技术进步与效率追赶对农业用水效率的空间效应研究
马剑锋 王慧敏 佟金萍
摘要本文基于2007—2015年中国省际面板数据，运用全局DEA方法测算了全要素农业用水效率，并利用GlobalMalmquist指数法分解得到各省技术进步指数和效率追赶指数；分别在地理邻接、地理距离和地理经济距离嵌套三种空间权重矩阵下运用空间面板Durbin模型估计技术进步、效率追赶对农业用水效率的空间效应。研究发现：技术进步和效率追赶均对本省农业用水效率有显著的提升作用，且前者对提升农业用水效率的促进作用更大；技术创新的外部性使得其他地区的技术进步对本省农业用水效率存在显著的正向空间溢出效应，而且溢出效应并不仅仅发生在邻接省份之间，地理因素对于溢出效应发挥的作用要比经济因素的作用大；其他地区的效率追赶行为对本省农业用水效率的空间溢出效应并不显著。区域层面的实证结果表明：在东部地区，其他省份的技术进步对本省的空间溢出效应显著为正，而效率追赶引发的竞争冲击则会对本省农业用水效率产生显著为负的空间溢出效应；在中部地区，技术进步在地理距离邻近的溢出模式下能产生显著为正的空间效应，其他省份的效率追赶行为对农业用水效率的空间溢出效应则不显著；在西部地区，在邻近地区间经济发展水平相似的情况下，其他省份技术进步会对本省农业用水效率产生显著的正向空间溢出效应，效率追赶的间接效应则不显著。这意味着，要想全面、长期地提高农业用水效率，应加强农业生产、农业节水的科技支撑，加大节水灌溉等农田水利设施的投入；推进地区之间农业技术交流和农业生产的相互协作；在农业技术交流和生产协作过程中，应采取因地制宜、多样化的交流和协作模式，充分优化技术的扩散途径；邻近地区应适当差异化发展，避免过度竞争带来的效率损失。
关键词技术进步；效率追赶；农业用水效率；空间面板Durbin模型
中图分类号F062.1
文献标识码A文章编号1002-2104（2018）07-0036-10DOI：10.12062/cpre.20171215
随着中国经济的快速发展，水资源短缺已成为制约中国可持续发展的重要瓶颈之一；农业作为战略基础产业一直是中国第一用水大户，解决好农业部门高耗水、用水效率低下的问题无疑是缓解中国水资源短缺瓶颈的关键。为此，2017年中央一号文件强调“把农业节水作为方向性、战略性大事来抓”。农业节水作为一项战略性工作是解决农业水短缺、提高农业用水效率的有效途径。通过农业节水提高农业用水效率需要一整套农业节水政策体系的保障，同时也需要农业技术创新和应用来发挥长期促进作用，实现农业高效增长和可持续发展。学界通常用全要素生产率（Total Factor Productivity，TFP）变动来考察经济增长情况，相比单要素生产率（如劳动生产率、能源生产率、水资源生产率等），全要素生产率考虑了各种投入要素对经济增长的贡献，从而能够更加真实客观地衡量一个经济系统的宏观综合经济效益[1]。由于TFP增长衡量的是产出增长率超出所有要素加权综合投入的剩余部分，因此TFP增长又经常被视为技术进步（广义）的指标。Aigne等[2]进一步将TFP分解为前沿技术进步（狭义）和技术效率。前沿技术进步表征的是既定生产要素投入下生产前沿面的移动，在要素投入不变的情况下，技术创新才能推动生产前沿面移动，体现了技术进步效应；技术效率表示既定生产函数下实际产出与生产前沿的距离，差距越小越接近生产前沿面上的技术有效状态，当某个决策单元产出增加向前沿面靠近时，体现了效率改善即效率追赶效应。那么，农业用水效率提高的原因是技术创新还是效率追赶？哪种方式对促进农业用水效率更为有效，这是本文关注的问题之一。外部性是技术的一个重要特征，技术产生空间溢出的原因在于技术容易被周边地区模仿而使得技术创新的收益以空间溢出的形式流向了其他地区。在农业生产领域，邻近地区在气候、地形、土壤等自然因素方面的相似性使得农业技术易于产生空间溢出[3]。那么，农业技术空间溢出促进其他地区农业用水效率提高了吗？这是有待回答的另一个问题。本文基于全要素生产框架測算农业用水效率，考察技术进步和效率追赶对农业用水效率的空间效应，从而为开展战略性农业节水工作提供经验证据。
1文献综述
对于用水效率的测度，学界主要围绕单要素用水效率和全要素用水效率两种分析框架展开研究。前者在早期文献中应用较广，但存在忽略其它生产要素贡献的争议；全要素生产分析框架考虑了所有投入要素在生产中的贡献，能全面、客观地反映生产效益。Hu等[4]在全要素生产框架下以“目标用水量与实际用水量之比”定义了全要素用水效率，较好地弥补了单要素用水效率的缺陷，在近年用水效率研究中得到了较为广泛的应用。全要素用水效率测度主要采用两种方法：随机前沿函数（SFA）和数据包络分析（DEA）。现有文献基于SFA方法测度农业用水效率主要从两个层面展开研究：一是基于农户调查数据测算灌溉用水效率[5-8]；二是基于省际数据测算各省农业用水效率[9-10]。DEA方法作为测度效率的常用方法之一，由于不需要预先设定函数形式和估计参数，能避免主观因素的影响，这一特性使得DEA在效率测度方面得到了广泛应用。目前DEA方法多运用于测算全行业整体的用水效率[4，11-14]，运用DEA方法测算全要素农业用水效率的研究则相对较少，杨骞[15]采用方向性距离函数DEA模型测算了考虑污染排放的农业水资源效率；陈洪斌[16]运用三阶段DEA模型测算了31个省市的农业用水效率。
在农业用水效率的影响因素方面，不同层面的研究在选取影响因素时有所不同。基于农户调查数据的研究，较多关注微观层面的因素，如农户特征、灌溉方式以及农户种植经营等方面的因素[6，8]；基于省际面板数据的研究，主要考察宏观层面的因素对农业用水效率的影响，已有文献中常引入的因素包括农业经济发展水平、农业经济结构、水资源丰裕程度、水资源禀赋结构、水利设施建设、气候环境、农村人口素质等[10，15-16]。科技是第一生产力，技术创新是促进生产效率提高的源泉，那么技术进步作为重要影响因素之一是否提高了用水效率？少数学者尝试研究了这一问题；马海良等[12]通过Malmquist指数方法分解出技术效率和技术进步，并考察了两者对水资源利用效率的影响效应。佟金萍等[17]分析了技术效率和技术进步对单要素农业用水效率的影响，发现技术进步和技术效率均对农业用水效率提高起到了显著的促进作用。近年来随着空间计量方法的兴起，少数文献基于空间经济学视角研究了用水效率的空间效应问题[13，18]，主要探讨了用水效率的空间溢出效应和影响因素对用水效率的空间溢出效应。
上述文献对用水效率展开了具有广度和深度的研究，但仍存在着以下两点不足：第一，现有研究在运用SFA方法或者DEA方法测算农业用水效率时，大多利用决策单元某一期的投入产出数据构造当期的生产前沿面，当这种做法应用于面板数据时，所测算得到的效率值缺乏不同时期之间的可比性；同理，传统DEA框架下通过Malmquist指数方法分解得到的技术进步指数和效率追赶指数也不具备传递性，难以获得两者的累积指数。第二，鲜有文献以技术进步和效率追赶对农业用水效率的空间效应为研究对象。已有文献在衡量技术进步和效率追赶对用水效率的影响时，往往假定本地区用水效率变动仅受到本地技术进步和效率追赶的影响，忽略了两者的空间溢出效应，容易导致估计偏误。
本文针对上述两点不足作如下两方面的改进：第一，基于全局基准技术，运用全局DEA方法测算各省区的全要素农业用水效率，进一步利用GlobalMalmquist指数方法分解得到技术进步指数和效率追赶指数；第二，基于空间经济学视角，构建技术进步因素、效率追赶因素与农业用水效率的空间计量模型，考察这两种因素对农业用水效率的空间效应。
2农业用水效率测度与GM指数分解
2.1基于全局DEA的农业用水效率测度方法
2.1.1全局DEA方法
在生产时期t（t=1，…，T），假设有K个决策单元（DMUtj，j=1，…，K），每个决策单元有N种要素投入和M种产出，xt、yt分别表示投入向量和产出向量，且满足xt=（xt1，xt2，…xtN）∈RN+，yt=（yt1，yt2，…ytM）∈RM+。以Pt定义决策单元某个时期的生产可能性集合，传统DEA生产技术被定义为：
Pt=（xt，yt ）：∑Kj=1λtj ytj，m）≥ytj，m，m=1，…，M；
∑Kj=1λtjxtj，n≤xtj，n，n=1，…，N；λtj≥0 （1）
式中，λ=（λt1，λt2，…λtK）为评价技术效率时的K维权重向量。式（1）表示传统DEA技术测算决策单元生产效率时，仅对应当期的生产技术集Pt；传统DEA技术以各期生产技术集构造的生产前沿面之间是相互独立且不具可比性。为克服传统DEA方法的这一缺陷，Pastor和Lovell[19]提出了的基于全局基准技术（Global Benchmark Technology）的前沿面构造方法，该方法以所有时期的投入产出作为共同的生产技术参考集，确定一个共同的全局生产前沿面，并依据共同前沿面测算不同决策单元各期的效率结果。以PG表示全局生产技术集，Pt表示各期生产技术集，那么全局生产技术集构造如下：
PG=∪Tt=1Pt= P1 ∪P2∪…∪PT（2）
以式（2）的全局生产技术集PG为参照测算得到的效率值，具有不同时期之间的可比性，有效解决了传统DEA效率值缺乏可比性的缺陷。
2.1.2全要素农业用水效率
学界对农业用水效率的定义存在一定差异，本文主要借鉴Hu等[4]对全要素用水效率的定义：目标用水量与实际用水量之比，根据这一思路来测算全局DEA框架下的农业用水效率，具体如式（3）。其中，GWEtj和θtj分别表示地区j在时期t的全要素农业用水效率和农业生产效率；PAWtj、AAWtj和stj，w分别表示地区j在时期t的目标农业用水量、实际农业用水量和农业用水投入的松弛量。
GWEtj=PAWtjAAWtj=AAWtj·θtj-stj，wAAWtj （3）
2.2技术进步与效率追赶的GM指数分解法
传统的Malmquist指数以單期截面决策单元的投入产出数据构造生产技术参照集，分解得到的指数缺乏循环性[19]。为此，Pastor和Lovell[19]提出了全局基准技术下的GlobalMalmquist（GM）分解法。
基于全局生产技术PG下的生产率指数GMI可分解如下：
GMI（xt，yt，xt+1，yt+1）=DG （xt+1，yt+1 ）DG （xt，yt ）
=Dt+1（xt+1，yt+1 ）D（xt，yt ）×DG （xt+1，yt+1）Dt+1（xt+1，yt+1）×D（xt，yt DG （xt，yt）
=Dt+1（xt+1，yt+1）D（xt，yt）×DG （xt+1，yt+1）/Dt+1（xt+1，yt+1）DG （xt，yt ）/D（xt，yt）
=GEC×GTCG，t+1（xt+1，yt+1）GTCG，t（xt，yt ）
=GEC×GTC （4）
其中，GEC反映了相邻两期的效率变化，GTCG，t+1（xt+1，yt+1）=DG （xt+1，yt+1）Dt+1（xt+1，yt+1）表示前沿t+1与全局前沿接近的程度，GTCG，t （xt，yt ）=DG （xt，yt ）Dt （xt，yt ）表示前沿t与全局前沿接近的程度，GTC=GTCG，t+1（xt+1，yt+1）GTCG，t（xt，yt ）表示前沿t+1与前沿t相比的变动情况。同时期方向距离函数Ds （xs，ys ）=min{>0│（xs，ys/）∈Ps }，s=t，t+1；全局方向性距离函数DG （xs，ys ）=min{>0│（xs，ys/）∈PG }，s=t，t+1，其中为产出导向DEA效率值的倒数，通过四个方向性距离函数，可以将生产率指数GMI分解为技术进步指数GTC和效率追赶指数GEC。如果GTC>1，表示决策单元在t+1期对应的生产前沿面相比t期更靠近全局最优生产前沿面，存在技术进步。如果GEC>1，表示决策单元在t+1期与生产前沿面的距离相比t期更靠近，存在效率改进，表现为相对低效地区对前沿面高效状态的效率追赶；由于各期参考的是共同的全局前沿面，因此GMI、GTC和GEC指数具备循环传递性[19]，可累乘得到累积生产率指数CGMI、累积技术进步指数CGTC和累积效率追赶指数CGEC。
2.3投入产出数据说明与测算结果
本文采用省际面板数据，研究的地区范围为中国大陆31个省市（港澳台地区除外），考虑到1997年才设立重庆直辖市，因此将面板数据的时期跨度设为1997—2015年。运用全局DEA模型测算全要素农业用水效率时，本文以资本、劳动、土地、水资源和化肥作为农业生产投入要素。借鉴已有文献和考虑数据的可得性，分别以农用机械总动力、第一产业从业人员、农作物总播种面积、农业用水量、农用化肥施用量表征农业生产中的投入要素。农业产出指标以农业总产值表征，并将农业总产值按1995年的价格为基准进行平减。上述指标的数据均来源于历年《中国统计年鉴》《中国农村统计年鉴》和《中国水资源公报》。
利用1997—2015年31个省市的投入产出面板数据，基于全局基准技术框架分别测算了全要素农业用水效率GWE和GMI指数，并进一步将GMI指数分解为技术进步指数GTC和效率追赶指数GEC，汇总结果如图1和图2所示。图1展示了1997—2015年中国和三大区域的全要素农业用水效率的动态变化情况。从全国测算结果来看，研究期内中国全要素农业用水效率大体呈稳步上升趋势，前期上升较为平缓；分地区来看，东、中、西三大区域的农业用水效率存在较大差异：各年农业用水效率呈东部地区、中部地区、西部地区依次递减的分布格局；从波动趋势来看，东部地区和西部地区基本呈稳步上升的态势，但西部地区的上升速度低于东部地区；中部地区农业用水效率在2005年至2008年期间出现了一定程度的下滑，其余时期表现为缓慢上升的走势。图2展示了1997—2015年累积生产率指数（CGMI）、累积技术进步指数（CGTC）和累积效率追赶指数（CGEC），分别反映了中国农业生产在1997—2015年期间的生产率、技术进步和技术效率的累积动态演化轨迹。从历年测算结果来看，除1997年外，技术进步、生产率和效率追赶三项指数呈现出由高到低的状态；从动态变化角度来看，技术进步指数呈略带波动的逐步上升趋势；效率追赶指数在（0.94，1.07）区间内呈不规则的横向波动态势。
3空间计量模型的构建
3.1模型设定
为了考察技术进步、效率追赶对农业用水效率影响的空间效应，本文采用空间计量方法估计模型参数。常用的空间计量模型主要有空间滞后模型（SLM）、空间误差模型（SEM）以及空间Durbin模型（SDM），SDM模型作为SLM
模型和SEM模型的一般形式提供了一般性的分析框
架[20]，因此本文选择更为一般化的空间Durbin模型，引入其他地区的技术进步、效率追赶的空间滞后项，着重考察技术进步、效率追赶对农业用水效率的空间溢出效应，构建如下空间面板Durbin模型：
yit=αιn+ρWyit+βxit+θWxit+μi+υt +εit （5）
其中，被解释变量yit为各省全要素农业用水效率，xit为解释变量，本文将技术进步（CGTC）和效率追赶（CGEC）
作为核心解释变量。α为常数项，ιn为N×1阶单位矩阵，W为N×N阶空间权重矩阵，N为地区个数，μi和υt表示空间和时间固定效应，εit为误差项；Wyit和Wxit为被解释变量yit和解释变量xit的空间滞后项，ρ、θ分别是yit和xit空间滞后项的系数。Le Sage和Pace[21]指出，在空间面板模型中，矩阵Wxit的系数θ并不能直接衡量解释变量的空间溢出效应，需将解释变量对被解释变量的影响效应使用偏微分方法按照来源分解为：直接效应（Direct Effects）和间接效应（Indirect Effects），后者为空间溢出效应，两者之和为总效应。
3.2空間权重矩阵的设定
空间权重矩阵表达了不同地区在地理或经济属性方面的关联模式，本文根据省际的地理和经济联系，构造了三种空间权重矩阵。第一种为地理邻接权重矩阵Wc，若两个地区地理相邻wcij=1；不相邻则wcij=0，且所有的主对角线元素都取0。第二种为地理距离权重矩阵Wd，wdij=1/dij ，（i≠j）；wdij=0，（i=j）。dij为两省会城市之间的地表距离，两个地区之间的距离越近，赋予权重越大；反之赋予权重越小。地理因素并非决定空间相关性的唯一因素，空间关联还受到经济发展水平的影响，并且地理因素和经济因素两者可能会共同作用于空间关联模式，基于此本文构建了第三种权重——地理经济距离嵌套权重Wde，Wde=φWd+（1-φ）We，其中Wd为地理距离权重矩阵，We为经济距离权重，weij=1/|li -J | ，（i≠j）；weij=0，（i=j）。i=∑Tt=1Yit/T，Yit为i省第t年的实际人均GDP。参数φ介于0到1之间，φ越接近1，表示空间权重Wde越是与地理距离的邻近意义有关，φ越接近0，表示空间权重Wde越是与地区间经济发展水平相似度有关。本文对φ分别取0.8、0.7、0.6、0.5、0.4、0.3、0.2，以便检验两个核心变量技术进步和效率追赶的空间效应的稳健性，并考察参数φ发生变动时空间效应的变化规律。
3.3指标选取与数据来源
在本文设定的空间面板Durbin模型中，全要素农业用水效率（GWE）为被解释变量，该指标的数据通过全局DEA方法测算得到；技术进步（CGTC）和效率追赶（CGEC）为核心解释变量，通过GM指数方法分解得到。根据已有研究，农业用水效率除了受技术进步和效率追赶的影响外，还受到水资源禀赋（WRE）、水资源禀赋结构（WES）、用水结构（WUS）、第一产业结构（AS）、农田水利设施（FWE）等因素的影响。本文以人均水资源量表示各省水资源丰裕程度；以地表水资源量与水资源总量的比值表示水资源禀赋结构；以农业用水量占总用水量的比重表示用水结构；以农业增加值占第一产业增加值的比重表示第一产业内部结构；以有效灌溉面积与播种总面积的比值表示农田水利设施的建设情况，将这五个变量作为控制变量引入空间面板Durbin模型展开计量分析。控制变量的有关数据均来源于历年《中国统计年鉴》《中国农村统计年鉴》和《中国水资源公报》。
4实证结果与分析
4.1空间Durbin模型检验
基于前文空间计量模型的设定，本文运用STATA13.0分别在三种空间权重矩阵（Wc、Wd、Wde（φ=0.8、0.7、0.6、0.5、0.4、0.3、0.2））下对模型进行了极大似然估计，限于篇幅，对于地理经济距离嵌套权重下的多种情形，表1只列示φ=0.5的估计结果，其余结果在下文另作列示和讨论。另外，表1还列示了未加入控制变量的估计结果作为对
比，并报告了模型选择的检验情况。关于固定效应和随机效应之间的选择，表1中Hausman检验结果显示三种权重下的6个模型都支持固定效应；在空间固定效应、时间固定效应、双向固定效应三种形式的选择上，检验结果均拒绝了空间固定效应形式和时间固定效应形式，以选择双向固定效应模型为佳；关于空间Durbin模型是否简化为空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM）的检验， LR检验拒绝简化为SLM模型和SEM模型，采用空间Durbin模型更为适合。
从回归系数来看，表1中三种权重下模型（1）～（6）的结果显示，技术进步（CGTC）、效率追赶（CGEC）和技术进步空间滞后项（W·CGTC）的回归系数在所有模型中均显著为正，效率追赶的空间滞后项（W·CGEC）在模型（1）～（2）中的回归系数为负值，在模型（3）～（6）中的回归系数为正值，但均不显著。根据Le Sage和Pace[21]的理论，空间Durbin 模型的回归系数并不能直接衡量解释变量對被解释变量的空间溢出效应，需要将解释变量对被解释变量的影响效应分解为直接效应和间接效应。
4.2空间 Durbin 模型效应分解
4.2.1全国层面的效应分解
根据表2中模型（1）～（6）的分解结果，三种权重下本文的核心解释变量CGTC、CGEC的直接效应均为正值且通过了1%的显著性水平检验，由此可以得出结论：农业技术进步和效率追赶均能显著促进本地区农业用水效率的提高。进一步本文发现所有模型中CGTC的直接效应系数均大于CGEC的系数，表明技术进步对本地区农业用水效率的促进作用要比效率追赶的作用更大，原因可能在于：技术进步表征的是生产前沿面的前移效应，是改进效率的根本源泉，对提高农业用水效率具有长期促进作用，而效率追赶只是对前沿技术的简单模仿，可能会在短期内促进农业用水效率提高，但也会因为其他省份的重复模仿和竞争而快速失去优势，这一点可以在图2中找到一些证据，图2显示技术进步指数呈明显的长期上升趋势，而效率追赶指数仅在某些时期呈向上的短期波动，并未表现出长期向上的趋势性走势，因而仅靠简单模仿前沿技术难以长期促进农业用水效率的提高。从间接效应来看，模型（1）～（6）中CGTC的间接效应均显著为正值，由此本文认为：其他地区的技术进步对本省农业用水效率存在显著的正向空间溢出效应。进一步本文发现地理距离空间权重和地理经济距离嵌套权重下技术进步的间接效应比地理邻接空间权重下的效应大，说明仅考虑邻省CGTC的间接效应，会低估其他地区农业技术进步对本省农业用水效率的总溢出效应，由此可见农业技术的空间溢出并非仅发生在邻接省份之间。而CGEC的间接效应在不同权重下的正负方向有所不同，且均未通过显著性检验，表明其他地区的效率追赶行为并不会对本省农业用水效率产生显著的空间溢出效应；但本文仍然从中发现一些有意思的现象，地理邻接权重矩阵下模型（1）～（2）中效率追赶的间接效应为负值，说明周边邻接省份的效率追赶行为会提高其自身农业生产水平，提升其市场竞争力，从而通过产品市场对本省农业造成冲击，一定程度上会降低本省农业用水效率；在地理距离空间权重和地理经济距离嵌套权重的模型结果中并未发现这一现象，原因可能在于效率追赶造成的竞争冲击更多地发生在邻接省份之间。总效应为直接效应和间接效应两者之和，所有模型中技术进步总效应均显著为正，而效率追赶总效应均表现为正向作用，但并不显著。
从控制变量的效应分解结果来看，有些变量在不同空间权重下的结果存在差别，不够稳健，也有一些变量表现出较为稳健的结果，由于控制变量并非本文探讨的主要内容，本文限于篇幅不打算对所有控制变量进行分析，仅对具有公共物品属性的水资源、农田水利设施的相关变量略作探讨，水资源和农田水利设施由于其公共属性而存在难以消除的外部性，从而也易于在地区之间产生空间溢出效应。根据表2，人均水资源量（WRE）在Wd、Wde两种空间权重的模型中均未表现出显著的直接效应、间接效应和总效应，在地理邻接空间权重的模型中，直接效应为正值但不显著，间接效应则显著为正，表明邻接地区丰富的水资源能对本省的农业用水效率产生正向空间溢出效应。表征农田水利设施的指标FWE在模型（2）、（4）、（6）中的直接效应、间接效应和总效应均为正值，仅在模型（2）中的间接效应没通过检验，其余均通过了显著性检验，说明本省和其他省的农田水利设施均能显著促进本省农业用水效率的提高，农田水利设施因其公共属性而易产生空间溢出效应的特性得到证实。
通过表3可以进一步考察当 φ参数取不同数值时两个核心变量技术进步和效率追赶的空间效应分解结果及其变动规律。从表3可以看出：①当参数φ分别取0.8、0.7、0.6、0.4、0.3、0.2时，技术进步和效率追赶的直接效应、间接效应和总效应的方向和显著性与表2中φ取0.5时的估计结果是一致的，但空间效应的数值有所差别。②当参数φ取值由大变小时，也即空间关联模式中地理因素的作用由大变小而经济因素的作用由小变大时，技术进步和效率追赶的直接效应均在1%的水平上显著，且数值逐步变大，但变动幅度很小。技术进步的间接效应均在1%的水平上显著，数值由0.733逐步变小至0.278，变动幅度较大，可见空间关联模式的变化尽管不会影响技术进步对本省农业用水效率的空间溢出效应的显著性，但对空间溢出效应的数值影响还是较大的，表明从全国范围来看，技术进步对农业用水效率的空间溢出效应中，地理因素发挥的作用要比经济因素的作用大；效率追赶的间接效应在参数φ的7种取值情况均不显著。随着参数φ的变化，由于技术进步间接效应逐步变小的幅度较大，导致技术进步的总效应由0.997逐渐变小至0.586。
4.2.2区域层面的效应分解
为了考察农业技术进步和效率追赶对农业用水效率的影响效应在不同区域是否存在差异，将31个省分为东、中、西三大区域作进一步分析，限于篇幅只报告了地理距离空间权重和地理经济距离嵌套权重（φ=0.5）下的模型结果，按三大区域进行效应分解的结果如表4。
应和总效应的检验结果与全国层面的结论大体一致，技术进步的直接效应和总效应显著为正，效率追赶的直接效应除了中部地区在地理经济距离嵌套权重下不显著，其余均显著为正，效率追赶的总效应均未通过显著性检验。技术进步和效率追赶的间接效应在不同区域以及在不同空间权重下的模型结果有所差别，在东部地区，其他省的技术进步对本省农业用水效率的空间溢出效应显著为正，效率追赶的空间溢出效应为负，且在地理距离空间权重下的模型结果通过了显著性检验，说明其他地区的效率追赶会对本省造成竞争冲击，从而降低本省农业用水效率。在中部地区，技术进步的空间溢出效应在地理经济距离嵌套权重下不显著，但在地理距离空间权重下通过了1%的显著性检验，一方面表明其他地区的技术进步能显著促进本省农业用水效率的提高，另一方面则说明了中部地区技术进步的空间溢出效应主要是通过地理距离邻近模式来实现的；而效率追赶的空间溢出效应在两种空间权重下均不显著。
在西部地区，技术进步的空间溢出效应在地理距离空间权重下不显著，但在地理经济距离嵌套权重下则显著为正，这意味着西部地区的技术进步对农业用水效率存在空间溢出效应，并且邻近地区间经济發展水平越相似越容易产生溢出效应；而效率追赶的间接效应在两种空间权重下均未通过检验。
5结论与启示
根据实证结果，本文得出如下结论：
（1）从全国层面的实证结果来看，技术进步和效率追赶均对本省农业用水效率有显著的提升作用，且前者对农业用水效率的提升作用更大；其他地区技术进步对本省农业用水效率存在显著的正向空间溢出效应，且技术进步的空间溢出效应并不仅仅发生在邻接省份之间；地理因素对于溢出效应发挥的作用要比经济因素的作用大；其他地区的效率追赶行为对本省农业用水效率的空间溢出效应并不显著。本省和其他省的农田水利设施均能显著促进本省农业用水效率的提高，农田水利设施因其公共属性存在显著的正向空间溢出效应。
（2）从区域层面的实证结果来看，东、中、西部三个区域的技术进步和效率追赶都对本地区的农业用水效率具有显著的提升作用；在东部地区，其他省份的技术进步对本省的空间溢出效应显著为正，效率追赶则会对本省农业用水效率产生显著为负的空间溢出效应；在中部地区，技术进步通过地理距离邻近模式能产生显著为正的空间溢出效应，其他省份的效率追赶行为对农业用水效率的空间溢出效应不显著；在西部地区，在邻近地区间经济发展水平相似的情况下，其他省份技术进步会对本省农业用水效率产生显著的正向空间溢出效应，效率追赶的间接效应不显著。
基于上述结论，本文得到以下政策启示：①加强农业生产、农业节水的科技支撑，加大节水灌溉等农田水利设施的投入，不仅能促进本地农业用水效率的提升，且对其他地区农业用水效率会产生正向空间溢出效应，从而能显著提升整体农业用水效率。②推进地区之间农业技术交流和农业生产的相互协作，通过技术交流和生产协作，发挥地区之间农业技术和节水技术的示范效应，促进先进技术在落后地区的推广应用，以便提升整体的农业用水效益。③在农业技术交流和生产协作过程中，应采取因地制宜、多样化的交流和协作模式，充分优化技术的扩散途径；同时在先进农业技术的推广应用过程中，邻近地区应适当差异化发展，避免农业技术或者经营模式过于相近而造成过度竞争带来的效率损失。
（编辑：王爱萍）
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摘要本文基于2007—2015年中国省际面板数据，运用全局DEA方法测算了全要素农业用水效率，并利用GlobalMalmquist指数法分解得到各省技术进步指数和效率追赶指数；分别在地理邻接、地理距离和地理经济距离嵌套三种空间权重矩阵下运用空间面板Durbin模型估计技术进步、效率追赶对农业用水效率的空间效应。研究发现：技术进步和效率追赶均对本省农业用水效率有显著的提升作用，且前者对提升农业用水效率的促进作用更大；技术创新的外部性使得其他地区的技术进步对本省农业用水效率存在显著的正向空间溢出效应，而且溢出效应并不仅仅发生在邻接省份之间，地理因素对于溢出效应发挥的作用要比经济因素的作用大；其他地区的效率追赶行为对本省农业用水效率的空间溢出效应并不显著。区域层面的实证结果表明：在东部地区，其他省份的技术进步对本省的空间溢出效应显著为正，而效率追赶引发的竞争冲击则会对本省农业用水效率产生显著为负的空间溢出效应；在中部地区，技术进步在地理距离邻近的溢出模式下能产生显著为正的空间效应，其他省份的效率追赶行为对农业用水效率的空间溢出效应则不显著；在西部地区，在邻近地区间经济发展水平相似的情况下，其他省份技术进步会对本省农业用水效率产生显著的正向空间溢出效应，效率追赶的间接效应则不显著。这意味着，要想全面、长期地提高农业用水效率，应加强农业生产、农业节水的科技支撑，加大节水灌溉等农田水利设施的投入；推进地区之间农业技术交流和农业生产的相互协作；在农业技术交流和生产协作过程中，应采取因地制宜、多样化的交流和协作模式，充分优化技术的扩散途径；邻近地区应适当差异化发展，避免过度竞争带来的效率损失。
关键词技术进步；效率追赶；农业用水效率；空间面板Durbin模型
中图分类号F062.1
文献标识码A文章编号1002-2104（2018）07-0036-10DOI：10.12062/cpre.20171215
随着中国经济的快速发展，水资源短缺已成为制约中国可持续发展的重要瓶颈之一；农业作为战略基础产业一直是中国第一用水大户，解决好农业部门高耗水、用水效率低下的问题无疑是缓解中国水资源短缺瓶颈的关键。为此，2017年中央一号文件强调“把农业节水作为方向性、战略性大事来抓”。农业节水作为一项战略性工作是解决农业水短缺、提高农业用水效率的有效途径。通过农业节水提高农业用水效率需要一整套农业节水政策体系的保障，同时也需要农业技术创新和应用来发挥长期促进作用，实现农业高效增长和可持续发展。学界通常用全要素生产率（Total Factor Productivity，TFP）变动来考察经济增长情况，相比单要素生产率（如劳动生产率、能源生产率、水资源生产率等），全要素生产率考虑了各种投入要素对经济增长的贡献，从而能够更加真实客观地衡量一个经济系统的宏观综合经济效益[1]。由于TFP增长衡量的是产出增长率超出所有要素加权综合投入的剩余部分，因此TFP增长又经常被视为技术进步（广义）的指标。Aigne等[2]进一步将TFP分解为前沿技术进步（狭义）和技术效率。前沿技术进步表征的是既定生产要素投入下生产前沿面的移动，在要素投入不变的情况下，技术创新才能推动生产前沿面移动，体现了技术进步效应；技术效率表示既定生产函数下实际产出与生产前沿的距离，差距越小越接近生产前沿面上的技术有效状态，当某个决策单元产出增加向前沿面靠近时，体现了效率改善即效率追赶效应。那么，农业用水效率提高的原因是技术创新还是效率追赶？哪种方式对促进农业用水效率更为有效，这是本文关注的问题之一。外部性是技术的一个重要特征，技术产生空间溢出的原因在于技术容易被周边地区模仿而使得技术创新的收益以空间溢出的形式流向了其他地区。在农业生产领域，邻近地区在气候、地形、土壤等自然因素方面的相似性使得农业技术易于产生空间溢出[3]。那么，农业技术空间溢出促进其他地区农业用水效率提高了吗？这是有待回答的另一个问题。本文基于全要素生产框架測算农业用水效率，考察技术进步和效率追赶对农业用水效率的空间效应，从而为开展战略性农业节水工作提供经验证据。
1文献综述
对于用水效率的测度，学界主要围绕单要素用水效率和全要素用水效率两种分析框架展开研究。前者在早期文献中应用较广，但存在忽略其它生产要素贡献的争议；全要素生产分析框架考虑了所有投入要素在生产中的贡献，能全面、客观地反映生产效益。Hu等[4]在全要素生产框架下以“目标用水量与实际用水量之比”定义了全要素用水效率，较好地弥补了单要素用水效率的缺陷，在近年用水效率研究中得到了较为广泛的应用。全要素用水效率测度主要采用两种方法：随机前沿函数（SFA）和数据包络分析（DEA）。现有文献基于SFA方法测度农业用水效率主要从两个层面展开研究：一是基于农户调查数据测算灌溉用水效率[5-8]；二是基于省际数据测算各省农业用水效率[9-10]。DEA方法作为测度效率的常用方法之一，由于不需要预先设定函数形式和估计参数，能避免主观因素的影响，这一特性使得DEA在效率测度方面得到了广泛应用。目前DEA方法多运用于测算全行业整体的用水效率[4，11-14]，运用DEA方法测算全要素农业用水效率的研究则相对较少，杨骞[15]采用方向性距离函数DEA模型测算了考虑污染排放的农业水资源效率；陈洪斌[16]运用三阶段DEA模型测算了31个省市的农业用水效率。
在农业用水效率的影响因素方面，不同层面的研究在选取影响因素时有所不同。基于农户调查数据的研究，较多关注微观层面的因素，如农户特征、灌溉方式以及农户种植经营等方面的因素[6，8]；基于省际面板数据的研究，主要考察宏观层面的因素对农业用水效率的影响，已有文献中常引入的因素包括农业经济发展水平、农业经济结构、水资源丰裕程度、水资源禀赋结构、水利设施建设、气候环境、农村人口素质等[10，15-16]。科技是第一生产力，技术创新是促进生产效率提高的源泉，那么技术进步作为重要影响因素之一是否提高了用水效率？少数学者尝试研究了这一问题；马海良等[12]通过Malmquist指数方法分解出技术效率和技术进步，并考察了两者对水资源利用效率的影响效应。佟金萍等[17]分析了技术效率和技术进步对单要素农业用水效率的影响，发现技术进步和技术效率均对农业用水效率提高起到了显著的促进作用。近年来随着空间计量方法的兴起，少数文献基于空间经济学视角研究了用水效率的空间效应问题[13，18]，主要探讨了用水效率的空间溢出效应和影响因素对用水效率的空间溢出效应。
上述文献对用水效率展开了具有广度和深度的研究，但仍存在着以下两点不足：第一，现有研究在运用SFA方法或者DEA方法测算农业用水效率时，大多利用决策单元某一期的投入产出数据构造当期的生产前沿面，当这种做法应用于面板数据时，所测算得到的效率值缺乏不同时期之间的可比性；同理，传统DEA框架下通过Malmquist指数方法分解得到的技术进步指数和效率追赶指数也不具备传递性，难以获得两者的累积指数。第二，鲜有文献以技术进步和效率追赶对农业用水效率的空间效应为研究对象。已有文献在衡量技术进步和效率追赶对用水效率的影响时，往往假定本地区用水效率变动仅受到本地技术进步和效率追赶的影响，忽略了两者的空间溢出效应，容易导致估计偏误。
本文针对上述两点不足作如下两方面的改进：第一，基于全局基准技术，运用全局DEA方法测算各省区的全要素农业用水效率，进一步利用GlobalMalmquist指数方法分解得到技术进步指数和效率追赶指数；第二，基于空间经济学视角，构建技术进步因素、效率追赶因素与农业用水效率的空间计量模型，考察这两种因素对农业用水效率的空间效应。
2农业用水效率测度与GM指数分解
2.1基于全局DEA的农业用水效率测度方法
2.1.1全局DEA方法
在生产时期t（t=1，…，T），假设有K个决策单元（DMUtj，j=1，…，K），每个决策单元有N种要素投入和M种产出，xt、yt分别表示投入向量和产出向量，且满足xt=（xt1，xt2，…xtN）∈RN+，yt=（yt1，yt2，…ytM）∈RM+。以Pt定义决策单元某个时期的生产可能性集合，传统DEA生产技术被定义为：
Pt=（xt，yt ）：∑Kj=1λtj ytj，m）≥ytj，m，m=1，…，M；
∑Kj=1λtjxtj，n≤xtj，n，n=1，…，N；λtj≥0 （1）
式中，λ=（λt1，λt2，…λtK）为评价技术效率时的K维权重向量。式（1）表示传统DEA技术测算决策单元生产效率时，仅对应当期的生产技术集Pt；传统DEA技术以各期生产技术集构造的生产前沿面之间是相互独立且不具可比性。为克服传统DEA方法的这一缺陷，Pastor和Lovell[19]提出了的基于全局基准技术（Global Benchmark Technology）的前沿面构造方法，该方法以所有时期的投入产出作为共同的生产技术参考集，确定一个共同的全局生产前沿面，并依据共同前沿面测算不同决策单元各期的效率结果。以PG表示全局生产技术集，Pt表示各期生产技术集，那么全局生产技术集构造如下：
PG=∪Tt=1Pt= P1 ∪P2∪…∪PT（2）
以式（2）的全局生产技术集PG为参照测算得到的效率值，具有不同时期之间的可比性，有效解决了传统DEA效率值缺乏可比性的缺陷。
2.1.2全要素农业用水效率
学界对农业用水效率的定义存在一定差异，本文主要借鉴Hu等[4]对全要素用水效率的定义：目标用水量与实际用水量之比，根据这一思路来测算全局DEA框架下的农业用水效率，具体如式（3）。其中，GWEtj和θtj分别表示地区j在时期t的全要素农业用水效率和农业生产效率；PAWtj、AAWtj和stj，w分别表示地区j在时期t的目标农业用水量、实际农业用水量和农业用水投入的松弛量。
GWEtj=PAWtjAAWtj=AAWtj·θtj-stj，wAAWtj （3）
2.2技术进步与效率追赶的GM指数分解法
传统的Malmquist指数以單期截面决策单元的投入产出数据构造生产技术参照集，分解得到的指数缺乏循环性[19]。为此，Pastor和Lovell[19]提出了全局基准技术下的GlobalMalmquist（GM）分解法。
基于全局生产技术PG下的生产率指数GMI可分解如下：
GMI（xt，yt，xt+1，yt+1）=DG （xt+1，yt+1 ）DG （xt，yt ）
=Dt+1（xt+1，yt+1 ）D（xt，yt ）×DG （xt+1，yt+1）Dt+1（xt+1，yt+1）×D（xt，yt DG （xt，yt）
=Dt+1（xt+1，yt+1）D（xt，yt）×DG （xt+1，yt+1）/Dt+1（xt+1，yt+1）DG （xt，yt ）/D（xt，yt）
=GEC×GTCG，t+1（xt+1，yt+1）GTCG，t（xt，yt ）
=GEC×GTC （4）
其中，GEC反映了相邻两期的效率变化，GTCG，t+1（xt+1，yt+1）=DG （xt+1，yt+1）Dt+1（xt+1，yt+1）表示前沿t+1与全局前沿接近的程度，GTCG，t （xt，yt ）=DG （xt，yt ）Dt （xt，yt ）表示前沿t与全局前沿接近的程度，GTC=GTCG，t+1（xt+1，yt+1）GTCG，t（xt，yt ）表示前沿t+1与前沿t相比的变动情况。同时期方向距离函数Ds （xs，ys ）=min{>0│（xs，ys/）∈Ps }，s=t，t+1；全局方向性距离函数DG （xs，ys ）=min{>0│（xs，ys/）∈PG }，s=t，t+1，其中为产出导向DEA效率值的倒数，通过四个方向性距离函数，可以将生产率指数GMI分解为技术进步指数GTC和效率追赶指数GEC。如果GTC>1，表示决策单元在t+1期对应的生产前沿面相比t期更靠近全局最优生产前沿面，存在技术进步。如果GEC>1，表示决策单元在t+1期与生产前沿面的距离相比t期更靠近，存在效率改进，表现为相对低效地区对前沿面高效状态的效率追赶；由于各期参考的是共同的全局前沿面，因此GMI、GTC和GEC指数具备循环传递性[19]，可累乘得到累积生产率指数CGMI、累积技术进步指数CGTC和累积效率追赶指数CGEC。
2.3投入产出数据说明与测算结果
本文采用省际面板数据，研究的地区范围为中国大陆31个省市（港澳台地区除外），考虑到1997年才设立重庆直辖市，因此将面板数据的时期跨度设为1997—2015年。运用全局DEA模型测算全要素农业用水效率时，本文以资本、劳动、土地、水资源和化肥作为农业生产投入要素。借鉴已有文献和考虑数据的可得性，分别以农用机械总动力、第一产业从业人员、农作物总播种面积、农业用水量、农用化肥施用量表征农业生产中的投入要素。农业产出指标以农业总产值表征，并将农业总产值按1995年的价格为基准进行平减。上述指标的数据均来源于历年《中国统计年鉴》《中国农村统计年鉴》和《中国水资源公报》。
利用1997—2015年31个省市的投入产出面板数据，基于全局基准技术框架分别测算了全要素农业用水效率GWE和GMI指数，并进一步将GMI指数分解为技术进步指数GTC和效率追赶指数GEC，汇总结果如图1和图2所示。图1展示了1997—2015年中国和三大区域的全要素农业用水效率的动态变化情况。从全国测算结果来看，研究期内中国全要素农业用水效率大体呈稳步上升趋势，前期上升较为平缓；分地区来看，东、中、西三大区域的农业用水效率存在较大差异：各年农业用水效率呈东部地区、中部地区、西部地区依次递减的分布格局；从波动趋势来看，东部地区和西部地区基本呈稳步上升的态势，但西部地区的上升速度低于东部地区；中部地区农业用水效率在2005年至2008年期间出现了一定程度的下滑，其余时期表现为缓慢上升的走势。图2展示了1997—2015年累积生产率指数（CGMI）、累积技术进步指数（CGTC）和累积效率追赶指数（CGEC），分别反映了中国农业生产在1997—2015年期间的生产率、技术进步和技术效率的累积动态演化轨迹。从历年测算结果来看，除1997年外，技术进步、生产率和效率追赶三项指数呈现出由高到低的状态；从动态变化角度来看，技术进步指数呈略带波动的逐步上升趋势；效率追赶指数在（0.94，1.07）区间内呈不规则的横向波动态势。
3空间计量模型的构建
3.1模型设定
为了考察技术进步、效率追赶对农业用水效率影响的空间效应，本文采用空间计量方法估计模型参数。常用的空间计量模型主要有空间滞后模型（SLM）、空间误差模型（SEM）以及空间Durbin模型（SDM），SDM模型作为SLM
模型和SEM模型的一般形式提供了一般性的分析框
架[20]，因此本文选择更为一般化的空间Durbin模型，引入其他地区的技术进步、效率追赶的空间滞后项，着重考察技术进步、效率追赶对农业用水效率的空间溢出效应，构建如下空间面板Durbin模型：
yit=αιn+ρWyit+βxit+θWxit+μi+υt +εit （5）
其中，被解释变量yit为各省全要素农业用水效率，xit为解释变量，本文将技术进步（CGTC）和效率追赶（CGEC）
作为核心解释变量。α为常数项，ιn为N×1阶单位矩阵，W为N×N阶空间权重矩阵，N为地区个数，μi和υt表示空间和时间固定效应，εit为误差项；Wyit和Wxit为被解释变量yit和解释变量xit的空间滞后项，ρ、θ分别是yit和xit空间滞后项的系数。Le Sage和Pace[21]指出，在空间面板模型中，矩阵Wxit的系数θ并不能直接衡量解释变量的空间溢出效应，需将解释变量对被解释变量的影响效应使用偏微分方法按照来源分解为：直接效应（Direct Effects）和间接效应（Indirect Effects），后者为空间溢出效应，两者之和为总效应。
3.2空間权重矩阵的设定
空间权重矩阵表达了不同地区在地理或经济属性方面的关联模式，本文根据省际的地理和经济联系，构造了三种空间权重矩阵。第一种为地理邻接权重矩阵Wc，若两个地区地理相邻wcij=1；不相邻则wcij=0，且所有的主对角线元素都取0。第二种为地理距离权重矩阵Wd，wdij=1/dij ，（i≠j）；wdij=0，（i=j）。dij为两省会城市之间的地表距离，两个地区之间的距离越近，赋予权重越大；反之赋予权重越小。地理因素并非决定空间相关性的唯一因素，空间关联还受到经济发展水平的影响，并且地理因素和经济因素两者可能会共同作用于空间关联模式，基于此本文构建了第三种权重——地理经济距离嵌套权重Wde，Wde=φWd+（1-φ）We，其中Wd为地理距离权重矩阵，We为经济距离权重，weij=1/|li -J | ，（i≠j）；weij=0，（i=j）。i=∑Tt=1Yit/T，Yit为i省第t年的实际人均GDP。参数φ介于0到1之间，φ越接近1，表示空间权重Wde越是与地理距离的邻近意义有关，φ越接近0，表示空间权重Wde越是与地区间经济发展水平相似度有关。本文对φ分别取0.8、0.7、0.6、0.5、0.4、0.3、0.2，以便检验两个核心变量技术进步和效率追赶的空间效应的稳健性，并考察参数φ发生变动时空间效应的变化规律。
3.3指标选取与数据来源
在本文设定的空间面板Durbin模型中，全要素农业用水效率（GWE）为被解释变量，该指标的数据通过全局DEA方法测算得到；技术进步（CGTC）和效率追赶（CGEC）为核心解释变量，通过GM指数方法分解得到。根据已有研究，农业用水效率除了受技术进步和效率追赶的影响外，还受到水资源禀赋（WRE）、水资源禀赋结构（WES）、用水结构（WUS）、第一产业结构（AS）、农田水利设施（FWE）等因素的影响。本文以人均水资源量表示各省水资源丰裕程度；以地表水资源量与水资源总量的比值表示水资源禀赋结构；以农业用水量占总用水量的比重表示用水结构；以农业增加值占第一产业增加值的比重表示第一产业内部结构；以有效灌溉面积与播种总面积的比值表示农田水利设施的建设情况，将这五个变量作为控制变量引入空间面板Durbin模型展开计量分析。控制变量的有关数据均来源于历年《中国统计年鉴》《中国农村统计年鉴》和《中国水资源公报》。
4实证结果与分析
4.1空间Durbin模型检验
基于前文空间计量模型的设定，本文运用STATA13.0分别在三种空间权重矩阵（Wc、Wd、Wde（φ=0.8、0.7、0.6、0.5、0.4、0.3、0.2））下对模型进行了极大似然估计，限于篇幅，对于地理经济距离嵌套权重下的多种情形，表1只列示φ=0.5的估计结果，其余结果在下文另作列示和讨论。另外，表1还列示了未加入控制变量的估计结果作为对
比，并报告了模型选择的检验情况。关于固定效应和随机效应之间的选择，表1中Hausman检验结果显示三种权重下的6个模型都支持固定效应；在空间固定效应、时间固定效应、双向固定效应三种形式的选择上，检验结果均拒绝了空间固定效应形式和时间固定效应形式，以选择双向固定效应模型为佳；关于空间Durbin模型是否简化为空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM）的检验， LR检验拒绝简化为SLM模型和SEM模型，采用空间Durbin模型更为适合。
从回归系数来看，表1中三种权重下模型（1）～（6）的结果显示，技术进步（CGTC）、效率追赶（CGEC）和技术进步空间滞后项（W·CGTC）的回归系数在所有模型中均显著为正，效率追赶的空间滞后项（W·CGEC）在模型（1）～（2）中的回归系数为负值，在模型（3）～（6）中的回归系数为正值，但均不显著。根据Le Sage和Pace[21]的理论，空间Durbin 模型的回归系数并不能直接衡量解释变量對被解释变量的空间溢出效应，需要将解释变量对被解释变量的影响效应分解为直接效应和间接效应。
4.2空间 Durbin 模型效应分解
4.2.1全国层面的效应分解
根据表2中模型（1）～（6）的分解结果，三种权重下本文的核心解释变量CGTC、CGEC的直接效应均为正值且通过了1%的显著性水平检验，由此可以得出结论：农业技术进步和效率追赶均能显著促进本地区农业用水效率的提高。进一步本文发现所有模型中CGTC的直接效应系数均大于CGEC的系数，表明技术进步对本地区农业用水效率的促进作用要比效率追赶的作用更大，原因可能在于：技术进步表征的是生产前沿面的前移效应，是改进效率的根本源泉，对提高农业用水效率具有长期促进作用，而效率追赶只是对前沿技术的简单模仿，可能会在短期内促进农业用水效率提高，但也会因为其他省份的重复模仿和竞争而快速失去优势，这一点可以在图2中找到一些证据，图2显示技术进步指数呈明显的长期上升趋势，而效率追赶指数仅在某些时期呈向上的短期波动，并未表现出长期向上的趋势性走势，因而仅靠简单模仿前沿技术难以长期促进农业用水效率的提高。从间接效应来看，模型（1）～（6）中CGTC的间接效应均显著为正值，由此本文认为：其他地区的技术进步对本省农业用水效率存在显著的正向空间溢出效应。进一步本文发现地理距离空间权重和地理经济距离嵌套权重下技术进步的间接效应比地理邻接空间权重下的效应大，说明仅考虑邻省CGTC的间接效应，会低估其他地区农业技术进步对本省农业用水效率的总溢出效应，由此可见农业技术的空间溢出并非仅发生在邻接省份之间。而CGEC的间接效应在不同权重下的正负方向有所不同，且均未通过显著性检验，表明其他地区的效率追赶行为并不会对本省农业用水效率产生显著的空间溢出效应；但本文仍然从中发现一些有意思的现象，地理邻接权重矩阵下模型（1）～（2）中效率追赶的间接效应为负值，说明周边邻接省份的效率追赶行为会提高其自身农业生产水平，提升其市场竞争力，从而通过产品市场对本省农业造成冲击，一定程度上会降低本省农业用水效率；在地理距离空间权重和地理经济距离嵌套权重的模型结果中并未发现这一现象，原因可能在于效率追赶造成的竞争冲击更多地发生在邻接省份之间。总效应为直接效应和间接效应两者之和，所有模型中技术进步总效应均显著为正，而效率追赶总效应均表现为正向作用，但并不显著。
从控制变量的效应分解结果来看，有些变量在不同空间权重下的结果存在差别，不够稳健，也有一些变量表现出较为稳健的结果，由于控制变量并非本文探讨的主要内容，本文限于篇幅不打算对所有控制变量进行分析，仅对具有公共物品属性的水资源、农田水利设施的相关变量略作探讨，水资源和农田水利设施由于其公共属性而存在难以消除的外部性，从而也易于在地区之间产生空间溢出效应。根据表2，人均水资源量（WRE）在Wd、Wde两种空间权重的模型中均未表现出显著的直接效应、间接效应和总效应，在地理邻接空间权重的模型中，直接效应为正值但不显著，间接效应则显著为正，表明邻接地区丰富的水资源能对本省的农业用水效率产生正向空间溢出效应。表征农田水利设施的指标FWE在模型（2）、（4）、（6）中的直接效应、间接效应和总效应均为正值，仅在模型（2）中的间接效应没通过检验，其余均通过了显著性检验，说明本省和其他省的农田水利设施均能显著促进本省农业用水效率的提高，农田水利设施因其公共属性而易产生空间溢出效应的特性得到证实。
通过表3可以进一步考察当 φ参数取不同数值时两个核心变量技术进步和效率追赶的空间效应分解结果及其变动规律。从表3可以看出：①当参数φ分别取0.8、0.7、0.6、0.4、0.3、0.2时，技术进步和效率追赶的直接效应、间接效应和总效应的方向和显著性与表2中φ取0.5时的估计结果是一致的，但空间效应的数值有所差别。②当参数φ取值由大变小时，也即空间关联模式中地理因素的作用由大变小而经济因素的作用由小变大时，技术进步和效率追赶的直接效应均在1%的水平上显著，且数值逐步变大，但变动幅度很小。技术进步的间接效应均在1%的水平上显著，数值由0.733逐步变小至0.278，变动幅度较大，可见空间关联模式的变化尽管不会影响技术进步对本省农业用水效率的空间溢出效应的显著性，但对空间溢出效应的数值影响还是较大的，表明从全国范围来看，技术进步对农业用水效率的空间溢出效应中，地理因素发挥的作用要比经济因素的作用大；效率追赶的间接效应在参数φ的7种取值情况均不显著。随着参数φ的变化，由于技术进步间接效应逐步变小的幅度较大，导致技术进步的总效应由0.997逐渐变小至0.586。
4.2.2区域层面的效应分解
为了考察农业技术进步和效率追赶对农业用水效率的影响效应在不同区域是否存在差异，将31个省分为东、中、西三大区域作进一步分析，限于篇幅只报告了地理距离空间权重和地理经济距离嵌套权重（φ=0.5）下的模型结果，按三大区域进行效应分解的结果如表4。
应和总效应的检验结果与全国层面的结论大体一致，技术进步的直接效应和总效应显著为正，效率追赶的直接效应除了中部地区在地理经济距离嵌套权重下不显著，其余均显著为正，效率追赶的总效应均未通过显著性检验。技术进步和效率追赶的间接效应在不同区域以及在不同空间权重下的模型结果有所差别，在东部地区，其他省的技术进步对本省农业用水效率的空间溢出效应显著为正，效率追赶的空间溢出效应为负，且在地理距离空间权重下的模型结果通过了显著性检验，说明其他地区的效率追赶会对本省造成竞争冲击，从而降低本省农业用水效率。在中部地区，技术进步的空间溢出效应在地理经济距离嵌套权重下不显著，但在地理距离空间权重下通过了1%的显著性检验，一方面表明其他地区的技术进步能显著促进本省农业用水效率的提高，另一方面则说明了中部地区技术进步的空间溢出效应主要是通过地理距离邻近模式来实现的；而效率追赶的空间溢出效应在两种空间权重下均不显著。
在西部地区，技术进步的空间溢出效应在地理距离空间权重下不显著，但在地理经济距离嵌套权重下则显著为正，这意味着西部地区的技术进步对农业用水效率存在空间溢出效应，并且邻近地区间经济發展水平越相似越容易产生溢出效应；而效率追赶的间接效应在两种空间权重下均未通过检验。
5结论与启示
根据实证结果，本文得出如下结论：
（1）从全国层面的实证结果来看，技术进步和效率追赶均对本省农业用水效率有显著的提升作用，且前者对农业用水效率的提升作用更大；其他地区技术进步对本省农业用水效率存在显著的正向空间溢出效应，且技术进步的空间溢出效应并不仅仅发生在邻接省份之间；地理因素对于溢出效应发挥的作用要比经济因素的作用大；其他地区的效率追赶行为对本省农业用水效率的空间溢出效应并不显著。本省和其他省的农田水利设施均能显著促进本省农业用水效率的提高，农田水利设施因其公共属性存在显著的正向空间溢出效应。
（2）从区域层面的实证结果来看，东、中、西部三个区域的技术进步和效率追赶都对本地区的农业用水效率具有显著的提升作用；在东部地区，其他省份的技术进步对本省的空间溢出效应显著为正，效率追赶则会对本省农业用水效率产生显著为负的空间溢出效应；在中部地区，技术进步通过地理距离邻近模式能产生显著为正的空间溢出效应，其他省份的效率追赶行为对农业用水效率的空间溢出效应不显著；在西部地区，在邻近地区间经济发展水平相似的情况下，其他省份技术进步会对本省农业用水效率产生显著的正向空间溢出效应，效率追赶的间接效应不显著。
基于上述结论，本文得到以下政策启示：①加强农业生产、农业节水的科技支撑，加大节水灌溉等农田水利设施的投入，不仅能促进本地农业用水效率的提升，且对其他地区农业用水效率会产生正向空间溢出效应，从而能显著提升整体农业用水效率。②推进地区之间农业技术交流和农业生产的相互协作，通过技术交流和生产协作，发挥地区之间农业技术和节水技术的示范效应，促进先进技术在落后地区的推广应用，以便提升整体的农业用水效益。③在农业技术交流和生产协作过程中，应采取因地制宜、多样化的交流和协作模式，充分优化技术的扩散途径；同时在先进农业技术的推广应用过程中，邻近地区应适当差异化发展，避免农业技术或者经营模式过于相近而造成过度竞争带来的效率损失。
（编辑：王爱萍）
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