高中数学教学中数学建模的引入途径探微

    孟祥林

    高中数学课堂教学中，学生除了要掌握基础数学知识，还需要掌握数学问题解题技巧和建模思想.在面对实际的数学问题时，学生首先需要根据题设条件进行数学模型的构建，然后通过思考选择需要的数学知识从而有效解决数学问题.作为高中阶段的数学教师，我们应当革新课堂教学观念，结合数学建模思想，加强学生数学思维能力的培养，完善学生的知识结构，让学生能够根据数学知识和理论，构建相应的数学模型，有效解决数学问题.一、深入理解数学建模理念，丰富课堂教学内容

    高中数学教学中，数学教师应当深入理解数学建模思想，不断思考和探究，掌握数学模型之间的结构关系.在实际问题的解答过程中，教师要能够灵活运用数学定理和公式，优化数学解题思路，借助数学模型加强学生想象力的培养，引导学生创新.例如，人教版高中数学必修一“函数的基本性质”教学中，教师可以借助这样的例题引入数学模型，开展课堂教学活动.一艘快艇从A地向正西方向航行，C地在A地的正西方向上，一艘轮船从C地向正南方向航行，快艇的航行速度是45km/h，轮船的航行速度是15km/h，A地和C地之间的距离是150km，经过多长时间之后，快艇和轮船之间的距离是最短的？学生在面临这样的问题时，应当首先根据题目内容进行相应的思考，判断出函数类型，然后根据所学的数学知识内容，进行数学模型的构建，绘制出大致图像，最后在图像中对相应的节点进行标记，找出相互之间的联系，列出相应的函数关系式，从而实现问题的有效解决.在高中数学课堂教学中，教师应当引导学生树立正确的建模思想，正确运用数学建模方式，绘制出直观的数学模型，寻找数学问题解决的突破点，有效解决数学问题.二、注重数学建模训练，优化数学课堂教学方式

    高中数学教学中引入数学建模思想，应当注重数学习题的训练.教师需要不断探索新的教学模式，加强学生数学基础知识的学习和掌握，深入理解数学公式、概念和定理，并且能夠灵活地运用.在数学建模引入的过程中，教师应当将数学问题转化成若干未知量，找到问题解决的突破口，培养学生良好的思维习惯，提高课堂教学质量.例如，人教版高中数学必修三“古典概型”的数学模型引入教学中，有这样这样一道例题：在一个袋子里装有2个白球和2个红球，这4个球除了颜色，其他完全相同，现在有4个人按照顺序依次从中摸出一个球，求解第二个人摸到白球的概率是多少？在面对这样的题目时，教师可尝试引导学生从不同方面进行数学模型的构建：让学生根据题目中的意思依次列出所有的结果，利用树状图展示出来，进行模型的构建;根据题目中的问题，结合试验结果的对称性，只考虑前两个人的摸球情况，进行数学模型的构建;只根据球的颜色进行模型构建;只考虑第二个人摸出球的情况进行模型构建.

    高中数学课堂教学中，根据实际的数学问题，加强学生模型构建训练，能够有效培养学生良好的做题习惯，提高课堂教学质量.三、完善数学模型构建方式，提高课堂教学质量

    高中数学教学的过程中，数学建模思想的引入，应当注重引导学生结合自身的知识和经验，灵活运用数学建模开展问题的讨论和解答，从而加强学生思维能力和想象能力的培养.作为高中数学教师应当革新课堂教学理念，实现数学模型的有效引入，使学生能够利用数学模型开展数学问题的推理和解答.例如，人教版高中数学选修一“抛物线”的教学中，教师可以结合生活中的问题引入数学建模，开展课堂教学活动.教师首先借助多媒体向学生播放动漫《灌篮高手》中投篮的片段，让学生观察篮球离手到进篮之前，篮球的运行轨迹是怎样的，从中发现其运动的曲线;之后，教师引导学生思考这样的曲线有着怎样的特点;最后引导学生结合投篮的实际情况，举出一些生活中的类似例子，如打起的羽毛球等.高中数学教学中，应当注重数学建模方式的完善，提高课堂教学的效率和质量.

    数学建模是一种有效的课堂教学方式，在数学建模的引入过程中，教师需要结合学生的学习情况，根据课堂教学内容进行深入的分析和总结.在实际的数学教学中，教师应当深入理解数学建模思想，加强学生数学建模例题训练，不断优化课堂教学方式，完善数学模型构建方式，引导学生灵活运用数学知识，从而提高学生分析和解决问题的能力，提高课堂教学的有效性.