指标和内含报酬率指标出现矛盾的情况下该如何选择呢？

    例1：甲、乙是两项互斥方案，初始投资均为24000元，甲四年每年获得营业现金净流量10000元，乙第一年获得现金净流量0元，第二年为5000元，第三年为10000元，第四年为33000元。如下表：

    如采用10%的折现率通过计算得出：

    甲方案：现值为7700；内含报酬率约为24.1%。

    乙方案：现值为10179；内含报酬率为21.6%。

    从上面结果来看，甲方案净现值小于乙方案，而内含报酬率却高于乙方案，这就使方案的选优增加了难度。为了解决这一矛盾，我们结合净现值和内含报酬率的计算原理，可以知道甲、乙两个方案在18%时两者的净现值和内含报酬率相等。两个方案在期望收益率高于和低于18%带来的净现值不同，本着财富最大化的原则，我们选择净现值大者，这样就容易在互斥方案之间选优。

    （2）互斥方案投资额不同

    如果互斥方案的投资额不同，直接用净现值指标或内含报酬率指标进行评价与选优就不尽合理。因为净现值时从绝对额上进行衡量，如果一个方案的净现值很大，但考虑到较大投资额的话，效益不一定好，而内含报酬率是一个相对数指标，尽管能在一定程度上衡量效益水平，但它不能体现财富最大化的原则。所以，对投资额不相同的互斥方案，一般可以通过差量内含报酬率指标进行评价与选优。这一方法建立在差量现金流量的基础上，其计算原理与内含报酬率相同。

    3 内部收益率法的优劣势分析

    （一）内部收益率法的优点

    内部收益率能够把项目寿命期内的收益与其投资总额联系起来，指出这个项目的收益率，便于将它同行业基准投资收益率对比，确定这个项目是否值得建设。使用借款进行建设，在借款条件（主要是利率）还不很明确时，内部收益率法可以避开借款条件，先求得内部收益率，作为可以接受借款利率的高限。

    （二）内部收益率的缺点

    （1）可能存在多重的内部收益率。

    现金流量的发生情况非常复杂，如现金流量可能多次改变正负号、现金流量发生的时间和数量上的差异、多次重复投资等，都使内部收益率法的实际运用变得异常复杂，呈现一个资本支出项目有多个内含报酬率共存的现象等，会影响我们的正确判断。

    （2）内含报酬率法不能区分有相同内部收益率的两个项目在其他重要方面的差异。

    例如：考虑一个10万元和100万元的投资，他们都具有10%的收益率。根据内部收益法评价原则，两个方案同样受欢迎，因为有相同的内部收益率。但是，这两个方案并不等同，因为它们在所需的现金支出方面存在很大的差异。

    （3）内涵收益率法的另一个缺点：它假设经营现金流量能够以内部报酬比率被再投资。

    例如，如果一个具有15%的内部报酬率，假设该公司每次都能够将收到的经营现金流量进行再投资，并在剩余的投资期限内都能赚取15%的报酬率。该假设不总是正确的，如果现金流量的再投资仅仅能够获得10%的报酬率。该投资项目的整体报酬率将小于15%。

    参考文献：

    [1] 潘爱香.管理会计学[M]，2006.

    [2] 王福胜.管理会计学[M].机械工业出版社， 2004.

    [3] 英格拉姆，奥尔布赖特，希尔.管理会计决策信息[M].中信出版社 ，2001.