高山甘蓝京丰一号“3414”肥效初步研究
周富忠+熊建成+林泽安
摘 要：以京丰一号结球甘蓝为试料，在湖北利川海拔1 645 m产区开展“3414”肥效试验，研究不同肥料配比对甘蓝产量的影响。试验结果表明，试验地的基础肥力甘蓝产量为3 790 kg/667 m2，相对产量为66.50%，氮磷钾配合施用能显著提高甘蓝产量，每667 m2的N、P2O5、K2O用量分别15.0，4.8，8.5 kg，单产为5 699 kg/667 m2，缺氮、缺磷、缺钾的相对产量分别为73.73%、92.42%、82.33%；施氮量与产量的曲线关系为y=4 119.7+166.75x-5.195 6x2（R2=0.884 7*），施磷量与产量的曲线关系为y= 5 156.6-13.312x+11.936x2（R2=0.411 8），施钾量与产量的曲线关系为y=4 640.9+183.05x-9.010 4x2（R2=0.909 8*）；氮磷与产量的曲线关系为YNP=6 344.76-18.46N-537.81P-3.97N2+17.27P2+32.07NP（R2=0.832 4*），氮钾与产量的曲线关系为YNK=4 577.34+64.02N-32.40K-3.64N2-1.80K2+7.41NK（R2=0.983 2*），磷钾与产量的曲线关系为YPK=4 353.66+11.79P+132.42K+12.16P2-4.46K2-3.16PK（R2=0.736 7*）；氮磷钾与产量的曲线关系为YNPK=3 815.6+63.8N-113P+234.7K-5N2+7.6P2-5.9K2+19.8NP-0.34NK-20.8PK。
关键词：高山甘蓝；京丰一号；“3414”肥效试验
中图分类号：S635.1；S147.34 文献标识码：A 文章编号：1001-3547（2014）10-0054-05
利川市是湖北的蔬菜重点产区，甘蓝是该市的主要蔬菜品种，常年种植面积在10 000 hm2以上，年产量超过4.5万t，年产值为3亿元人民币。京丰一号是北京市农林科学院蔬菜所育成的我国第一个甘蓝杂交良种[1]，人们在栽培技术方面进行了有益的探索[2～4]。“3414”是一种复因子试验设计方案，能够较好地回答单一试验无法解决的问题[5]，在肥料试验上应用广泛[6～8]。为了充分挖掘该品种的生产潜力，我们在甘蓝京丰一号上开展了本试验，获得了初步结果。
1 材料与方法
1.1 试验材料
供试作物结球甘蓝京丰1号（由利川大地商贸提供）；试验地点设在利川市汪营镇天上坪村2组，试验地面积4 667 m2，地处东经108°36.6′55″，北纬30°13.4′53″，海拔1 645 m，属利川高山生态蔬菜基地；试验地土壤为石灰岩棕壤土，质地中壤，土层深厚，肥力中等。试验施肥前采集土壤农化样，采用常规测试[9]分析得知，土壤含全氮2.3 g/kg，有效磷23.0 mg/kg，速效钾92.7 mg/kg，有机质59.3 g/kg，pH值4.92。
1.2 试验设计
试验采用“3414”试验方案。根据利川市土肥站制定的土壤养分丰缺指标判定试验地肥力水平中等（缺乏），甘蓝推荐施肥指标分别为纯N 15 kg/667 m2、P2O5 4.8 kg/667 m2、K2O 8.5 kg/667 m2。“3414”各处理肥料用量见表1。
试验小区面积20 m2（5 m×4 m），试验区四周留走道60 cm，便于观察和农事活动，周围种植保护区。试验用肥料为46%尿素、12%过磷酸钙和50%硫酸钾，各小区不同时期用肥量按各处理折纯量计算。
1.3 试验实施
京丰1号7月11日移栽，单株单行，行距50 cm，株距40 cm，每小区100株， 密度3 333株/667 m2。移栽时穴施底肥，8月15日按处理要求追肥。8月12日、25日分别用12.5%烯唑醇可湿性粉剂15 g+10%吡虫啉粉剂20 g+叶芭高能抑菌液肥48 g+55%杀单·苏云菌50 g+40%啶虫脒4 g对水60 kg喷雾，防治甘蓝病虫害。10月15日收获，按小区计实产，全生育期94 d。
1.4 数据分析
试验采用Excel进行数据统计分析，分别按施肥量与产量的三元二次、二元二次、一元二次效应关系回归模型拟合相应效应方程，按最大边际效应求取偏导函数，预测所试田块氮、磷、钾养分的最高施用量与产量和最佳经济施用量与产量[5]。参考预测结果推荐确定所试田块和其代表区域内其他田块甘蓝的合理施肥量。
2 结果与分析
2.1 不同施肥组合对甘蓝产量的影响
由表2可以看出，不同施肥处理的甘蓝产量均比不施肥高，处理6氮磷钾中等水平产量最高，缺氮和缺钾处理2、8的产量分别居倒数第2位和3位，缺磷处理4产量居第5位，说明缺氮和钾会导致甘蓝大幅度减产，而缺磷影响相对较小。
2.2 氮磷钾增产效应分析
①缺素分析 将表2中处理1、2、4、8、6提出组成表3，即组成不施肥、缺氮、缺磷、缺钾和推荐施肥结果表。由表3可知，试验地的基础肥力产量为甘蓝3 790 kg/667 m2，相对产量为66.50%，表明试验地肥力中等，不施肥减产率33.50%，土壤供肥能力为66.50%。缺氮、缺磷、缺钾的相对产量分别为73.73%、92.42%、82.33%，说明三种肥料对甘蓝产量的影响为氮>钾>磷。
②单因素分析 根据氮、磷、钾施用量与甘蓝产量作曲线图，由图1可见，氮肥、钾肥与产量间呈较典型的抛物线，在一定范围内增加用量能有效提高甘蓝单产；但超过一定范围后再增加用量甘蓝产量反而下降，过量施用氮肥使甘蓝单产下降幅度更大。磷肥用量与产量的关系呈波状变化，进一步证明其对甘蓝单产的影响在氮磷钾三因素中相对较小。
2.3 氮磷钾肥料效应方程拟合与推荐施肥量确定
①一元二次效应方程拟合 将表2数据按氮、磷、钾三因素分解，氮抽取处理2、3、6、11，磷抽取处理4、5、6、7，钾抽取处理8、9、6、10，按Y=aX2+bX+c一元二次回归模型进行回归分析，拟合甘蓝产量（Y）与各养分因子（X）施用量的效应方程（表4）。氮和钾的效应方程基本呈抛物线，磷拟合不成功，二次偏回归系数>0。
对一元二次效应方程求x的一价导数，计算最高施肥量及甘蓝产量和最佳施肥量及甘蓝产量，结果见表5。通过一元二次效应方程计算的最高施肥量与最佳施肥量差异不大，而甘蓝的最高产量与最佳产量基本没有差别。
②二元二次效应方程拟合 将表2数据分别抽取处理2、3、4、5、6、7、10、11，处理2、3、6、8、9、10、11、13，处理4、5、6、7、8、9、10、14，按二元二次回归模型Y=a0+a1X1+a2X2+a3X12+a4X22+a5X1X2分别拟合氮（N）磷（P）、氮钾（K）或磷钾二因素与甘蓝产量（Y）的效应方程并进行回归分析，结果见表6。
对表6中二元二次效应方程求一阶导数，得到以下3个方程组。
（1）NP组dY/dN=-18.64-7.94N+32.07PdY/dP=-537.81+34.54P+32.07N
（2）NK组dY/dN=64.02-7.28N+7.41KdY/dK=-32.40-3.60K+7.41N
（3）PK组dY/dP=11.79+24.32P-3.16KdY/dK=132.42-8.92K-3.16P
a.最佳施肥量及产量计算。因dY/dX=Px/Py时，Y有最佳效益值，代入（1）（2）（3）并求解，得到
667 m2最佳施肥量及相应甘蓝产量。由（4）～（6）可知，甘蓝每667 m2的N、P2O5、K2O最佳用量分别在2.52～12.75，1.53～3.9，0～13.65 kg；最佳产量在4 737～5 310.7 kg。
（4）NP组-18.64-7.94N+32.07P=5.43-537.81+34.54P+32.07N=5.83
求解N=12.75P=3.90，YNP=5 223.9 kg/667 m2
（5）NK组64.02-7.28N+7.41K=5.43-32.40-3.60K+7.41N=5.83
求解N=2.52K=-5.43，YNK=4 737.0 kg/667 m2
（6）PK组11.79+24.32P-3.16K=5.83132.42-8.92K-3.16P=5.83
求解P=1.53K=13.65，YPK=5 310.7 kg/667 m2。
b.最高产量及施肥量计算。dY/dX=0时，Y有最高产量，代入（1）（2）（3）方程组求解，得到667 m2最高施肥量及产量。由（7）（8）（9）可知，甘蓝667 m2的N、P2O5、K2O最高产量用量分别在0.34～ 12.75，1.38～3.73，0～14.36 kg；最高产量在4 722.7～
5 312.3 kg。
（7）NP组-18.64-7.94N+32.07P=0-537.81+34.54P+32.07N=0
求解N=12.75P=3.73，YNP=5 223.4 kg/667 m2
（8）NK组64.02-7.28N+7.41K=0-32.40-3.60K+7.41N=0
求解N=0.34K=-8.31，YNK=4 722.7 kg/667 m2
（9）PK组11.79+24.32P-3.16K=0132.42-8.92K-3.16P=0
求解P=1.38K=14.36，YPK=5 312.3 kg/667 m2
计算结果显示，最高产量及施肥量与最佳施肥量及产量的差异极小，并出现最佳施肥量和产量高于最高产量及施肥量的现象。
③三元二次效应方程拟合 采用三元二次模型Y=b0+b1N+b2P+b3K+b4N2+b5P2+b6K2+b7NP+b8NK+b9PK进行回归分析，得到甘蓝产量（Y）与N（N）、P（P2O5）、K（K2O）养分施用量的三元二次效应方程。R2=0.902 98，F=4.136 6>F0.05=0.092 4。Y=3 815.6+63.8N-113P+234.7K-5N2+7.6P2-5.9K2+19.8NP-0.34NK-20.8PK。
按最大边际效应求偏导函数，计算甘蓝最高产量及施肥量、最佳施肥量及产量，结果见方程组（10）（11）。最高产量及施肥量与最佳产量及施肥量相差极小，最佳施肥量N、P2O5、K2O为14.28，4.45，
11.13 kg/667 m2，与试验前推荐施肥量15，4.8，
8.5 kg/667 m2非常接近；建议在甘蓝上的N、P2O5、K2O用量分别为14～15，4～ 5，11～12 kg/667 m2。
（10）63.8-10N+19.8P-0.34K=0-113+15.2P+19.8N-20.8K=0234.7-11.8K-0.34N-20.8P=0
求解N=14.67P=4.39K=11.73 ，Y最高=5 412.7 kg/667 m2
（11）63.8-10N+19.8P-0.34K=5.43-113+15.2P+19.8N-20.8K=5.83234.7-11.8K-0.34N-20.8P=5.83
求解N=14.28P=4.45K=11.13，Y最佳=5 410 kg/667 m2
3 讨论与结论
本试验中处理6氮磷钾中等水平产量最高，达到5 699 kg/667 m2；缺氮和缺钾处理2、8的产量分别居倒数第2、3位，缺磷处理4产量居第5位，说明缺氮和钾会导致甘蓝大幅度减产，而缺磷影响相对较小，这与试验地土壤有效磷（23.0 mg/kg）高有密切关系。
缺素分析表明，试验地的基础肥力产量为甘蓝3 790 kg/667 m2，相对产量为66.50%，试验地肥力中等，不施肥减产率33.50%，土壤供肥能力为66.50%。缺氮、缺磷、缺钾的相对产量分别为73.73%、92.42%、82.33%，3种肥料对甘蓝产量的影响为氮>钾>磷。
单因素分析表明，最高施肥量与最佳施肥量差异不大，氮磷钾配比可取N∶P2O5∶K2O=16∶0.7∶10，每667 m2分别用16，0.7，10 kg；而甘蓝的最高产量与最佳产量基本没有差别，在5 400 kg/667 m2左右。
二因素分析表明，最高产量及施肥量与最佳施肥量及产量的差异极小，并出现最佳施肥量和产量高于最高产量及施肥量的现象。氮、磷、钾每667 m2用量分别在N 0.34～12.75 kg、P2O5 1.38～3.73 kg、K2O 0～14.36 kg，磷变幅较小，氮和钾的变幅较大；甘蓝产量在4 923～5 309 kg/667 m2，变幅不大。
三因素分析表明，最高产量及施肥量与最佳产量及施肥量相差极小，N、P2O5、K2O最佳施肥量14.28、4.45、11.13 kg/667 m2，与试验前推荐施肥量15、4.8、8.5 kg/667 m2非常接近；建议在试验地及相似区域甘蓝上的N、P2O5、K2O用量分别为14～15，4～
5，11～12 kg/667 m2，最佳产量为5 410 kg/667 m2。
参考文献
[1] 廖明志，徐毅.杂优甘蓝——京丰一号[J].江西农业科技，1982（9）：26.
[2] 林武福.京丰一号甘蓝高产栽培技术[J].福建热作科技，1998，23（2）：43-44.
[3] 卢全秀，王金秀，王文强.“京丰一号”甘蓝丰产栽培技术[J].四川农业科技，1983（5）：39.
[4] 韩国强，陆秀英，程贤亮.京丰一号甘蓝何时播种好[J].农家顾问，1998（9）：42.
[5] 陈新平，张福锁.通过“3414”试验建立测土配方施肥技术指标体系[J].中国农技推广，2006（4）：36-39.
[6] 周富忠，吴卓耕，田祚旭，等.多叶花魔芋“3414”肥效试验研究初报[J].长江蔬菜，2010（20）：63-65.
[7] 王瑞，王建军，丁桂亚，等.马铃薯“3414”试验中氮素对产量的影响[J].现代农业科技，2014（1）：110，113.
[8] 李明江，陈锐.玉米测土配方施肥“3414”试验[J].云南农业，2011（4）：39-31.
[9] 李伟国.国有农场现代农业技术手册[M].北京：中国农业出版社，2008：117-124.
3 讨论与结论
本试验中处理6氮磷钾中等水平产量最高，达到5 699 kg/667 m2；缺氮和缺钾处理2、8的产量分别居倒数第2、3位，缺磷处理4产量居第5位，说明缺氮和钾会导致甘蓝大幅度减产，而缺磷影响相对较小，这与试验地土壤有效磷（23.0 mg/kg）高有密切关系。
缺素分析表明，试验地的基础肥力产量为甘蓝3 790 kg/667 m2，相对产量为66.50%，试验地肥力中等，不施肥减产率33.50%，土壤供肥能力为66.50%。缺氮、缺磷、缺钾的相对产量分别为73.73%、92.42%、82.33%，3种肥料对甘蓝产量的影响为氮>钾>磷。
单因素分析表明，最高施肥量与最佳施肥量差异不大，氮磷钾配比可取N∶P2O5∶K2O=16∶0.7∶10，每667 m2分别用16，0.7，10 kg；而甘蓝的最高产量与最佳产量基本没有差别，在5 400 kg/667 m2左右。
二因素分析表明，最高产量及施肥量与最佳施肥量及产量的差异极小，并出现最佳施肥量和产量高于最高产量及施肥量的现象。氮、磷、钾每667 m2用量分别在N 0.34～12.75 kg、P2O5 1.38～3.73 kg、K2O 0～14.36 kg，磷变幅较小，氮和钾的变幅较大；甘蓝产量在4 923～5 309 kg/667 m2，变幅不大。
三因素分析表明，最高产量及施肥量与最佳产量及施肥量相差极小，N、P2O5、K2O最佳施肥量14.28、4.45、11.13 kg/667 m2，与试验前推荐施肥量15、4.8、8.5 kg/667 m2非常接近；建议在试验地及相似区域甘蓝上的N、P2O5、K2O用量分别为14～15，4～
5，11～12 kg/667 m2，最佳产量为5 410 kg/667 m2。
参考文献
[1] 廖明志，徐毅.杂优甘蓝——京丰一号[J].江西农业科技，1982（9）：26.
[2] 林武福.京丰一号甘蓝高产栽培技术[J].福建热作科技，1998，23（2）：43-44.
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3 讨论与结论
本试验中处理6氮磷钾中等水平产量最高，达到5 699 kg/667 m2；缺氮和缺钾处理2、8的产量分别居倒数第2、3位，缺磷处理4产量居第5位，说明缺氮和钾会导致甘蓝大幅度减产，而缺磷影响相对较小，这与试验地土壤有效磷（23.0 mg/kg）高有密切关系。
缺素分析表明，试验地的基础肥力产量为甘蓝3 790 kg/667 m2，相对产量为66.50%，试验地肥力中等，不施肥减产率33.50%，土壤供肥能力为66.50%。缺氮、缺磷、缺钾的相对产量分别为73.73%、92.42%、82.33%，3种肥料对甘蓝产量的影响为氮>钾>磷。
单因素分析表明，最高施肥量与最佳施肥量差异不大，氮磷钾配比可取N∶P2O5∶K2O=16∶0.7∶10，每667 m2分别用16，0.7，10 kg；而甘蓝的最高产量与最佳产量基本没有差别，在5 400 kg/667 m2左右。
二因素分析表明，最高产量及施肥量与最佳施肥量及产量的差异极小，并出现最佳施肥量和产量高于最高产量及施肥量的现象。氮、磷、钾每667 m2用量分别在N 0.34～12.75 kg、P2O5 1.38～3.73 kg、K2O 0～14.36 kg，磷变幅较小，氮和钾的变幅较大；甘蓝产量在4 923～5 309 kg/667 m2，变幅不大。
三因素分析表明，最高产量及施肥量与最佳产量及施肥量相差极小，N、P2O5、K2O最佳施肥量14.28、4.45、11.13 kg/667 m2，与试验前推荐施肥量15、4.8、8.5 kg/667 m2非常接近；建议在试验地及相似区域甘蓝上的N、P2O5、K2O用量分别为14～15，4～
5，11～12 kg/667 m2，最佳产量为5 410 kg/667 m2。
参考文献
[1] 廖明志，徐毅.杂优甘蓝——京丰一号[J].江西农业科技，1982（9）：26.
[2] 林武福.京丰一号甘蓝高产栽培技术[J].福建热作科技，1998，23（2）：43-44.
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[6] 周富忠，吴卓耕，田祚旭，等.多叶花魔芋“3414”肥效试验研究初报[J].长江蔬菜，2010（20）：63-65.
[7] 王瑞，王建军，丁桂亚，等.马铃薯“3414”试验中氮素对产量的影响[J].现代农业科技，2014（1）：110，113.
[8] 李明江，陈锐.玉米测土配方施肥“3414”试验[J].云南农业，2011（4）：39-31.
[9] 李伟国.国有农场现代农业技术手册[M].北京：中国农业出版社，2008：117-124.
摘 要：以京丰一号结球甘蓝为试料，在湖北利川海拔1 645 m产区开展“3414”肥效试验，研究不同肥料配比对甘蓝产量的影响。试验结果表明，试验地的基础肥力甘蓝产量为3 790 kg/667 m2，相对产量为66.50%，氮磷钾配合施用能显著提高甘蓝产量，每667 m2的N、P2O5、K2O用量分别15.0，4.8，8.5 kg，单产为5 699 kg/667 m2，缺氮、缺磷、缺钾的相对产量分别为73.73%、92.42%、82.33%；施氮量与产量的曲线关系为y=4 119.7+166.75x-5.195 6x2（R2=0.884 7*），施磷量与产量的曲线关系为y= 5 156.6-13.312x+11.936x2（R2=0.411 8），施钾量与产量的曲线关系为y=4 640.9+183.05x-9.010 4x2（R2=0.909 8*）；氮磷与产量的曲线关系为YNP=6 344.76-18.46N-537.81P-3.97N2+17.27P2+32.07NP（R2=0.832 4*），氮钾与产量的曲线关系为YNK=4 577.34+64.02N-32.40K-3.64N2-1.80K2+7.41NK（R2=0.983 2*），磷钾与产量的曲线关系为YPK=4 353.66+11.79P+132.42K+12.16P2-4.46K2-3.16PK（R2=0.736 7*）；氮磷钾与产量的曲线关系为YNPK=3 815.6+63.8N-113P+234.7K-5N2+7.6P2-5.9K2+19.8NP-0.34NK-20.8PK。
关键词：高山甘蓝；京丰一号；“3414”肥效试验
中图分类号：S635.1；S147.34 文献标识码：A 文章编号：1001-3547（2014）10-0054-05
利川市是湖北的蔬菜重点产区，甘蓝是该市的主要蔬菜品种，常年种植面积在10 000 hm2以上，年产量超过4.5万t，年产值为3亿元人民币。京丰一号是北京市农林科学院蔬菜所育成的我国第一个甘蓝杂交良种[1]，人们在栽培技术方面进行了有益的探索[2～4]。“3414”是一种复因子试验设计方案，能够较好地回答单一试验无法解决的问题[5]，在肥料试验上应用广泛[6～8]。为了充分挖掘该品种的生产潜力，我们在甘蓝京丰一号上开展了本试验，获得了初步结果。
1 材料与方法
1.1 试验材料
供试作物结球甘蓝京丰1号（由利川大地商贸提供）；试验地点设在利川市汪营镇天上坪村2组，试验地面积4 667 m2，地处东经108°36.6′55″，北纬30°13.4′53″，海拔1 645 m，属利川高山生态蔬菜基地；试验地土壤为石灰岩棕壤土，质地中壤，土层深厚，肥力中等。试验施肥前采集土壤农化样，采用常规测试[9]分析得知，土壤含全氮2.3 g/kg，有效磷23.0 mg/kg，速效钾92.7 mg/kg，有机质59.3 g/kg，pH值4.92。
1.2 试验设计
试验采用“3414”试验方案。根据利川市土肥站制定的土壤养分丰缺指标判定试验地肥力水平中等（缺乏），甘蓝推荐施肥指标分别为纯N 15 kg/667 m2、P2O5 4.8 kg/667 m2、K2O 8.5 kg/667 m2。“3414”各处理肥料用量见表1。
试验小区面积20 m2（5 m×4 m），试验区四周留走道60 cm，便于观察和农事活动，周围种植保护区。试验用肥料为46%尿素、12%过磷酸钙和50%硫酸钾，各小区不同时期用肥量按各处理折纯量计算。
1.3 试验实施
京丰1号7月11日移栽，单株单行，行距50 cm，株距40 cm，每小区100株， 密度3 333株/667 m2。移栽时穴施底肥，8月15日按处理要求追肥。8月12日、25日分别用12.5%烯唑醇可湿性粉剂15 g+10%吡虫啉粉剂20 g+叶芭高能抑菌液肥48 g+55%杀单·苏云菌50 g+40%啶虫脒4 g对水60 kg喷雾，防治甘蓝病虫害。10月15日收获，按小区计实产，全生育期94 d。
1.4 数据分析
试验采用Excel进行数据统计分析，分别按施肥量与产量的三元二次、二元二次、一元二次效应关系回归模型拟合相应效应方程，按最大边际效应求取偏导函数，预测所试田块氮、磷、钾养分的最高施用量与产量和最佳经济施用量与产量[5]。参考预测结果推荐确定所试田块和其代表区域内其他田块甘蓝的合理施肥量。
2 结果与分析
2.1 不同施肥组合对甘蓝产量的影响
由表2可以看出，不同施肥处理的甘蓝产量均比不施肥高，处理6氮磷钾中等水平产量最高，缺氮和缺钾处理2、8的产量分别居倒数第2位和3位，缺磷处理4产量居第5位，说明缺氮和钾会导致甘蓝大幅度减产，而缺磷影响相对较小。
2.2 氮磷钾增产效应分析
①缺素分析 将表2中处理1、2、4、8、6提出组成表3，即组成不施肥、缺氮、缺磷、缺钾和推荐施肥结果表。由表3可知，试验地的基础肥力产量为甘蓝3 790 kg/667 m2，相对产量为66.50%，表明试验地肥力中等，不施肥减产率33.50%，土壤供肥能力为66.50%。缺氮、缺磷、缺钾的相对产量分别为73.73%、92.42%、82.33%，说明三种肥料对甘蓝产量的影响为氮>钾>磷。
②单因素分析 根据氮、磷、钾施用量与甘蓝产量作曲线图，由图1可见，氮肥、钾肥与产量间呈较典型的抛物线，在一定范围内增加用量能有效提高甘蓝单产；但超过一定范围后再增加用量甘蓝产量反而下降，过量施用氮肥使甘蓝单产下降幅度更大。磷肥用量与产量的关系呈波状变化，进一步证明其对甘蓝单产的影响在氮磷钾三因素中相对较小。
2.3 氮磷钾肥料效应方程拟合与推荐施肥量确定
①一元二次效应方程拟合 将表2数据按氮、磷、钾三因素分解，氮抽取处理2、3、6、11，磷抽取处理4、5、6、7，钾抽取处理8、9、6、10，按Y=aX2+bX+c一元二次回归模型进行回归分析，拟合甘蓝产量（Y）与各养分因子（X）施用量的效应方程（表4）。氮和钾的效应方程基本呈抛物线，磷拟合不成功，二次偏回归系数>0。
对一元二次效应方程求x的一价导数，计算最高施肥量及甘蓝产量和最佳施肥量及甘蓝产量，结果见表5。通过一元二次效应方程计算的最高施肥量与最佳施肥量差异不大，而甘蓝的最高产量与最佳产量基本没有差别。
②二元二次效应方程拟合 将表2数据分别抽取处理2、3、4、5、6、7、10、11，处理2、3、6、8、9、10、11、13，处理4、5、6、7、8、9、10、14，按二元二次回归模型Y=a0+a1X1+a2X2+a3X12+a4X22+a5X1X2分别拟合氮（N）磷（P）、氮钾（K）或磷钾二因素与甘蓝产量（Y）的效应方程并进行回归分析，结果见表6。
对表6中二元二次效应方程求一阶导数，得到以下3个方程组。
（1）NP组dY/dN=-18.64-7.94N+32.07PdY/dP=-537.81+34.54P+32.07N
（2）NK组dY/dN=64.02-7.28N+7.41KdY/dK=-32.40-3.60K+7.41N
（3）PK组dY/dP=11.79+24.32P-3.16KdY/dK=132.42-8.92K-3.16P
a.最佳施肥量及产量计算。因dY/dX=Px/Py时，Y有最佳效益值，代入（1）（2）（3）并求解，得到
667 m2最佳施肥量及相应甘蓝产量。由（4）～（6）可知，甘蓝每667 m2的N、P2O5、K2O最佳用量分别在2.52～12.75，1.53～3.9，0～13.65 kg；最佳产量在4 737～5 310.7 kg。
（4）NP组-18.64-7.94N+32.07P=5.43-537.81+34.54P+32.07N=5.83
求解N=12.75P=3.90，YNP=5 223.9 kg/667 m2
（5）NK组64.02-7.28N+7.41K=5.43-32.40-3.60K+7.41N=5.83
求解N=2.52K=-5.43，YNK=4 737.0 kg/667 m2
（6）PK组11.79+24.32P-3.16K=5.83132.42-8.92K-3.16P=5.83
求解P=1.53K=13.65，YPK=5 310.7 kg/667 m2。
b.最高产量及施肥量计算。dY/dX=0时，Y有最高产量，代入（1）（2）（3）方程组求解，得到667 m2最高施肥量及产量。由（7）（8）（9）可知，甘蓝667 m2的N、P2O5、K2O最高产量用量分别在0.34～ 12.75，1.38～3.73，0～14.36 kg；最高产量在4 722.7～
5 312.3 kg。
（7）NP组-18.64-7.94N+32.07P=0-537.81+34.54P+32.07N=0
求解N=12.75P=3.73，YNP=5 223.4 kg/667 m2
（8）NK组64.02-7.28N+7.41K=0-32.40-3.60K+7.41N=0
求解N=0.34K=-8.31，YNK=4 722.7 kg/667 m2
（9）PK组11.79+24.32P-3.16K=0132.42-8.92K-3.16P=0
求解P=1.38K=14.36，YPK=5 312.3 kg/667 m2
计算结果显示，最高产量及施肥量与最佳施肥量及产量的差异极小，并出现最佳施肥量和产量高于最高产量及施肥量的现象。
③三元二次效应方程拟合 采用三元二次模型Y=b0+b1N+b2P+b3K+b4N2+b5P2+b6K2+b7NP+b8NK+b9PK进行回归分析，得到甘蓝产量（Y）与N（N）、P（P2O5）、K（K2O）养分施用量的三元二次效应方程。R2=0.902 98，F=4.136 6>F0.05=0.092 4。Y=3 815.6+63.8N-113P+234.7K-5N2+7.6P2-5.9K2+19.8NP-0.34NK-20.8PK。
按最大边际效应求偏导函数，计算甘蓝最高产量及施肥量、最佳施肥量及产量，结果见方程组（10）（11）。最高产量及施肥量与最佳产量及施肥量相差极小，最佳施肥量N、P2O5、K2O为14.28，4.45，
11.13 kg/667 m2，与试验前推荐施肥量15，4.8，
8.5 kg/667 m2非常接近；建议在甘蓝上的N、P2O5、K2O用量分别为14～15，4～ 5，11～12 kg/667 m2。
（10）63.8-10N+19.8P-0.34K=0-113+15.2P+19.8N-20.8K=0234.7-11.8K-0.34N-20.8P=0
求解N=14.67P=4.39K=11.73 ，Y最高=5 412.7 kg/667 m2
（11）63.8-10N+19.8P-0.34K=5.43-113+15.2P+19.8N-20.8K=5.83234.7-11.8K-0.34N-20.8P=5.83
求解N=14.28P=4.45K=11.13，Y最佳=5 410 kg/667 m2
3 讨论与结论
本试验中处理6氮磷钾中等水平产量最高，达到5 699 kg/667 m2；缺氮和缺钾处理2、8的产量分别居倒数第2、3位，缺磷处理4产量居第5位，说明缺氮和钾会导致甘蓝大幅度减产，而缺磷影响相对较小，这与试验地土壤有效磷（23.0 mg/kg）高有密切关系。
缺素分析表明，试验地的基础肥力产量为甘蓝3 790 kg/667 m2，相对产量为66.50%，试验地肥力中等，不施肥减产率33.50%，土壤供肥能力为66.50%。缺氮、缺磷、缺钾的相对产量分别为73.73%、92.42%、82.33%，3种肥料对甘蓝产量的影响为氮>钾>磷。
单因素分析表明，最高施肥量与最佳施肥量差异不大，氮磷钾配比可取N∶P2O5∶K2O=16∶0.7∶10，每667 m2分别用16，0.7，10 kg；而甘蓝的最高产量与最佳产量基本没有差别，在5 400 kg/667 m2左右。
二因素分析表明，最高产量及施肥量与最佳施肥量及产量的差异极小，并出现最佳施肥量和产量高于最高产量及施肥量的现象。氮、磷、钾每667 m2用量分别在N 0.34～12.75 kg、P2O5 1.38～3.73 kg、K2O 0～14.36 kg，磷变幅较小，氮和钾的变幅较大；甘蓝产量在4 923～5 309 kg/667 m2，变幅不大。
三因素分析表明，最高产量及施肥量与最佳产量及施肥量相差极小，N、P2O5、K2O最佳施肥量14.28、4.45、11.13 kg/667 m2，与试验前推荐施肥量15、4.8、8.5 kg/667 m2非常接近；建议在试验地及相似区域甘蓝上的N、P2O5、K2O用量分别为14～15，4～
5，11～12 kg/667 m2，最佳产量为5 410 kg/667 m2。
参考文献
[1] 廖明志，徐毅.杂优甘蓝——京丰一号[J].江西农业科技，1982（9）：26.
[2] 林武福.京丰一号甘蓝高产栽培技术[J].福建热作科技，1998，23（2）：43-44.
[3] 卢全秀，王金秀，王文强.“京丰一号”甘蓝丰产栽培技术[J].四川农业科技，1983（5）：39.
[4] 韩国强，陆秀英，程贤亮.京丰一号甘蓝何时播种好[J].农家顾问，1998（9）：42.
[5] 陈新平，张福锁.通过“3414”试验建立测土配方施肥技术指标体系[J].中国农技推广，2006（4）：36-39.
[6] 周富忠，吴卓耕，田祚旭，等.多叶花魔芋“3414”肥效试验研究初报[J].长江蔬菜，2010（20）：63-65.
[7] 王瑞，王建军，丁桂亚，等.马铃薯“3414”试验中氮素对产量的影响[J].现代农业科技，2014（1）：110，113.
[8] 李明江，陈锐.玉米测土配方施肥“3414”试验[J].云南农业，2011（4）：39-31.
[9] 李伟国.国有农场现代农业技术手册[M].北京：中国农业出版社，2008：117-124.
3 讨论与结论
本试验中处理6氮磷钾中等水平产量最高，达到5 699 kg/667 m2；缺氮和缺钾处理2、8的产量分别居倒数第2、3位，缺磷处理4产量居第5位，说明缺氮和钾会导致甘蓝大幅度减产，而缺磷影响相对较小，这与试验地土壤有效磷（23.0 mg/kg）高有密切关系。
缺素分析表明，试验地的基础肥力产量为甘蓝3 790 kg/667 m2，相对产量为66.50%，试验地肥力中等，不施肥减产率33.50%，土壤供肥能力为66.50%。缺氮、缺磷、缺钾的相对产量分别为73.73%、92.42%、82.33%，3种肥料对甘蓝产量的影响为氮>钾>磷。
单因素分析表明，最高施肥量与最佳施肥量差异不大，氮磷钾配比可取N∶P2O5∶K2O=16∶0.7∶10，每667 m2分别用16，0.7，10 kg；而甘蓝的最高产量与最佳产量基本没有差别，在5 400 kg/667 m2左右。
二因素分析表明，最高产量及施肥量与最佳施肥量及产量的差异极小，并出现最佳施肥量和产量高于最高产量及施肥量的现象。氮、磷、钾每667 m2用量分别在N 0.34～12.75 kg、P2O5 1.38～3.73 kg、K2O 0～14.36 kg，磷变幅较小，氮和钾的变幅较大；甘蓝产量在4 923～5 309 kg/667 m2，变幅不大。
三因素分析表明，最高产量及施肥量与最佳产量及施肥量相差极小，N、P2O5、K2O最佳施肥量14.28、4.45、11.13 kg/667 m2，与试验前推荐施肥量15、4.8、8.5 kg/667 m2非常接近；建议在试验地及相似区域甘蓝上的N、P2O5、K2O用量分别为14～15，4～
5，11～12 kg/667 m2，最佳产量为5 410 kg/667 m2。
参考文献
[1] 廖明志，徐毅.杂优甘蓝——京丰一号[J].江西农业科技，1982（9）：26.
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3 讨论与结论
本试验中处理6氮磷钾中等水平产量最高，达到5 699 kg/667 m2；缺氮和缺钾处理2、8的产量分别居倒数第2、3位，缺磷处理4产量居第5位，说明缺氮和钾会导致甘蓝大幅度减产，而缺磷影响相对较小，这与试验地土壤有效磷（23.0 mg/kg）高有密切关系。
缺素分析表明，试验地的基础肥力产量为甘蓝3 790 kg/667 m2，相对产量为66.50%，试验地肥力中等，不施肥减产率33.50%，土壤供肥能力为66.50%。缺氮、缺磷、缺钾的相对产量分别为73.73%、92.42%、82.33%，3种肥料对甘蓝产量的影响为氮>钾>磷。
单因素分析表明，最高施肥量与最佳施肥量差异不大，氮磷钾配比可取N∶P2O5∶K2O=16∶0.7∶10，每667 m2分别用16，0.7，10 kg；而甘蓝的最高产量与最佳产量基本没有差别，在5 400 kg/667 m2左右。
二因素分析表明，最高产量及施肥量与最佳施肥量及产量的差异极小，并出现最佳施肥量和产量高于最高产量及施肥量的现象。氮、磷、钾每667 m2用量分别在N 0.34～12.75 kg、P2O5 1.38～3.73 kg、K2O 0～14.36 kg，磷变幅较小，氮和钾的变幅较大；甘蓝产量在4 923～5 309 kg/667 m2，变幅不大。
三因素分析表明，最高产量及施肥量与最佳产量及施肥量相差极小，N、P2O5、K2O最佳施肥量14.28、4.45、11.13 kg/667 m2，与试验前推荐施肥量15、4.8、8.5 kg/667 m2非常接近；建议在试验地及相似区域甘蓝上的N、P2O5、K2O用量分别为14～15，4～
5，11～12 kg/667 m2，最佳产量为5 410 kg/667 m2。
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[7] 王瑞，王建军，丁桂亚，等.马铃薯“3414”试验中氮素对产量的影响[J].现代农业科技，2014（1）：110，113.
[8] 李明江，陈锐.玉米测土配方施肥“3414”试验[J].云南农业，2011（4）：39-31.
[9] 李伟国.国有农场现代农业技术手册[M].北京：中国农业出版社，2008：117-124.
