基于弹性波CT技术的三维模型在岩溶发育区的应用
张琦 周杰 周天喜
摘 要 本文首先简要介绍了弹性波CT的二维剖面的建立和三维建模，然后用实例详细介绍了弹性波CT工作的流程和测试分析，同时对典型CT剖面进行了解译，对比施工验证结果，表现出其分辨率和工作效率高及空间位置准确等特点。最后建立三维地质模型，模拟桩基础下方的岩溶分布，展示了岩溶的空间形态特征。三维模型的建立可较真实的表现岩溶发育的空间规律，在岩溶地区的施工和勘查中，合理的布置弹性波CT工作，科学的构建三维模型，可有效的避免重复勘察。
关键词 弹性波CT；三维建模；施工验证；桩基施工
中图分类号：P631.4 文献标识码：A
Abstract： The article introduced establishment of two-dimensional profile of elastic wave CT and establishment of 3D model， then it introduced working process of elastic wave CT and test analysis by living example and interpreted classical CT profile， compared with construction test result and performed its features of high resolution ratio， high working efficiency and accurate space position. Finally， 3D geologic model was established， the karst distribution under simulated pile foundation displayed spacial morphological character of karst. The establishment of 3D model can perform spacial regularity of karst development， reasonable distribution to the working of elastic wave CT and scientific 3D model construction in construction and prospecting of karst areas can avoid repeat prospecting effectively.
Keywords： Elastic wave CT； 3D modelling； Construction identification； Pile foundation construction
0引言
在我國岩溶地层分布广泛，岩溶地区[1]的地基稳定性是建设桥桩基础的关键，弹性波CT法作为一种新兴的物探方法在岩溶探测领域中已经悄然兴起。本文应用实例对该方法在桥基探测的有效性和实用性方面进行充分的验证。
弹性波CT（Computed Tomography）是地震CT当中的一种，是地震成像的一种手段，是重要的工程物探方法之一。这种技术利用大量的地震波信息进行专门的反演计算，测得岩土体的弹性波速分布规律。本文首先以剖面“图像”的形式反映岩溶的分布形态及连通性，然后数据化弹性波CT剖面并结合钻探资料构建三维初始模型，经过人机交互后修正完善模型，最后运用最终构建的模型直观展示岩溶发育的空间形态特征。
1方法原理及技术路线
1.1 二维剖面的建立
首先通过扇形测试获取大量的首波走时数据（ti），然后通过求解大型矩阵方程来获取两孔之间速度剖面图像，根据速度剖面图像可以直观准确地判定隐患大小分布，是目前最为有效最为精确的测试方法之一。设在成像剖面内共测有N条射线，首先根据测试精度将破面分为M个单元（网格），以射线理论为基础的成像方法归结为解如下方程：
式中：dij是第i条射线在第j个单元内的路径长度；Sj=1/Vj是第j个单元的慢度值；ti是第i条射线的走时值。
应用快速射线追踪技术和SIRT算法求解上述方程，可以得到慢度值Sj的分布（即相应的离散速度分布），从而实现孔间的速度场层析成像[2，3]。
弹性波CT法，其原理是在一个钻孔内激发震源，另一钻孔接收弹性波，得到弹性波在两孔间的传播速度。如图1所示，将震源定在孔口，接收检波器串从孔口至孔底扫描一遍，然后把震源下降一定的步距，接收检波器串再重复上述工作，直到震源下到孔底为止。拾取仪器所记录的从每一激发点至对应的每一接收点的地震波走时，利用拾取的地震波走时数据，采用基于惠更斯原理的网络追踪算法—最短路径射线追踪法，进行反衍射线追踪；用最小二乘或分解算法求解大型线性方程组，进行递归迭代反演，从而得到被探测区域的波速图像。
1.2 三维建模
隐式建模方法可以省去繁琐的人工操作过程，通过计算机自动化完成建模过程，并且结果也更加精确。通过协克立格估值来进行势场域的插值，并将地质规则运用到了建模过程中。
技术人员利用三维地质建模软件能够使用DTM[4]、剖面、地质解释资料、钻孔等，并综合考虑了构造地质的参数如倾角、倾向、走向、枢纽、轴面等构建地质体的几何模型。专业技术人员还能够根据其对地质情况的理解，加入专业知识，编辑修改模型，直到模型相对合理，建模工作流程详见图2。
2应用实例
2.1 工程概况
曲江大道为广东省韶关市在建的市政道路，江湾大桥是此道路的控制性工程，全长1027 m，桥宽42 m，为一座矮塔斜拉桥。此桥跨越北江，主墩位置有区域断裂通过，基岩岩溶十分发育，桥桩设计多次变更，主桥墩设计桩长一般在70米至100米间。
场地地层从上而下为：冲积的粗砂、卵石、石炭系的中风化石灰岩（局部区域发育角砾岩）。下伏的石灰岩岩溶极为发育，超前地质钻探发现主桥墩的钻孔见溶率为100%，单体溶洞垂直高度一般0.2～9.2 m，平均为1.91 m；串珠状溶洞高度一般为3.1～17.5 m，平均为10.87 m。场地位于北江江面的临时栈桥上，由于下临北江且江水所呈现的低阻特征对地表电流、电磁波等起屏蔽作用，因此无法采用高密度电法、地质雷达法等常规方法对场地的岩溶发育[5]情况做判断。基于此，选取钻孔弹性CT法查明主墩身位及下方岩溶的发育情况，从而优化设计，指导施工。
2.2 测试工作
钻孔布设于墩台基础四周，弹性波CT剖面线布置成矩形和交叉状（见图3）。物探勘探孔布置工作遵循尽量用较少的钻孔数量，使得较多的CT剖面完全覆盖29个设计桩位的原则。为保证弹性波CT信号接收稳定，提高采集数据质量，弹性波CT剖面所使用的钻孔间距一般小于25 m。基于以上两点，主墩布置CT收发孔14个（编号ZK16-1～ZK16-14），利用14个收发孔可完成28对弹性波CT探测，实现29个设计桩位的全覆盖，极大地减少了钻探工作。
2.3 测试成果分析
本次探测工作，共布置28对弹性波CT剖面，其中16#桩基位并未布置物探勘察孔，在施工中16#桩基钻进至标高7.95 m，钻孔深度49.5 m，孔内突然出现漏浆、垮塌情况。16#桩基位于钻孔ZK16-4与ZK16-3连线上，可通过分析ZK16-4与ZK16-3的弹性波CT综合断面图（图4），获取16#桥墩的地层分布信息。分析认为，ZK16-4与ZK16-3间的覆盖层（粗砂、卵石）的纵波波速一般为1500～2800 m/s，中风化石灰岩波速一般大于3400 m/s，溶洞内介质传播波速与所填充物质不同有所差异，但一般小于3400 m/s。根据波速与溶洞发育带和完整岩体的关系，可以推测16#桩基位在标高6.98 m处发育溶洞且主要填充物为砾石，与施工中塌孔处标高（7.95 m）极为吻合。
通过类比分析，其他27对弹性波速度剖面解译成果与钻探资料及施工现场揭露的地质信息吻合程度较高，表明弹性波CT法可较好的探明岩溶发育程度、范围、埋深及形态特征，除此之外还可获取如覆盖层界面、完整基岩分布、溶蚀裂隙发育带等丰富的地质信息。
2.4 三维建模
2.4.1 数据准备
（1）钻孔数据
建模前需要对钻孔数据[6]进行预处理，处理完后的钻孔数据分为二个文件（.csv格式）：第一个文件记录的是钻孔的空间坐标及深度见表1，第二个文件记录钻孔的地质信息见表2。
（2）剖面数据
本次建模的区域有28个剖面数据；本次剖面数据主要是data文件格式见图5：
（2 INTERFACES）首个数字应该代表导入的地层填图的种类；interfaces代表生成的意思；所以首行应该是先声明生成多少个地层，然后紧接着是表明要生成的地层分界线（INTERFACE XX LowerCover），生成的地层分界线有几个点（上图是有五个点组成的地层分界线），再下面是这5个地层分界点的坐标，如果有地层的产状，在下面标识。5 associatedorietations表示有5个产状点，再下面是是产状点的坐标（u、v）倾向和倾角。后面的数字1代表polarity；1代表Normal；-1代表Reverse（Overturn）。后面的LowerCover代表地质填图单位。如果没有产状点的话就是0 associateorientation；最后以0 FOLIATIONS结尾。
2.4.2 建模流程
（1）创建填图单位并定义地层序列
创建地层并定义地层序列（要不同的地层用不同的颜色来表示），整合接触的地层归并到同一地层序列中，并定义地层序列之间的接触关系（Onlap和Erod），生成地层柱状图。地质规则体现在柱状图中。
（2）导入钻孔数据
导入钻孔数据，使钻孔在三维立方体中显示。导入了钻孔数据后就可以从二维和三維的角度来查看钻孔上的一些特征。钻孔分布和所在位置的高度（图6）、还有钻孔上的颜色，有的钻孔只有一个颜色，有的有许多颜色，颜色代表地层。证明有的钻孔上只有一个地层，而有的钻孔上有多个地层。
（3）创建剖面
导入或绘制剖面（图7），为后面导入剖面数据做准备。
（4）导入剖面数据
在剖面图中导入相对应的剖面数据和添加相对应的产状点见图8。接触点数据用来说明空间中地质界面的分布，产状点数据用来说明空假中地质界面的变换规律。出露的地层可以直接在地形表面添加接触点数据和产状数据，不出露的地层需要首先找到哪些钻孔上有这些不露出地层的信息，然后划定经
过这些钻孔的剖面（剖面线的轨迹可以是曲线），再将钻孔投影到二维的剖面图中，最后在剖面图中根据钻孔的分层信息添加这些不出露地层的接触点和产状点数据。
（5）计算模型
当全部的额数据导入到模型中后，就可以选择一部分数据或者全部数据来建立模型[7]，建立完模型以后，当钻孔数据与剖面等其他数据矛盾时，以钻孔数据为主。因为钻孔数据拥有更高的可靠性。同时，将钻孔数据投影到剖面上后，修正剖面上的不一致性数据。
以实测和收集该区域本次物探勘查的钻孔柱状图、弹性波CT解译成果等数据为主，辅以超前水平钻勘查成果，建立数据仓库，采用动态、分级建立模型的技术，选择地层精细程度，在建模参数设置后，自动建立模型，加以人机交互修改完善，使之与实际地质情况相吻合。
图9为江湾大桥主墩岩溶发育分布三维成果图，根据岩溶主要发育区域按标高和空间形态、位置等关系，岩溶发育区划分为三个主要发育层位：
标高10～-20 m，岩溶发育呈不规则形态，主要分布在勘查区的东西两侧，中部弱发育，其中西部岩溶发育强度、规模和深度强于东部。
标高-20～-40 m，岩溶发育呈现不规则和部分连续发育特征，主要位于勘查区的东部和中部，西部弱发育，东部和中部溶洞或串珠状溶洞连通性较好，岩溶发育埋深呈东“浅”西“深”趋势。
标高-40～-50 m，岩溶发育深度较大，主要分布于勘查区的中部，岩溶埋深较大。
3 结论
工程实践表明，弹性波CT法可精确查明基岩面的埋深、形态起伏、溶洞分布形态及溶蚀裂隙发育范围。通过钻探结果的验证，有较好的吻合性，在项目实施和设计中，可作为优化设计和指导施工的依据。通过弹性波CT剖面构建的三维模型，能更加形象生动、宏观的认识岩溶发育的整体形态，利于信息化施工。弹性波CT法克服了工程钻探中“以点带面”的不足，采用钻探与弹性波CT相结合的方法，可避免重复勘察，同时科学的布置弹性波CT剖面，可大量的减少钻探工作量，从而降低工程造价。
参考文献/References
[1] 牛建军， 杜立志， 谷成. 岩溶探测中的弹性波CT方法[J]. 吉林大学学报（地球科学版），2004（04），34（4）：630-633.
[2] 王運生， 王家映， 顾汉明. 弹性波CT关键技术与应用实例[J]. 工程勘察，2005（3）：66-68.
[3] 傅春， 颜恩锋， 谢莉莉， 左文斌. 岩溶勘察中层析成像（CT）探测技术[J]， 电工技术，2009（12）：55-56.
[4] 赖鸿斌， 李永树. 基于不规则三角网的DTM若干问题的探讨[J].重庆交通学院学报，2004，23（2）：90-93.
[5] 马超锋， 李晓， 成国文， 蒲丛林. 工程岩体完整性评价的实用方法研究[J]. 岩土力学，2010，31（11）：3579-3584.
[6] 刘洪， 陈刚， 王振海. 基于钻孔数据的扬中市三维工程地质模型构建[J]. 西部探矿工程，2016，28（3）：160-163.
[7] 陈国旭， 吴冲龙， 张夏林， 田宜平， 刘刚. 三维地质建模与地矿勘查图件编制一体化方法研究[J]， 地质与勘探，2010，46（3）：542-546.
摘 要 本文首先简要介绍了弹性波CT的二维剖面的建立和三维建模，然后用实例详细介绍了弹性波CT工作的流程和测试分析，同时对典型CT剖面进行了解译，对比施工验证结果，表现出其分辨率和工作效率高及空间位置准确等特点。最后建立三维地质模型，模拟桩基础下方的岩溶分布，展示了岩溶的空间形态特征。三维模型的建立可较真实的表现岩溶发育的空间规律，在岩溶地区的施工和勘查中，合理的布置弹性波CT工作，科学的构建三维模型，可有效的避免重复勘察。
关键词 弹性波CT；三维建模；施工验证；桩基施工
中图分类号：P631.4 文献标识码：A
Abstract： The article introduced establishment of two-dimensional profile of elastic wave CT and establishment of 3D model， then it introduced working process of elastic wave CT and test analysis by living example and interpreted classical CT profile， compared with construction test result and performed its features of high resolution ratio， high working efficiency and accurate space position. Finally， 3D geologic model was established， the karst distribution under simulated pile foundation displayed spacial morphological character of karst. The establishment of 3D model can perform spacial regularity of karst development， reasonable distribution to the working of elastic wave CT and scientific 3D model construction in construction and prospecting of karst areas can avoid repeat prospecting effectively.
Keywords： Elastic wave CT； 3D modelling； Construction identification； Pile foundation construction
0引言
在我國岩溶地层分布广泛，岩溶地区[1]的地基稳定性是建设桥桩基础的关键，弹性波CT法作为一种新兴的物探方法在岩溶探测领域中已经悄然兴起。本文应用实例对该方法在桥基探测的有效性和实用性方面进行充分的验证。
弹性波CT（Computed Tomography）是地震CT当中的一种，是地震成像的一种手段，是重要的工程物探方法之一。这种技术利用大量的地震波信息进行专门的反演计算，测得岩土体的弹性波速分布规律。本文首先以剖面“图像”的形式反映岩溶的分布形态及连通性，然后数据化弹性波CT剖面并结合钻探资料构建三维初始模型，经过人机交互后修正完善模型，最后运用最终构建的模型直观展示岩溶发育的空间形态特征。
1方法原理及技术路线
1.1 二维剖面的建立
首先通过扇形测试获取大量的首波走时数据（ti），然后通过求解大型矩阵方程来获取两孔之间速度剖面图像，根据速度剖面图像可以直观准确地判定隐患大小分布，是目前最为有效最为精确的测试方法之一。设在成像剖面内共测有N条射线，首先根据测试精度将破面分为M个单元（网格），以射线理论为基础的成像方法归结为解如下方程：
式中：dij是第i条射线在第j个单元内的路径长度；Sj=1/Vj是第j个单元的慢度值；ti是第i条射线的走时值。
应用快速射线追踪技术和SIRT算法求解上述方程，可以得到慢度值Sj的分布（即相应的离散速度分布），从而实现孔间的速度场层析成像[2，3]。
弹性波CT法，其原理是在一个钻孔内激发震源，另一钻孔接收弹性波，得到弹性波在两孔间的传播速度。如图1所示，将震源定在孔口，接收检波器串从孔口至孔底扫描一遍，然后把震源下降一定的步距，接收检波器串再重复上述工作，直到震源下到孔底为止。拾取仪器所记录的从每一激发点至对应的每一接收点的地震波走时，利用拾取的地震波走时数据，采用基于惠更斯原理的网络追踪算法—最短路径射线追踪法，进行反衍射线追踪；用最小二乘或分解算法求解大型线性方程组，进行递归迭代反演，从而得到被探测区域的波速图像。
1.2 三维建模
隐式建模方法可以省去繁琐的人工操作过程，通过计算机自动化完成建模过程，并且结果也更加精确。通过协克立格估值来进行势场域的插值，并将地质规则运用到了建模过程中。
技术人员利用三维地质建模软件能够使用DTM[4]、剖面、地质解释资料、钻孔等，并综合考虑了构造地质的参数如倾角、倾向、走向、枢纽、轴面等构建地质体的几何模型。专业技术人员还能够根据其对地质情况的理解，加入专业知识，编辑修改模型，直到模型相对合理，建模工作流程详见图2。
2应用实例
2.1 工程概况
曲江大道为广东省韶关市在建的市政道路，江湾大桥是此道路的控制性工程，全长1027 m，桥宽42 m，为一座矮塔斜拉桥。此桥跨越北江，主墩位置有区域断裂通过，基岩岩溶十分发育，桥桩设计多次变更，主桥墩设计桩长一般在70米至100米间。
场地地层从上而下为：冲积的粗砂、卵石、石炭系的中风化石灰岩（局部区域发育角砾岩）。下伏的石灰岩岩溶极为发育，超前地质钻探发现主桥墩的钻孔见溶率为100%，单体溶洞垂直高度一般0.2～9.2 m，平均为1.91 m；串珠状溶洞高度一般为3.1～17.5 m，平均为10.87 m。场地位于北江江面的临时栈桥上，由于下临北江且江水所呈现的低阻特征对地表电流、电磁波等起屏蔽作用，因此无法采用高密度电法、地质雷达法等常规方法对场地的岩溶发育[5]情况做判断。基于此，选取钻孔弹性CT法查明主墩身位及下方岩溶的发育情况，从而优化设计，指导施工。
2.2 测试工作
钻孔布设于墩台基础四周，弹性波CT剖面线布置成矩形和交叉状（见图3）。物探勘探孔布置工作遵循尽量用较少的钻孔数量，使得较多的CT剖面完全覆盖29个设计桩位的原则。为保证弹性波CT信号接收稳定，提高采集数据质量，弹性波CT剖面所使用的钻孔间距一般小于25 m。基于以上两点，主墩布置CT收发孔14个（编号ZK16-1～ZK16-14），利用14个收发孔可完成28对弹性波CT探测，实现29个设计桩位的全覆盖，极大地减少了钻探工作。
2.3 测试成果分析
本次探测工作，共布置28对弹性波CT剖面，其中16#桩基位并未布置物探勘察孔，在施工中16#桩基钻进至标高7.95 m，钻孔深度49.5 m，孔内突然出现漏浆、垮塌情况。16#桩基位于钻孔ZK16-4与ZK16-3连线上，可通过分析ZK16-4与ZK16-3的弹性波CT综合断面图（图4），获取16#桥墩的地层分布信息。分析认为，ZK16-4与ZK16-3间的覆盖层（粗砂、卵石）的纵波波速一般为1500～2800 m/s，中风化石灰岩波速一般大于3400 m/s，溶洞内介质传播波速与所填充物质不同有所差异，但一般小于3400 m/s。根据波速与溶洞发育带和完整岩体的关系，可以推测16#桩基位在标高6.98 m处发育溶洞且主要填充物为砾石，与施工中塌孔处标高（7.95 m）极为吻合。
通过类比分析，其他27对弹性波速度剖面解译成果与钻探资料及施工现场揭露的地质信息吻合程度较高，表明弹性波CT法可较好的探明岩溶发育程度、范围、埋深及形态特征，除此之外还可获取如覆盖层界面、完整基岩分布、溶蚀裂隙发育带等丰富的地质信息。
2.4 三维建模
2.4.1 数据准备
（1）钻孔数据
建模前需要对钻孔数据[6]进行预处理，处理完后的钻孔数据分为二个文件（.csv格式）：第一个文件记录的是钻孔的空间坐标及深度见表1，第二个文件记录钻孔的地质信息见表2。
（2）剖面数据
本次建模的区域有28个剖面数据；本次剖面数据主要是data文件格式见图5：
（2 INTERFACES）首个数字应该代表导入的地层填图的种类；interfaces代表生成的意思；所以首行应该是先声明生成多少个地层，然后紧接着是表明要生成的地层分界线（INTERFACE XX LowerCover），生成的地层分界线有几个点（上图是有五个点组成的地层分界线），再下面是这5个地层分界点的坐标，如果有地层的产状，在下面标识。5 associatedorietations表示有5个产状点，再下面是是产状点的坐标（u、v）倾向和倾角。后面的数字1代表polarity；1代表Normal；-1代表Reverse（Overturn）。后面的LowerCover代表地质填图单位。如果没有产状点的话就是0 associateorientation；最后以0 FOLIATIONS结尾。
2.4.2 建模流程
（1）创建填图单位并定义地层序列
创建地层并定义地层序列（要不同的地层用不同的颜色来表示），整合接触的地层归并到同一地层序列中，并定义地层序列之间的接触关系（Onlap和Erod），生成地层柱状图。地质规则体现在柱状图中。
（2）导入钻孔数据
导入钻孔数据，使钻孔在三维立方体中显示。导入了钻孔数据后就可以从二维和三維的角度来查看钻孔上的一些特征。钻孔分布和所在位置的高度（图6）、还有钻孔上的颜色，有的钻孔只有一个颜色，有的有许多颜色，颜色代表地层。证明有的钻孔上只有一个地层，而有的钻孔上有多个地层。
（3）创建剖面
导入或绘制剖面（图7），为后面导入剖面数据做准备。
（4）导入剖面数据
在剖面图中导入相对应的剖面数据和添加相对应的产状点见图8。接触点数据用来说明空间中地质界面的分布，产状点数据用来说明空假中地质界面的变换规律。出露的地层可以直接在地形表面添加接触点数据和产状数据，不出露的地层需要首先找到哪些钻孔上有这些不露出地层的信息，然后划定经
过这些钻孔的剖面（剖面线的轨迹可以是曲线），再将钻孔投影到二维的剖面图中，最后在剖面图中根据钻孔的分层信息添加这些不出露地层的接触点和产状点数据。
（5）计算模型
当全部的额数据导入到模型中后，就可以选择一部分数据或者全部数据来建立模型[7]，建立完模型以后，当钻孔数据与剖面等其他数据矛盾时，以钻孔数据为主。因为钻孔数据拥有更高的可靠性。同时，将钻孔数据投影到剖面上后，修正剖面上的不一致性数据。
以实测和收集该区域本次物探勘查的钻孔柱状图、弹性波CT解译成果等数据为主，辅以超前水平钻勘查成果，建立数据仓库，采用动态、分级建立模型的技术，选择地层精细程度，在建模参数设置后，自动建立模型，加以人机交互修改完善，使之与实际地质情况相吻合。
图9为江湾大桥主墩岩溶发育分布三维成果图，根据岩溶主要发育区域按标高和空间形态、位置等关系，岩溶发育区划分为三个主要发育层位：
标高10～-20 m，岩溶发育呈不规则形态，主要分布在勘查区的东西两侧，中部弱发育，其中西部岩溶发育强度、规模和深度强于东部。
标高-20～-40 m，岩溶发育呈现不规则和部分连续发育特征，主要位于勘查区的东部和中部，西部弱发育，东部和中部溶洞或串珠状溶洞连通性较好，岩溶发育埋深呈东“浅”西“深”趋势。
标高-40～-50 m，岩溶发育深度较大，主要分布于勘查区的中部，岩溶埋深较大。
3 结论
工程实践表明，弹性波CT法可精确查明基岩面的埋深、形态起伏、溶洞分布形态及溶蚀裂隙发育范围。通过钻探结果的验证，有较好的吻合性，在项目实施和设计中，可作为优化设计和指导施工的依据。通过弹性波CT剖面构建的三维模型，能更加形象生动、宏观的认识岩溶发育的整体形态，利于信息化施工。弹性波CT法克服了工程钻探中“以点带面”的不足，采用钻探与弹性波CT相结合的方法，可避免重复勘察，同时科学的布置弹性波CT剖面，可大量的减少钻探工作量，从而降低工程造价。
参考文献/References
[1] 牛建军， 杜立志， 谷成. 岩溶探测中的弹性波CT方法[J]. 吉林大学学报（地球科学版），2004（04），34（4）：630-633.
[2] 王運生， 王家映， 顾汉明. 弹性波CT关键技术与应用实例[J]. 工程勘察，2005（3）：66-68.
[3] 傅春， 颜恩锋， 谢莉莉， 左文斌. 岩溶勘察中层析成像（CT）探测技术[J]， 电工技术，2009（12）：55-56.
[4] 赖鸿斌， 李永树. 基于不规则三角网的DTM若干问题的探讨[J].重庆交通学院学报，2004，23（2）：90-93.
[5] 马超锋， 李晓， 成国文， 蒲丛林. 工程岩体完整性评价的实用方法研究[J]. 岩土力学，2010，31（11）：3579-3584.
[6] 刘洪， 陈刚， 王振海. 基于钻孔数据的扬中市三维工程地质模型构建[J]. 西部探矿工程，2016，28（3）：160-163.
[7] 陈国旭， 吴冲龙， 张夏林， 田宜平， 刘刚. 三维地质建模与地矿勘查图件编制一体化方法研究[J]， 地质与勘探，2010，46（3）：542-546.
