数学核心素养：从知识的讲授走向知识的生成
汤明清 黄桂君
【摘要】发展学生核心素养已经成为时代关注的焦点、学术界讨论的热点、教育界实践的难点.数学学科核心素养的落实需要教师更新教育理念，改变教育方法，课堂教学中要充分发挥学生的主体地位，积极组织课堂活动，从知识讲授走向知识的生成.
【关键词】数学;核心素养;知识生成
1 引言
近期扬州市教科院组织了“基于核心素养的数学教学实践研究”研讨活动，承办学校开设了《平面的基本性质》研讨课，探讨如何通过课堂教学实现发展学生的数学核心素养这一课题，尝试通过课堂活动达到知识的自主生成，实现数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养的发展，使得发展学生的数学核心素养得以真正落地、落实.本文结合本节课的教学设计与课堂教学活动，对如何通过课堂活动实现知识的自主生成从而达到数学核心素养的发展，谈谈自己的思考.
2 教学分析
2.1教材分析
“平面的基本性质”是高中立体几何的入门课.平面的概念和平面的基本性质是后续研究立体几何的理论基础和逻辑依据.本节课的内容是对学生平面几何观念的拓展，因此，可以对学生的知识进行顺应性地建构，使学生的观念逐步从平面转向空间.这节课既是立体几何的开头课，又是基础课，是立体几何研究的理论基础，是今后论证推理的依据和出发点.学生对这节课内容理解和掌握得好坏，将直接影响对后期立体几何的学习，所以本节内容具有承上启下的作用.
2.2教学目标
引导学生通过生活实例、实物模型提炼出平面的基本性质，并学会运用这些性质进行一些简单的分析和判断;通过对生活中平面及其性质的探究过程，培养学生的观察能力和空间想象能力，锻炼学生的逻辑思维能力;结合生活，感知数学来源于生活，运用于生活，通过问题解决，培养学生合作交流、独立思考等良好个性品质.
2.3教学重点与难点
重点是结合生活实例，认识平面的三个基本性质;
难点是正确应用符号语言及平面三个基本性质的掌握与运用.
3 教学过程
3.1创设情境
师：请同学们观看视频（学生课前的“交通安全”板报制作），在板报制作过程中为什么一颗图钉不能将斑马线（白纸条）完全固定在板报内？至少需要几颗图钉才能固定呢？
生1：一颗图钉，斑马线会在平面内旋转，不能固定.
生2：二点确定一条直线，至少需要两颗图钉.
点评：以学生专业出发，生活情境导入，激发学生兴趣，引入学习任务，以问为引，学会迁移.
4 教学思考
通过本节课的教学、观摩后，研讨人员就“数学核心素养的理解”、“课堂中怎样发展数学核心素养”等问题进行积极的讨论，大家一致认为：数学核心素养不应该是空洞的理念和隐形的“标签”，数学核心素养应该是显性的，可以通过课堂中的师生具体活动得以展现，是可以让学生在参与、亲历具体的数学问题、数学活动、数学实验中得到感悟、发生和发展的.
4.1如何正确认识高中数学核心素养
数学发展核心素养是数学课程对落实“立德树人”这一根本性教育理念的回应，是新时代对人才培养的新要求;是创新创业时代对教育尤其是数学教育的期望和呼唤;是数学教与学过程中，形成的适应学生个人终身发展和社会发展所必备的数学思维品质和数学能力;是数学知识、能力、情感态度价值观的综合表现;是从发展性的角度对数学课程的目标定位，也必将成为当前数学课堂教学实践者的内驱力和价值取向[1].
随着高中数学课程标准的颁布，高中生数学核心素养的发展有了具体内容和要求.但是课程标准中对于数学核心素养的内涵、水平划分等只是一个总体的要求和期望，需要实践者根据教学的内容分解、转化到每一次的课堂教学中.需要教师把握课程标准整体目标，并对其进行正确的解读，结合每节课的具体内容，确定每节课的数学核心素养发展目标，根据每节课的数学核心素养发展目标来设计教学活动，从而实现总体的数学课程价值和期望[2].本节课将课程目标结合教学内容，将整节课分解成3个实验若干个显性、具体的数学活动，通过动手操作自动生成平面的基本性质，通过学生讨论，教师引导学生用3种语言把平面基本性质表征出来，让学生在动手操作、实验、讨论的过程中理解了平面的3个性质及其推论，同时也发展了学生的数学直观想象、数学抽象、逻辑推理的素养，实现了课程的目标和价值.
4.2如何发展学生的数学核心素养
发展学生的数学核心素养成为近年数学研究者讨论和关注的热点、焦点，但发展学生的数学核心素养也成为当下数学教学界的难点和痛点.究其原因，发展学生的数学核心素养受到多种因素的影响和制约.如，学生的因素，高中学生的生理快速发育成熟，而心理发展滞后于生理发展，此时正是学生情感、态度和价值观的形成阶段，处在人格化的进程中，此时学生的知识也正处于由经验型向理论型的转变阶段;又如，家长和社会的因素，现阶段家长和社会对教师和学校评价的依据仍然是升学率和各类考试的分数，这种单一的评价和急功近利的思想左右着教育改革的深入推进;再如，教师的因素，受升学指挥棒和应试教育的影响，教师往往采取灌输式的教育方式，采用的是题海战术，因为这些方法组织简单、见效快.而且新课程标准要求的致力于提高学生知识、技能和情感态度价值观的核心素养，对教师的教学理念、教学设计、课堂活动组织能力提出了较高要求，许多教师的业务能力和思想素质还不能完全适应.
鉴于影响学生数学核心素养发展的因素较多，数学核心素养的内涵也较丰富，所以发展数学核心素养需要正确引导、科学发展，重点攻关.只有在提高教师的教学理念和业务能力，在课堂教学中通过系列活动让知识自主生成，让数学活动和数学素养进行相互转化，才能真正地发展学生的数学核心素养.
华师大崔永漷教授认为“新课标与现有课标的最大区别，就是新课标强调每门学科的核心素养”[3]，制约学生数学核心素养发展的因素尽管很多，但是关键仍然是教师、是课堂.发展学生数学核心素养需要教师更新教育理念，改变教育方法，要由学生“学会”变成学生“会学”;要由教师怎么教变为学生怎么学;要由教师怎么讲变为教师怎么组织学生活动、学生如何动手操作、学生如何探究、师生如何合作;课堂教学既是知识传授的场所，更是教师引领学生自主探究，知识自主生成的场所;是学生敢提出问题、会提出问题，能解决问题的场所[4];是学生思维、能力得到提升、思想得到发展的场所;是学生数学核心素养形成、发展的场所.本节课始终以活动为平台，以问题为向导，将数学教学问题化、生活化和情境化[5]，引导学生积极有效地开展数学活动，借助信息化手段（几何画板、Flash动画），通过数学实验（板报制作、交通标志牌的树立等），得出平面的三个基本性质和三个推论，规范性质的文字语言、图形语言和符号语言，学生在三种语言的转化中揭示了几何学习的一般途径和本质，构建了学生学习新知识的结构体系，掌握了数学发现和数学学习的基本方法，促进了学生的思维发展和能力形成[6].
发展学生的数学核心素养既是一个新课题也是一个老命题，只要我们以人为本，以生为本，把学生看成真正的学习主人和学习的主体，从学生的终身学习、终身发展观念出发，在数学课堂教学中，精心组织课堂活动，让学生参与知识的探究，经历知识的生成，让学生在合作中、探究中、思考中完成知识的习得，方法的掌握和能力的提升[7].这样才能让数学真正走进学生的心中，陪伴学生的一生，使数学不仅是知识更是能力、素养和精神.
参考文献
[1]洪燕君，周九诗，王尚志，鲍建生.普通高中数学课程标准（修订稿）的意见征询——访谈张奠宙先生[J].数学教育学报，2015，24（3）：35-39.
[2][2]史寧中.立德树人，提高教学质量——关于学科核心素养[R].海南：海南师范大学，2017.
[3][3]王尚志.数学课标修订与数核心素养[R].浙江：浙江省基础教育研究中心，2015.
[4]孟胜奇.基于核心素养的问题驱动式教学[R].广东：广东省东莞市第一中学，2016.
[5]徐解清.数学核心素养：从内隐走向外显——《直线和平面平行的判定》的教学思考[J].数学通报，2017，7：24-27.
[6]汤明清.学科核心素养理念下的"三生"数学课堂[J].教学与管理，2018（15）：102-104.
[7]汤明清.核心素养视角下数学深度教学的策略研究[J].中小学教师培训，2018（10）.
【摘要】发展学生核心素养已经成为时代关注的焦点、学术界讨论的热点、教育界实践的难点.数学学科核心素养的落实需要教师更新教育理念，改变教育方法，课堂教学中要充分发挥学生的主体地位，积极组织课堂活动，从知识讲授走向知识的生成.
【关键词】数学;核心素养;知识生成
1 引言
近期扬州市教科院组织了“基于核心素养的数学教学实践研究”研讨活动，承办学校开设了《平面的基本性质》研讨课，探讨如何通过课堂教学实现发展学生的数学核心素养这一课题，尝试通过课堂活动达到知识的自主生成，实现数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养的发展，使得发展学生的数学核心素养得以真正落地、落实.本文结合本节课的教学设计与课堂教学活动，对如何通过课堂活动实现知识的自主生成从而达到数学核心素养的发展，谈谈自己的思考.
2 教学分析
2.1教材分析
“平面的基本性质”是高中立体几何的入门课.平面的概念和平面的基本性质是后续研究立体几何的理论基础和逻辑依据.本节课的内容是对学生平面几何观念的拓展，因此，可以对学生的知识进行顺应性地建构，使学生的观念逐步从平面转向空间.这节课既是立体几何的开头课，又是基础课，是立体几何研究的理论基础，是今后论证推理的依据和出发点.学生对这节课内容理解和掌握得好坏，将直接影响对后期立体几何的学习，所以本节内容具有承上启下的作用.
2.2教学目标
引导学生通过生活实例、实物模型提炼出平面的基本性质，并学会运用这些性质进行一些简单的分析和判断;通过对生活中平面及其性质的探究过程，培养学生的观察能力和空间想象能力，锻炼学生的逻辑思维能力;结合生活，感知数学来源于生活，运用于生活，通过问题解决，培养学生合作交流、独立思考等良好个性品质.
2.3教学重点与难点
重点是结合生活实例，认识平面的三个基本性质;
难点是正确应用符号语言及平面三个基本性质的掌握与运用.
3 教学过程
3.1创设情境
师：请同学们观看视频（学生课前的“交通安全”板报制作），在板报制作过程中为什么一颗图钉不能将斑马线（白纸条）完全固定在板报内？至少需要几颗图钉才能固定呢？
生1：一颗图钉，斑马线会在平面内旋转，不能固定.
生2：二点确定一条直线，至少需要两颗图钉.
点评：以学生专业出发，生活情境导入，激发学生兴趣，引入学习任务，以问为引，学会迁移.
4 教学思考
通过本节课的教学、观摩后，研讨人员就“数学核心素养的理解”、“课堂中怎样发展数学核心素养”等问题进行积极的讨论，大家一致认为：数学核心素养不应该是空洞的理念和隐形的“标签”，数学核心素养应该是显性的，可以通过课堂中的师生具体活动得以展现，是可以让学生在参与、亲历具体的数学问题、数学活动、数学实验中得到感悟、发生和发展的.
4.1如何正确认识高中数学核心素养
数学发展核心素养是数学课程对落实“立德树人”这一根本性教育理念的回应，是新时代对人才培养的新要求;是创新创业时代对教育尤其是数学教育的期望和呼唤;是数学教与学过程中，形成的适应学生个人终身发展和社会发展所必备的数学思维品质和数学能力;是数学知识、能力、情感态度价值观的综合表现;是从发展性的角度对数学课程的目标定位，也必将成为当前数学课堂教学实践者的内驱力和价值取向[1].
随着高中数学课程标准的颁布，高中生数学核心素养的发展有了具体内容和要求.但是课程标准中对于数学核心素养的内涵、水平划分等只是一个总体的要求和期望，需要实践者根据教学的内容分解、转化到每一次的课堂教学中.需要教师把握课程标准整体目标，并对其进行正确的解读，结合每节课的具体内容，确定每节课的数学核心素养发展目标，根据每节课的数学核心素养发展目标来设计教学活动，从而实现总体的数学课程价值和期望[2].本节课将课程目标结合教学内容，将整节课分解成3个实验若干个显性、具体的数学活动，通过动手操作自动生成平面的基本性质，通过学生讨论，教师引导学生用3种语言把平面基本性质表征出来，让学生在动手操作、实验、讨论的过程中理解了平面的3个性质及其推论，同时也发展了学生的数学直观想象、数学抽象、逻辑推理的素养，实现了课程的目标和价值.
4.2如何发展学生的数学核心素养
发展学生的数学核心素养成为近年数学研究者讨论和关注的热点、焦点，但发展学生的数学核心素养也成为当下数学教学界的难点和痛点.究其原因，发展学生的数学核心素养受到多种因素的影响和制约.如，学生的因素，高中学生的生理快速发育成熟，而心理发展滞后于生理发展，此时正是学生情感、态度和价值观的形成阶段，处在人格化的进程中，此时学生的知识也正处于由经验型向理论型的转变阶段;又如，家长和社会的因素，现阶段家长和社会对教师和学校评价的依据仍然是升学率和各类考试的分数，这种单一的评价和急功近利的思想左右着教育改革的深入推进;再如，教师的因素，受升学指挥棒和应试教育的影响，教师往往采取灌输式的教育方式，采用的是题海战术，因为这些方法组织简单、见效快.而且新课程标准要求的致力于提高学生知识、技能和情感态度价值观的核心素养，对教师的教学理念、教学设计、课堂活动组织能力提出了较高要求，许多教师的业务能力和思想素质还不能完全适应.
鉴于影响学生数学核心素养发展的因素较多，数学核心素养的内涵也较丰富，所以发展数学核心素养需要正确引导、科学发展，重点攻关.只有在提高教师的教学理念和业务能力，在课堂教学中通过系列活动让知识自主生成，让数学活动和数学素养进行相互转化，才能真正地发展学生的数学核心素养.
华师大崔永漷教授认为“新课标与现有课标的最大区别，就是新课标强调每门学科的核心素养”[3]，制约学生数学核心素养发展的因素尽管很多，但是关键仍然是教师、是课堂.发展学生数学核心素养需要教师更新教育理念，改变教育方法，要由学生“学会”变成学生“会学”;要由教师怎么教变为学生怎么学;要由教师怎么讲变为教师怎么组织学生活动、学生如何动手操作、学生如何探究、师生如何合作;课堂教学既是知识传授的场所，更是教师引领学生自主探究，知识自主生成的场所;是学生敢提出问题、会提出问题，能解决问题的场所[4];是学生思维、能力得到提升、思想得到发展的场所;是学生数学核心素养形成、发展的场所.本节课始终以活动为平台，以问题为向导，将数学教学问题化、生活化和情境化[5]，引导学生积极有效地开展数学活动，借助信息化手段（几何画板、Flash动画），通过数学实验（板报制作、交通标志牌的树立等），得出平面的三个基本性质和三个推论，规范性质的文字语言、图形语言和符号语言，学生在三种语言的转化中揭示了几何学习的一般途径和本质，构建了学生学习新知识的结构体系，掌握了数学发现和数学学习的基本方法，促进了学生的思维发展和能力形成[6].
发展学生的数学核心素养既是一个新课题也是一个老命题，只要我们以人为本，以生为本，把学生看成真正的学习主人和学习的主体，从学生的终身学习、终身发展观念出发，在数学课堂教学中，精心组织课堂活动，让学生参与知识的探究，经历知识的生成，让学生在合作中、探究中、思考中完成知识的习得，方法的掌握和能力的提升[7].这样才能让数学真正走进学生的心中，陪伴学生的一生，使数学不仅是知识更是能力、素养和精神.
参考文献
[1]洪燕君，周九诗，王尚志，鲍建生.普通高中数学课程标准（修订稿）的意见征询——访谈张奠宙先生[J].数学教育学报，2015，24（3）：35-39.
[2][2]史寧中.立德树人，提高教学质量——关于学科核心素养[R].海南：海南师范大学，2017.
[3][3]王尚志.数学课标修订与数核心素养[R].浙江：浙江省基础教育研究中心，2015.
[4]孟胜奇.基于核心素养的问题驱动式教学[R].广东：广东省东莞市第一中学，2016.
[5]徐解清.数学核心素养：从内隐走向外显——《直线和平面平行的判定》的教学思考[J].数学通报，2017，7：24-27.
[6]汤明清.学科核心素养理念下的"三生"数学课堂[J].教学与管理，2018（15）：102-104.
[7]汤明清.核心素养视角下数学深度教学的策略研究[J].中小学教师培训，2018（10）.
