基于重置成本的流域生态补偿标准研究
耿翔燕+葛颜祥+张化楠
摘要 流域生态补偿作为我国生态文明建设的重要组成部分，是解决我国流域水污染、流域生态与经济发展矛盾问题的有效手段。流域生态补偿机制构建和运行的关键为补偿标准的确定。文章采用综合水质标识指数（WQI）对流域水质进行评价，通过与协议水质指标的比较判断各区域的补受偿方向。随后考虑污染物不同浓度处理时的难易程度，以全国76家典型污水处理厂的直接处理成本数据为样本，构建了基于重置成本的差异化生态补偿标准模型，并以小清河流域为例对各区域的补偿金额进行测算。结果表明：①污染物的去除难度随其浓度的降低而不断增加，在恢復至同一标准的前提下，单位COD和氨氮的处理成本分别与其进水浓度呈幂函数关系；②以COD和氨氮为评价指标，2016年小清河流域整体水生态环境质量较差，5个交界断面的水质均为Ⅴ类水质标准，负外部性明显，都需要对各自的下游进行补偿。其中上游济南段综合水质标识指数为5.822，污染最为严重；③综合流域各区域的保护和污染贡献，将上游的补偿额与支付给下游补偿额相加抵消后，2016年小清河流域各区域的最终补受偿数额分别为：济南需支付1 128.22万元，滨州邹平需支付2 784.48万元，淄博需支付1 703.68万元，滨州博兴需支付1 744.05万元，东营需支付149.77万元。补偿结果反映了小清河流域水质的真实状况，体现了补偿标准的差异性，为流域生态补偿标准的计量提供了新的思路。基于重置成本的补偿金额可作为补偿标准的下限，实际应用时，可适当增加数额，进一步激发流域居民进行生态保护的积极性。
关键词 补偿标准；重置成本；水质综合评价；流域生态补偿
中图分类号 X37文献标识码 A文章编号 1002-2104（2018）01-0140-08DOI：10.12062/cpre.20170720
当前，我国水资源利用矛盾日益突出，流域生态环境显著恶化，严重影响了流域的可持续发展。生态补偿作为协调各利益相关者关系、促进流域水资源可持续利用的有效手段，成为社会各界关注的热点。2016年国务院颁布实施的《关于健全生态保护补偿机制的意见》中提出应尽快建立受益者付费、保护者补偿的生态补偿机制。补偿标准的确定是流域生态补偿机制中的关键环节，直接影响流域生态补偿的运行效果。设计科学合理的补偿标准、厘清上下游间的补偿关系对于完善流域生态补偿体系、确保生态补偿高效实施具有重要的现实意义。
国内外学者围绕补偿标准的测算范围、方式依据等进行了大量探索，并取得一定成果，但学界对补偿标准核算过程中方法和指标的选取仍存有较大争议，尚未形成成熟的标准体系。整体来看，现有研究中学者们主要依据生态系统服务功能价值[1-3]、利益相关者的支付补偿意愿[4-7]、生态建设成本[8-9]、生态足迹[10-11]等对流域生态补偿标准进行测算。
流域生态补偿标准确定的本质是弥补流域上游外溢至下游的正（负）外部效益，以此来矫正流域上下游间的环境与经济利益关系。流域生态系统服务价值的计算缺乏必要的市场定价基础，意愿调查法则存在较大主观性，实际操作中通常选择成本法来确定生态补偿额度。重置成本，也称“恢复成本”，是成本法中的一种，常用于企业的资产定价，是指现有条件下重新购置某一资产所需支付的费用，应用于流域中，可表示为将污染水质还原成优良水质所需付出的成本费用。庞爱萍[12]等人基于重置成本法，以污水处理厂处理COD的平均成本为依据，从流域水环境容量的角度，测算了漳卫南流域水源地的生态补偿标准；黄涛珍、宋胜邦[13]以关键污染因子的处理成本为基础，对淮河流域的生态补偿标准进行了实证分析。上述研究为补偿标准的确定提供了理论基础和研究思路，但仍存在进一步研究的空间。主要体现为：一是流域中反映生态环境好坏的直接表现即为水质的优劣，以水质为指标确定补偿标准有利于上下游双方达成协议，减少交易成本，既有研究关于水质的评价方面涉及较少。二是现有研究对流域重置成本的计算过于笼统，缺乏严密性，多采用统一的标准，没有体现出不同浓度污水对应处理成本的差异性。鉴于此，本文尝试在科学评价流域水质状态的基础上，利用全国76个典型污水处理厂的治理成本数据，构建污水主要影响因子浓度与其对应单位重置成本关系的计量模型，以山东省小清河流域为研究对象，对流域生态补偿标准进行测算，以期为我国流域生态补偿机制的不断完善和高效运行提供参考依据。
1 流域生态补偿标准的计量
1.1 研究方法
1.1.1 综合水质标识指数（WQI）
综合水质标识指数法是一种基于代数运算的可对水质做出连续评价的方法[14]，不会因为某个污染因子过度污染而否定整个水质状况，可全面反映流域水体的污染特征和变化规律。
（1）单因子水质标识指数。单因子水质标识指数通常由一位整数和一位小数组成，表达式如下：
式（1）中，Pi为第i项评价指标的水质标识指数；Xi1为第i项水质评价指标所属的水质类别；Xi2为第i项水质评价指标监测值在Xi1类水质变化区间内与其浓度下限值的距离（溶解氧和非溶解氧指标的计算略有不同）。
（2）综合水质标识指数的形成。在单因子水质标识指数的基础上，得到综合水质标识指数。
式（2）中，X1X2为所有单因子水质标识指数加权后的值，也称为综合水质指数；X3为所有评价指标中超过协议水质浓度值的个数；X4为所测的综合水质类别与协议水质类别的差额。
同其他评价方法不同，综合水质标识指数不仅可以定性、定量的评价Ⅰ—Ⅴ类水质的变化情况，还可以在劣Ⅴ类水质之间进行优劣比较。具体评价标准见表1。
1.1.2 重置成本法
（1）数据来源与分析。本文选取污染物排放标准执行一级A标准下的全国76家典型污水处理厂的单位治理成本、COD进出水浓度、氨氮进出水浓度等指标为样本进行基础数据分析。处理工艺主要为传统活性污泥法和氧化沟法。数据来源于《中国城镇污水处理厂汇编》（2006）。考虑到地区间经济发展水平的差异，治理成本采用直接处理成本。考虑到时间效应，以每年3%的通胀率得到当下直接处理成本的金额。
（2）污染物重置成本分析。污染物重置成本模型构建的前提条件为：①污染物处理都是在满负荷条件下进行，现有的污水处理能力可以无限提升；②污染物可进行分离处理[15]；③污染物的浓度存在取值范围，在排放标准内都可进行还原。
污水处理厂的单位治理成本是同时消除多种污染物所需成本的总和，计算某一种污染物的处理费用时应将其他污染物处理费用剔除。为此本文引进杨金田[16]提出的处理设施效益概念，将各污染物的处理成本在总处理成本中分离，得到各自的处理成本系数。
式（3）中，ηi為第i种污染物的处理效益值；Di、Ei分别为第i种污染物的进水和出水浓度，Si为第i种污染物排放的标准浓度。
各污染物处理设施效益间的比例关系与其治理成本间的比例关系具有一致性，可根据各污染物处理设施效益间的比值得到不同污染物处理成本占总处理成本的比例，结合污水的处理量和对应污染物的去除率，得到每吨污水处理单位某污染物所需的处理费用。
上式中，Ti为消除一单位第i种污染物所需的处理成本；Q为处理水量（t）；T为在总处理成本中分离出的第i种污染物的处理成本；C为污水处理厂的总处理成本；ηi∑ni=1ηi为第i种污染物的处理成本占总处理成本的比例；其他符号意义同上。
（3）污染物重置成本计量模型。鉴于各地区污水处理厂执行的排放标准存有差异，加上部分污水处理厂的处理指标不齐全，因此各污染物的分析样本数量与总样本数略有差别。选取的76个污水处理厂中，其中COD排放执行一级A标准的有66个，氨氮执行一级A标准的有66个。
一是，COD重置成本模型。利用COD进水浓度为75.2～709.8 mg·L-1时的66个数据，结合公式（3）～（5）得到COD处理为同一标准时进水浓度与其单位处理成本间的散点图，利用MATLAB 2016软件进行多种曲线拟合，模拟出两者间最适合的函数关系式（见图1）。
从图中可以看出，在还原为同一水质标准的前提下，随着污染物浓度的升高，增加单位污染物消减所需的费用不断降低，最后趋于平缓。这是由于污水处理时投入的设施、人力等部分成本存在重合共用现象，污染物消减量的增加会降低其单位处理成本；当进水浓度超过处理能力时，多余的污染物无法还原导致其单位处理成本逐渐趋于稳定。结果与事实相符。
以COD进水浓度为X轴，单位COD处理成本为Y轴曲线拟合后得到的相关参数如表2所示。结果表明，幂函数形式下，模型的相关系数为R2=75.57%，拟合度较高。在5%的显著性水平下，F值为121.279 8>F统计量的临界值F0.05（1，64）=4，F检验通过，说明模型的幂函数关系显著成立。剩余平方和SSE值与剩余标准差RMSE值也接近于0，说明数据预测较为成功；指数函数选用了两种表达式，其中第二种形式的拟合度更高一些，F值都通过了检验，SSE值和RMSE值也比较小。
通过对比，可以发现COD进水浓度与其单位处理成本的函数关系更适合于幂函数形式。经计算其函数模型为：
其中，YCOD表示每吨水处理1 mgCOD所需的成本/元，XCOD表示COD的进水浓度。
通过现有数据得到的幂函数模型，可以推导出不同污染程度时对应的COD重置成本。
二是，氨氮的重置成本模型。现有污水处理厂的数据样本中，执行氨氮排放标准为一级A标准的有66个，去除因治理技术引起处理成本数值异常的3个数据，共含有效样本数63个。样本中氨氮的进水浓度范围为1.2～66.4mg·L-1，以此构建氨氮进水浓度与其单位处理成本之间的散点图，利用MATLAB 2016软件，对两者间的关系进行曲线拟合（见图2），函数关系式及相关参数如表3所示。
从图中可以看出，同COD类似，氨氮的进水浓度与其单位处理成本间存在非线性关系，单位氨氮的处理成本也随氨氮进水浓度的增加而降低，并逐渐趋于平缓。
根据图2拟合的曲线走向，可以初步判定幂函数的曲线更贴近于散点图中各样本点的分布。参照表3中各函数关系的有关参数，进一步验证上述推断。同COD重置成本的计算类似，氨氮的进水浓度与其单位重置成本间的幂函数关系式如下：
其中，YNH3-N为单位氨氮的处理成本，XNH3-N为氨氮的进水浓度。
根据上述的幂函数关系式，可以推导出不同污染浓度下单位氨氮的重置成本。
1.2 流域生态补偿标准确定
上式（8）、（9）中，M为最终的补偿标准；Mi为单位第i种污染物还原至协议水质的重置成本；Q为区域内的径流量；K表示区域的补受偿方向，取值为±1；x0、x1分别为第i种污染物的协议水质指标和实测水质指标，f（xi）为第i种污染物的重置成本函数。
这里将基于重置成本的补偿量分为3种情况进行讨论：以流域中的A区域为例，设A区域的综合水质标识
指数为a1，协议水质标识指数为a0。
（1）当a1>a0时，说明A区域的水质优于协议水质，产生了外部正效应。下游应对其保护行为或污染减少行为进行补偿。补偿量为Mi=∫x1x0f（xi）dx；
（2）当a1（3）当a1=a0时，说明A区域严格按照要求维护了水质，污染行为与保护行为对等，不补偿也不受罚，补偿金额为零。
2 小清河流域生态补偿实证分析
2.1 流域概况
小清河流域属于渤海水系河流，起源于济南西部睦里庄，流经济南、滨州、淄博、东营、潍坊等5个地市18个县（市、区），从寿光的羊角沟注入莱州湾。小清河流域全长237 km，流域面积10 336 km2。小清河流域是山东省内最大的内陆河，也是我国5条重要的国防战备河之一[17]。
近年来，随着经济增长和城市化进程的加快，小清河流域水资源被过度利用，水质恶化严重，小清河变为“小黑河”、“小臭河”。2008年山东省实行小清河流域生态补偿试点，取得了一定效果，但守法成本高、违法成本低的问题导致水质反复恶化，生态水环境同协议水质仍存有差距。本文以重置成本为依据，确定科学合理的补偿标准，不断完善流域生态补偿机制。
2.2 数据来源
小清河流域生态补偿标准测算中所需数据主要来源于山东省环保厅、山东省水利厅、山东省小清河管理局、山东省流域水文监测数据库、《2016年山东省统计年鉴》《小清河建设管理资料汇编（2002）》等。
2.3 水质综合评价
本文选取2016年小清河干流5个交界断面处COD、氨氮水质监测的年均值进行分析。以适宜饮用和多数生物生存最低标准的Ⅲ类水作为协议水质。小清河流域及各交界断面的单因子水质标识指数、综合水质标识指数和综合水质类别详见表4。为更好的反映流域中超标污染物和非超标污染的作用，各断面的综合水质指数由各单因子水质指数加权得到，计算公式为：
式（10）中，m为超标污染物的个数；Pi为第i种超标污染物的水质标识指数，权重为1；n表示未超标污染物的 个数；Pj为第j种未超标污染物的水质标识指数，所有未超标污染物水质标识指数的权重总和为1。
由表4可知，小清河流域整体的综合水质标识指数为5.422，为Ⅴ类水，说明整条流域污染较为严重。流域单因子水质标识指数中，COD的水質标识指数为4.7，属于Ⅳ类水，氨氮的水质标识指数为6.1，属于劣Ⅴ类水，但尚未黑臭。相比之下，氨氮的污染程度更为严重，这主要是由于大量的工业污水排放所致。
从各个断面的评价结果中看，5个交界断面的综合水质类别都为Ⅴ类水质，其中济南段污染最为严重。COD水质评价中5个断面的评价结果都为Ⅳ类水质；氨氮的水质评价结果中新丰庄断面水质标识指数为7.1，属于劣Ⅴ类水且黑臭类型。唐口桥断面的水质标识指数为6.3，为劣Ⅴ类水但不黑臭类型，剩余3个断面的氨氮水质均在Ⅴ类水标准范围内。
依据各断面的综合水质标识指数，可以判断各区域对小清河流域的污染保护行为，进而确定补受偿方向。小清河流域各区域的水质变化情况及补受偿方向详见表5。
从各行政区域段来看，济南段对流域水质加大了污染；滨州邹平段、淄博段和滨州博兴段减少了污水排放，改善了水质，但与标准水质要求还有差距；东营段维持了原有水质，但还需加大保护力度。流域内5个交界断面都没有达到协议水质标准，说明各区域的污染行为贡献大于环保行为贡献，产生了外部负效益，应进行惩罚性补偿。
2.4 流域生态补偿标准测算
为减少交易成本，本研究采用逐级补偿的方式进行补偿标准的核算，其中最下游因地理位置特殊，补偿资金与上级（省）政府进行核算，其他区域则与相邻的上下游进行补偿金额核算。协议水质Ⅲ类水中各污染物的指标上限分别是COD浓度为20 mg·L-1、氨氮浓度为1 mg·L-1。
从山东省水文局现有的水量监测数据得知，小清河流域济南段的黄桥台断面、淄博段的岔河断面和东营段石村断面的多年均径流量分别为3.35亿m3、8.18亿m3和11.40亿m3，由于滨州段缺少水量监测数据，由相邻两区域的径流量平均得到，其中邹平段的径流量5.77亿m3，博兴段的径流量为9.79亿m3。
小清河流域上游济南段的出水综合水质为Ⅴ类水，其中COD浓度为21.43 mg·L-1、氨氮浓度为4.27 mg·L-1。因为济南段为流域源头，没有上游，因此与协议水质进行对比来确定补偿量。根据公式（6）可得COD浓度在21.43 mg·L-1和20 mg·L-1时对应的单位处理成本分别为8 054.98元·t-1、8 803.47元·t-1。由公式（8）（9）可得济南段应缴纳COD的补偿金额为40.41万元；根据公式（7）可得氨氮浓度在4.27 mg·L-1和1 mg·L-1时对应的单位处理成本分别为6 610.04元·t-1和17 479.3元·t-1。由公式（8）（9）可得济南段应缴纳氨氮的补偿金额为1 087.81万元。将COD和氨氮的补偿量加总后即为济南应补偿给下游滨州邹平段的金额为1 128.22万元。
同理依据公式（6）～（9）可计算其他区域段的补偿金额，结果详见表6。
2.5 补偿结果分析
根据表6中各区域的补偿量，综合上游补偿和支付给下游区域的数额，各区域的最终实际补偿金额如表7所示。结果表明，济南、滨州邹平、淄博和滨州博兴段因过度污染或保护力度不足，需要分别缴纳1 128.22万元、2 784.48万元、1 703.68万元、1 744.05万元和149.77万元，将滨州邹平和博兴的补偿金额综合起来，可知滨州需要缴纳补偿金额4 528.53万元。补偿结果是区域污染与保护行为的汇总，体现了补偿的科学性。
从补偿结果中看，小清河流域各区域的污染都比较严重，上游济南段开始水质就呈下降趋势，给下游的水环境质量造成威胁。下游虽然水质有所改善，但仍没有达到协议水质指标。因此综合污染行为与保护行为，各区域的污染贡献更大，都需要为此付出代价。以上游济南为例，小清河流经济南的槐荫、天桥、历城和章丘区，因污染水质需要向下游滨州邹平支付1 128.22万元，占济南四区同年GDP总和的0.06%，与相似流域淮河流域中黄涛珍[13]计算的补偿金额占支付地区GDP总量的1.86%相比，政府的财政压力较小、可操作性更强。下游滨州邹平作为被补偿者，所获的1 128.22万元补偿金能够弥补其将污水改善所需的各种费用，减少了流域保护中的人力、物力投入，能有效带动居民生态保护的积极性。今后应加强对流域上中游的监测力度，做好宣传工作，调节产业发展结构，促进小清河流域水质的不断改善。
3 结论与讨论
3.1 结论
补偿标准的确定是影响我国流域生态补偿机制实践运行的主要瓶颈。本文基于重置成本的思想，采用综合水质污染指数客观评价流域水质的基础上，对流域生态补偿标准进行测算，并以山东省小清河流域为例进行了实证研究。主要结论如下：
（1）在一定污染水平和相同的处理标准下，流域中主要污染因子COD、氨氮的进水浓度与其单位处理成本呈幂函数关系。COD、氨氮的进水浓度越高，越容易将其浓度值降下来，单位处理成本越低；当进水浓度较低时，处理难度会增大，相应的单位处理成本会不断增大。
（2）小清河流域整体水质较差，属于Ⅴ类水质。流域各区域都没有达到目标水质，需要对下游进行补偿。按照逐级补偿的方式，济南、滨州邹平、淄博、滨州博兴和东营应向其相邻下游分别补偿1 128.22万元、3 912.70万元、5 616.38万元、7 360.43万元和7 510.20万元；综合各区域的生态保护贡献，得到济南、滨州、淄博和东营因过度污染需各支付1 128.22万元、4 528.53万元、1 703.68万元和149.77万元。今后应加强对小清河上游的监督，提高水质测评频率，及时更正和解决小清河流域的污染问题。
3.2 讨论
（1）同以往选择固定的污染物处理成本不同，文章以全国76家污水处理厂的相关数据为样本，通过将各污染物的处理成本分离，分别模拟出主要污染物COD、氨氮不同浓度与其单位处理成本之间的函数关系，为全国流域生态补偿标准的确定提供了理论参考，但在小清河这类小型流域中的应用具有一定的局限性。今后的实际运作中，应在此基础上，结合流域当地的污水处理水平、技术更新程度及财政状况等进行处理成本的相应调整，更好的体现补偿标准的差异性和准确性。
（2）现有的流域生态补偿标准确定方法具有多样性，其中常见问题便是所需统计数据繁杂且测算数额过大，难以应用于实践中。重置成本法减少了因搜集大量繁琐数据而造成的时间成本费用，可提高生态补偿机制的运行效率，且测算结果更符合现有的经济水平，起到了对保护者补偿、污染者惩罚的效果。但该方法仅是依据将高浓度水质进行低浓度还原的价值来计量补偿金额，激励作用不够明显，因此可作为补偿标准的下限参考值。实际操作中，可以在此基础上进行一定比例的加成，来更好的激励利益相关者投入到流域生态保护中，促进流域生态保护与经济社会的协调发展。
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摘要 流域生态补偿作为我国生态文明建设的重要组成部分，是解决我国流域水污染、流域生态与经济发展矛盾问题的有效手段。流域生态补偿机制构建和运行的关键为补偿标准的确定。文章采用综合水质标识指数（WQI）对流域水质进行评价，通过与协议水质指标的比较判断各区域的补受偿方向。随后考虑污染物不同浓度处理时的难易程度，以全国76家典型污水处理厂的直接处理成本数据为样本，构建了基于重置成本的差异化生态补偿标准模型，并以小清河流域为例对各区域的补偿金额进行测算。结果表明：①污染物的去除难度随其浓度的降低而不断增加，在恢復至同一标准的前提下，单位COD和氨氮的处理成本分别与其进水浓度呈幂函数关系；②以COD和氨氮为评价指标，2016年小清河流域整体水生态环境质量较差，5个交界断面的水质均为Ⅴ类水质标准，负外部性明显，都需要对各自的下游进行补偿。其中上游济南段综合水质标识指数为5.822，污染最为严重；③综合流域各区域的保护和污染贡献，将上游的补偿额与支付给下游补偿额相加抵消后，2016年小清河流域各区域的最终补受偿数额分别为：济南需支付1 128.22万元，滨州邹平需支付2 784.48万元，淄博需支付1 703.68万元，滨州博兴需支付1 744.05万元，东营需支付149.77万元。补偿结果反映了小清河流域水质的真实状况，体现了补偿标准的差异性，为流域生态补偿标准的计量提供了新的思路。基于重置成本的补偿金额可作为补偿标准的下限，实际应用时，可适当增加数额，进一步激发流域居民进行生态保护的积极性。
关键词 补偿标准；重置成本；水质综合评价；流域生态补偿
中图分类号 X37文献标识码 A文章编号 1002-2104（2018）01-0140-08DOI：10.12062/cpre.20170720
当前，我国水资源利用矛盾日益突出，流域生态环境显著恶化，严重影响了流域的可持续发展。生态补偿作为协调各利益相关者关系、促进流域水资源可持续利用的有效手段，成为社会各界关注的热点。2016年国务院颁布实施的《关于健全生态保护补偿机制的意见》中提出应尽快建立受益者付费、保护者补偿的生态补偿机制。补偿标准的确定是流域生态补偿机制中的关键环节，直接影响流域生态补偿的运行效果。设计科学合理的补偿标准、厘清上下游间的补偿关系对于完善流域生态补偿体系、确保生态补偿高效实施具有重要的现实意义。
国内外学者围绕补偿标准的测算范围、方式依据等进行了大量探索，并取得一定成果，但学界对补偿标准核算过程中方法和指标的选取仍存有较大争议，尚未形成成熟的标准体系。整体来看，现有研究中学者们主要依据生态系统服务功能价值[1-3]、利益相关者的支付补偿意愿[4-7]、生态建设成本[8-9]、生态足迹[10-11]等对流域生态补偿标准进行测算。
流域生态补偿标准确定的本质是弥补流域上游外溢至下游的正（负）外部效益，以此来矫正流域上下游间的环境与经济利益关系。流域生态系统服务价值的计算缺乏必要的市场定价基础，意愿调查法则存在较大主观性，实际操作中通常选择成本法来确定生态补偿额度。重置成本，也称“恢复成本”，是成本法中的一种，常用于企业的资产定价，是指现有条件下重新购置某一资产所需支付的费用，应用于流域中，可表示为将污染水质还原成优良水质所需付出的成本费用。庞爱萍[12]等人基于重置成本法，以污水处理厂处理COD的平均成本为依据，从流域水环境容量的角度，测算了漳卫南流域水源地的生态补偿标准；黄涛珍、宋胜邦[13]以关键污染因子的处理成本为基础，对淮河流域的生态补偿标准进行了实证分析。上述研究为补偿标准的确定提供了理论基础和研究思路，但仍存在进一步研究的空间。主要体现为：一是流域中反映生态环境好坏的直接表现即为水质的优劣，以水质为指标确定补偿标准有利于上下游双方达成协议，减少交易成本，既有研究关于水质的评价方面涉及较少。二是现有研究对流域重置成本的计算过于笼统，缺乏严密性，多采用统一的标准，没有体现出不同浓度污水对应处理成本的差异性。鉴于此，本文尝试在科学评价流域水质状态的基础上，利用全国76个典型污水处理厂的治理成本数据，构建污水主要影响因子浓度与其对应单位重置成本关系的计量模型，以山东省小清河流域为研究对象，对流域生态补偿标准进行测算，以期为我国流域生态补偿机制的不断完善和高效运行提供参考依据。
1 流域生态补偿标准的计量
1.1 研究方法
1.1.1 综合水质标识指数（WQI）
综合水质标识指数法是一种基于代数运算的可对水质做出连续评价的方法[14]，不会因为某个污染因子过度污染而否定整个水质状况，可全面反映流域水体的污染特征和变化规律。
（1）单因子水质标识指数。单因子水质标识指数通常由一位整数和一位小数组成，表达式如下：
式（1）中，Pi为第i项评价指标的水质标识指数；Xi1为第i项水质评价指标所属的水质类别；Xi2为第i项水质评价指标监测值在Xi1类水质变化区间内与其浓度下限值的距离（溶解氧和非溶解氧指标的计算略有不同）。
（2）综合水质标识指数的形成。在单因子水质标识指数的基础上，得到综合水质标识指数。
式（2）中，X1X2为所有单因子水质标识指数加权后的值，也称为综合水质指数；X3为所有评价指标中超过协议水质浓度值的个数；X4为所测的综合水质类别与协议水质类别的差额。
同其他评价方法不同，综合水质标识指数不仅可以定性、定量的评价Ⅰ—Ⅴ类水质的变化情况，还可以在劣Ⅴ类水质之间进行优劣比较。具体评价标准见表1。
1.1.2 重置成本法
（1）数据来源与分析。本文选取污染物排放标准执行一级A标准下的全国76家典型污水处理厂的单位治理成本、COD进出水浓度、氨氮进出水浓度等指标为样本进行基础数据分析。处理工艺主要为传统活性污泥法和氧化沟法。数据来源于《中国城镇污水处理厂汇编》（2006）。考虑到地区间经济发展水平的差异，治理成本采用直接处理成本。考虑到时间效应，以每年3%的通胀率得到当下直接处理成本的金额。
（2）污染物重置成本分析。污染物重置成本模型构建的前提条件为：①污染物处理都是在满负荷条件下进行，现有的污水处理能力可以无限提升；②污染物可进行分离处理[15]；③污染物的浓度存在取值范围，在排放标准内都可进行还原。
污水处理厂的单位治理成本是同时消除多种污染物所需成本的总和，计算某一种污染物的处理费用时应将其他污染物处理费用剔除。为此本文引进杨金田[16]提出的处理设施效益概念，将各污染物的处理成本在总处理成本中分离，得到各自的处理成本系数。
式（3）中，ηi為第i种污染物的处理效益值；Di、Ei分别为第i种污染物的进水和出水浓度，Si为第i种污染物排放的标准浓度。
各污染物处理设施效益间的比例关系与其治理成本间的比例关系具有一致性，可根据各污染物处理设施效益间的比值得到不同污染物处理成本占总处理成本的比例，结合污水的处理量和对应污染物的去除率，得到每吨污水处理单位某污染物所需的处理费用。
上式中，Ti为消除一单位第i种污染物所需的处理成本；Q为处理水量（t）；T为在总处理成本中分离出的第i种污染物的处理成本；C为污水处理厂的总处理成本；ηi∑ni=1ηi为第i种污染物的处理成本占总处理成本的比例；其他符号意义同上。
（3）污染物重置成本计量模型。鉴于各地区污水处理厂执行的排放标准存有差异，加上部分污水处理厂的处理指标不齐全，因此各污染物的分析样本数量与总样本数略有差别。选取的76个污水处理厂中，其中COD排放执行一级A标准的有66个，氨氮执行一级A标准的有66个。
一是，COD重置成本模型。利用COD进水浓度为75.2～709.8 mg·L-1时的66个数据，结合公式（3）～（5）得到COD处理为同一标准时进水浓度与其单位处理成本间的散点图，利用MATLAB 2016软件进行多种曲线拟合，模拟出两者间最适合的函数关系式（见图1）。
从图中可以看出，在还原为同一水质标准的前提下，随着污染物浓度的升高，增加单位污染物消减所需的费用不断降低，最后趋于平缓。这是由于污水处理时投入的设施、人力等部分成本存在重合共用现象，污染物消减量的增加会降低其单位处理成本；当进水浓度超过处理能力时，多余的污染物无法还原导致其单位处理成本逐渐趋于稳定。结果与事实相符。
以COD进水浓度为X轴，单位COD处理成本为Y轴曲线拟合后得到的相关参数如表2所示。结果表明，幂函数形式下，模型的相关系数为R2=75.57%，拟合度较高。在5%的显著性水平下，F值为121.279 8>F统计量的临界值F0.05（1，64）=4，F检验通过，说明模型的幂函数关系显著成立。剩余平方和SSE值与剩余标准差RMSE值也接近于0，说明数据预测较为成功；指数函数选用了两种表达式，其中第二种形式的拟合度更高一些，F值都通过了检验，SSE值和RMSE值也比较小。
通过对比，可以发现COD进水浓度与其单位处理成本的函数关系更适合于幂函数形式。经计算其函数模型为：
其中，YCOD表示每吨水处理1 mgCOD所需的成本/元，XCOD表示COD的进水浓度。
通过现有数据得到的幂函数模型，可以推导出不同污染程度时对应的COD重置成本。
二是，氨氮的重置成本模型。现有污水处理厂的数据样本中，执行氨氮排放标准为一级A标准的有66个，去除因治理技术引起处理成本数值异常的3个数据，共含有效样本数63个。样本中氨氮的进水浓度范围为1.2～66.4mg·L-1，以此构建氨氮进水浓度与其单位处理成本之间的散点图，利用MATLAB 2016软件，对两者间的关系进行曲线拟合（见图2），函数关系式及相关参数如表3所示。
从图中可以看出，同COD类似，氨氮的进水浓度与其单位处理成本间存在非线性关系，单位氨氮的处理成本也随氨氮进水浓度的增加而降低，并逐渐趋于平缓。
根据图2拟合的曲线走向，可以初步判定幂函数的曲线更贴近于散点图中各样本点的分布。参照表3中各函数关系的有关参数，进一步验证上述推断。同COD重置成本的计算类似，氨氮的进水浓度与其单位重置成本间的幂函数关系式如下：
其中，YNH3-N为单位氨氮的处理成本，XNH3-N为氨氮的进水浓度。
根据上述的幂函数关系式，可以推导出不同污染浓度下单位氨氮的重置成本。
1.2 流域生态补偿标准确定
上式（8）、（9）中，M为最终的补偿标准；Mi为单位第i种污染物还原至协议水质的重置成本；Q为区域内的径流量；K表示区域的补受偿方向，取值为±1；x0、x1分别为第i种污染物的协议水质指标和实测水质指标，f（xi）为第i种污染物的重置成本函数。
这里将基于重置成本的补偿量分为3种情况进行讨论：以流域中的A区域为例，设A区域的综合水质标识
指数为a1，协议水质标识指数为a0。
（1）当a1>a0时，说明A区域的水质优于协议水质，产生了外部正效应。下游应对其保护行为或污染减少行为进行补偿。补偿量为Mi=∫x1x0f（xi）dx；
（2）当a1（3）当a1=a0时，说明A区域严格按照要求维护了水质，污染行为与保护行为对等，不补偿也不受罚，补偿金额为零。
2 小清河流域生态补偿实证分析
2.1 流域概况
小清河流域属于渤海水系河流，起源于济南西部睦里庄，流经济南、滨州、淄博、东营、潍坊等5个地市18个县（市、区），从寿光的羊角沟注入莱州湾。小清河流域全长237 km，流域面积10 336 km2。小清河流域是山东省内最大的内陆河，也是我国5条重要的国防战备河之一[17]。
近年来，随着经济增长和城市化进程的加快，小清河流域水资源被过度利用，水质恶化严重，小清河变为“小黑河”、“小臭河”。2008年山东省实行小清河流域生态补偿试点，取得了一定效果，但守法成本高、违法成本低的问题导致水质反复恶化，生态水环境同协议水质仍存有差距。本文以重置成本为依据，确定科学合理的补偿标准，不断完善流域生态补偿机制。
2.2 数据来源
小清河流域生态补偿标准测算中所需数据主要来源于山东省环保厅、山东省水利厅、山东省小清河管理局、山东省流域水文监测数据库、《2016年山东省统计年鉴》《小清河建设管理资料汇编（2002）》等。
2.3 水质综合评价
本文选取2016年小清河干流5个交界断面处COD、氨氮水质监测的年均值进行分析。以适宜饮用和多数生物生存最低标准的Ⅲ类水作为协议水质。小清河流域及各交界断面的单因子水质标识指数、综合水质标识指数和综合水质类别详见表4。为更好的反映流域中超标污染物和非超标污染的作用，各断面的综合水质指数由各单因子水质指数加权得到，计算公式为：
式（10）中，m为超标污染物的个数；Pi为第i种超标污染物的水质标识指数，权重为1；n表示未超标污染物的 个数；Pj为第j种未超标污染物的水质标识指数，所有未超标污染物水质标识指数的权重总和为1。
由表4可知，小清河流域整体的综合水质标识指数为5.422，为Ⅴ类水，说明整条流域污染较为严重。流域单因子水质标识指数中，COD的水質标识指数为4.7，属于Ⅳ类水，氨氮的水质标识指数为6.1，属于劣Ⅴ类水，但尚未黑臭。相比之下，氨氮的污染程度更为严重，这主要是由于大量的工业污水排放所致。
从各个断面的评价结果中看，5个交界断面的综合水质类别都为Ⅴ类水质，其中济南段污染最为严重。COD水质评价中5个断面的评价结果都为Ⅳ类水质；氨氮的水质评价结果中新丰庄断面水质标识指数为7.1，属于劣Ⅴ类水且黑臭类型。唐口桥断面的水质标识指数为6.3，为劣Ⅴ类水但不黑臭类型，剩余3个断面的氨氮水质均在Ⅴ类水标准范围内。
依据各断面的综合水质标识指数，可以判断各区域对小清河流域的污染保护行为，进而确定补受偿方向。小清河流域各区域的水质变化情况及补受偿方向详见表5。
从各行政区域段来看，济南段对流域水质加大了污染；滨州邹平段、淄博段和滨州博兴段减少了污水排放，改善了水质，但与标准水质要求还有差距；东营段维持了原有水质，但还需加大保护力度。流域内5个交界断面都没有达到协议水质标准，说明各区域的污染行为贡献大于环保行为贡献，产生了外部负效益，应进行惩罚性补偿。
2.4 流域生态补偿标准测算
为减少交易成本，本研究采用逐级补偿的方式进行补偿标准的核算，其中最下游因地理位置特殊，补偿资金与上级（省）政府进行核算，其他区域则与相邻的上下游进行补偿金额核算。协议水质Ⅲ类水中各污染物的指标上限分别是COD浓度为20 mg·L-1、氨氮浓度为1 mg·L-1。
从山东省水文局现有的水量监测数据得知，小清河流域济南段的黄桥台断面、淄博段的岔河断面和东营段石村断面的多年均径流量分别为3.35亿m3、8.18亿m3和11.40亿m3，由于滨州段缺少水量监测数据，由相邻两区域的径流量平均得到，其中邹平段的径流量5.77亿m3，博兴段的径流量为9.79亿m3。
小清河流域上游济南段的出水综合水质为Ⅴ类水，其中COD浓度为21.43 mg·L-1、氨氮浓度为4.27 mg·L-1。因为济南段为流域源头，没有上游，因此与协议水质进行对比来确定补偿量。根据公式（6）可得COD浓度在21.43 mg·L-1和20 mg·L-1时对应的单位处理成本分别为8 054.98元·t-1、8 803.47元·t-1。由公式（8）（9）可得济南段应缴纳COD的补偿金额为40.41万元；根据公式（7）可得氨氮浓度在4.27 mg·L-1和1 mg·L-1时对应的单位处理成本分别为6 610.04元·t-1和17 479.3元·t-1。由公式（8）（9）可得济南段应缴纳氨氮的补偿金额为1 087.81万元。将COD和氨氮的补偿量加总后即为济南应补偿给下游滨州邹平段的金额为1 128.22万元。
同理依据公式（6）～（9）可计算其他区域段的补偿金额，结果详见表6。
2.5 补偿结果分析
根据表6中各区域的补偿量，综合上游补偿和支付给下游区域的数额，各区域的最终实际补偿金额如表7所示。结果表明，济南、滨州邹平、淄博和滨州博兴段因过度污染或保护力度不足，需要分别缴纳1 128.22万元、2 784.48万元、1 703.68万元、1 744.05万元和149.77万元，将滨州邹平和博兴的补偿金额综合起来，可知滨州需要缴纳补偿金额4 528.53万元。补偿结果是区域污染与保护行为的汇总，体现了补偿的科学性。
从补偿结果中看，小清河流域各区域的污染都比较严重，上游济南段开始水质就呈下降趋势，给下游的水环境质量造成威胁。下游虽然水质有所改善，但仍没有达到协议水质指标。因此综合污染行为与保护行为，各区域的污染贡献更大，都需要为此付出代价。以上游济南为例，小清河流经济南的槐荫、天桥、历城和章丘区，因污染水质需要向下游滨州邹平支付1 128.22万元，占济南四区同年GDP总和的0.06%，与相似流域淮河流域中黄涛珍[13]计算的补偿金额占支付地区GDP总量的1.86%相比，政府的财政压力较小、可操作性更强。下游滨州邹平作为被补偿者，所获的1 128.22万元补偿金能够弥补其将污水改善所需的各种费用，减少了流域保护中的人力、物力投入，能有效带动居民生态保护的积极性。今后应加强对流域上中游的监测力度，做好宣传工作，调节产业发展结构，促进小清河流域水质的不断改善。
3 结论与讨论
3.1 结论
补偿标准的确定是影响我国流域生态补偿机制实践运行的主要瓶颈。本文基于重置成本的思想，采用综合水质污染指数客观评价流域水质的基础上，对流域生态补偿标准进行测算，并以山东省小清河流域为例进行了实证研究。主要结论如下：
（1）在一定污染水平和相同的处理标准下，流域中主要污染因子COD、氨氮的进水浓度与其单位处理成本呈幂函数关系。COD、氨氮的进水浓度越高，越容易将其浓度值降下来，单位处理成本越低；当进水浓度较低时，处理难度会增大，相应的单位处理成本会不断增大。
（2）小清河流域整体水质较差，属于Ⅴ类水质。流域各区域都没有达到目标水质，需要对下游进行补偿。按照逐级补偿的方式，济南、滨州邹平、淄博、滨州博兴和东营应向其相邻下游分别补偿1 128.22万元、3 912.70万元、5 616.38万元、7 360.43万元和7 510.20万元；综合各区域的生态保护贡献，得到济南、滨州、淄博和东营因过度污染需各支付1 128.22万元、4 528.53万元、1 703.68万元和149.77万元。今后应加强对小清河上游的监督，提高水质测评频率，及时更正和解决小清河流域的污染问题。
3.2 讨论
（1）同以往选择固定的污染物处理成本不同，文章以全国76家污水处理厂的相关数据为样本，通过将各污染物的处理成本分离，分别模拟出主要污染物COD、氨氮不同浓度与其单位处理成本之间的函数关系，为全国流域生态补偿标准的确定提供了理论参考，但在小清河这类小型流域中的应用具有一定的局限性。今后的实际运作中，应在此基础上，结合流域当地的污水处理水平、技术更新程度及财政状况等进行处理成本的相应调整，更好的体现补偿标准的差异性和准确性。
（2）现有的流域生态补偿标准确定方法具有多样性，其中常见问题便是所需统计数据繁杂且测算数额过大，难以应用于实践中。重置成本法减少了因搜集大量繁琐数据而造成的时间成本费用，可提高生态补偿机制的运行效率，且测算结果更符合现有的经济水平，起到了对保护者补偿、污染者惩罚的效果。但该方法仅是依据将高浓度水质进行低浓度还原的价值来计量补偿金额，激励作用不够明显，因此可作为补偿标准的下限参考值。实际操作中，可以在此基础上进行一定比例的加成，来更好的激励利益相关者投入到流域生态保护中，促进流域生态保护与经济社会的协调发展。
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