考题回溯 寻找关联

    陆祥雪

    G·波利亚的解题表告诉我们怎样解题的四个步骤：理解题目、拟定方案、执行方案、回顾[1].回顾的必要性在于通过回顾完整的答案，重新斟酌、审查结果及导致结果的途径，他们能够巩固知识，并培养他们的解题能力.当我们回顾一个题目的解答时，我们自然有机会来考察这个题目与其他事物之间的相互联系，所以通过对题目的回溯，可以找出一些与其相关的问题，或者是一些变式题.这个环节对教师解题来说更重要一点，因为对教师来说解题的目的，主要不是为了巩固知识，而是为了课堂教学.对考题的回溯能使教师理清一些问题之间的关联，认清问题的一些本质特性，对教师提高自身的解题能力、领悟数学解题的思想方法、提高数学解题教学的质量及数学命题的水平都是有帮助的，同时也是教师的一种行之有效的再学习方式.

    笔者通过对一道中考题解后的回溯，探索到反比例函数的一个性质，充分展现了教师解题回溯的意义，现阐述如下：

    题目1的源头究竟在哪里，或許是本文所述的双曲线的性质，或许就是来源于题目2，或许其它的途径，这个大概只有命题人自己明白，我们也无深究的必要，我们的重点在于找出题目间的关联，通过回溯探索，了解更多的数学性质，提高自己的数学素养，更好的传播数学知识、培养学生的数学素养.

    参考文献

    [1]G·波利亚.怎样解题：数学思维新方法[M].涂泓，冯承天译.上海：上海科技教育出版社，2007：5-12.