基于振动策略的蓝莓采摘机的设计研究

    李志鹏 张超 王博男 于东洋 王海滨

    

    

    

    摘 要：? 振动式蓝莓采摘机是通过振动蓝莓侧枝使果实产生受迫力实现果枝分离，为此本文建立蓝莓侧枝受力模型，分析蓝莓侧枝的轴向纵向振动，以无阻尼为基础，进而推导出侧枝的振动响应及果实的受迫力。通过Matlab仿真分析，得到不同坐标下不同形式的振动响应及受迫力的仿真结果。对仿真结果分析，得到轴向受迫力的作用小于径向受迫力，而径向受迫力是导致果实脱落的关键因素，且同一根蓝莓侧枝不同位置的振幅几乎一致。以此结果设计蓝莓采摘机。经过对所设计的蓝莓采摘机实地实验，机采效率是人采效率的10.6倍，希望为后续的研究提供借鉴。

    关键词： 蓝莓采摘机;自由振动;受迫力; Matlab仿真

    中图分类号 ：S225.93;TH112.2?? ?文献标识码 ：A?? ?文章编号 ：1006-8023（2020）02-0055-07

    Research on Design of Blueberry Picker Based on Vibration Strategy

    LI Zhipeng1， ZHANG Chao1， WANG Bonan1， YU Dongyang1， WANG Haibin2

    （1. School of Traffic and Transportation， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China; 2. College of Engineering and Technology， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China）

    Abstract： The vibration type blueberry picker is to separate the branches of blueberry by vibrating the lateral branches of blueberry to produce forced force. Therefore， the stress model of blueberry lateral branches was established to analyze the axial and longitudinal vibration of blueberry lateral branches. Based on the undamped model， the vibration response of lateral branches and the forced force of fruit were deduced. Through MATLAB simulation analysis， the simulation results of vibration response and forced force in different coordinates are obtained. Through the analysis of the simulation results， it is found that the axial force is less than the radial force， and the radial force is the key factor leading to fruit abscission， and the amplitudes of different positions of the same blueberry lateral branch are almost the same， so the blueberry picker is designed based on this theory. Through the field experiment of the blueberry picker， the efficiency of the machine is 10.6 times that of the human， which provides reference for the follow-up research.

    Keywords： Blueberry picker;free vibration;forced;Matlab simulation

    收稿日期： 2019-09-28

    基金項目：? 国家自然科学基金（51575097）;中央高校基金（2572019CP04）

    第一作者简介： 李志鹏，博士，教授。研究方向：汽车电子控制。Email：[email protected]

    引文格式： 李志鹏，张超，王博男，等.基于振动策略的蓝莓采摘机的设计研究[J].森林工程，2020，36（2）：55-61.

    LI Z P， ZHANG C， WANG B N，et al. Research on design of blueberry picker based on vibration strategy[J].Forest Engineering，2020，36（2）：55-61.

    0 引言

    随着养生健康知识的普及，人们了解到天然抗氧化水果蓝莓对健康的诸多好处，对蓝莓的需求也与日俱增，使蓝莓在医药、食品等方面具有巨大的市场前景[1-3]。蓝莓及其衍生品具有显著的经济效应，其产量及销量的逐年增加必然成为未来发展的主要经济增长点[4-5]。蓝莓的成熟期持续时间短，需要快速采摘才能保证蓝莓的新鲜。但是我国的蓝莓采摘主要依靠人工，不仅人力成本投资大，而且效率还低，采摘没有完成，蓝莓果实就已脱落，造成经济损失，致使蓝莓业的发展受到制约[6]。提高蓝莓采摘效率刻不容缓。现有的高效采摘方法主要依靠机械采摘[7]，振动法是应用最多的机械采收方法[8]，其中技术最成熟、市场占有率最高的是美国BEI公司研发的LBT Harvester、BEI L-Tracks Blueberry Harvester等型号的蓝莓采摘机，其主要特点是自走形式行进和旋转振动采摘[9]，虽然可以实现高效采摘，但在技术上对我国进行封锁，设备的采购价格昂贵，我国只能依靠自身，研究出具备自主产权的蓝莓采摘机。我国相关科研机构先后研制出各种振动式蓝莓采摘机，如新疆农垦科学院设计了林果采摘机[10]，东北林业大学设计了手推式蓝莓采摘机[11]，都能实现采摘功能，但在振动方式上大同小异，没有突出振动的侧重点，从而导致生果脱落率高，果实破损率高，造成生产产能的浪费。蓝莓采摘机未来的发展是朝着多功能化、智能化、与农艺相匹配的方向发展。为实现蓝莓采摘的机械化和智能化，需要研究一种高效智能、有针对性的蓝莓采摘机械，并解决振动理论的关键技术问题。要实现高效、安全地采摘，需对蓝莓植株进行建模，并分析不同方向的振动形式及振动力大小，从而为设计高效的采摘机奠定基础。

    1 侧枝振动数学模型的建立

    1.1 整体结构建模

    蓝莓植株结构没有明显的主干，各主枝在地面之上呈独立的蓬勃向上的生长方式。从结构上分析，属于单轴分枝，即顶端分生组织长期保持活力，使主枝始终占优势地位，侧枝处于劣势，侧副枝又劣于侧枝，整体形成了向上趋势[5]。根据蓝莓的生长形态，建立仿蓝莓树枝的模型如图1所示，此图为受力分析提供模型准备。

    区别于人工采摘，振动式机械振动藍莓的树枝，从而使蓝莓受迫振动，形成受迫力，达到果实与树枝分离的目的。通过分析蓝莓植株实际生长情况，分析蓝莓果实采摘机理，得到侧枝的实际振动状态是直接影响蓝莓果实采摘的主要因素[12-15]。根据实际振动情况分类，进行轴向振动及径向振动分析，建立物理模型，推导不同方向振动所对应的数学模型。

    1.2 蓝莓侧枝轴向、径向的振动分析

    1.2.1 蓝莓树枝轴向、径向无阻尼振动分析

    蓝莓侧枝的生长方式是由主干上发散而出的生长，当采摘机末端执行机构拍打树枝时，使树枝形成一定频率和幅值的振动，将作用力沿蓝莓侧枝的生长方向分解为轴向振动和径向振动，如图2所示。

    蓝莓侧枝微元dz作为研究对象，当蓝莓侧枝受到振动作用时，产生形变，其轴向振动受力微分方程见公式（1）：

    ρ0β 2f 2t = Eβ z? f z +Eβ 2f 2z 。? （1）

    式中： ρ0为蓝莓侧枝密度;E为蓝莓侧枝弹性模量;f为t时刻蓝莓侧枝z处振动位移响应输出;β为蓝莓树枝面积衰减率。

    蓝莓侧枝轴向振动响应输出f见公式（2）：

    f（z，t）=[∑ [email protected] n=0 （ -ω2nρ0 4E ）n 1 （n！）2 az2n]sin（ωnt+φn）。 （2）

    式中：a为蓝莓侧枝轴向振动响应振型参数;ωn为蓝莓侧枝轴向自由振动固有频率，ωn=? 2nEβ m? ;φn为蓝莓侧枝轴向自由振动初始相位角，φn=arctan x0·ωn x0′ 。

    径向振动包括振动的径向分力以及果实自身的重力。同样取蓝莓侧枝的一段微元dz作为研究对象，微元的上下两个截面受到剪力和弯矩的作用，根据牛顿第二定律及弯矩挠度关系，得到蓝莓侧枝微元dz的径向运动微分方程：

    - 2f 2t =E 2β 4πρ0z · 2f 2z +2E 2β 4πρ0 · 3f 3z +E βz 4πρ0 · 4f 4z 。? （3）

    方程（3）是以蓝莓侧枝径向自由振动输出解f（z，t）为未知数的4阶微分方程，由于方程两边分别为t、z的函数，对于蓝莓侧枝径向自由振动的输出解采用变量分离法，得到蓝莓侧枝径向自由振动响应输出公式，见公式（4）：

    f（z，t）=b0∑ [email protected] n=0 （ -4πρ0z3ω2n 9βE ）n 1 （n！）2 ∏ n k=0? 1 （3k-1）2 [1- z z2 ]sin（ωnt+φn）。? （4）

    式中：b0为径向无阻尼振动响应振型参数。

    1.2.2 蓝莓树枝轴向、径向有阻尼振动分析

    实际中的蓝莓侧枝振动过程是有阻尼的，阻尼系数的存在会影响蓝莓侧枝的振动频率和初始相位角[16]。变化后的振动角频率为ωdn，初始相位角为φdn。根据轴向振动公式（2）和径向振动公式（4），推导出有阻尼的振动公式。其中，轴向有阻尼振动见公式（5），径向有阻尼振动见公式（6）。

    fzd（z，t）=a[∑ [email protected] n=0 （ -ω2nρ0z2 4E ）n 1 （n！）2 ]sin（ωdnt+φnd）·e-ξωnt。? （5）

    fjd（z，t）=b0∑ [email protected] n=0 （ -4πρ0z3ω2n 9βE ）n 1 （n！）2 ∏ n k=0? 1 （3k-1）2 [1- z z2 ]·e-ξωntsin（ωdnt+φdn）。? （6）

    1.2.3 蓝莓侧枝轴向、径向受迫力分析

    当蓝莓侧枝受到振动时，会形成多角度受迫力[17]。蓝莓属于多自由度振动系统，振动作用于蓝莓侧枝时，形成的作用力见公式（7）：

    F=∑ [email protected] n=0 [ω2n-（ξωn）2]m0Ansin（ωnt+φn）·e-ξωnt。 （7）

    式中：A为振动幅值; m0为果实质量。

    为分析蓝莓采摘过程中蓝莓侧枝受迫振动力的大小，需建立受迫力数学模型。由振动理论知，蓝莓侧枝的振动公式的解分为通解和特解，其特解为受迫振动稳态解。对振动稳态解求2阶导，得到轴向受迫力公式，见公式（8），径向受迫力公式见公式（9）：

    Fz（z，t）= -m0·∑ [email protected] n=0 （ -ρ0z2ω2 4E ）n 1 （n！）2? F0 ρ0β sin ωt-m0·a·ωn· 1+4ξ4 ·

    [∑ [email protected] n=0 （ -ω2nρ0z2 4E ）n 1 （n！）2 ]sin（ωdnt+φdn+φr）·e-ξωnt。? （8）

    Fj（z，t）=-m0·F0·∑ [email protected] n=1 （ -4πρ0ω2z3 9Eβ ）n 1 （n！）2 [∏ n k=0? 1 （3k-1）2 ]sin ωt-m0ωn 1+4ξ4 ·???? b0∑ [email protected] n=0 （ -4πρ0z3ω2n 9βE ）n 1 （n！）2 ∏ n k=0? 1 （3k-1）2 [1- z z2 ]·e-ξωntsin（ωdnt+φdn+φr）。? （9）

    式中：F0为蓝莓侧枝轴向受迫振动力的幅值，ω为振动角频率，ξ为阻尼比，φr为偏移相位角。

    2 侧枝振动MATLAB仿真

    为分析振动理论产生的受迫力大小，根据实地采集的蓝莓数据建立蓝莓参数，见表1，对理论进行Matlab仿真分析。

    根据表1中的参数，分别带入轴向无阻尼自由振动公式（2）、轴向有阻尼自由振动公式（4），得到仿真曲线分别为图3中的（a）、 （b）;表1的参数带入到径向无阻尼自由振动公式（6）、轴向有阻尼自由振动公式（7）中，得到仿真曲线分别为图3中的（d）、 （e）;轴向、径向分别施加10 N激振力，得到受迫力曲线为图3的（c）和（f）。

    由图3（a）与（b）对比，以及图3（d）与（e）对比，可以看出，由于阻尼比的存在，阻碍系统的振动，蓝莓侧枝的振幅越来越小，慢慢趋于0，最后停止振动。由（b）与（e）对比发现，径向振动幅值大于轴向振动幅值，约6.67倍。由（c）与（f）对比分析，轴向受迫力最大为0.2 N，小于果枝连接力，不足以使果实脱落;径向受迫力最大为0.8 N，大于果枝连接力0.47 N[18]，可以使果实脱落。在设计蓝莓采摘机时，应以施加径向振动为主。

    为了更清晰观察蓝莓侧枝在不同位置不同时刻的振动变化，选取侧枝的顶端、底端、中间段， 进行振幅分析，得到蓝莓侧枝不同位置的轴向自由振动二维图形，如图4所示。其中，（a）是z=0.3 m處蓝 莓侧枝轴向振动位移曲线;（b）是z=0.45 m处的蓝莓侧枝轴向振动位移曲线;（c）是z=0.6 m处的蓝莓侧枝轴向振动位移曲线。

    从图4中可以看出蓝莓侧枝在不同位置的振幅是不同的，但是差别很小，可以忽略不计;通过观察3个不同位置的振型曲线，发现自蓝莓侧枝的末梢到底部的不同位置处，高阶振动的影响逐渐加强。

    3 蓝莓采摘机的三维建模及试验

    3.1 蓝莓采摘机三维模型的建立

    对于蓝莓采摘机而言，实现蓝莓机械采摘的关键问题是采摘装置与蓝莓侧枝相互作用时，输出的采摘激振力大小以及在采摘过程中采摘装置往复摆动时能否充分拍打蓝莓植株[19-22]。根据以上研究的理论，研究采摘装置，使径向有更充裕的振动，设计了蓝莓采摘及的三维模型，如图5所示。

    3.2 蓝莓采摘机振动采摘试验

    根据所设计的三维模型，试制了蓝莓采摘机，如图6所示。以此设备进行蓝莓采摘的试验。

    蓝莓侧枝的振动由激振器产生，激振器由曲柄连杆机构串联双摇杆机构组成。设计的关键是曲柄连杆机构的曲柄转动即连杆的长度，通过设计曲柄的长度、行程速比系数和连杆的长度等参数，使摇杆在径向上形成振动力，从而使蓝莓果实充分脱落。蓝莓采摘机的激振器结构如图7所示。

    为研究振动理论对蓝莓采摘的影响，并且检验振动式采摘机的工作效率，选择在蓝莓的采摘期内进行试验，一般为7月份，地点位于丹东五龙背蓝莓种植基地。试验方式为3人采摘6 min，计量采摘果实质量，计算人工采摘效率，具体数据见表2。然后操作采摘机采摘2 min，重复3次，分别计量采摘熟果质量;采摘生果数;采摘破损质量;净采摘效率;机采人采效率比值，具体数据见表3。

    4 结论

    蓝莓人工采摘效率低是制约我国浆果业发展的重要因素。本文提出以振动蓝莓侧枝的形式使蓝莓自行脱落的采摘方式，并分析了蓝莓侧枝的轴向和径向的自由振动，以数学模型的形式表示出蓝莓侧枝的振动过程。以无阻尼振动为基础，建立有阻尼的自由振动，分析了侧枝振动过程。通过有阻尼的振动公式，推导出振动过程中蓝莓轴向、径向的受迫力公式。并使用Matlab仿真振动曲线，验证了理论的准确性，保证了振动形成的径向力足以使蓝莓脱落，并且是蓝莓果实脱落的主要作用力。以此为理论依据，设计振动式蓝莓采摘机，建立蓝莓采摘机的三维模型，试制了蓝莓采摘机。通过试验表明，本文设计的蓝莓采摘机采摘蓝莓有效可靠，蓝莓破损率低，其效率是人工采摘的10.6倍，完全能胜任我国蓝莓行业的采摘任务。

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