立体几何中动点轨迹度量问题的探究
吴成强 刘恒荣
立体几何中动点轨迹问题是一个有趣和值得研究的问题，在高考中也注重考查.关于动点轨迹的长度、面积、体积及它们的最值等度量问题的求解，不少学生还是感到有一些困难，其主要原因是对轨迹图形难以弄清.而要明了轨迹图形的形状，需要有一定的空间想象能力和逻辑推理能力，需要积累一定的解题经验，掌握一定的技巧和方法.本文对立体几何中轨迹度量问题做一些探究，起一点抛砖引玉的作用.
评注 本题动点M的轨迹是根据椭圆定义得出的，体现了立体几何与解析几何交汇，是高考命题的新动向，也对考生的综合运用知识解决问题的能力提出了较高的要求.
立体几何中有关动点轨迹问题还有很多方面，它们往往比较新颖灵活，对空间想象能力和逻辑推理能力有较高要求，也需要有较强的创新意识.数学之魅力，体现在数学有很强的内在规律，教师要引导学生挖掘数学中所隐含的内在规律，使学生掌握研究数学的思想方法，理解数学的精髓，感悟数学的内在美，并在问题的解决中体验成功的快乐，激发探究的热情和动力，不断发展创造力.
作者简介
吴成强（1963—），男，正高级教师，安徽省特级教师，安徽省池州市首届拔尖人才，池州市首批名师工作室主持人，池州市学科带头人，池州市优秀教师，十佳教师，安徽省教坛新星，安徽省先进工作者（省劳模），全国五一劳动奖章获得者，第十屆苏步青数学教育奖获得者，2014年安徽省教育年度人物.在《中学数学杂志》等省级以上刊物发表学术论文70多篇，有两篇论文被中国人民大学书报资料中心《高中数学教与学》全文转载.
立体几何中动点轨迹问题是一个有趣和值得研究的问题，在高考中也注重考查.关于动点轨迹的长度、面积、体积及它们的最值等度量问题的求解，不少学生还是感到有一些困难，其主要原因是对轨迹图形难以弄清.而要明了轨迹图形的形状，需要有一定的空间想象能力和逻辑推理能力，需要积累一定的解题经验，掌握一定的技巧和方法.本文对立体几何中轨迹度量问题做一些探究，起一点抛砖引玉的作用.
评注 本题动点M的轨迹是根据椭圆定义得出的，体现了立体几何与解析几何交汇，是高考命题的新动向，也对考生的综合运用知识解决问题的能力提出了较高的要求.
立体几何中有关动点轨迹问题还有很多方面，它们往往比较新颖灵活，对空间想象能力和逻辑推理能力有较高要求，也需要有较强的创新意识.数学之魅力，体现在数学有很强的内在规律，教师要引导学生挖掘数学中所隐含的内在规律，使学生掌握研究数学的思想方法，理解数学的精髓，感悟数学的内在美，并在问题的解决中体验成功的快乐，激发探究的热情和动力，不断发展创造力.
作者简介
吴成强（1963—），男，正高级教师，安徽省特级教师，安徽省池州市首届拔尖人才，池州市首批名师工作室主持人，池州市学科带头人，池州市优秀教师，十佳教师，安徽省教坛新星，安徽省先进工作者（省劳模），全国五一劳动奖章获得者，第十屆苏步青数学教育奖获得者，2014年安徽省教育年度人物.在《中学数学杂志》等省级以上刊物发表学术论文70多篇，有两篇论文被中国人民大学书报资料中心《高中数学教与学》全文转载.
