数学思想方法在初中数学教学中应用现状及对策研究
高松发
【摘要】实现对学生的有效培养一直是教师所关注的问题，教师在初中数学教学中渗透数学思想，可以帮助学生系统化地理解和消化数学知识，帮助学生实现学科核心素养的培养.为此，文章从学生数学思想培养的角度出发，简单地介绍了初中数学教学中数学思想教学的内容、现状，并针对初中数学思想教学中存在的问题，从数学思想的渗透、训练、运用以及提炼四个方面入手，提出对学生全面培养的策略，以提升初中数学的教学效果.
【关键词】数学思想; 初中数学; 现状; 对策
一、引言
数学思想是学生运用数学的基本知识和方法解决数学问题的基础，在初中数学教学中，教师通常将数学思想融入实际的教学活动中，在潜移默化中对学生产生影响，帮助学生实现数学学习能力和水平的提升.在素质教育的背景下，初中数学教学目标对教师提出了更高的教学要求，教师需要加强对数学思想的重视和运用，借助数学思想的教学价值实现对学生的有效培养.
二、初中数学教学中数学思想的应用现状
数学思想是学生解决各种数学问题的重要基础，学生需要在数学思想的指导下，对各种数学知识进行灵活运用，从而实现对各种数学问题的有效解决.在当前的社会背景下，我国的教育事业得到了极大的发展，而这种发展不仅体现在教师教育教学活动以及教学手段的革新与进步方面，在学生所面对的数学问题中也有所体现.学生所面对的数学问题逐渐体现出了丰富化和复杂化的特点，这对教师提供的教学活动提出了更高的要求.为了让学生的学习效果有效提升，教师需要将数学思想渗透到教学中，帮助学生培养出良好的数学思想.但是在数学思想的渗透过程中，仍然存在不足，严重制约着学生数学思想的有效培养.
对学生数学思想培养造成消极影响的因素主要包含以下两个方面的问题.第一，部分教师对数学思想内涵的理解不足.教师是教学活动的主要承担者，也是学生数学思维培养的主要引导者.教师对数学思想的理解程度能够对学生数学思想的培养造成较大的影响，部分教师在教学的过程中对数学思想理解不足，难以在教学中借助有限的数学资源对学生进行引导，影响学生数学思想的培养效果[2].第二，学生的主观能动性调动不足.现代教育理论的发展让教师越来越重视学生学习的主观能动性.要想有效地提升课堂的教学效果，教师在教学的过程中需要充分地调动学生的主观能动性，让学生主动地探索和发现，逐渐达成初中数学的教学目标.
三、初中数学教学中常用的数学思想
数学思想的培养是初中数学核心思想培养的基础，教师在教学的过程中必须明确初中数学教学中所涉及的数学思想，再结合具体的教学内容，有针对性地引导学生进行学习，实现对学生的有效培养.为此，文章将初中数学教学中的数学思想进行了归纳和总结.
（一）数形结合思想
数形结合思想是初中数学教学中重要的数学思想，也是当前数学教学中研究较多的一种数学思想，主要包含“以形助数”以及“以数辅形”两个方面.简单来讲，就是要让学生在解决数学问题的过程中灵活地借助数与形之间的转换和结合，来解决各种数学问题.比如学生在解决“图形等面积切割”问题时，就需要根据数学问题的描述，通过作图的方式，找到解题的思路和方法.再比如学生在解决“全等三角形的判定”相关问题时，需要将图形中所涉及的各种信息转化成为“数”的问题，找到图形中不同角、线之间的关系，从而实现对全等三角形的判定.
（二）分类讨论思想
分类讨论思想是数学知识学习以及数学问题解决中较为重要的思想，教师需要在教学中借助分类讨论的思想对各种数学知识进行全面、深入的分析，帮助学生有效解决数学问题.分类讨论思想是初中数学教师主要引导学生掌握的数学思想之一.与小学数学不同，在小学阶段，学生在解决数学问题时，得到的答案基本是唯一的.而在初中阶段，各种函数问题和几何问题融入，让数学问题逐渐变得复杂化，部分数学问题的答案并不唯一，需要学生在解决时针对问题的情境进行深入思考，将数学问题置于不同的数学条件下求解，选出适合题目要求的答案，完成数学知识的学习.
（三）函数思想
函数思想要求学生在解决数学问题时能够明确数学问题中已知变量与未知变量之间的等量关系，通过未知变量与已知变量之间的等量关系构建出能够解决数学问题的模型，实现对数学问题的有效解决.在当前初中数学的教学中，部分教师通过将函数与不同数学知识进行关联，全面地对学生的数学学科核心素养的培养效果进行检验.初中数学教师应将函数思想作为初中数学教学中的一大重点进行培养，以此来帮助学生提升解决数学问题的能力.
（四）方程思想
初中学生已经具备了一定的方程思想的基础，但对于初中数学课程的学习而言，学生的方程思想还需要进一步培养.首先，相对于小学方程而言，初中方程的组成内容更加复杂，所涉及的数学知识也更加广泛，学生需要对初中数学问题进行深入的剖析，完成对数学问题的有效解决.其次，初中数学问题中的各种等量关系更加隐晦，学生需要具有扎实的数学基础才能将各种等量关系挖掘出来，实现对初中数学问题的解决.方程思想的渗透能够帮助学生更好地挖掘问题情境中的等量关系.
（五）類比思想
类比思想是初中数学课程学习中无法忽略的问题.对于初中数学教学而言，教师需要通过对数学类比思想的运用帮助学生实现对数学知识的学习，提升学生课程的学习效果，而学生也需要运用类比思想实现数学知识的迁移和应用，实现对各种知识的学习和数学问题的解决.比如，教师在引导学生学习“全等三角形的判定”时，可以借助“平行线的判定”等相关内容，让学生明确全等三角形的判定方法及过程.而在相关数学问题的解决中，学生则可以借助平行线判定内容中的相关知识与技巧，实现对全等三角形的判定，完成相关数学问题的解决.
（六）整体讨论思想
初中数学与小学数学相比，其学习的难度有了质的提升，学生所面对的数学问题也更加复杂，部分学生在数学问题的解决过程中，通常会出现面对各种相互独立又有内在联系的条件而不知所措的情况.在数学教学中，为了帮助学生有效地解决这种情况，教师必须重视对学生整体讨论思想的培养，让学生学会从宏观的角度去分析并审视数学问题，从而找到解决数学问题的方法.
四、初中数学中实现数学思想有效渗透的策略
（一）重视数学方法中思想的渗透，提升学生对数学思想的了解
数学解题方法是初中数学思想渗透的主要途径，教师在教学的过程中需要借助数学解题方法的讲授，将数学思想渗透到教学的活动中，逐渐地对学生的数学思想进行培养.例如，求函数y=（m2-1）x2-（3m-1）x+2的图像与x轴的交点情况.在该题的求解中，教师需要引导学生根据该题的情境，将题目分解为m2-1=0、3m-1=0以及m2-1与3m-1均不为零的情况.在讲解该题时，教师应当根据解题的需求，将分类讨论的思想融入教学的过程中，利用具体的数学问题让学生了解数学思想，为学生数学思想的发展指明方向.
（二）加强对数学方法的训练，加深学生对数学思想的理解
数学方法是数学思想的一种具象的体现，在数学教学中，教师可以借助数学方法的训练，在潜移默化中培养学生的数学思想，让学生在实践运用中完成对数学思想的理解，实现对数学知识的学习.例如，线段AB=4 cm，延长AB到C，使得BC=AB，再延长BA到D，使得AD等于AB，求线段CD的长.在解决该数学问题时，教师可以引导学生在解题的过程中借助具体的图形进行理解，让学生通过数形结合的方法解决数学问题.在对数形结合方法的运用过程中，让学生充分地理解数形结合思想的内涵和意义，并在具体的实践过程中，实现对数形结合思想运用能力的提升.
（三）提升学生对解题方法的运用，实现学生对数学思想的运用
数学方法是数学思想的一种具象展示，教师在教学的过程中可以通过提升学生对数学解题方法的运用，提升学生对数学知识的运用，逐渐实现学生数学学习能力和学习水平的提升.以“二次函数”为例，为有效解决二次函数问题，学生在解决数学问题的过程中需要对数形结合思想、分类讨论思想、函数思想等进行运用.例如，如果抛物线y=x2-（k-1）x-k-1与x轴相交于A、B两点，且与y轴交于C点，那么，△ABC的面积最小为多少？在该题的求解过程中，教师就需要采用数形结合的方法，帮助学生理解数学问题，并逐渐找到解题思路，引导学生加强对数形结合思想的运用.
（四）从日常教学中提炼数学方法，完善学生的数学思想
数学方法也是教师培养学生数学思想的重要途径.在教学中，教师必须站在发展的角度进行思考，从日常的教学出发，不断地帮助学生提炼数学的解题方法，借助这些数学方法引导学生对自身的数学思想进行完善，提升初中数学的教学效果.为此，教师在教学的过程中应当加强对各种教学资源的利用，引导学生对各种例题中的教学方法进行总结和归纳，必要时，教师还可以引导学生将这些数学方法和具体的数学思想进行关联，让学生站在数学思想培养的角度对这些数学方法进行理解.这样不仅可以实现对学生数学思想的有效培养，还能在一定程度上提升学生数学课程的综合学习水平和能力，真正实现初中数学有效课堂的构建.
五、结语
在新的教育背景下，教师需要基于学生核心素养的培养开展各项教育教学活动.数学思想作为初中數学学科核心素养培养的基础和主要内容，教师必须对其予以充分的重视，不断地创新教育教学方法，提升课程的教学效果，实现对学生的有效培养.
【参考文献】
[1]张矛.分类讨论思想在初中数学解题教学中的应用[J].中学课程辅导（教学研究），2020，14（6）：49.
[2]张莉平.初中数学教学中渗透数形结合思想的策略研究[J].科技资讯，2020，18（9）：151-152.
[3]孙荣.在教学中如何渗透初中数学思想和方法[J].中学课程辅导（教学研究），2020，14（10）：41.
