技术进步、效率提升及价格调控的节能效应
郭存芝+杨桐彬+方国昌
摘要使用“十一五”“十二五”时期的相关省级面板数据，基于CobbDouglas成本函數推出能耗决定模型。在使用DEAMalmquist指数法测算全要素生产率变化，并将其分解为技术进步、技术效率提升、规模效率提升的基础上，建立面板数据模型，并结合横截面数据模型，实证检验技术进步、效率提升、能源价格对总能源消耗强度以及煤炭、石油、电力等单一能源消耗强度的影响，用以实证分析技术进步、效率提升、价格调控的节能效应。实证结果显示，总体上看，技术进步、效率提升、价格调控具有节能效应，但只有规模效率提升、价格调控的节能效应统计上显著，技术进步、技术效率提升的节能效应统计上不显著。究其原因，与我国TFP增长速度明显落后于经济增长速度并在近年来呈现下降趋势直接相关，而且在TFP指数各分解成分中，技术进步指数、技术效率提升指数较低，规模效率提升指数相对较大。技术进步、效率提升、价格调控的节能效应在不同的单一能源之间、地区之间存在差异，突出体现为价格调控对石油和电力的节能效应显著，而对煤炭的节能效应不理想；技术进步、技术效率提升的节能效应总体上不显著、但在西部地区有较好表现。究其原因，前者与电煤消费占比较高以及煤炭价格的双规制扭曲有关，后者得益于西部大开发战略的推动。为此，技术进步、技术效率提升效应的充分发挥应成为“十三五”时期及以后我国实现节能减排目标的重要抓手。技术进步、效率提升、价格调控的节能效应在不同单一能源之间、地区之间存在的差异，可为节能减排实践中的分类指导提供思路。
关键词技术进步；效率提升；价格调控；节能效应
中图分类号X24文献标识码A文章编号1002-2104（2018）02-0106-09DOI：10.12062/cpre.20171004
伴随着国民经济的快速增长和消费结构的持续升级，我国的能源过度消耗问题越来越突出，节能减排日益成为调整经济结构、转变增长方式、推动科学发展的重要抓手和突破口。为此，从“十一五”开始，国家将节能减排要求作为约束性指标纳入国民经济和社会发展规划纲要（以下简称“规划纲要”）。“十一五”“十二五”时期，“规划纲要”提出的节能要求分别是全国能耗强度下降20%、16%，实际分别下降了19.1%、18.4%。“十三五”时期，“规划纲要”从总量上提出了节能要求，能源消费总量控制在50亿t标准煤以内；2017年1月5日国务院印发的《“十三五”节能减排综合工作方案》则在重申“规划纲要”提出的总量控制目标的同时，进一步明确：到2020年，全国能耗强度比2015年下降15%。经过“十一五”“十二五”时期能耗强度的大幅下降，节能空间缩小，完成“十三五”时期的能源消费总量控制以及能耗强度下降目标，任务艰巨。分析“十一五”“十二五”时期技术进步、效率提升、价格调控等推动能耗下降的主要因素的节能效应，为我国节能减排工作的持续推进提出建议，十分必要。现有文献关于技术进步、效率提升、价格调控等的节能效应的研究，一般针对这些因素对能源消耗强度的影响展开，使用的研究方法主要是因素分解法和回归分析法，例如：Ma等[1]、郑义等[2]使用因素分解法实证发现技术进步是促进中国能源强度下降的主要原因，史丹[3]、周勇等[4]使用因素分解法实证发现20世纪90年代以来产业结构变化对中国能源强度下降的促进作用逐渐减弱；杭雷鸣等[5]、田立新等[6]使用回归分析法实证研究了能源价格变化对能源强度的影响，段文斌等[7]、何小刚等[8]使用回归分析法实证研究了全要素生产率增长对能源强度的影响。其中，因素分解法对能源强度影响因素的设定较全面客观，但对各因素的影响的显著性不做考察；回归分析法关注主要因素的影响的显著性，但对主要因素的设定受主观判断的限制。FisherVanden等[9]基于CobbDouglas成本函数推出能耗决定模型的做法，为回归分析中对能源强度主要影响因素的设定提供了思路，得到了不少学者的认同。杭雷鸣等[5]基于CobbDouglas成本函数推出能耗决定模型，据以构建时间序列模型，实证分析了能源价格对能源强度的影响；周五七[10]基于CobbDouglas 成本函数推出能耗决定模型，据以构建面板数据模型，实证分析能源价格、效率提升及技术进步对工业能源强度的异质性影响。为此，本文使用国家将节能减排要求作为约束性指标纳入国民经济和社会发展规划纲要以来，即“十一五”“十二五”时期的相关省级数据，基于CobbDouglas成本函数推出能耗决定模型，在使用DEAMalmquist指数法测算全要素生产率变化，并将其分解为技术进步、技术效率提升、规模效率提升的基础上，建立面板数据模型，并结合横截面数据模型，通过实证检验技术进步、效率提升、能源价格对总能源消耗强度以及煤炭、石油、电力等单一能源消耗强度的影响，包括总体分析、分地区分析，全面实证分析技术进步、效率提升、价格调控的节能效应，为“十三五”时期及以后我国的节能减排实践提供决策参考。
1研究方法
1.1能耗决定模型
参照FisherVanden等[9]、杭雷鸣等[5]的做法， 考虑CobbDouglas成本函数：
C（PK，PL，PM，PE，Q）=A-1PαKKPαLLPαMMPαEEQ
其中，PK、PL、PM、PE分别表示资本、劳动、中间产品和能源的价格，Q表示产出，A表示全要素生产率（TFP），αK、αL、αM、αE分别表示资本、劳动、中间产品和能源的价格弹性。
由谢泼德引理，一种投入要素的需求量等于成本函数关于该投入要素价格的偏导数，对能源价格求偏导数，可得能源需求量为：
E=αEA-1PαKKPαLLPαMMPαEEQPE
假设产出价格PQ=PαKKPαLLPαMMPαEE，并假设αK+αL+αM+αE=1，有：
E=αEA-1PQQPE
进而可得能耗强度为：
EQ=αEA-1PQPE
取对数有：
ln（EQ）=lnαE-lnA-ln（PEPQ）（1）
这意味着能耗强度EQ的变化可以用全要素生产率A和能源相对价格PEPQ的变化来解释。
进一步，若要解释单一能源的消耗强度变化，可将总能源分解为煤炭、石油、电力，考虑成本函数：
C（PK，PL，PM，PC，PO，PEL，Q）=A-1PαKKPαLLPαMMPαCCPαOOPαELELQ
其中，PC、PO、PEL分别表示煤炭、石油、电力的价格，αC、αO、αEL分别表示煤炭、石油、电力的价格弹性，其他符号意义同前。应用谢泼德引理，并假设PQ=PαKKPαLLPαMMPαCCPαOOPαELEL，且αK+αL+αM+αC+αO+αEL=1，可得煤炭、石油、电力的消耗强度分别为：
ECQ=αCA-1PQPC
EOQ=αOA-1PQPO
EELQ=αELA-1PQPEL
取对数有：
ln（ECQ）=lnαc-lnA-ln（PCPQ）（2）
ln（EOQ）=lnαO-lnA-ln（POPQ）
（3）
ln（EELQ）=lnαEL-lnA-ln（PELPQ）
（4）
这意味着煤炭、石油、电力消耗强度ECQ、EOQ、EELQ的变化可以分别用煤炭、石油、电力的相对价格PCPQ、POPQ、PELPQ以及全要素生产率A的变化来解释。
1.2DEAMalmquist指数法
Malmquist生产率指数是应用面板数据测度全要素生产率（TFP）变化的一个理想指标，这里借鉴被相关文献使用较多的Fre[11]等创建的基于数据包络分析法（Date Envelopment Analysis， DEA）的Malmquist生产率指数测算全要素生产率变化，并将其分解为技术进步、技术效率提升、规模效率提升，基本思路如下：
运用谢泼德产出距离函数，将基于规模报酬不变、产出导向的Malmquist生产率指数表示为相邻两个时期的Malmquist指数的几何平均数，如式（5）所示。
Malmquist-TFP=Dto（Xt+1，Yt+1|CRS）Dto（Xt，Yt|CRS）Dt+1o（Xt+1，Yt+1|CRS）Dt+1o（Xt，Yt|CRS）1/2（5）
其中，X、Y分别表示投入、产出向量；CRS表示规模报酬不变；下标O表示产出导向；Dto（Xt，Yt）、Dto（Xt+1，Yt+1）、Dt+1o（Xt，Yt）、Dt+1o（Xt+1，Yt+1）为距离函数，分别表示以t时期的技术为参照的t时期的技术效率水平、以t时期的技术为参照的t+1时期的技术效率水平、以t+1时期的技术为参照的t时期的技术效率水平、以t+1时期的技术为参照的t+1时期的技术效率水平，通过求解式（6）、（7）、（8）、（9）所示的基于产出导向的DEA模型得到。
[Dto（Xt，Yt|CRS）]-1=maxθ，λ θ
s.t.-θYi，t+Yiλ≥0Xi，t-Xt+1λ≥0λ≥0（6）
[Dto（Xt+1，Yt+1|CRS）]-1=maxθ，λ θ
s.t.-θYi，t+1+Ytλ≥0Xi，t+1-Xtλ≥0λ≥0（7）
[Dt+1o（Xt，Yt|CRS）]-1=maxθ，λ θ
s.t.-θYi，t+Yt+1λ≥0Xi，t-Xt+1λ≥0λ≥0（8）
[Dt+1o（Xt+1，Yt+1|CRS）]-1=maxθ，λ θ
s.t.-θYi，t+1+Yt+1λ≥0Xi，t+1-Xt+1λ≥0λ≥0（9）
其中，θ为标量，反映技术效率，满足0<θ<1；λ为参数向量；i为决策单元序号。
式（5）可以分解为：
Malmquist-TFP=Dto（Xt+1，Yt+1|CRS）Dt+1o（Xt+1，Yt+1|CRS）Dto（Xt，Yt|CRS）Dt+1o（Xt，Yt|CRS）12Dt+1o（Xt+1，Yt+1|CRS）Dto（Xt，Yt|CRS）（10）
考虑规模报酬的变化，进一步可将式（10）分解为：
Malmquist-TFP=Dto（Xt+1，Yt+1|CRS）Dt+1o（Xt+1，Yt+1|CRS）Dto（Xt，Yt|CRS）Dt+1o（Xt，Yt|CRS）12Dt+1o（Xt+1，Yt+1|VRS）Dto（Xt，Yt|VRS）
Dt+1o（Xt+1，Yt+1|CRS）Dto（Xt，Yt|CRS）Dto（Xt，Yt|VRS）Dt+1o（Xt+1，Yt+1|VRS）（11）
其中，VRS表示规模报酬可变，其他符合意义同前。Dto（Xt，Yt|VRS）、Dt+1o（Xt+1，Yt+1|VRS）通過求解式（12）、（13）所示的DEA模型得到。
[Dto（Xt，Yt|VRS）]-1=maxθ，λ θ
s.t.-θYi，t+Ytλ≥0Xi，t-Xtλ≥0λ≥0，∑λi=1（12）
[Dt+1o（Xt+1，Yt+1|VRS）]-1=maxθ，λ θ
s.t.-θYi，t+1+Yt+1λ≥0Xi，t+1-Xt+1λ≥0λ≥0，∑λi=1（13）
式（11）中，等号后面第一项为技术进步指数（TI），第二项为纯技术效率提升指数（TE），第三项为规模效率提升指数（SE），即Malmquist生产率指数可表示为技术进步指数（TI）、纯技术效率提升指数（TE）、规模效率提升指数（SE）的乘积，如式（14）所示。
Malmquist-TFP=TITESE（14）
1.3面板数据模型
结合前述能耗决定模型，以及DEAMalmquist指数法对全要素生产率变化的测度与分解，构建面板数据模型实证检验技术进步、效率提升及价格调控的节能效应。
面板数据模型主要包括混合模型、变截距模型、变系数模型三种类型，其中变截距模型、变系数模型都有固定影响与随机影响之分。对于时间较短而截面单位较多的样本数据，可以认为只存在个体差异，不存在结构变化，因此首先考虑采用变截距模型。对于固定影响与随机影响的选择，可通过Hausman检验进行判别，但实际应用中往往根据研究问题的特征来决定，如果仅对样本本身的个体差异进行分析，可以使用固定影响模型；如果用样本推断总体的个体差异，则使用随机影响模型，这里采用省级面板数据进行分析，显然固定影响模型更加合适。为此，本文选用固定影响变截距模型。
由于本文通过实证检验技术进步、效率提升、价格调控对总能源消耗强度以及煤炭、石油、电力等单一能源消耗强度的影响，分析技术进步、效率提升、价格调控的节能效应，包括总体分析、分地区分析两个方面，以尽可能全面客观地实证分析技术进步、效率提升、价格调控的节能效应，要建立的计量模型有20个之多，这里限于篇幅不一一列出，只给出一般形式作概括说明。模型的一般形式为：
EIit=α+β1TIit+β2SEit+β3SEit+γERPit+εi+μit（15）
其中，EI表示能源强度，TI表示技术进步，TE表示技术效率提升，SE表示规模效率提升，ERP表示能源相对价格，c、β、β1、β2、β3、γ为待估参数，ε、μ为随机扰动项，i、t分别为截面、时间下标。
2实证检验
本文利用“十一五”“十二五”时期（2006—2015年）不包括西藏和港澳台地区在内的30个内地省级区域的面板数据，在对相关变量进行测度的基础上，实证检验技术进步、效率提升、价格调控的的节能效应。
2.1变量测度
2.1.1技术进步与效率提升测算
使用DEAMalmquist分析方法测算技术进步与效率提升，需要利用投入产出数据，投入数据选取资本和劳动，资本以资本存量表示，借鉴单豪杰[12]的方法，使用固定资本形成总额和固定资产投资价格指数根据永续盘存法计算，折旧率为0.109 6；劳动以从业人员数表示，本年从业人数为上年和本年的年末从业人员数的平均数；产出以地区生产总值表示，使用实际值（以2005年为基期）。其中，固定资本形成总额、固定资产投资价格指数、地区生产总值、地区生产总值指数来源于历年《中国统计年鉴》，年末从业人员数来源于历年各省统计年鉴。
利用得到的资本、劳动和产出数据，借助DEAMalmquist分析方法，测算2006—2015年30个内地省级区域的全要素生产率（TFP）指数，并将其分解为技术进步指数、纯技术效率指数、规模效率指数，限于篇幅，这里只给出全要素生产率指数及其分解成分的各省均值和各年均值，如表1、表2所示。
表1显示，“十一五”“十二五”时期我国的全要素生产率指数较低，均值大于1的省区只有10个，占1/3，小于1的省区有20个，占2/3。并且，存在明显的地区差异，按从高到低排序，全要素生产率指数排在前五位的依次是北京、上海、浙江、江苏、重庆，属于直辖市或东部發达地区；排在后五位的依次是广西、河南、黑龙江、湖南、青海，属于中西部或东北地区。在各分解成分中，技术进步指数大于1的省区只有11个，小于1的省区有19个；纯技术效率指数大于、小于1的省区各有15个；规模效率指数大于1的省区有20个，小于1的省区有10个。各分解成分的大小、不同分解成分的相对大小，也存在地区差异。
表2显示，“十一五”“十二五”时期我国的全要素生产率指数的各年均值只在2006、2007年大于1，其他年份均小于1，呈现出了下降趋势。在各分解成分中，技术进步指数较低，只有2010年大于1，其他年份均小于1；纯技术效率指数有4年大于1，呈现下降趋势；规模效率指数有4年大于1，前8年下降趋势明显，后两年有所回升。
全要素生产率指数及其分解成分较低并且总体上随时间推移而下降的情形，在其它相关文献里也得到了验证。余泳泽[13]实证发现，改革开放以来TFP大部分年份都呈现正增长，但增长速度明显落后于经济增长速度，近些年呈现一定的下降趋势，特别是2008年以后，这种下降趋势较为明显；规模效率提升是中国TFP改进的主要来源，中国经济发展迫切需要开展创新与解决技术转化效率问题，模式和管理等方面的创新与效率提升对中国TFP改进的影响有待进一步挖掘。武鹏[14]实证发现，2003—2010年我国经济增速持续保持在高位，但TFP变动却始终为负值，且表现出了一定的逐年恶化趋势；纯技术效率对中国TFP改进具有负向影响，技术前沿的推进难以完全转化成TFP的改进，技术创新缺乏向全社会快速有效传播的渠道，技术引进难以被充分地消化吸收。张婷等[15]实证发现2008年以来我国TFP呈下降趋势，自主研发促进TFP增长的局面尚未形成，对外开放的技术溢出效应也只有在东部明显。
2.1.2能源相对价格与能源强度的度量
能源相对价格、煤炭相对价格、石油相对价格、电力相对价格分别以燃料动力类购进价格指数、煤炭开采和洗选业价格指数、石油加工炼焦和核燃料加工业价格指数、电力热力生产和供应业价格指数除以工业品出厂价格指数度量，能耗强度、煤炭消耗强度、石油消耗强度、电力消耗强度分别以能源消费总量、煤炭消费量、石油消费量（汽油、柴油、煤油、燃料油）、电力消费量除以实际地区生产总值度量。各种价格指数数据来源于历年各省统计年鉴和《中国价格统计年鉴》，能源消费总量、煤炭消费量、石油消费量、电力消费量数据来源于历年各省统计年鉴和《中国能源统计年鉴》。限于篇幅，这里也只给能源相对价格与能耗强度的各省均值和各年均值，如表3、表4所示。
摘要使用“十一五”“十二五”时期的相关省级面板数据，基于CobbDouglas成本函數推出能耗决定模型。在使用DEAMalmquist指数法测算全要素生产率变化，并将其分解为技术进步、技术效率提升、规模效率提升的基础上，建立面板数据模型，并结合横截面数据模型，实证检验技术进步、效率提升、能源价格对总能源消耗强度以及煤炭、石油、电力等单一能源消耗强度的影响，用以实证分析技术进步、效率提升、价格调控的节能效应。实证结果显示，总体上看，技术进步、效率提升、价格调控具有节能效应，但只有规模效率提升、价格调控的节能效应统计上显著，技术进步、技术效率提升的节能效应统计上不显著。究其原因，与我国TFP增长速度明显落后于经济增长速度并在近年来呈现下降趋势直接相关，而且在TFP指数各分解成分中，技术进步指数、技术效率提升指数较低，规模效率提升指数相对较大。技术进步、效率提升、价格调控的节能效应在不同的单一能源之间、地区之间存在差异，突出体现为价格调控对石油和电力的节能效应显著，而对煤炭的节能效应不理想；技术进步、技术效率提升的节能效应总体上不显著、但在西部地区有较好表现。究其原因，前者与电煤消费占比较高以及煤炭价格的双规制扭曲有关，后者得益于西部大开发战略的推动。为此，技术进步、技术效率提升效应的充分发挥应成为“十三五”时期及以后我国实现节能减排目标的重要抓手。技术进步、效率提升、价格调控的节能效应在不同单一能源之间、地区之间存在的差异，可为节能减排实践中的分类指导提供思路。
关键词技术进步；效率提升；价格调控；节能效应
中图分类号X24文献标识码A文章编号1002-2104（2018）02-0106-09DOI：10.12062/cpre.20171004
伴随着国民经济的快速增长和消费结构的持续升级，我国的能源过度消耗问题越来越突出，节能减排日益成为调整经济结构、转变增长方式、推动科学发展的重要抓手和突破口。为此，从“十一五”开始，国家将节能减排要求作为约束性指标纳入国民经济和社会发展规划纲要（以下简称“规划纲要”）。“十一五”“十二五”时期，“规划纲要”提出的节能要求分别是全国能耗强度下降20%、16%，实际分别下降了19.1%、18.4%。“十三五”时期，“规划纲要”从总量上提出了节能要求，能源消费总量控制在50亿t标准煤以内；2017年1月5日国务院印发的《“十三五”节能减排综合工作方案》则在重申“规划纲要”提出的总量控制目标的同时，进一步明确：到2020年，全国能耗强度比2015年下降15%。经过“十一五”“十二五”时期能耗强度的大幅下降，节能空间缩小，完成“十三五”时期的能源消费总量控制以及能耗强度下降目标，任务艰巨。分析“十一五”“十二五”时期技术进步、效率提升、价格调控等推动能耗下降的主要因素的节能效应，为我国节能减排工作的持续推进提出建议，十分必要。现有文献关于技术进步、效率提升、价格调控等的节能效应的研究，一般针对这些因素对能源消耗强度的影响展开，使用的研究方法主要是因素分解法和回归分析法，例如：Ma等[1]、郑义等[2]使用因素分解法实证发现技术进步是促进中国能源强度下降的主要原因，史丹[3]、周勇等[4]使用因素分解法实证发现20世纪90年代以来产业结构变化对中国能源强度下降的促进作用逐渐减弱；杭雷鸣等[5]、田立新等[6]使用回归分析法实证研究了能源价格变化对能源强度的影响，段文斌等[7]、何小刚等[8]使用回归分析法实证研究了全要素生产率增长对能源强度的影响。其中，因素分解法对能源强度影响因素的设定较全面客观，但对各因素的影响的显著性不做考察；回归分析法关注主要因素的影响的显著性，但对主要因素的设定受主观判断的限制。FisherVanden等[9]基于CobbDouglas成本函数推出能耗决定模型的做法，为回归分析中对能源强度主要影响因素的设定提供了思路，得到了不少学者的认同。杭雷鸣等[5]基于CobbDouglas成本函数推出能耗决定模型，据以构建时间序列模型，实证分析了能源价格对能源强度的影响；周五七[10]基于CobbDouglas 成本函数推出能耗决定模型，据以构建面板数据模型，实证分析能源价格、效率提升及技术进步对工业能源强度的异质性影响。为此，本文使用国家将节能减排要求作为约束性指标纳入国民经济和社会发展规划纲要以来，即“十一五”“十二五”时期的相关省级数据，基于CobbDouglas成本函数推出能耗决定模型，在使用DEAMalmquist指数法测算全要素生产率变化，并将其分解为技术进步、技术效率提升、规模效率提升的基础上，建立面板数据模型，并结合横截面数据模型，通过实证检验技术进步、效率提升、能源价格对总能源消耗强度以及煤炭、石油、电力等单一能源消耗强度的影响，包括总体分析、分地区分析，全面实证分析技术进步、效率提升、价格调控的节能效应，为“十三五”时期及以后我国的节能减排实践提供决策参考。
1研究方法
1.1能耗决定模型
参照FisherVanden等[9]、杭雷鸣等[5]的做法， 考虑CobbDouglas成本函数：
C（PK，PL，PM，PE，Q）=A-1PαKKPαLLPαMMPαEEQ
其中，PK、PL、PM、PE分别表示资本、劳动、中间产品和能源的价格，Q表示产出，A表示全要素生产率（TFP），αK、αL、αM、αE分别表示资本、劳动、中间产品和能源的价格弹性。
由谢泼德引理，一种投入要素的需求量等于成本函数关于该投入要素价格的偏导数，对能源价格求偏导数，可得能源需求量为：
E=αEA-1PαKKPαLLPαMMPαEEQPE
假设产出价格PQ=PαKKPαLLPαMMPαEE，并假设αK+αL+αM+αE=1，有：
E=αEA-1PQQPE
进而可得能耗强度为：
EQ=αEA-1PQPE
取对数有：
ln（EQ）=lnαE-lnA-ln（PEPQ）（1）
这意味着能耗强度EQ的变化可以用全要素生产率A和能源相对价格PEPQ的变化来解释。
进一步，若要解释单一能源的消耗强度变化，可将总能源分解为煤炭、石油、电力，考虑成本函数：
C（PK，PL，PM，PC，PO，PEL，Q）=A-1PαKKPαLLPαMMPαCCPαOOPαELELQ
其中，PC、PO、PEL分别表示煤炭、石油、电力的价格，αC、αO、αEL分别表示煤炭、石油、电力的价格弹性，其他符号意义同前。应用谢泼德引理，并假设PQ=PαKKPαLLPαMMPαCCPαOOPαELEL，且αK+αL+αM+αC+αO+αEL=1，可得煤炭、石油、电力的消耗强度分别为：
ECQ=αCA-1PQPC
EOQ=αOA-1PQPO
EELQ=αELA-1PQPEL
取对数有：
ln（ECQ）=lnαc-lnA-ln（PCPQ）（2）
ln（EOQ）=lnαO-lnA-ln（POPQ）
（3）
ln（EELQ）=lnαEL-lnA-ln（PELPQ）
（4）
这意味着煤炭、石油、电力消耗强度ECQ、EOQ、EELQ的变化可以分别用煤炭、石油、电力的相对价格PCPQ、POPQ、PELPQ以及全要素生产率A的变化来解释。
1.2DEAMalmquist指数法
Malmquist生产率指数是应用面板数据测度全要素生产率（TFP）变化的一个理想指标，这里借鉴被相关文献使用较多的Fre[11]等创建的基于数据包络分析法（Date Envelopment Analysis， DEA）的Malmquist生产率指数测算全要素生产率变化，并将其分解为技术进步、技术效率提升、规模效率提升，基本思路如下：
运用谢泼德产出距离函数，将基于规模报酬不变、产出导向的Malmquist生产率指数表示为相邻两个时期的Malmquist指数的几何平均数，如式（5）所示。
Malmquist-TFP=Dto（Xt+1，Yt+1|CRS）Dto（Xt，Yt|CRS）Dt+1o（Xt+1，Yt+1|CRS）Dt+1o（Xt，Yt|CRS）1/2（5）
其中，X、Y分别表示投入、产出向量；CRS表示规模报酬不变；下标O表示产出导向；Dto（Xt，Yt）、Dto（Xt+1，Yt+1）、Dt+1o（Xt，Yt）、Dt+1o（Xt+1，Yt+1）为距离函数，分别表示以t时期的技术为参照的t时期的技术效率水平、以t时期的技术为参照的t+1时期的技术效率水平、以t+1时期的技术为参照的t时期的技术效率水平、以t+1时期的技术为参照的t+1时期的技术效率水平，通过求解式（6）、（7）、（8）、（9）所示的基于产出导向的DEA模型得到。
[Dto（Xt，Yt|CRS）]-1=maxθ，λ θ
s.t.-θYi，t+Yiλ≥0Xi，t-Xt+1λ≥0λ≥0（6）
[Dto（Xt+1，Yt+1|CRS）]-1=maxθ，λ θ
s.t.-θYi，t+1+Ytλ≥0Xi，t+1-Xtλ≥0λ≥0（7）
[Dt+1o（Xt，Yt|CRS）]-1=maxθ，λ θ
s.t.-θYi，t+Yt+1λ≥0Xi，t-Xt+1λ≥0λ≥0（8）
[Dt+1o（Xt+1，Yt+1|CRS）]-1=maxθ，λ θ
s.t.-θYi，t+1+Yt+1λ≥0Xi，t+1-Xt+1λ≥0λ≥0（9）
其中，θ为标量，反映技术效率，满足0<θ<1；λ为参数向量；i为决策单元序号。
式（5）可以分解为：
Malmquist-TFP=Dto（Xt+1，Yt+1|CRS）Dt+1o（Xt+1，Yt+1|CRS）Dto（Xt，Yt|CRS）Dt+1o（Xt，Yt|CRS）12Dt+1o（Xt+1，Yt+1|CRS）Dto（Xt，Yt|CRS）（10）
考虑规模报酬的变化，进一步可将式（10）分解为：
Malmquist-TFP=Dto（Xt+1，Yt+1|CRS）Dt+1o（Xt+1，Yt+1|CRS）Dto（Xt，Yt|CRS）Dt+1o（Xt，Yt|CRS）12Dt+1o（Xt+1，Yt+1|VRS）Dto（Xt，Yt|VRS）
Dt+1o（Xt+1，Yt+1|CRS）Dto（Xt，Yt|CRS）Dto（Xt，Yt|VRS）Dt+1o（Xt+1，Yt+1|VRS）（11）
其中，VRS表示规模报酬可变，其他符合意义同前。Dto（Xt，Yt|VRS）、Dt+1o（Xt+1，Yt+1|VRS）通過求解式（12）、（13）所示的DEA模型得到。
[Dto（Xt，Yt|VRS）]-1=maxθ，λ θ
s.t.-θYi，t+Ytλ≥0Xi，t-Xtλ≥0λ≥0，∑λi=1（12）
[Dt+1o（Xt+1，Yt+1|VRS）]-1=maxθ，λ θ
s.t.-θYi，t+1+Yt+1λ≥0Xi，t+1-Xt+1λ≥0λ≥0，∑λi=1（13）
式（11）中，等号后面第一项为技术进步指数（TI），第二项为纯技术效率提升指数（TE），第三项为规模效率提升指数（SE），即Malmquist生产率指数可表示为技术进步指数（TI）、纯技术效率提升指数（TE）、规模效率提升指数（SE）的乘积，如式（14）所示。
Malmquist-TFP=TITESE（14）
1.3面板数据模型
结合前述能耗决定模型，以及DEAMalmquist指数法对全要素生产率变化的测度与分解，构建面板数据模型实证检验技术进步、效率提升及价格调控的节能效应。
面板数据模型主要包括混合模型、变截距模型、变系数模型三种类型，其中变截距模型、变系数模型都有固定影响与随机影响之分。对于时间较短而截面单位较多的样本数据，可以认为只存在个体差异，不存在结构变化，因此首先考虑采用变截距模型。对于固定影响与随机影响的选择，可通过Hausman检验进行判别，但实际应用中往往根据研究问题的特征来决定，如果仅对样本本身的个体差异进行分析，可以使用固定影响模型；如果用样本推断总体的个体差异，则使用随机影响模型，这里采用省级面板数据进行分析，显然固定影响模型更加合适。为此，本文选用固定影响变截距模型。
由于本文通过实证检验技术进步、效率提升、价格调控对总能源消耗强度以及煤炭、石油、电力等单一能源消耗强度的影响，分析技术进步、效率提升、价格调控的节能效应，包括总体分析、分地区分析两个方面，以尽可能全面客观地实证分析技术进步、效率提升、价格调控的节能效应，要建立的计量模型有20个之多，这里限于篇幅不一一列出，只给出一般形式作概括说明。模型的一般形式为：
EIit=α+β1TIit+β2SEit+β3SEit+γERPit+εi+μit（15）
其中，EI表示能源强度，TI表示技术进步，TE表示技术效率提升，SE表示规模效率提升，ERP表示能源相对价格，c、β、β1、β2、β3、γ为待估参数，ε、μ为随机扰动项，i、t分别为截面、时间下标。
2实证检验
本文利用“十一五”“十二五”时期（2006—2015年）不包括西藏和港澳台地区在内的30个内地省级区域的面板数据，在对相关变量进行测度的基础上，实证检验技术进步、效率提升、价格调控的的节能效应。
2.1变量测度
2.1.1技术进步与效率提升测算
使用DEAMalmquist分析方法测算技术进步与效率提升，需要利用投入产出数据，投入数据选取资本和劳动，资本以资本存量表示，借鉴单豪杰[12]的方法，使用固定资本形成总额和固定资产投资价格指数根据永续盘存法计算，折旧率为0.109 6；劳动以从业人员数表示，本年从业人数为上年和本年的年末从业人员数的平均数；产出以地区生产总值表示，使用实际值（以2005年为基期）。其中，固定资本形成总额、固定资产投资价格指数、地区生产总值、地区生产总值指数来源于历年《中国统计年鉴》，年末从业人员数来源于历年各省统计年鉴。
利用得到的资本、劳动和产出数据，借助DEAMalmquist分析方法，测算2006—2015年30个内地省级区域的全要素生产率（TFP）指数，并将其分解为技术进步指数、纯技术效率指数、规模效率指数，限于篇幅，这里只给出全要素生产率指数及其分解成分的各省均值和各年均值，如表1、表2所示。
表1显示，“十一五”“十二五”时期我国的全要素生产率指数较低，均值大于1的省区只有10个，占1/3，小于1的省区有20个，占2/3。并且，存在明显的地区差异，按从高到低排序，全要素生产率指数排在前五位的依次是北京、上海、浙江、江苏、重庆，属于直辖市或东部發达地区；排在后五位的依次是广西、河南、黑龙江、湖南、青海，属于中西部或东北地区。在各分解成分中，技术进步指数大于1的省区只有11个，小于1的省区有19个；纯技术效率指数大于、小于1的省区各有15个；规模效率指数大于1的省区有20个，小于1的省区有10个。各分解成分的大小、不同分解成分的相对大小，也存在地区差异。
表2显示，“十一五”“十二五”时期我国的全要素生产率指数的各年均值只在2006、2007年大于1，其他年份均小于1，呈现出了下降趋势。在各分解成分中，技术进步指数较低，只有2010年大于1，其他年份均小于1；纯技术效率指数有4年大于1，呈现下降趋势；规模效率指数有4年大于1，前8年下降趋势明显，后两年有所回升。
全要素生产率指数及其分解成分较低并且总体上随时间推移而下降的情形，在其它相关文献里也得到了验证。余泳泽[13]实证发现，改革开放以来TFP大部分年份都呈现正增长，但增长速度明显落后于经济增长速度，近些年呈现一定的下降趋势，特别是2008年以后，这种下降趋势较为明显；规模效率提升是中国TFP改进的主要来源，中国经济发展迫切需要开展创新与解决技术转化效率问题，模式和管理等方面的创新与效率提升对中国TFP改进的影响有待进一步挖掘。武鹏[14]实证发现，2003—2010年我国经济增速持续保持在高位，但TFP变动却始终为负值，且表现出了一定的逐年恶化趋势；纯技术效率对中国TFP改进具有负向影响，技术前沿的推进难以完全转化成TFP的改进，技术创新缺乏向全社会快速有效传播的渠道，技术引进难以被充分地消化吸收。张婷等[15]实证发现2008年以来我国TFP呈下降趋势，自主研发促进TFP增长的局面尚未形成，对外开放的技术溢出效应也只有在东部明显。
2.1.2能源相对价格与能源强度的度量
能源相对价格、煤炭相对价格、石油相对价格、电力相对价格分别以燃料动力类购进价格指数、煤炭开采和洗选业价格指数、石油加工炼焦和核燃料加工业价格指数、电力热力生产和供应业价格指数除以工业品出厂价格指数度量，能耗强度、煤炭消耗强度、石油消耗强度、电力消耗强度分别以能源消费总量、煤炭消费量、石油消费量（汽油、柴油、煤油、燃料油）、电力消费量除以实际地区生产总值度量。各种价格指数数据来源于历年各省统计年鉴和《中国价格统计年鉴》，能源消费总量、煤炭消费量、石油消费量、电力消费量数据来源于历年各省统计年鉴和《中国能源统计年鉴》。限于篇幅，这里也只给能源相对价格与能耗强度的各省均值和各年均值，如表3、表4所示。
