浅谈初中数学核心素养培育中教师经验的重要性

    付永强

    [摘 ?要] 教学改革要重视教学传统，尤其要重视教学传统中积累、传承下来的教学经验. 只有教师基于经验并超越经验，形成新的经验，才能让学生徜徉于有效的核心素养培育情境当中.

    [关键词] 初中数学;核心素养;教师经验

    任何一个新的事物的出现，总会“挑战”经验的价值，而这恰恰会让新事物的推进面临障碍. 开始于2001年的新课程改革，在强调教学方式变更、学生主体等理念的同时，让传统教学方式、教师主导等理念一定程度上被边缘化，这种矫枉过正的实践，使得课程改革的推进变得更加困难. 后来通过对某些学段某些学科的总结与反思，形成的一个观点就是要重视教学传统，尤其要重视教学传统中积累、传承下来的教学经验，这样更容易实现新旧交替，从而推动教学改革顺利进行.

    当前，包括实践数学在内的学科教学，面临着核心素养培育这一宏观环境. 显然，对于核心素养的落地，有必要思考此过程中教师经验的重要性. 本文就以初中数学为例，谈谈笔者的一些浅见.

    初中数学学科核心素养的培育离不开教师经验

    结合对数学学科核心素养要素的界定，笔者以为，在数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算、数学建模、数据分析等六大要素上，教师一方面拥有教学经验，另一方面在原有经验基础上还有可能生成新的经验. 某种程度上讲，在核心素养引领课程改革进一步深入之际，一线教师从自身的实践出发，建构对核心素养的理解是必需的，同时也是必要的. 只有教师基于经验并超越经验，形成新的经验，才能让学生徜徉于有效的核心素养培育情境当中.

    三角形全等的判定中有一种特殊情况，即直角三角形全等的判定. 从知识生成的角度来看，学生如果能够理解三角形全等的判定思路与方法，同时知道直角三角形的性质，那生成直角三角形全等判定的思路是没有问题的. 但恰恰正是教学经验告诉我们，只关注数学知识自身的逻辑，而忽视学生的前概念，忽视初中生建构数学知识的认知方式，不要说数学学科核心素养的落地了，就是数学知识的理解与体系建立，都会存在问题.

    经验表明，初中生在学习这一知识的时候，能否进行有效的逻辑推理，是理解“斜边、直角边”这一判定方法的重要前提，而进行逻辑推理的基础是选择一般三角形判定法则中的哪一个，又如何进行逻辑推理，这是需要研究的，也是需要教师的经验支撑的. 进一步梳理曾经的教学经验可以发现，不同层次的学生进行逻辑推理的思路是有所不同的，数学基础较弱的学生的思维起点，常常是“边边边”，这可能与该判定法则中只涉及边而不涉及角有关;数学基础较好的学生则更多地表现出选择的随机性，即任选一个判定法则都能进行有效的推导. 这从逻辑推理素养培育的角度来看，意味着在教学中应当先让前者表述推理思路，以体现逻辑推理能力培养过程中的阶梯性特征. 相应地，如果涉及数学学科核心素养其他要素的培育，也应当如此分析，以充分发挥教师经验对学生核心素养培育的支撑作用.

    数学学科核心素养落地中教师经验案例分析

    在目前可以搜尋到的相关文献中，笔者注意到，从教师经验角度分析数学学科核心素养培育的成果并不是很多，而一线教师所拥有的恰恰只是经验，尤其是默会知识类的经验，因此这一研究的价值体现，必然是从经验对核心素养培育所能发挥什么样的作用角度来实现.

    从核心素养落地的角度来看，围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等核心素养，从课堂教学的维度提出初中数学核心素养培育的途径主要有三条：一是通过初中数学课程改革落实核心素养;二是通过初中数学教学活动落实核心素养;三是通过初中数学教育评价落实核心素养. 而这三条途径放在教师经验的视角下来分析，则可以进一步具体化.

    例如，在上述例子中，经验作用发挥的两个重要环节可以这样设计：

    其一，面向数学基础一般的学生，可通过“边边边”来推理直角三角形全等的判定. 这显然要结合勾股定理，使得学生认识到直角三角形只要对应的两条边相等，那第三条边就肯定相等. 其后进一步讨论（实际上就是逻辑推理）：如果是两直角边相等，实际上又对应着一般三角形全等判定中的“边角边”;如果是一条直角边和斜边相等，那就意味着产生了面向直角三角形的新的判定法则，即“斜边、直角边”.

    其二，面向数学基础较好的学生，可通过“边角边”或者“角边角”来推理直角三角形全等的判定. 这一步需要学生完成较为复杂的推理. 如利用“边角边”来判定两直角三角形全等时，无论这个角是直角还是其中的一个锐角，那结合勾股定理就可以发现“其中有多余的条件”（学生自己的发现），基于学生的这个发现，就可以引导他们进一步推理：如果想去除多余的条件，你会去除哪一个呢？这个问题可以驱动学生去体验、尝试. 同样是教学经验告诉我们，无论学生去除哪个条件，最后都能够得到“斜边、直角边”的判定法则.

    通过上述两步教学设计，学生经过多途径的逻辑推理，最终得出直角三角形的判定法则. 在这样的过程中，教师的经验引领着学生思维的发展，学生通过多次推理，可以让自身的逻辑推理素养得到培育. 当然，这其中还存在数学学科核心素养六大要素中的其他要素培育，限于篇幅，不再赘述.

    在理解学生的基础上去建立教师核心素养理解

    通过上述案例的进一步分析，笔者还有一个发现，那就是当在核心素养培育的过程中强调教师的经验及其作用的时候，实际上就是教师认真研究学生的学习过程、发现核心素养培育契机的时候. 这样的认识，可以促使教师更好地认识自身教学经验的作用，更好地在教学经验与核心素养培育之间找到衔接的途径.

    同时需要认识到的是，对于教师自身教学经验的作用发挥，一方面要认识到数学核心素养的培育需要充分发挥数学的内在力量，通过基于常态化和过程性的数学教育活动慢慢浸润，使学生逐渐学会数学地看待世界以形成正确的数学观，使学生逐步学会进行数学思考进而学会思维，使学生逐级提升思维品质;另一方面，要认识到教师的教学经验积累与向高阶水平的提升，本质上是建立在理解学生的基础之上的，也就是说，教师“教”的经验，应当立足于学生“学”的过程，只有教师真正以学生为研究对象，才能让自身的教学经验更具教学针对性，从而在核心素养培育的过程中发挥应有的作用.