数学困难生几何概念学习的研究
赵稚洁
摘 要：数学概念教学是小学数学教学中非常重要的一部分，而几何概念教学是数学概念教学中非常重要的一部分，它有助于培养学习者合情推理的正确逻辑思维能力和严谨的数学思想精神。
关键词：几何概念; 概念学习
中图分类号：G623.5? ? ? ? ? 文献标识码：A? ? ? 文章编号：1006-3315（2020）11-057-002
一、数学困难生的相关研究
1.数学困难生的学习特点
（1）贪玩懒惰。数学困难生往往比较爱动、贪玩，意志力较为薄弱，一旦让他坐下来安分的写题，他就会觉得浑身不舒服，心情烦躁，状况百出，平时不喜欢做题，能拖则拖，实在拖不下去了，便急于求成，随便写写或者干脆抄其他同学的答案。
（2）依赖机械记忆。数学困难生在学习新知识时往往不注重对知识的理解，不善于运用联想、分类、数形结合和图表等方法去记忆，只是简单的死记硬背，而不能正确的认识概念、定理、公式的本质属性。因此，造成数学困难生在学习新知识时记得慢，却忘得快。
（3）迁移能力差。数学困难生在数学学习中往往不善于抓住事物的本质特征，接受能力和联想能力都较为低下，缺乏“举一反三”、“融会贯通”的能力。
（4）再认能力差。数学困难生对知识的掌握能力较差，当遇到过去已经学习过的知识时，不能很好地回忆、再认，导致新旧知识的联系不密切，无法很好地跟上老师上课的进度。
2.影响数学困难生学习的因素
（1）学生自身行为。最关键的就是学生本身的原因。如果自己不想学，那无论教师用了什么方法、父母给予多少奖励，都是没有太大效果的。
（2）教师的教学行为。小学是人的一生中最为重要的一个阶段，而在小学中对学生影响最大的就是他的老师。因此，教师的教学行为对学生的影响是很大的。
（3）家庭环境。通过专家们的研究发现，在对儿童出生后智商影响最大的23个因素分析中，居于第一位的是家庭教育因素，其次是母亲的文化素质。家庭教育不当等家庭因素都会影响数学困难生的学习。
（4）社会环境。数学困难生的学习还会受到社会因素的影响。学生每天都能接触到各种不同的人和事，影视作品、交友情况和社会的风气等都会对数学困难生的学习造成影响。
二、几何概念的相关研究
1.几何概念的特点
（1）直观性。几何概念与生活息息相关，一般的几何概念所对应的图形都会有一个直观的模型，如：三角形，正方形，圆等，老师讲授几何概念的时候，可以利用具体的几何模型，通过实际的操作和直观的演示加深学生的理解和记忆。
（2）抽象性。虽然一般的几何概念所对应的图形都具有直观的模型，但有一些几何概念是超脱现實的，具有一定的抽象性。在讲授这些抽象的概念时，就需要老师耐心地教导学生，让学生能清楚地明白，这些只是为了方便后续的学习而定义的数学概念，与现实生活无关。
（3）层次性。在现今的学校教育中，存在着很多关于几何的概念，根据学生的认知水平，可以把几何概念划分为四个层次：直观概念、分析层次、由一些公理系统“生成”、一些建立在假设之上的形式化的概念。
（4）发展性。在小学数学的几何概念教学中，学生对概念的认识必须随着学习进度和程度的提高由浅入深，一步步地加深学习，逐步发展对于几何概念的认知。而且小学数学几何概念大多是利用观察、对比、分析、不完全归纳等方法来建构的，因此是具有“片面性”的“真理”。学生的学习都是具有阶段性的，在不同的年龄阶段和不同的认知水平下，学生对几何概念的理解也是不同的。
2.影响学生几何概念学习的因素
（1）易混淆相似概念。小学生大多还处在具体形象思维阶段，对于抽象的概念，理解起来具有一定的困难。特别是当学生遇到一些特征比较相似的概念时，容易造成概念的混淆。
（2）概念的归纳能力差。概括是形成和掌握概念的前提，学生只有学会如何概括概念，才能真正掌握其本质属性和特征，从而真正的理解概念。虽然现在都提倡学生自主学习，但是在现如今的几何概念教学中，大多还是老师在讲，然后让学生重复讲述，以此来加强学生对几何概念的记忆，以至于学生对几何概念的语言表达能力和归纳能力较弱。
（3）概念的运用能力弱。小学生一般都是在已有的知识经验基础上学习新的数学概念的，他们总是从已有概念出发来认识理解新概念。而小学生的知识经验有限，因此在概念的理解上存在一定的困难，导致他们无法很好地运用数学概念来解决问题。
3.几何概念学习的方法
（1）数形结合。小学数学概念与我们的日常生活息息相关，所以老师在讲解具体的几何概念时，可以通过直观的图形或物品来让学生更好地理解概念，从而更好地运用概念。
（2）借助已有概念感知新概念。数学概念之间是存在许多联系的，很多新概念的学习都是建立在已知概念的基础上的，这样便于学生了解新旧概念之间的联系，也是教学过程更为简单。
（3）借助操作活动感知新概念。根据皮亚杰的认知发展理论，小学生处于具体运算阶段，对于这一阶段的儿童，直观教学是最为有效的教学方式。通过具体的几何操作活动，可以为学生提供充分且可以感知的几何材料，有利于学生在头脑中建立出清晰的表象，进而更好地学习几何概念。
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