V型凹面圆盘消辙器几个计算公式的推导和参数的选定
潘宏瑾+于振滨+刘国平
摘要V型凹面圆盘对称组合广泛地用于起垄、筑埂、铺膜等培土作业中。现将通过理论分析和计算公式的推导，将它组成V型凹面圆盘消辙器用于播种机的配套上消除了拖拉机的轮胎在耕暄的地表上产生的辙沟和轮迹，覆平土壤，使播种机的播深一致，覆土均匀，避免了播出的种子裸露在辙沟的地面上而造成的严重损失，满足了农业技术要求。
关键词V型消辙器轮迹
基金项目：哈尔滨工业局，任务编号：HC91924
0引言
凹面圆盘在土壤耕作中可完成切开土壤，翻转和破碎土垡，如圆盘犁、开沟犁、联合整地机、圆盘耙等。凹面圆盘还可浅耕和开沟，如单圆盘开沟器、合墒器、划印器、筑埂器、扣种机的灭茬起垄扣种等。它又可用在起垄机、铺膜机、消辙器等进行培土作业。凹面圆盘包括与平面圆盘或垂直波形圆盘在内的组合，在黑龙江省秋整地和春季灭茬的联合整地中非常重要。尤其秋翻地，由于整地程序和时间短促，埋在土壤中的残茬、茎秆和杂草等，入冬后不能完全腐烂，到了明年春季起垄、播种就会出现壅土堵塞。所以，必须有切土、翻转、碎土的多功能的凹面圆盘联合整地机。
近几年，大马力拖拉机在联合整地和播种作业中体现出强有力的优势。然而，大马力拖拉机的轮胎行走过后在地表上留下凹陷盆状痕迹的轮辙，破坏了地表平整性，使播种机的开沟器部件作业后，由于入土深度不够，造成播种机排出去的种子裸露的分布在轮辙的地面上，俗称：“吊死鬼”，不能得到理想的覆土深度，使粮食生产损失达10%~15%。为此，哈尔滨农业机械厂设计制造了在2BY-24型压轮式谷物联合播种机上安装了1BZ-300型凹面圆盘消辙器[1]，完善地解决了播种施肥机产品技术的配套问题。
1V型凹面圆盘消辙器参数的选定
圆盘机具参数选择的依据在农业机械学的有关书籍中已有论述。但是，在北京地区的顺义、大兴、平谷等地的“三秋”播种作业时，确有在刚秋翻的玉米茬地里，经重耙、轻耙过后，拖拉机牵引播种机进行麦播作业，随之出现了拖拉机后轮胎将暄松的地表面压成宽310~330 mm，深40~80 mm的轮辙，像一个凹陷的大垄沟，其辙沟深度大于播种深度，但有两行条播小麦种子裸露在辙沟里；有些人用耙子沿着垄沟进行覆盖，种子得不到镇压而透风死掉，受到很大的经济损失。
根据实际作业产生的具体情况，考虑了土壤状态及坚实程度、前茬作物、土壤含水量、田间杂草等诸因素的影响关系，进一步研究了圆盘机具的理论和计算，并制出了V型双凹面圆盘的样品做模拟试验。试验表明，为消除轮胎压出的辙沟，采用了双凹面圆盘（凹面向内）的V型对称组合，最下面两点间距离为300 mm，入土深度50~60 mm，圆盘回转平面在水平面投影内与前进方向成一偏角α=15°，而在垂直投影面内与铅垂面还成一偏角β=6°。圆盘直径D=300 mm，曲率半径R=540 mm，刃角为30°，圆盘厚度为3 mm。锰钢制造，淬火硬度HRC=42~46。如此可靠地保障凹面圆盘回转时克服土壤阻力，完成切土、升土、碎土和翻土的培土作用，使转移到凹面圆盘中间的土壤填满了辙沟。
2V型凹面圆盘对称组合培土作用计算公式的由来
21凹面圆盘入土弦长Da与圆盘耕深a，圆盘直径D的关系式
圆盘的直径随耕深而改变，D=ka，k由圆盘机具类型和土壤条件取值，圆盘犁k=3~4，圆盘耙k=4~6，一般取小的值。根据北方春、秋两个季节的气候条件和土壤性质以及现有产品配套部件的适应性和可靠性，用经验公式选D=300 mm。
凹面圆盘入土弦长Da，根据《农业机械理论及设计》上册的理论推导公式，Da2为D-a和a的比例中项，即（Da2）2=a(D-a)或Da=2a(D-a)。
在V型凹面圆盘消辙器中，单凹面圆盘呈现椭圆形状。因此，采取椭圆方程，用圆盘切入点c上面，耕深a的直线cd与椭圆的位置关系，即直线与椭圆的位置关系，在端点坐标满足椭圆方程的条件下，推导求出凹面圆盘入土弦长Da，其方程如下[2]。
由图1知，椭圆方程x2B2+y2A2=1，焦点在y轴上，式中的B=D2sinα，A=D2；
当x=-Da2sinα，y=-(D2-a)时，
则（-Da2sinα）2（D2sinα）2+(-D2+a)2(D2)2=1
解得Da2=D2-(2a-D)2=4(a·D-a2)
所以Da=2a(D-a)
图1单凹面圆盘呈椭圆形状坐标图图2培土器导向曲线示意图22V型凹面圆盘对称组合培土作用及计算公式的推导
V型凹面圆盘对称组合运转时可将土壤切碎、升起、翻转向中间移动进行培土形成一个垄台[3]。随之，可进行垄上种植谷类作物；在墒情好的时候，也可在合垄过程中种植土豆等。凹面圆盘对称组合在国外现代农业生产中的种植机械和收获机械应用的品种甚多。
然而，V型凹面圆盘对称组合的培土作用，经过实践验证，还可消除在拖拉机牵引播种机行走过程中，轮胎将暄松的土壤压出的辙沟。根据农业机械的使用经验和理论分析，欲恢复地表平整状态，必须达到辙沟截面积等于垄的截面积的土壤充填量或略有盈余。
原苏联《农业机械的设计和计算》[4]的书中，关于截面积的计算公式如下：
F=23Da·asinα=43aa(D-a)·sinα
式中Da—耕深a时，圆盘弦长/mm；
D—圆盘直径/mm，D=300 mm；
a—圆盘耕深/mm，设计要求a=60 mm。
以上公式有二种推导方式。
根据实践经验，一般情况下培土器的导向曲线宜选抛物线，因为抛物线更能保证培土性能（图2）。在V型凹面圆盘消辙器的开发、研究与设计中，从它的作用原理和功能分析，采用抛物线二次三项式图形，求解抛物线的截面积，其推导方式如下[5]。
设抛物线方式y=Ax2+Bx+C(A≠0)，
当x=±Dasinα2时，
得y=A4Da2sin2α±B2Dasinα+C=0
当x=0时，得y=C=a
解之得A=-4aDa2sin2α，B=0
A<0，抛物线向下凹[2]
从而y=-4aDa2sin2αx2+a
即y=a-4aDa2sin2αx2
于是，所求面积S为：
S=2∫12Dasinα0ydx=2∫12Dasinα0(a-4aDa2sin2αx2)dx
=2(ax-4a3Da2sin2αx3)│12Dasinα0
=2[a·Dasinα2-4a3Da2sin2α·（Dasinα2）3-0]
=23a·Dasinα
另外，在双凹面圆盘组合生产试验中，探讨应用函数微积分法求解抛物线的截面积。于是，用抛物线标准方程y=Ax2的二次函数式，其推导方式如下（图3）。
图3抛物线的截面示意图y=Ax2（1）
当x1=Da2sinα，y1=a时，
代入（1）式得A=4aDa2sin2α
于是，y=4aDa2sin2α·x2（2）
则x=Dasinα2a·y，（x≥0）
图3中阴影部分面积ds=2xdy,（x≥0）
所求面积
S=∫a0ds=∫a02xdy=2∫a0Dasinα2a·ydy
=Dasinαa·y3232│a0=23·Dasinαa12·a12-0
=23Da·asinα
从以上两种推导方式分析，其结果是一样的。现将Da=2a(D-a)代入面积S式中，并将所求得面积S换为：F=43aa(D-a)·sinα[4]。为此，可从耕作性质和要求区分任选一种推导方式皆可进行垄或沟的截面积的培土计算。
3V型凹面圆盘对称组合培土作用在种植机械及消辙器上的应用V型凹面圆盘对称组合的安置（图4）在培土起垄中，能使土壤向中间转移形成一个垄台。行间土壤余量等于垄的容积。换句话说，单凹面圆盘的截面积CDE等于垄ABC′的截面积的二分之一[3]。但是，凹面圆盘在使用中不能调整。它的对称间距可随拖拉机轮胎产生的辙沟尺寸而进行有限度的调整。
图4V型凹面对称组合安置的示意图V型凹面圆盘组合适用于起垄作业，可适应东北地区随播随起垄的培土播种，还有双凹面圆盘起垄培土的土豆播种机。如现代的国内生产的美诺1220A双行和美诺124四行马铃薯种植机以及国外的格力莫GL32F悬挂式两行和格力莫GL34T牵引式四行马铃薯播种机。在新疆地区还有铺膜后培土压膜的2BM6型铺膜播种联合作业机和2BDM-2棉花地膜打眼播种机等。
凹面圆盘左右对称单一配置可用于筑埂成畦，准备播种后灌溉，如北京地区凹面圆盘筑埂的悬挂式旋耕播种机。它还可地置于播种机上，待作业时，左、右相互轮换进行划行。这些凹面圆盘左右对称配置除彼此间距不同外，就单个凹面圆盘而言，筑埂高度，划印的堑沟深度皆须使用公式进行计算，以满足农业技术的设计要求。
V型凹面圆盘对称组合还应用于拖拉机牵引播种机组作业时，可消除拖拉机轮胎在地表上压出的辙沟，使辙沟土壤覆平。V型凹面圆盘消辙器的设计和产品使用的实践证明：F垄=F沟（F垄—培土作垄截面积、F沟—辙沟截面积），充填土壤略有盈余，防止覆平土壤风干塌陷，并达到播种机的播深一致，覆土均匀，播后地表平整，经过镇压后出苗整齐，满足了农业技术要求。它是条播机配套设备的部件组合体。它的使用取得了良好的经济效益，深受用户好评。
4结论
通过凹面圆盘的理论分析和使用实践证明：正确地选定设计参数才能保证它在生产中的适应性和可靠性。
在V型凹面圆盘消辙器的设计上，应用了培土理论公式。实践证明，它能消除拖拉机的轮胎在作业中产生的辙沟和轮迹；不缠草、不拖堆、不壅土，完善地达到或满足了农业技术要求。
在农业生产播种作业中，正确地、安全地使用它，能获得良好的经济效益和社会效益。
参考文献：
[1]潘宏瑾.播种机用V型凹面圆盘消辙器的研究[J]农牧与食品机械，1992(1):12-15
[2]樊映川高等数学讲义·上册[M]人民教育出版社，1958:53,65
[3]镇江农业机械学院吉林工业大合编农业机械理论及设计·上册[M]中国工业出版社，1961:210
[4]A·Б·卢里耶，A·A·格罗姆勃夫斯基著农业机械的设计和计算[M]北京：中国农业机械出版社，217-218
[5]Б·П·吉米多维奇著数学分析习题集题解（三）[M]济南：山东科学技术出版社，1979:538-539（05）V型凹面圆盘对称组合的安置（图4）在培土起垄中，能使土壤向中间转移形成一个垄台。行间土壤余量等于垄的容积。换句话说，单凹面圆盘的截面积CDE等于垄ABC′的截面积的二分之一[3]。但是，凹面圆盘在使用中不能调整。它的对称间距可随拖拉机轮胎产生的辙沟尺寸而进行有限度的调整。
图4V型凹面对称组合安置的示意图V型凹面圆盘组合适用于起垄作业，可适应东北地区随播随起垄的培土播种，还有双凹面圆盘起垄培土的土豆播种机。如现代的国内生产的美诺1220A双行和美诺124四行马铃薯种植机以及国外的格力莫GL32F悬挂式两行和格力莫GL34T牵引式四行马铃薯播种机。在新疆地区还有铺膜后培土压膜的2BM6型铺膜播种联合作业机和2BDM-2棉花地膜打眼播种机等。
凹面圆盘左右对称单一配置可用于筑埂成畦，准备播种后灌溉，如北京地区凹面圆盘筑埂的悬挂式旋耕播种机。它还可地置于播种机上，待作业时，左、右相互轮换进行划行。这些凹面圆盘左右对称配置除彼此间距不同外，就单个凹面圆盘而言，筑埂高度，划印的堑沟深度皆须使用公式进行计算，以满足农业技术的设计要求。
V型凹面圆盘对称组合还应用于拖拉机牵引播种机组作业时，可消除拖拉机轮胎在地表上压出的辙沟，使辙沟土壤覆平。V型凹面圆盘消辙器的设计和产品使用的实践证明：F垄=F沟（F垄—培土作垄截面积、F沟—辙沟截面积），充填土壤略有盈余，防止覆平土壤风干塌陷，并达到播种机的播深一致，覆土均匀，播后地表平整，经过镇压后出苗整齐，满足了农业技术要求。它是条播机配套设备的部件组合体。它的使用取得了良好的经济效益，深受用户好评。
4结论
通过凹面圆盘的理论分析和使用实践证明：正确地选定设计参数才能保证它在生产中的适应性和可靠性。
在V型凹面圆盘消辙器的设计上，应用了培土理论公式。实践证明，它能消除拖拉机的轮胎在作业中产生的辙沟和轮迹；不缠草、不拖堆、不壅土，完善地达到或满足了农业技术要求。
在农业生产播种作业中，正确地、安全地使用它，能获得良好的经济效益和社会效益。
参考文献：
[1]潘宏瑾.播种机用V型凹面圆盘消辙器的研究[J]农牧与食品机械，1992(1):12-15
[2]樊映川高等数学讲义·上册[M]人民教育出版社，1958:53,65
[3]镇江农业机械学院吉林工业大合编农业机械理论及设计·上册[M]中国工业出版社，1961:210
[4]A·Б·卢里耶，A·A·格罗姆勃夫斯基著农业机械的设计和计算[M]北京：中国农业机械出版社，217-218
[5]Б·П·吉米多维奇著数学分析习题集题解（三）[M]济南：山东科学技术出版社，1979:538-539（05）V型凹面圆盘对称组合的安置（图4）在培土起垄中，能使土壤向中间转移形成一个垄台。行间土壤余量等于垄的容积。换句话说，单凹面圆盘的截面积CDE等于垄ABC′的截面积的二分之一[3]。但是，凹面圆盘在使用中不能调整。它的对称间距可随拖拉机轮胎产生的辙沟尺寸而进行有限度的调整。
图4V型凹面对称组合安置的示意图V型凹面圆盘组合适用于起垄作业，可适应东北地区随播随起垄的培土播种，还有双凹面圆盘起垄培土的土豆播种机。如现代的国内生产的美诺1220A双行和美诺124四行马铃薯种植机以及国外的格力莫GL32F悬挂式两行和格力莫GL34T牵引式四行马铃薯播种机。在新疆地区还有铺膜后培土压膜的2BM6型铺膜播种联合作业机和2BDM-2棉花地膜打眼播种机等。
凹面圆盘左右对称单一配置可用于筑埂成畦，准备播种后灌溉，如北京地区凹面圆盘筑埂的悬挂式旋耕播种机。它还可地置于播种机上，待作业时，左、右相互轮换进行划行。这些凹面圆盘左右对称配置除彼此间距不同外，就单个凹面圆盘而言，筑埂高度，划印的堑沟深度皆须使用公式进行计算，以满足农业技术的设计要求。
V型凹面圆盘对称组合还应用于拖拉机牵引播种机组作业时，可消除拖拉机轮胎在地表上压出的辙沟，使辙沟土壤覆平。V型凹面圆盘消辙器的设计和产品使用的实践证明：F垄=F沟（F垄—培土作垄截面积、F沟—辙沟截面积），充填土壤略有盈余，防止覆平土壤风干塌陷，并达到播种机的播深一致，覆土均匀，播后地表平整，经过镇压后出苗整齐，满足了农业技术要求。它是条播机配套设备的部件组合体。它的使用取得了良好的经济效益，深受用户好评。
4结论
通过凹面圆盘的理论分析和使用实践证明：正确地选定设计参数才能保证它在生产中的适应性和可靠性。
在V型凹面圆盘消辙器的设计上，应用了培土理论公式。实践证明，它能消除拖拉机的轮胎在作业中产生的辙沟和轮迹；不缠草、不拖堆、不壅土，完善地达到或满足了农业技术要求。
在农业生产播种作业中，正确地、安全地使用它，能获得良好的经济效益和社会效益。
参考文献：
[1]潘宏瑾.播种机用V型凹面圆盘消辙器的研究[J]农牧与食品机械，1992(1):12-15
[2]樊映川高等数学讲义·上册[M]人民教育出版社，1958:53,65
[3]镇江农业机械学院吉林工业大合编农业机械理论及设计·上册[M]中国工业出版社，1961:210
[4]A·Б·卢里耶，A·A·格罗姆勃夫斯基著农业机械的设计和计算[M]北京：中国农业机械出版社，217-218
[5]Б·П·吉米多维奇著数学分析习题集题解（三）[M]济南：山东科学技术出版社，1979:538-539（05）
摘要V型凹面圆盘对称组合广泛地用于起垄、筑埂、铺膜等培土作业中。现将通过理论分析和计算公式的推导，将它组成V型凹面圆盘消辙器用于播种机的配套上消除了拖拉机的轮胎在耕暄的地表上产生的辙沟和轮迹，覆平土壤，使播种机的播深一致，覆土均匀，避免了播出的种子裸露在辙沟的地面上而造成的严重损失，满足了农业技术要求。
关键词V型消辙器轮迹
基金项目：哈尔滨工业局，任务编号：HC91924
0引言
凹面圆盘在土壤耕作中可完成切开土壤，翻转和破碎土垡，如圆盘犁、开沟犁、联合整地机、圆盘耙等。凹面圆盘还可浅耕和开沟，如单圆盘开沟器、合墒器、划印器、筑埂器、扣种机的灭茬起垄扣种等。它又可用在起垄机、铺膜机、消辙器等进行培土作业。凹面圆盘包括与平面圆盘或垂直波形圆盘在内的组合，在黑龙江省秋整地和春季灭茬的联合整地中非常重要。尤其秋翻地，由于整地程序和时间短促，埋在土壤中的残茬、茎秆和杂草等，入冬后不能完全腐烂，到了明年春季起垄、播种就会出现壅土堵塞。所以，必须有切土、翻转、碎土的多功能的凹面圆盘联合整地机。
近几年，大马力拖拉机在联合整地和播种作业中体现出强有力的优势。然而，大马力拖拉机的轮胎行走过后在地表上留下凹陷盆状痕迹的轮辙，破坏了地表平整性，使播种机的开沟器部件作业后，由于入土深度不够，造成播种机排出去的种子裸露的分布在轮辙的地面上，俗称：“吊死鬼”，不能得到理想的覆土深度，使粮食生产损失达10%~15%。为此，哈尔滨农业机械厂设计制造了在2BY-24型压轮式谷物联合播种机上安装了1BZ-300型凹面圆盘消辙器[1]，完善地解决了播种施肥机产品技术的配套问题。
1V型凹面圆盘消辙器参数的选定
圆盘机具参数选择的依据在农业机械学的有关书籍中已有论述。但是，在北京地区的顺义、大兴、平谷等地的“三秋”播种作业时，确有在刚秋翻的玉米茬地里，经重耙、轻耙过后，拖拉机牵引播种机进行麦播作业，随之出现了拖拉机后轮胎将暄松的地表面压成宽310~330 mm，深40~80 mm的轮辙，像一个凹陷的大垄沟，其辙沟深度大于播种深度，但有两行条播小麦种子裸露在辙沟里；有些人用耙子沿着垄沟进行覆盖，种子得不到镇压而透风死掉，受到很大的经济损失。
根据实际作业产生的具体情况，考虑了土壤状态及坚实程度、前茬作物、土壤含水量、田间杂草等诸因素的影响关系，进一步研究了圆盘机具的理论和计算，并制出了V型双凹面圆盘的样品做模拟试验。试验表明，为消除轮胎压出的辙沟，采用了双凹面圆盘（凹面向内）的V型对称组合，最下面两点间距离为300 mm，入土深度50~60 mm，圆盘回转平面在水平面投影内与前进方向成一偏角α=15°，而在垂直投影面内与铅垂面还成一偏角β=6°。圆盘直径D=300 mm，曲率半径R=540 mm，刃角为30°，圆盘厚度为3 mm。锰钢制造，淬火硬度HRC=42~46。如此可靠地保障凹面圆盘回转时克服土壤阻力，完成切土、升土、碎土和翻土的培土作用，使转移到凹面圆盘中间的土壤填满了辙沟。
2V型凹面圆盘对称组合培土作用计算公式的由来
21凹面圆盘入土弦长Da与圆盘耕深a，圆盘直径D的关系式
圆盘的直径随耕深而改变，D=ka，k由圆盘机具类型和土壤条件取值，圆盘犁k=3~4，圆盘耙k=4~6，一般取小的值。根据北方春、秋两个季节的气候条件和土壤性质以及现有产品配套部件的适应性和可靠性，用经验公式选D=300 mm。
凹面圆盘入土弦长Da，根据《农业机械理论及设计》上册的理论推导公式，Da2为D-a和a的比例中项，即（Da2）2=a(D-a)或Da=2a(D-a)。
在V型凹面圆盘消辙器中，单凹面圆盘呈现椭圆形状。因此，采取椭圆方程，用圆盘切入点c上面，耕深a的直线cd与椭圆的位置关系，即直线与椭圆的位置关系，在端点坐标满足椭圆方程的条件下，推导求出凹面圆盘入土弦长Da，其方程如下[2]。
由图1知，椭圆方程x2B2+y2A2=1，焦点在y轴上，式中的B=D2sinα，A=D2；
当x=-Da2sinα，y=-(D2-a)时，
则（-Da2sinα）2（D2sinα）2+(-D2+a)2(D2)2=1
解得Da2=D2-(2a-D)2=4(a·D-a2)
所以Da=2a(D-a)
图1单凹面圆盘呈椭圆形状坐标图图2培土器导向曲线示意图22V型凹面圆盘对称组合培土作用及计算公式的推导
V型凹面圆盘对称组合运转时可将土壤切碎、升起、翻转向中间移动进行培土形成一个垄台[3]。随之，可进行垄上种植谷类作物；在墒情好的时候，也可在合垄过程中种植土豆等。凹面圆盘对称组合在国外现代农业生产中的种植机械和收获机械应用的品种甚多。
然而，V型凹面圆盘对称组合的培土作用，经过实践验证，还可消除在拖拉机牵引播种机行走过程中，轮胎将暄松的土壤压出的辙沟。根据农业机械的使用经验和理论分析，欲恢复地表平整状态，必须达到辙沟截面积等于垄的截面积的土壤充填量或略有盈余。
原苏联《农业机械的设计和计算》[4]的书中，关于截面积的计算公式如下：
F=23Da·asinα=43aa(D-a)·sinα
式中Da—耕深a时，圆盘弦长/mm；
D—圆盘直径/mm，D=300 mm；
a—圆盘耕深/mm，设计要求a=60 mm。
以上公式有二种推导方式。
根据实践经验，一般情况下培土器的导向曲线宜选抛物线，因为抛物线更能保证培土性能（图2）。在V型凹面圆盘消辙器的开发、研究与设计中，从它的作用原理和功能分析，采用抛物线二次三项式图形，求解抛物线的截面积，其推导方式如下[5]。
设抛物线方式y=Ax2+Bx+C(A≠0)，
当x=±Dasinα2时，
得y=A4Da2sin2α±B2Dasinα+C=0
当x=0时，得y=C=a
解之得A=-4aDa2sin2α，B=0
A<0，抛物线向下凹[2]
从而y=-4aDa2sin2αx2+a
即y=a-4aDa2sin2αx2
于是，所求面积S为：
S=2∫12Dasinα0ydx=2∫12Dasinα0(a-4aDa2sin2αx2)dx
=2(ax-4a3Da2sin2αx3)│12Dasinα0
=2[a·Dasinα2-4a3Da2sin2α·（Dasinα2）3-0]
=23a·Dasinα
另外，在双凹面圆盘组合生产试验中，探讨应用函数微积分法求解抛物线的截面积。于是，用抛物线标准方程y=Ax2的二次函数式，其推导方式如下（图3）。
图3抛物线的截面示意图y=Ax2（1）
当x1=Da2sinα，y1=a时，
代入（1）式得A=4aDa2sin2α
于是，y=4aDa2sin2α·x2（2）
则x=Dasinα2a·y，（x≥0）
图3中阴影部分面积ds=2xdy,（x≥0）
所求面积
S=∫a0ds=∫a02xdy=2∫a0Dasinα2a·ydy
=Dasinαa·y3232│a0=23·Dasinαa12·a12-0
=23Da·asinα
从以上两种推导方式分析，其结果是一样的。现将Da=2a(D-a)代入面积S式中，并将所求得面积S换为：F=43aa(D-a)·sinα[4]。为此，可从耕作性质和要求区分任选一种推导方式皆可进行垄或沟的截面积的培土计算。
3V型凹面圆盘对称组合培土作用在种植机械及消辙器上的应用V型凹面圆盘对称组合的安置（图4）在培土起垄中，能使土壤向中间转移形成一个垄台。行间土壤余量等于垄的容积。换句话说，单凹面圆盘的截面积CDE等于垄ABC′的截面积的二分之一[3]。但是，凹面圆盘在使用中不能调整。它的对称间距可随拖拉机轮胎产生的辙沟尺寸而进行有限度的调整。
图4V型凹面对称组合安置的示意图V型凹面圆盘组合适用于起垄作业，可适应东北地区随播随起垄的培土播种，还有双凹面圆盘起垄培土的土豆播种机。如现代的国内生产的美诺1220A双行和美诺124四行马铃薯种植机以及国外的格力莫GL32F悬挂式两行和格力莫GL34T牵引式四行马铃薯播种机。在新疆地区还有铺膜后培土压膜的2BM6型铺膜播种联合作业机和2BDM-2棉花地膜打眼播种机等。
凹面圆盘左右对称单一配置可用于筑埂成畦，准备播种后灌溉，如北京地区凹面圆盘筑埂的悬挂式旋耕播种机。它还可地置于播种机上，待作业时，左、右相互轮换进行划行。这些凹面圆盘左右对称配置除彼此间距不同外，就单个凹面圆盘而言，筑埂高度，划印的堑沟深度皆须使用公式进行计算，以满足农业技术的设计要求。
V型凹面圆盘对称组合还应用于拖拉机牵引播种机组作业时，可消除拖拉机轮胎在地表上压出的辙沟，使辙沟土壤覆平。V型凹面圆盘消辙器的设计和产品使用的实践证明：F垄=F沟（F垄—培土作垄截面积、F沟—辙沟截面积），充填土壤略有盈余，防止覆平土壤风干塌陷，并达到播种机的播深一致，覆土均匀，播后地表平整，经过镇压后出苗整齐，满足了农业技术要求。它是条播机配套设备的部件组合体。它的使用取得了良好的经济效益，深受用户好评。
4结论
通过凹面圆盘的理论分析和使用实践证明：正确地选定设计参数才能保证它在生产中的适应性和可靠性。
在V型凹面圆盘消辙器的设计上，应用了培土理论公式。实践证明，它能消除拖拉机的轮胎在作业中产生的辙沟和轮迹；不缠草、不拖堆、不壅土，完善地达到或满足了农业技术要求。
在农业生产播种作业中，正确地、安全地使用它，能获得良好的经济效益和社会效益。
参考文献：
[1]潘宏瑾.播种机用V型凹面圆盘消辙器的研究[J]农牧与食品机械，1992(1):12-15
[2]樊映川高等数学讲义·上册[M]人民教育出版社，1958:53,65
[3]镇江农业机械学院吉林工业大合编农业机械理论及设计·上册[M]中国工业出版社，1961:210
[4]A·Б·卢里耶，A·A·格罗姆勃夫斯基著农业机械的设计和计算[M]北京：中国农业机械出版社，217-218
[5]Б·П·吉米多维奇著数学分析习题集题解（三）[M]济南：山东科学技术出版社，1979:538-539（05）V型凹面圆盘对称组合的安置（图4）在培土起垄中，能使土壤向中间转移形成一个垄台。行间土壤余量等于垄的容积。换句话说，单凹面圆盘的截面积CDE等于垄ABC′的截面积的二分之一[3]。但是，凹面圆盘在使用中不能调整。它的对称间距可随拖拉机轮胎产生的辙沟尺寸而进行有限度的调整。
图4V型凹面对称组合安置的示意图V型凹面圆盘组合适用于起垄作业，可适应东北地区随播随起垄的培土播种，还有双凹面圆盘起垄培土的土豆播种机。如现代的国内生产的美诺1220A双行和美诺124四行马铃薯种植机以及国外的格力莫GL32F悬挂式两行和格力莫GL34T牵引式四行马铃薯播种机。在新疆地区还有铺膜后培土压膜的2BM6型铺膜播种联合作业机和2BDM-2棉花地膜打眼播种机等。
凹面圆盘左右对称单一配置可用于筑埂成畦，准备播种后灌溉，如北京地区凹面圆盘筑埂的悬挂式旋耕播种机。它还可地置于播种机上，待作业时，左、右相互轮换进行划行。这些凹面圆盘左右对称配置除彼此间距不同外，就单个凹面圆盘而言，筑埂高度，划印的堑沟深度皆须使用公式进行计算，以满足农业技术的设计要求。
V型凹面圆盘对称组合还应用于拖拉机牵引播种机组作业时，可消除拖拉机轮胎在地表上压出的辙沟，使辙沟土壤覆平。V型凹面圆盘消辙器的设计和产品使用的实践证明：F垄=F沟（F垄—培土作垄截面积、F沟—辙沟截面积），充填土壤略有盈余，防止覆平土壤风干塌陷，并达到播种机的播深一致，覆土均匀，播后地表平整，经过镇压后出苗整齐，满足了农业技术要求。它是条播机配套设备的部件组合体。它的使用取得了良好的经济效益，深受用户好评。
4结论
通过凹面圆盘的理论分析和使用实践证明：正确地选定设计参数才能保证它在生产中的适应性和可靠性。
在V型凹面圆盘消辙器的设计上，应用了培土理论公式。实践证明，它能消除拖拉机的轮胎在作业中产生的辙沟和轮迹；不缠草、不拖堆、不壅土，完善地达到或满足了农业技术要求。
在农业生产播种作业中，正确地、安全地使用它，能获得良好的经济效益和社会效益。
参考文献：
[1]潘宏瑾.播种机用V型凹面圆盘消辙器的研究[J]农牧与食品机械，1992(1):12-15
[2]樊映川高等数学讲义·上册[M]人民教育出版社，1958:53,65
[3]镇江农业机械学院吉林工业大合编农业机械理论及设计·上册[M]中国工业出版社，1961:210
[4]A·Б·卢里耶，A·A·格罗姆勃夫斯基著农业机械的设计和计算[M]北京：中国农业机械出版社，217-218
[5]Б·П·吉米多维奇著数学分析习题集题解（三）[M]济南：山东科学技术出版社，1979:538-539（05）V型凹面圆盘对称组合的安置（图4）在培土起垄中，能使土壤向中间转移形成一个垄台。行间土壤余量等于垄的容积。换句话说，单凹面圆盘的截面积CDE等于垄ABC′的截面积的二分之一[3]。但是，凹面圆盘在使用中不能调整。它的对称间距可随拖拉机轮胎产生的辙沟尺寸而进行有限度的调整。
图4V型凹面对称组合安置的示意图V型凹面圆盘组合适用于起垄作业，可适应东北地区随播随起垄的培土播种，还有双凹面圆盘起垄培土的土豆播种机。如现代的国内生产的美诺1220A双行和美诺124四行马铃薯种植机以及国外的格力莫GL32F悬挂式两行和格力莫GL34T牵引式四行马铃薯播种机。在新疆地区还有铺膜后培土压膜的2BM6型铺膜播种联合作业机和2BDM-2棉花地膜打眼播种机等。
凹面圆盘左右对称单一配置可用于筑埂成畦，准备播种后灌溉，如北京地区凹面圆盘筑埂的悬挂式旋耕播种机。它还可地置于播种机上，待作业时，左、右相互轮换进行划行。这些凹面圆盘左右对称配置除彼此间距不同外，就单个凹面圆盘而言，筑埂高度，划印的堑沟深度皆须使用公式进行计算，以满足农业技术的设计要求。
V型凹面圆盘对称组合还应用于拖拉机牵引播种机组作业时，可消除拖拉机轮胎在地表上压出的辙沟，使辙沟土壤覆平。V型凹面圆盘消辙器的设计和产品使用的实践证明：F垄=F沟（F垄—培土作垄截面积、F沟—辙沟截面积），充填土壤略有盈余，防止覆平土壤风干塌陷，并达到播种机的播深一致，覆土均匀，播后地表平整，经过镇压后出苗整齐，满足了农业技术要求。它是条播机配套设备的部件组合体。它的使用取得了良好的经济效益，深受用户好评。
4结论
通过凹面圆盘的理论分析和使用实践证明：正确地选定设计参数才能保证它在生产中的适应性和可靠性。
在V型凹面圆盘消辙器的设计上，应用了培土理论公式。实践证明，它能消除拖拉机的轮胎在作业中产生的辙沟和轮迹；不缠草、不拖堆、不壅土，完善地达到或满足了农业技术要求。
在农业生产播种作业中，正确地、安全地使用它，能获得良好的经济效益和社会效益。
参考文献：
[1]潘宏瑾.播种机用V型凹面圆盘消辙器的研究[J]农牧与食品机械，1992(1):12-15
[2]樊映川高等数学讲义·上册[M]人民教育出版社，1958:53,65
[3]镇江农业机械学院吉林工业大合编农业机械理论及设计·上册[M]中国工业出版社，1961:210
[4]A·Б·卢里耶，A·A·格罗姆勃夫斯基著农业机械的设计和计算[M]北京：中国农业机械出版社，217-218
[5]Б·П·吉米多维奇著数学分析习题集题解（三）[M]济南：山东科学技术出版社，1979:538-539（05）
