初中数学超前而不完全断后教学策略的运用
林灵华
摘 要：根据初中数学的新课程理念，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.在教学实践中，“超前而不完全断后教学”作为课堂教学的一种策略，主要方式是教师布置（指导）预习，课堂上组织学生合作学习，最后设置问题引导学生思考、探索、创新.在课内完成和解决疑惑的问题，课后留下再思考的问题.使学生找到适合自己的学习方式，真正体现以学生为主体的自主与合作学习方式及以教师为主导的首席地位.
关键词：初中数学；超前而不完全断后；教学策略
由于普及九年义务教育使得部分学业不是很好的学生录取到初中就学，还有个别优生外流，再加上农村中学办学条件相对较差、家长也不够重视等问题，加大了农村初中教师的教学难度.为了大面积提高教学质量，笔者多次进行课堂教学改革尝试，体会到在大班授课中采取小组学习、个别辅导的方式更适合于初中数学新教材（北师大版）的教学与学生的学习.自2013年9月始到2016年7月（七年级跟踪到九年级进行实验），实行“超前而不完全断后”的教学尝试，取得了良好的教学效果，在此浅谈几点做法以供同仁参考与交流，主要有以下三个策略。
1 引导学生学前预习
学前预习是教学的重要方式也是学生学习的主要环节.大部份的初中学生还没有形成一种独立学习的意识和养成预习的习惯，看书预习也容易停留在表面的“看看而已”，对教材提出的问题不会进行深入、细致的学习。不是老师的一句话“晚上要看书、预习”就可以解决的，需要进行一段时间的引导与训练.为此教师必须提前备课，最好是单元备课，在布置预习内容时要明确：第一，预习课题的重点、难点及必要的提示（或列预习提纲）；第二，学具制作和学具的准备；第三，让学生有充分的时间阅读思考新课内容、增强自学能力，有时间阅读、收集更多的相关资料.教师和学生都必须坚持，直到学生养成良好的预习习惯.预习可使学生不同程度地了解课文内容，找到适合自己的学习方式，阅读能力得到提高，分析能力、思维能力得到发展，为提高课堂教学效益提供了时间保证，此时只要教师在课堂上正确引导、透彻分析，就能收到很好的教学效果，就可形成超前而断后的教学模式（即超前预习课后不留作业或少留作业）.在农村初中，有一些数学内容可以不留课后的思考问题（课内完成），多留给学生预习后面内容的时间；有一些课还是要有课后的思考作业.如： “二元一次方程组”“探索三角形全等条件”这样的课，还需学生做些思考作业，从作业中反馈信息，了解学生撑握知识情况与书写表达格式等.预习是“超前而不完全断后教学”的前提和基础，而“超前而不完全断后教学”作为课堂教学的一种策略，更重要的是在课堂上激发学生的学习积极性和主动性，突出学生的学习主体地位，充分发挥教师的主导作用，从而高效地完成教学任务.
2 小组合作并成立‘一帮一对子
（1）小组合作
由于学生学前有预习，老师提出的问题就有更多人发言，小組合作学习交流更活跃，因此在超前而不完全断后教学的基础上，采取自主探究和小组合作学习是有效的.以笔者所任教的七年级（4）班为实验班，在班级中以上、下两桌为一小组，每一小组内配备有学习较好责任感强的同学为组长，一个中等生和两个后进生，这样便于临时组合；也有根据学生的组织能力，学习能力，性格、文化背景、兴趣爱好等多方面的因素，按照异质分组自由组合，有利于学生中的互帮互带；有利于全体交流与集体活动的开展；做到人人参与讨论、交流、个个学有所得.在学习中讨论、交流，在操作、实践中探索、发现、创新.例如：八年级上册（北师大版）第153页，“6.4多边形的内角和与外角和”的课堂教学中，采用小组合作的学习方式 [4 ]开展学生活动：小组合作学习完成以下两个问题.
首先教材第153页问题2：他每跑完一圈，跑步方向改变的角有几个？它们的和是多少 [1 ]？
其次教材第153页问题中，如图1，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 = ？你是怎样得到的？你还有其他方法求得外角和吗 [1 ]？
学生除了学习教材提供的小亮的思考方法外，还学到各小组提供的新方法.
小组1：代表回答：如图1，五边形的同一个顶点的外角与内角的和都是180°.
∴180°×5-（5-2）×180°
=360° .
小组2：代表回答：如图1，五边形的每一个顶点都有两个外角共四个角，和为360°.
∴[5×360°-2×（5-2）×180°]÷2=360° .
小组3：代表回答：如图1，有
5×360°-[5×180°+（5-2）×180°]=360° .
小组4：代表回答：如图2，作辅助线构成两个三角形，过G点作GF∥AE，根据两直线平行内错角相等，
∴∠1 =∠7+∠8，
∠8 =∠6 .
∵∠2+∠3+∠7+∠4+∠5+∠6 =360° ，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 =360° .
课堂上，以学生合作学习为主，有利于培养学生的语言表达能力和交流能力.
（2）个别辅导
一个班级的学生个体差异是不可忽视的，由于小学六年级到初一学段的学生已形成某种学习习惯和思维品质，以及各种能力的差异，造成学生们学习上的分化.而课堂教学面向全体学生，时间有限，教学内容多（要解决尽可能多的课后练习），同时也必须留给学生足够的时间和空间.为了教学能满足不同层次学生的学习需求和学能的提高，组织 “一帮一”对子是非常有效的，即在班上规定每位学困生都和一位学习较好或良好的同学结对子，在完成课内练习时可以让学生离开座位去找自己的“一帮一”对子请求帮助，以学生帮助学生来代替教师的个别辅导，有的问题学生们确实无法解决时，再由老师最后做解答.课堂上看似有点乱，实则不乱，这样的课堂活动氛围才真正适合学生的学习，取得了良好的教学效果.因此组织 “一帮一”对子，能弥补大班授课的不足、能进一步完善小组合作学习.
3 少讲精讲发挥教师的主导作用
学习的主人是学生，课堂中学生的学习主体地位应得到凸显，教师的主导作用应该在学生的学习过程中得到体现.处理好教学的双边关系，是提高课堂教学质量的保证之一.在有限的课堂时间里，教师讲得越多，学生的活动时间就越少.一堂数学课教师如果忙于讲课讲得津津有味、条条是道，而学生没有思考的时间，没有动手操作的时间，学生还是无法理解和消化本节课的知识，其实一节成功的课不在于老师讲得多，关键是教师要讲得精，引导得恰当，课堂上教师要把更多的时间留给学生，让更多的学生有机会表达自已的观点和见解，或提出新的解题思路和想法.改变学生被动接受的学习方式，采取启发式、探究式的自主学习方式，这种方式在课堂上的表现就是教师的精讲.
精讲，指的是教师提出精心设计的问题、思路简明扼要，对学生的思考有引导作用.主要有两个环节：
（1）问题探索：通过创设情境或根据教材提供的材料，进行调整补充思考问题，做到有层次性、阶梯性.
（2）定理证明、例题、习题讲解.教师提出问题必须简明扼要，围绕证明、解题的简捷思路，使学生回答问题后产生正确的解题思路.
例如：七年级（下册）教材第108页4.5《利用三角形全等测距离》中，创设情境1：一位老战士的故事，它是一种估测，原理是三角形全等.学生活动：独立思考战士的测量方法，按这个战士的方法，找出教室或操场上与你距离相等的两个点，并通过测量加以验证.
创设情境2：小组合作学习，完成“测量池塘两侧A、B的距离”一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A、B处各有一个电信杆，但利用现有的皮尺無法直接量出A、B间的距离，你能设计一个方案，测出A、B间的距离吗？
第2个问题的创设，激发了学生求知的浓厚兴趣，有的学生沉入思考，有的开始议论，课堂逐渐呈现出活跃的学习气氛.这样通过设置问题引导学生思考表达，体现了教师的主导作用.
在教学实践中，超前而不完全断后的教学，真正体现以学生为主体的合作学习，使学生找到适合自己的学习方式.这种课堂教学策略在初中数学课堂教学中取得了良好的效果，表1、表2、表3中的数据是笔者三年来所带两个班级的教学效果比较，其中七年级（3）班为普通班，（4）班为实验班.
上述数据从某一侧面说明了“超前而不完全断后”的教学是适合农村初中数学课堂教学的.
总之，超前而不完全断后的教学，有利于发挥教师的主导作用和学生的主体作用，既能为中差生排忧解难，又能关顾到优生；有利于培养学生的自主与合作学习能力，发展学生的智力，大面积提高数学教学质量.以上是本人运用超前而不完全断后教学策略的一些体会，望能起到抛砖引玉的作用.
参考文献：
[1]马复.八年级数学下册[M].北京：北京师范大学出版社，2013.
摘 要：根据初中数学的新课程理念，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.在教学实践中，“超前而不完全断后教学”作为课堂教学的一种策略，主要方式是教师布置（指导）预习，课堂上组织学生合作学习，最后设置问题引导学生思考、探索、创新.在课内完成和解决疑惑的问题，课后留下再思考的问题.使学生找到适合自己的学习方式，真正体现以学生为主体的自主与合作学习方式及以教师为主导的首席地位.
关键词：初中数学；超前而不完全断后；教学策略
由于普及九年义务教育使得部分学业不是很好的学生录取到初中就学，还有个别优生外流，再加上农村中学办学条件相对较差、家长也不够重视等问题，加大了农村初中教师的教学难度.为了大面积提高教学质量，笔者多次进行课堂教学改革尝试，体会到在大班授课中采取小组学习、个别辅导的方式更适合于初中数学新教材（北师大版）的教学与学生的学习.自2013年9月始到2016年7月（七年级跟踪到九年级进行实验），实行“超前而不完全断后”的教学尝试，取得了良好的教学效果，在此浅谈几点做法以供同仁参考与交流，主要有以下三个策略。
1 引导学生学前预习
学前预习是教学的重要方式也是学生学习的主要环节.大部份的初中学生还没有形成一种独立学习的意识和养成预习的习惯，看书预习也容易停留在表面的“看看而已”，对教材提出的问题不会进行深入、细致的学习。不是老师的一句话“晚上要看书、预习”就可以解决的，需要进行一段时间的引导与训练.为此教师必须提前备课，最好是单元备课，在布置预习内容时要明确：第一，预习课题的重点、难点及必要的提示（或列预习提纲）；第二，学具制作和学具的准备；第三，让学生有充分的时间阅读思考新课内容、增强自学能力，有时间阅读、收集更多的相关资料.教师和学生都必须坚持，直到学生养成良好的预习习惯.预习可使学生不同程度地了解课文内容，找到适合自己的学习方式，阅读能力得到提高，分析能力、思维能力得到发展，为提高课堂教学效益提供了时间保证，此时只要教师在课堂上正确引导、透彻分析，就能收到很好的教学效果，就可形成超前而断后的教学模式（即超前预习课后不留作业或少留作业）.在农村初中，有一些数学内容可以不留课后的思考问题（课内完成），多留给学生预习后面内容的时间；有一些课还是要有课后的思考作业.如： “二元一次方程组”“探索三角形全等条件”这样的课，还需学生做些思考作业，从作业中反馈信息，了解学生撑握知识情况与书写表达格式等.预习是“超前而不完全断后教学”的前提和基础，而“超前而不完全断后教学”作为课堂教学的一种策略，更重要的是在课堂上激发学生的学习积极性和主动性，突出学生的学习主体地位，充分发挥教师的主导作用，从而高效地完成教学任务.
2 小组合作并成立‘一帮一对子
（1）小组合作
由于学生学前有预习，老师提出的问题就有更多人发言，小組合作学习交流更活跃，因此在超前而不完全断后教学的基础上，采取自主探究和小组合作学习是有效的.以笔者所任教的七年级（4）班为实验班，在班级中以上、下两桌为一小组，每一小组内配备有学习较好责任感强的同学为组长，一个中等生和两个后进生，这样便于临时组合；也有根据学生的组织能力，学习能力，性格、文化背景、兴趣爱好等多方面的因素，按照异质分组自由组合，有利于学生中的互帮互带；有利于全体交流与集体活动的开展；做到人人参与讨论、交流、个个学有所得.在学习中讨论、交流，在操作、实践中探索、发现、创新.例如：八年级上册（北师大版）第153页，“6.4多边形的内角和与外角和”的课堂教学中，采用小组合作的学习方式 [4 ]开展学生活动：小组合作学习完成以下两个问题.
首先教材第153页问题2：他每跑完一圈，跑步方向改变的角有几个？它们的和是多少 [1 ]？
其次教材第153页问题中，如图1，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 = ？你是怎样得到的？你还有其他方法求得外角和吗 [1 ]？
学生除了学习教材提供的小亮的思考方法外，还学到各小组提供的新方法.
小组1：代表回答：如图1，五边形的同一个顶点的外角与内角的和都是180°.
∴180°×5-（5-2）×180°
=360° .
小组2：代表回答：如图1，五边形的每一个顶点都有两个外角共四个角，和为360°.
∴[5×360°-2×（5-2）×180°]÷2=360° .
小组3：代表回答：如图1，有
5×360°-[5×180°+（5-2）×180°]=360° .
小组4：代表回答：如图2，作辅助线构成两个三角形，过G点作GF∥AE，根据两直线平行内错角相等，
∴∠1 =∠7+∠8，
∠8 =∠6 .
∵∠2+∠3+∠7+∠4+∠5+∠6 =360° ，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 =360° .
课堂上，以学生合作学习为主，有利于培养学生的语言表达能力和交流能力.
（2）个别辅导
一个班级的学生个体差异是不可忽视的，由于小学六年级到初一学段的学生已形成某种学习习惯和思维品质，以及各种能力的差异，造成学生们学习上的分化.而课堂教学面向全体学生，时间有限，教学内容多（要解决尽可能多的课后练习），同时也必须留给学生足够的时间和空间.为了教学能满足不同层次学生的学习需求和学能的提高，组织 “一帮一”对子是非常有效的，即在班上规定每位学困生都和一位学习较好或良好的同学结对子，在完成课内练习时可以让学生离开座位去找自己的“一帮一”对子请求帮助，以学生帮助学生来代替教师的个别辅导，有的问题学生们确实无法解决时，再由老师最后做解答.课堂上看似有点乱，实则不乱，这样的课堂活动氛围才真正适合学生的学习，取得了良好的教学效果.因此组织 “一帮一”对子，能弥补大班授课的不足、能进一步完善小组合作学习.
3 少讲精讲发挥教师的主导作用
学习的主人是学生，课堂中学生的学习主体地位应得到凸显，教师的主导作用应该在学生的学习过程中得到体现.处理好教学的双边关系，是提高课堂教学质量的保证之一.在有限的课堂时间里，教师讲得越多，学生的活动时间就越少.一堂数学课教师如果忙于讲课讲得津津有味、条条是道，而学生没有思考的时间，没有动手操作的时间，学生还是无法理解和消化本节课的知识，其实一节成功的课不在于老师讲得多，关键是教师要讲得精，引导得恰当，课堂上教师要把更多的时间留给学生，让更多的学生有机会表达自已的观点和见解，或提出新的解题思路和想法.改变学生被动接受的学习方式，采取启发式、探究式的自主学习方式，这种方式在课堂上的表现就是教师的精讲.
精讲，指的是教师提出精心设计的问题、思路简明扼要，对学生的思考有引导作用.主要有两个环节：
（1）问题探索：通过创设情境或根据教材提供的材料，进行调整补充思考问题，做到有层次性、阶梯性.
（2）定理证明、例题、习题讲解.教师提出问题必须简明扼要，围绕证明、解题的简捷思路，使学生回答问题后产生正确的解题思路.
例如：七年级（下册）教材第108页4.5《利用三角形全等测距离》中，创设情境1：一位老战士的故事，它是一种估测，原理是三角形全等.学生活动：独立思考战士的测量方法，按这个战士的方法，找出教室或操场上与你距离相等的两个点，并通过测量加以验证.
创设情境2：小组合作学习，完成“测量池塘两侧A、B的距离”一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A、B处各有一个电信杆，但利用现有的皮尺無法直接量出A、B间的距离，你能设计一个方案，测出A、B间的距离吗？
第2个问题的创设，激发了学生求知的浓厚兴趣，有的学生沉入思考，有的开始议论，课堂逐渐呈现出活跃的学习气氛.这样通过设置问题引导学生思考表达，体现了教师的主导作用.
在教学实践中，超前而不完全断后的教学，真正体现以学生为主体的合作学习，使学生找到适合自己的学习方式.这种课堂教学策略在初中数学课堂教学中取得了良好的效果，表1、表2、表3中的数据是笔者三年来所带两个班级的教学效果比较，其中七年级（3）班为普通班，（4）班为实验班.
上述数据从某一侧面说明了“超前而不完全断后”的教学是适合农村初中数学课堂教学的.
总之，超前而不完全断后的教学，有利于发挥教师的主导作用和学生的主体作用，既能为中差生排忧解难，又能关顾到优生；有利于培养学生的自主与合作学习能力，发展学生的智力，大面积提高数学教学质量.以上是本人运用超前而不完全断后教学策略的一些体会，望能起到抛砖引玉的作用.
参考文献：
[1]马复.八年级数学下册[M].北京：北京师范大学出版社，2013.
